第三单元导学案.docx

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第三单元导学案

单元备课

第三单元：

小数的乘法

总课时

12

教材简析

教材打破了以往的把小数乘法分为小数乘法分为小数乘以整数，整数乘以小数，小数乘以小数的教学体系，而是直接抓住要点和关键，引导学生发现规律，掌握确定积的小数点的位置的方法。

学情分析

本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对算理的理解和表述。

因此，教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算的过程做出合理性的解释。

教学目标

1、结合具体情境，了解小数乘法的意义。

2、通过具体情境和实际操作，发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，了解小数位数与乘数小数位数之间的关系。

3、能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题.

教学重点

1、了解小数乘法的意义。

2、发现小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，了解小数位数与乘数小数位数之间的关系。

3、能正确计算小数乘法，能利用小数乘法解决日常生活中的简单问题。

教学难点

理解小数乘法的意义。

课题

买文具

课型

新授课

课时

第1课时

主备人

学习内容

小数乘法的意义

学习目标

1、通过具体情境和实际操作，了解小数乘法的意义。

2、结合小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

重点

难点

了解小数乘法的意义，能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

教学准备

格子图、色彩笔

学程预设

导学策略

独立尝试

（自主学习）

1.请同学们自学课本内容，体会“求买4块橡皮需要多少元”算式的含义，理解小数乘法的意义。

2.感受小数乘法的计算方法，尝试计算简单的小数乘法。

3.完成课本“试一试”和“练一练”，并用自己喜欢的符号表示出不明白的地方。

1.自学课本内容，体会“求买4块橡皮需要多少元”算式的含义，理解小数乘法的意义。

2.感受小数乘法的计算方法，尝试计算简单的小数乘法。

3.完成课本“试一试”和“练一练”，并用自己喜欢的符号表示出不明白的地方。

小组合作探究

自主探究，理解小数乘整数的意义

1.自学课本，根据课本图片以及算式，体会“求买4块橡皮需要多少元”的三种解答方法

1.小组内交流“求买4块橡皮需要多少元”算式的含义和小数乘法的意义。

2.小组交流小数乘法的计算方法。

3.交流“试一试”和“练一练”以及不明白的知识点。

展示交流

第一种：

0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）

这样解答的原因是（）

第二种：

0.2×4=0.8（元）

1.0.2×4表示的意思是（），

与第一种解答方法表达的意思是否相同？

（）

2.你能说说小数乘整数的意义吗？

第三种：

画图理解用一个正方形表示1元，把它平均分成10份，每份就是（）元，一块橡皮就是0.2元，就是涂（）份，四块橡皮就要涂4个（）份，就是8份，也就是（）元。

第四种：

0.2元=2角

2×4=8角

8角=0.8元小数乘整数的方法

0.2×4=？

解法一：

根据小数乘整数的意义，用4个0.2相加来求。

即：

0.2+0.2+0.2+0.2=0.8（元）

所以：

0.2×4=0.8（元）

解法二：

转化成整数乘法计算

利用元角分的转化，先把0.2元转化成2角，变成整数，求出总价后再化成“元”做单位，即：

因为0.2元=2角

2×4=8角

8角=0.8元所以：

0.2×4=0.8（元）

解法三：

画图

用一个正方形表示1元，把它平均分成10份，每份就是（）元，一块橡皮就是0.2元，就是涂（）份，四块橡皮就要涂4个（）份，就是8份，也就是（）元。

所以：

0.2×4=0.8（元）

选出小组展示以上互动内容，并总结经验。

巩固练习

1.完成课本39页“试一试”。

2.完成课本39页“练一练”

布置练习，

引导完成。

达标检测

1.填一填

（1）0.5×8可以看作是（）个（）连加的和。

（2）0.8+0.8+0.8=（）×（）=（）

（3）一个练习本0.6元，买3个多少元？

用加法算：

用乘法算：

2.列式计算

（1）.3个0.15的和是多少？

（2）.0.8的4倍是多少？

3.口算

0.4×3=0.9×2=0.02×5=3.2×3=1.5×3=10×0.01=0.001×50=

探究题：

1.请你举例说明一位小数乘整数结果是几位小数？

举例：

结果

1.请你举例说明两位小数乘整数结果是几位小数？

举例：

结果：

1.请用5分钟完成检测反馈中的1—3题，用3分钟完成探究题。

2.交流探究题结果。

自我总结

小数乘法的意义与相同，都是求几个相同加数的和的

1.评价目标达成情况

2.评价课堂学生表现

3.总结经验与教训

课后反思

课题

小数点搬家

课型

新授课

课时1

第1课时

主备人

学习内容

有趣的小数点

（一）

学习目标

结合实际情境，发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘除法。

重点

难点

发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律，并应用这一规律计算有关的乘除法。

。

教学准备

教学课件“小数点搬家”、数字卡片。

学程预设

导学策略

独立尝试

（自主学习）

一．复习巩固

1.比较0.413、4.13和41.3的大小。

2、10是1的（）倍，1是10的（----）。

3、4是40的（----），400是4的（）倍

二、自学导航

观察情境图，明确小数大小变化情况。

1、想一想小数点向哪边搬家的？

快餐的价格发生了怎样的变化？

2、这三个小数有什么相同点和不同点？

大小怎样？

3、数字相同的情况下，小数点的位置不同，小数的大小（）。

1.请同学们自学课本第40-41页内容，完成学案中的“自学导航”的问题。

2.感受小数小数点移动带给小数大小的变化以及变化规律。

3.完成课本41页“练一练”，并用自己喜欢的符号表示出不明白的地方

小组合作探究

探索小数点的位置移动与小数大小的关系

（一）探究小数点向左移的规律

1、从40.00元到4.00元，小数点向哪移了几位？

价格发生怎么样的变化？

2、你是怎样想的？

小组交流各种想法并讨论。

3、观察出从4.00到0.40元，小数点向哪移了几位？

这时价格发生怎样的变化？

4.从40.00到0.40元，小数点向哪移了几位？

这时价格发生怎样的变化？

5、你又是怎样想的？

交流想法并讨论。

6、师：

如果小数点向左移三位呢？

变成了多少元？

小数的大小变化又有什么规律？

7、请你归纳小数点向左移动的规律。

（二）探究小数点向右移的规律

1、你们能仿照刚才向左移的规律来推导出小数点向右移的规律吗？

2、独立思考，完成下表，完成后观察你有什么发现？

0.40

小数点是怎样移的？

与0.40比较有

什么变化？

第一次

小数点向右移动一位。

第二次

1.小组内交流小数点移动带来小数大小变化情况以及变化规律。

2.交流40-41页“试一试”和“练一练”以及不明白的知识点。

释疑：

选出小组展示以上互动内容，并总结规律。

展示交流

观察，小组讨论交流。

总结规律，并完成书上填空。

选出小组展示以上互动内容，并总结规律。

巩固练习

第1题：

综合运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，计算有关的小数乘除法。

第2题：

运用小数点位置移动引起小数大小的变化规律，解决生活中有关的实际问题。

引导完成。

达标检测

1.填空

（1）把6.5的小数点向右移动两位，得（），这个数十原数的（）倍。

（2）把最小的三位数缩小到原来的是（）

（3）0.78去掉小数点得（）,扩大到原来的（）倍。

（4）19.2缩小到原来的（）后是0.0192.

2.计算下面各题

3.62×10=5.96×100=13÷10=30.25÷1000=12.7÷100=

探究题

甲乙两数的和是3124，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，甲乙两数各是多少？

1.请用5分钟完成检测反馈中的1—2题，用3分钟完成探究题。

2.交流探究题结果。

自我总结

小数点向右移动一位、两位、三位…原小数就扩大到原来的…

小数点向左移动一位、两位、三位…原小数就扩大到原来的…

课后反思

课题

街心广场

课型

新授课

课时

第1课时

主备人

学习内容

小数位数与乘数的小数位数的关系

学习目标

1、结合实际情况，探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。

2、学生经历探究关系的过程，渗透观察、比较和观察的能力。

3、初步沟通整数计算和小数计算方法，体会“转化”的思想。

重点

难点

明确积的小数位数和乘数小数位数的关系。

理解推导过程。

教学准备

课件、卡片

学程预设

导学策略

独立尝试

（自主学习）

一、复习旧知识：

（1）口算小数乘法：

0.4×2=0.3×4=1.2×4=2.3×3=2.5×2=

（2）小数点的移动：

①小数点向右移动一位，这个数扩大到原来的（）倍。

小数点向右移动（）位，这个数扩大到原来的1000倍。

②小数点向左移动一位，这个数（）；

小数点向左移动（）位，这个数缩小到原来的1/100。

（3）0.3米=（）分米0.4米=（）分米

6平方分米=（）平方米

1.请同学们自学课本第42-43页内容，完成学案中的“自学导航”的问题。

2.感受小数小数点移动带给小数大小的变化。

3.完成课本43页“练一练”，并用自己喜欢的符号表示出不明白的地方。

小组合作探究

观察情境图，理解小数点移动小数大小变化。

1、这三个长方形的长之间有什么关系？

2.这三个长方形宽之间有什么关系？

3.这三个长方形面积之间可能有什么关系？

合作交流，感受小数乘小数的算理。

0.3×0.2=0.06（平方米）

1.讨论：

你是怎么理解结果是0.06平方米的？

2.用竖式是怎么表示的？

尝试发现，总结规律。

1.小组内交流小数点移动带来小数大小变化情况。

2.交流小数乘小数的计算方法。

3.交流小数积得小数位数与乘数小数位数的关系。

展示交流

1．完成课本47页“试一试”，观察式子，第一个乘数的小数位数有几位？

第二个乘数的小数位数有几位？

积的小数位数有几位？

你有什么发现？

与同学进行交流。

2.填一填

思考：

积的小数位数与乘法的小数位数有什么关系？

算式

第一个乘数的小数位数

第二个乘数的小数位数

积的小数位数

4×0.3=

0.4×0.3=

0.13×2=

0.13×0.2=

选出小组展示以上互动内容，并总结规律。

达标检测

三．检测反馈

1.填空

（1）小数点位置移动，会引起小数（）的变化。

（2）两个乘数的积是205，如果其中一个乘数缩小到原来的1/10，另一个乘数不变，积应该是（）。

（3）3.76×0.4的积里有（）位小数，5.14×0.28的积里有（）位小数。

2.计算

35×3=112×2=52×4=

3.5×3=1.12×0.2=5.2×0.4=

0.35×0.3=1.12×0.02=0.052×0.4=

3.请把积的小数点补上。

9.35×0.2=18700.7×3.12=21840.34×5.21=17714

6.2×8.3=51464.15×3.16=1311405.6×0.48=2688

能力考查题

在算式357×50=17850中，第一个乘数扩大到原来的10倍，第二个乘数缩小到原来的1/100，积有什么变化？

测评反馈，及时纠错。

1.请用8分钟完成检测反馈中的1—3题，用2分钟完成能力题。

2.交流探究题结果。

自我总结

1、你知道积的小数位数与乘数小数位数的关系吗？

1.评价目标达成情况。

2.评价课堂学生表现。

3.总结本节课的经验与教训。

课后反思

课题

包装

课型

新授课

课时

第1课时

主备人

学习内容

小数乘法

（二）

学习目标

1、能根据“包装”的有关信息提出数学问题，学会用竖式计算小数乘法，并培养估算能力。

体会小数乘法在实际中的应用。

2、通过解决学生生活中的包装问题，通过自主探究合作交流，利用知识的迁移掌握算理和计算方法，培养学生的探究能力，发展数学思维。

3、使学生感受到数学与现实生活的密切联系，培养学生综合应用的能力。

重点

难点

探索小数乘小数的一般竖式计算方法及估算能力让学生体会两个乘数共有几位小数，积就有几位小数。

教学准备

课件、卡片。

学程预设

导学策略

独立尝试

（自主学习）

1、板演26×8=       0.85+2.4 

（注：

找学生板演同时口算。

）

口算：

0.2×3= 5×0.01=  3.2+2.3=  10-5.5=2.5×10=  32.6÷10=  3.25×0= 4.8+1=

（提问：

0.2×3= 2.5×10  5×0.01=算式意义。

）

3、检查导单并导入：

今天我们学习小数乘小数

1、导语：

在这段时间中我们学习了哪些有关小数的知识？

2、比比看，谁算得又对又快！

3、组织学生订正答案。

小组合作探究

1、课件出示主题图：

包装。

（1）、从主题中你得到了哪些信息？

（2）、根据这些信息，你能编一道完整的数学问题吗？

2、课件出示题1：

包装一个礼品盒用纸0.8米，每米2.6元，需要多少元？

（1）、谁会列式？

（2.6×0.8=）

（2）、这个算是表示什么意思？

（2.6的十分之八是多少。

）

（3）、谁知道列小数乘法竖式要注意什么？

（两个乘数末位数字对齐。

）

（4）、根据它你能推想出2.6×0.8的多少吗？

 2.6 扩大到10倍2 6

× 0.8扩大到10倍  8

2.0  8缩小到1/100     2 0 8

     （注：

让学生根据自主探索。

）

（5）、小结：

做小数乘法时，先把它看成什么乘法来计算呢？

3、课件出示题2：

包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，需要多少元？

（1）、谁来列式？

（0.85×2.4=）

（2）、你能估算出买彩带需要多少钱吗？

说说理由。

（3）、看老师列竖式：

                        0.85

                    × 2.4

（注：

给学生一个错误信息，让学生主动发现错误，并与板演的小数加法竖式题进行比较，为此加深怎样列小数乘法竖式的印象。

）

（4）、计算0.85×2.4的竖式时，计算谁乘谁就可以了？

（看成85×24。

）

（5）、再想一想0.85×2.4的积是多少？

为什么？

（6）、小数末位有零怎么办？

（7）、通过这道题的计算，你知道怎样确定积的小数点？

4、观察：

（1）、看黑板的两道题有什么共同点？

（都是小数乘法。

）

（2）、计算小数乘法的计算方法是什么？

（按照整数乘法法则进行计算。

）

（3）、再看看，这两道题的积的小数点是怎样确定的？

（课件出示：

两个乘数共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

）

1、教师出示要求组织学生进行尝试练习。

2、教师巡视、指导。

3、教师组织。

（随时注意提示学生语言的完整性。

）

4、你能用自己的语言给我们讲讲怎样用小数的乘法竖式来计算小数的乘法吗？

展示交流

（1）、这节课我们所学习的内容是书中第44页，请打开书看一看，有没有不明白的地方。

（2）、共同做一道题：

1.12×1.4= （找学生板书。

）

（3）、小结：

怎样用竖式计算小数乘法？

应该注意一些什么问题？

5、通过刚才的练习，你觉得在进行小数乘法时，有哪些值得提醒大家的？

巩固练习

数学书45页1、2题。

布置练习，

引导完成。

达标检测

资源38页第3题，39页第5题。

测评反馈，及时纠错。

自我总结

你能用自己的语言说说小数乘法竖式计算方法吗？

课后反思

课题

蚕丝

课型

新授课

课时

第1课时

主备人

学习内容

小数乘法

学习目标

1、理解小数乘以整数的意义。

2、理解小数乘法整数和整数乘法相同。

3、学会小数乘以整数的计算方法。

重点

难点

学会小数乘整数的计算方法。

理解小数乘整数的意义。

教学准备

导学单

学程预设

导学策略

独立尝试

（自主学习）

1.完成数学书43页2、3题。

检查预习，揭示课题。

（5分钟）

小组合作探究

你能根据这些信息提出一些数学问题吗？

（1）列出解决问题的算式。

（2）估算。

要求学生先估估2.1×2.15积，并说一说你是怎么估算的。

学生可能出现：

把2.1估成2，把2.15估成2，所以结果是4米。

这时教师可引导提问：

是大于4米还是小于4米？

这样学生就知道每分大约爬行4米。

在此基础上，师引导学生用笔算来解决这个问题。

（3）尝试计算。

让学生独立尝试计算，然后汇报交流。

师配合板书：

直接用小数列竖式，然后重点解决小数的位数问题，使学生明确第一个乘数有2位小数，第二个乘数有1位小数，两个乘数一共有3位小数，所以积就有3位小数。

2、师提问：

三趾蛞蝓在地面上1时大约爬行多少米？

呈现已知信息：

三趾蛞蝓在地面上1时大约爬行多少米？

（1）列出解决问题的算式。

（2）估算。

只要学生能估算出每时大约爬行120米就可。

（3）用竖式计算。

让学生自己独立列竖式计算，然后与同桌交流，互相检查计算过程，结果并说一说自己的想法。

用实物投影仪展示学生的算式时，教师要突出0的处理。

要先落0，再点小数点。

最后结果可以去掉小数点后面的0。

3、课堂小结。

用竖式计算小数乘法，你有什么体会？

重点按照下面的方法：

（1）列出解决问题的算式。

（2）估算。

（3）尝试计算。

（4）规范小数乘法竖式写法。

展示交流

练习册31页2、3题。

巩固练习

数学书43页4、5题。

布置练习，

引导完成。

达标检测

资源38页3、4题。

测评反馈，及时纠错。

课后反思

课题

手拉手

课型

新授课

课时2

第1课时

主备人

学习内容

小数混合运算

学习目标

1、能根据“人口与环保”的有关信息提出问题，体会小数乘法在实际中的应用。

2、体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算简便。

3、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。

重点

难点

1、体会整数的运算定律在小数中仍然适用，并能运用这些运算定律使计算简便。

2、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。

教学准备

导学单

学程预设

导学策略

独立尝试

（自主学习）

回忆整数混合运算顺序。

完成44页试一试。

检查预习，揭示课题。

（5分钟）

小组合作探究

（1）让学生独立列式计算。

（2）汇报做题的方法。

方法一：

12.8×3=38.4（元）

        7.2×3=21.6（元）

       38.4+21.6=60（元）

方法二：

（12.8+7.2）×3

=20×3

      =60（元）

方法三：

12.8×3+7.2×3

      =38.4+21.6

      =60（元）

（3）教师引导说运算顺序，说明其运算顺序与整数的运算顺序一样。

小组合作学习（大约20分钟）

巩固练习

练习册31页第4题

布置练习，

引导完成。

达标检测

练习册32页第5题

测评反馈，及时纠错。

自我总结

整数的运算定律在小数中仍然适用，运用这些运算定律可以使计算简便

课后反思

课题

小数混合运算

课型

新授课

课时

第2课时

主备人

学习内容

小数混合运算简便运算

学习目标

体会至整数的运算定律在小数中仍然适用，并能正确运用这些运算定律使计算简便。

重点

难点

乘法分配律和乘法结合律的运用。

教学准备

导学单

学程预设

导学策略

自主学习

1、导入谈话

以上复习的内容是整数的简便计算，猜一猜，这些运算定律在小数中是否适用？

回忆简便计算字母公式

小组合作探究

2、尝试练习

（1）4.7×2.5×4   

 方法一：

                  方法二：

4.7×2.5×4               4.7×2.5×4 

=11.75×4                =4.7×（2.5×4）

=47                      =4.7×10

                         =47

（2）7.25×43＋7.25×57

=7.25×（43＋57）

=7.25×100

=725

3、课堂小结

学生独立解决，尝试探索简便计算。

同伴交流。

（整数的运算定律在小数中仍然适用，并能正确运用这些运算定律使计算简便。

）

巩固练习

练习册31页2、3题

布置练习，

引导完成。

达标检测

练习册32页第6题

测评反馈，及时纠错。

自我总结

我在（）方面的表现很好，在（）方面的表现不够，以后要注意的是（）。

课后反思

课题

练习三

课型

练习课

课时

第1课时

主备人

学习内容

数学书46—47页内容

学习目标

1、通过练习进一步掌握小数乘法的计算方法。

2、通过练习进一步掌握小数混合运算和简便运算。

3、能用小数乘法和加减法解决一些实际问题。

重点

难点

1、通过练习进一步掌握小数乘法的计算方法。

2、通过练习进一步掌握小数混合运算和简便运算。

教学准备

课件

学程预设

导学策略

独立尝试

（自主学习）

1、口算0.8×25 7.4×100 0.7×50.9×11 0.96×0 0.02×500 12.5×8 0.3×10 1.4×3

2、竖式计算：

3.2×1.40.8×0.2

3、脱式计算

（4+0.4）×2.58×7×0.12510-1.8×1.2

检查预习，揭示课题。

小组合作探究

第1题：

结合我国神舟六号载人飞船发射成功，计算飞船在太空大约运行的时间，一方面练习了小数的乘法，另一方面受到爱国主义的教育。

第2题：

体现了小数乘法在生活中的实际运用。

要使学生明确，用本期的读数减去上期的读数就是实际的用量。

小组合作学习

展示交流

第3题：

结合本班的实际情况，计算一年能节约水多少立方米，不仅练习了小数乘法，同时受到了节约用水的教育。

第4题：

通过游戏的形式练习小数的乘法，并培养学生的估算能力。

首先，帮助学生理解题意；再让学生任意选一行、一列或斜行，找一找、算一算。

第5题：

鼓励学生