版中考数学一轮提分1第5课时 一次方程组及其应用.docx

版中考数学一轮提分1第5课时 一次方程组及其应用.docx

《版中考数学一轮提分1第5课时 一次方程组及其应用.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《版中考数学一轮提分1第5课时 一次方程组及其应用.docx（11页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

版中考数学一轮提分1第5课时一次方程组及其应用

第二单元　方程（组）与不等式（组）

第5课时　一次方程（组）及其应用

30分钟

1.已知

x|a|－1＋5＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）

A.±2B.－2C.2D.±1

2.（2019怀化）一元一次方程x－2＝0的解是（　　）

A.x＝2B.x＝－2

C.x＝0D.x＝1

3.（2019杭州）已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（　　）

A.2x＋3（72－x）＝30

B.3x＋2（72－x）＝30

C.2x＋3（30－x）＝72

D.3x＋2（30－x）＝72

4.今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，花了40元钱买了甲、乙两种笔记本作为奖品，已知甲种笔记本每本4元，乙种笔记本每本8元，若两种笔记本都购买，则张老师购买笔记本的方案共有（　　）

A.3种B.4种C.5种D.6种

5.（2018恩施州）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（　　）

A.不盈不亏B.盈利20元

C.亏损10元D.亏损30元

6.（2019湘西州）若关于x的方程3x－kx＋2＝0的解为2，则k的值为________．

7.（人教七下P96练习第1题）解方程组：

得________．

8.明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：

“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问郡多少能完成？

”用现代的话说就是：

有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？

设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程组为________________．

9.（2019福建逆袭卷）我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：

今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问何日相逢？

今意是：

有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．问________天后两鼠相遇．

10.解方程：

＝1－

.

11.（2019日照）解方程组：

12.（2019安徽）为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的隧道贯穿工程．由甲乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？

13.（华师七下P22复习题C组第17题改编）陈老师为学校购买运动会的奖品，回学校后向后勤处王老师交账说：

“我买了两种书共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：

“你肯定搞错了．”王老师为什么说他搞错了？

请用方程组的知识解释．

14.（全国视野创新题推荐·2019黄石）“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：

同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题：

（1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？

即：

走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走600步时，请问谁在前面，两人相隔多少步？

（2）今不善行者先行两百步，善行者追之，问几何步及之？

即：

走路慢的人先走200步，请问走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？

15分钟

15.（2019荆门）已知实数x，y满足方程组

则x2－2y2的值为（　　）

A.－1B.1C.3D.－3

16.为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：

档次

每户每月用电量（度）

执行电价（元/度）

第一档

小于等于200

0.55

第二档

大于200小于400

0.6

第三档

大于等于400

0.85

例如：

一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85＝357（元）．

某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份用电量，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？

17.（2019盐城）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．

（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？

（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？

参考答案

第5课时　一次方程（组）及其应用

点对点·课时内考点巩固

1.C　【解析】∵关于x的一元一次方程（a＋2）x|a|－1＋5＝0，∴a＋2≠0且|a|－1＝1，解得a＝2.

2.A　

3.D　【解析】∵男生有x人，这个班有30位学生，∴女生有（30－x）人，∵男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，∴可列方程为3x＋2（30－x）＝72.

4.B　【解析】设购买甲种笔记本x本，乙种笔记本y本，则4x＋8y＝40，∵笔记本的个数为整数，∴购买方案如下，①购买甲种笔记本2本，乙种笔记本4本；②购买甲种笔记本4本，乙种笔记本3本；③购买甲种笔记本6本，乙种笔记本2本；④购买甲种笔记本8本，乙种笔记本1本．∴共有4种购买方案．

5.C　【解析】设第一件衣服的进价为x，依题意得x（1＋20%）＝120，解得x＝100，∴赚了120－100＝20（元）；设第二件衣服的进价为y，依题意得y（1－20%）＝120，解得y＝150，∴亏损了150－120＝30（元），∴30－20＝10（元）．即在这次买卖中，这家商店共亏损了10元．

6.4　【解析】∵x＝2是方程3x－kx＋2＝0的解，∴3×2－2k＋2＝0，解得k＝4.

7.

　【解析】

，①＋②得：

4x＝8，即x＝2，把x＝2代入①得：

y＝

，则方程组的解为

.

8.

9.

　【解析】第一天，1＋1＝2尺，还有3尺；第二天，2＋0.5＝2.5尺，还有0.5尺；设还需x天两鼠相遇，（4＋0.25）x＝0.5，解得x＝

，∴2＋

＝

天，故

天后两鼠相遇．

10.解：

去分母得：

5x－5＝10－6x－4，

移项，合并同类项得：

11x＝11，

系数化为1得：

x＝1.

11.解：

，

①×4，得8x－4y＝20③，

②＋③得，11x＝22，解得x＝2，

将x＝2代入①得4－y＝5，

解得y＝－1.

∴原方程组的解为

.

12．解：

设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进（x－2）米，由题意可列方程

2x＋（x＋x－2）＝26，

解得x＝7，

∴乙工程队每天掘进5米，

甲乙两个工程队还需联合工作的天数为

＝10（天）．

答：

甲乙两个工程队还需联合工作10天．

13.解：

设单价为8元的书买了x本，单价为12元的书买了y本．根据题意，

得

，

解得

，

∵书的本数x，y都是正整数，

∴王老师说陈老师搞错了．

14.解：

由题意可令走路快的人速度为100，走路慢的人速度为60.

（1）走路慢的人走了600步，用时600÷60＝10，

则走路快的人走了100×10＝1000，

∵1000＞600＋100，

∴走路快的人在前面，

两人两个人相隔1000－600－100＝300步；

答：

走路快的在前面，相隔300步．

（2）设走路快的人经过时间t追上走路慢的人，则

100t＝200＋60t，

解得t＝5，

∴5×100＝500步．

答：

走路快的人要走500步才能追上走路慢的人．

点对线·板块内考点衔接

15.A　【解析】解方程组

得

，∴x2－2y2＝1－2＝－1.

16.解：

假设该用户五、六月份每月用电量均超过200度但小于400度，此时的电费共计：

500×0.6＝300（元），

而300＞290.5，不符合题意，

又∵六月份用电量大于五月份用电量，

∴五月份用电量在第一档，六月份用电量在第二档，

设五月份用电量为x度，六月份用电量为y度，根据题意得，

，

解得

.

答：

该户居民五、六月份各用电190度、310度．

17.解：

（1）设每只A型球的质量为x千克，每只B型球的质量为y千克．

根据题意得

，

解得

.

答：

每只A型球的质量为3千克，每只B型球的质量为4千克；

（2）设A型球有a只，B型球有b只．

根据题意得3a＋4b＝17，

∴a＝

，

∵a＞0，

∴

＞0，

解得b＜

，

由题意知a，b为正整数，

∴b的正整数解为1，2，3，4，

当b＝1时，a＝

＝

（不是整数，舍去）；

当b＝2时，a＝

＝3（符合题意）；

当b＝3时，a＝

＝

（不是整数，舍去）；

当b＝4时，a＝

＝

（不是整数，舍去）．

答：

A型球有3只，B型球有2只．