数学八年级下册第3章数据分析初步 作业设计.docx
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数学八年级下册第3章数据分析初步作业设计
3．1 平均数
1．若7名学生的体重（单位：
kg）分别是：
40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）
A．44B．45C．46D．47
2．已知一组数据1，7，10，8，a，6，0，3，若a＝5，则a应等于（）
A．6B．5C．4D．2
3．某学校规定学生的数学成绩由三部分组成，期末考试成绩占70%，期中考试成绩占20%，平时作业成绩占10%，某人上述三项成绩分别为85分，90分，80分，则他的数学成绩是（）
A．85分B．85.5分C．90分D．80分
4．某校生物小组11人到校外采集标本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，则这个小组平均每人采集标本（）
A．3件B．4件C．5件D．6件
5．已知一组数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为8，则另一组数据a1＋5，a2－5，a3＋5，a4－5，a5＋5的平均数为（）
A．3B．8C．9D．13
6．小明在九年级第一学期的数学成绩分别为：
测验一得88分，测验二得92分，测验三得84分，期中考试得90分，期末考试得87分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%，30%与60%，那么小明该学期的总评成绩为（）
A．86B．87C．88D．89
7．某商贩去批发市场买了10千克奶糖和20千克果糖，已知奶糖的价格为每千克18元，果糖的价格为每千克12元，商贩将两种糖混合在一起后以每千克x元的价格出售，要想不赔钱，则x应至少为（）
A．13B．14C．15D．16
8．将20个数据各减去30后，得到的一组新数据的平均数是6，则原来20个数据的平均数是____．
9．在“争创美丽校园，争做文明学生”示范学校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：
评分（分）
80
85
90
95
评委人数
1
2
5
2
则这10位评委评分的平均数是____分．
10．某校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生各自平均每天的课外阅读时间，并绘制成条形图（如图），据此可以估计出该校所有学生平均每天的课外阅读时间为____小时．
11．某班40名学生的某次体育素质测验成绩统计表如下：
成绩（分）
50
60
70
80
90
100
人数（人）
2
x
10
y
8
2
若这个班的体育素质平均成绩是74分，则x＝____，y＝____．
12．某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
候选人
百分制
教学技能考核成绩
专业知识考核成绩
甲
85
92
乙
91
85
丙
80
90
（1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人____将被录取；
（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权，则候选人____将被录取．
13．学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表：
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．
14．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
（1）根据三项得分的平均分，从高到底确定三名应聘者的排名顺序；
（2）该公司规定：
笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．
15．某单位需招聘一名技术员，对甲、乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，其成绩如下表所示．根据录用程序，该单位又组织了100名评议人员对三人进行投票测评，其得票率如扇形图所示，每票1分．（没有弃权票，每人只能投1票）
（1）请算出三人的民主评议得分；
（2）该单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按2∶2∶1确定综合成绩，最终谁将被录用？
请说明理由．
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.B
5.C
6.C
7.B
8.36
9.89
10.1
11.108
12.
（1）甲
（2）乙
13.解：
（1）乙的平均成绩：
＝79.5.∵80.25＞79.5，∴应选派甲.
（2）甲的平均成绩：
＝79.5，乙的平均成绩：
＝80.4.∵79.5＜80.4，∴应选派乙.
14.解：
（1）x甲＝84，x乙＝80，x丙＝81，∴x甲＞x丙＞x乙，∴排名顺序为甲、丙、乙.
（2）由题意可知，甲不符合规定不能被录用，又∵x乙′＝85×60%＋80×30%＋75×10%＝82.5，x丙′＝80×60%＋90×30%＋73×10%＝82.3，∴乙将被录用.
15.解：
（1）甲民主评议得分：
100×25%＝25（分）；乙民主评议得分：
100×40%＝40（分）；丙民主评议得分：
100×35%＝35（分）.
（2）经计算可得，甲的成绩为76.2分，乙的成绩为72分，丙的成绩为74.2分，故甲将被录用.
3.2中位数和众数
A组基础训练
1.（南平中考）一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）
A．1，3B．3，1C．3，3D．3，4
2.（宁波中考）若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）
A.2B.3C.5D.7
3.为筹备班级的联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，确定最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（）
A.平均数B.中位数C.众数D.最高值
4.若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）.设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）
A.b＞a＞cB.c＞a＞bC.a＞b＞cD.b＞c＞a
5.（黄冈中考）某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
年龄（岁）
12
13
14
15
人数（名）
2
4
3
1
则这10名篮球运动员年龄的中位数为（）
A．12B．13C.13.5D．14
6.给定一组数据，下列说法正确的是（）
A.这组数据的平均数是其中一个数据
B.这组数据的中位数只有一个
C.这组数据的众数只有一个
D.这组数据不可能没有众数
7.某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲
1
6
12
11
15
5
乙
3
5
15
3
13
11
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）甲班众数为分，乙班众数为分，从众数看成绩较好的是班；
（2）甲班的中位数是分，乙班的中位数是分；
（3）若成绩在85分以上为优秀，则成绩较好的是班.
8.某鞋店销售了9双鞋，各种尺码的销售量如下：
鞋的尺码
20
21
22
23
销售量（双）
1
2
4
2
（1）计算9双鞋尺码的平均数、中位数和众数；
（2）哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？
哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的？
9.在学校组织的科学常识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为.
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
77.6
80
二班
90
（3）请从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析．（至少两个角度）
10．已知一组数据：
x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值．
B组自主提高
11．（张家界中考）若一组数据1、a、2、3、4的平均数与中位数相同，则a不可能是下列选项中的（）
A．0B．2.5C．3D．5
12．（邵阳中考）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：
升）
（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．
13.下表是某校八年级
（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：
成绩（分）
60
70
80
90
100
人数
1
5
x
y
3
（1）若这20名学生成绩的平均数为82分，求x和y的值；
（2）在
（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值.
参考答案
1—5.BCCAB6.B
7.
（1）9070甲
（2）8080（3）乙
8.解：
（1）平均数21.8、中位数22、众数22.
（2）众数平均数.
9.解：
（1）一班参赛人数为：
6+12+2+5=25（人），∵两班参赛人数相同，∴二班成绩在70分以上（包括70分）的人数为25×84%=21（人）.
（2）从左往右：
77.6，70，80.
（3）①平均数相同的情况下，二班的成绩更好一些．
②请一班的同学加强基础知识训练，争取更好的成绩．
10.解：
x=4或8或16.
11.C
12.解：
（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为
=800（升），将这7天的用水量从小到大重新排列为：
780、785、790、800、805、815、825，∴用水量的中位数为
800升.
（2）
×100%=12.5%，答：
第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%.
（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30=3000（升）．
13.解：
（1）根据题意，得1+5+x+y+2=20，60+70×5+80x+90y+100×2=82×20，解得x=5，y=7.
（2）将这20个数据按从大到小排列，第10个和第11个数是80，则中位数b为80分，由表格可知众数a为90分.
3．3 方差和标准差
1．一组数据3，2，1，2，2的众数、中位数、方差分别是（）
A．2，1，0.4B．2，2，0.4
C．3，1，2D．2，1，0.2
2．甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c，且甲所中的环数的平均数是6，唯一众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是（）
A．甲射击成绩比乙稳定
B．乙射击成绩比甲稳定
C．甲、乙射击成绩的稳定性相同
D．甲、乙射击成绩的稳定性无法比较
3．下表是两个商场1～6月销售椰子汁的情况（单位：
箱）：
1月
2月
3月
4月
5月
6月
甲商场
450
440
480
420
576
550
乙商场
480
440
470
490
520
516
根据表中信息可知（）
A．甲商场比乙商场的月平均销售量大
B．甲商场比乙商场的月平均销售量小
C．甲商场比乙商场的销售稳定
D．乙商场比甲商场的销售稳定
4．一组数据－1，－2，x，1，2的平均数为0，则这组数据的方差为____．
5．跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩（单位：
m）如下：
7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这六次成绩的平均数为7.8，方差为
.若小刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则小刚这8次跳远成绩的方差将____（填“变大”“变小”或“不变”）．
6．小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如图所示，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是____．
7．某公司为了评价甲、乙两位营销员去年的营销业绩，用折线统计图统计了这两人去年12个月的营销业绩（所推销商品的件数）：
（1）利用图中信息完成下表：
平均数（件）
中位数（件）
众数（件）
方差
甲
7
7
乙
1.5
（2）假如你是公司主管，请你根据
（1）中的图表信息，应用所学的统计知识，对两人的营销业绩作出评价．
8．A工人的5次操作技能测试成绩（单位：
分）分别是7，6，8，6，8；B工人的5次操作技能测试成绩的平均数
B＝7分，方差SB2＝2.
（1）求A工人操作技能测试成绩的平均分
A和方差SA2.
（2）提出一个有关“比较A，B两位工人的操作技能测试成绩”的问题，再作出解答．
9．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是
，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，
3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别是（）
A．2，
B．2，1C．4，
D．4，3
10．统计学规定：
对于某次测量得到的n个结果x1，x2，…，xn，当函数y＝（x－x1）2＋（x－x2）2＋…＋（x－xn）2取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”．若某次测量得到的5个结果为9.8，10.1，10.5，10.3，9.8，则这次测量的“最佳近似值”为____．
11．一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩（单位：
分）的有关信息如下表所示：
A
B
C
D
E
平均分
标准差
数学
71
72
69
68
70
英语
88
82
94
85
76
85
（1）完成上表．
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：
标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差，从标准分看，标准分大的考试成绩更好．问：
A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
12．某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分，前6名选手的得分如下表所示：
选手序号
1
2
3
4
5
6
笔试成绩
85
92
84
90
84
80
面试成绩
90
88
86
90
80
85
根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩（综合成绩的满分仍为100分）．
（1）这6名选手笔试成绩的中位数是84.5分，众数是___分．
（2）现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比．
（3）求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选．
参考答案
1-3BBD
4.2
5.变小
6.小李
7.【解】
（1）将甲的数据按从小到大的顺序依次排列为5，5，5，6，6，7，7，7，7，9，10，10，
∴中位数为（7＋7）÷2＝7（件），众数为7件．
S甲2＝
[3×（5－7）2＋2×（6－7）2＋4×（7－7）2＋（9－7）2＋2×（10－7）2]＝3．
将乙的数据按从小到大的顺序依次排列为6，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，10，
∴平均数为
＝8（件），中位数为（8＋8）÷2＝8（件），众数为9件．
（2）因为乙的平均数、中位数和众数都比甲大，而且还比甲稳定，所以乙的营销业绩比甲好．
8.【解】
（1）
A＝
＝7（分），
SA2＝
[（7－7）2＋（6－7）2＋（8－7）2＋（6－7）2＋（8－7）2]＝0.8．
（2）答案不唯一，如：
问题：
A，B两位工人的操作技能测试平均成绩谁好？
答：
因为平均数一样大，所以A，B两位工人的操作技能测试平均成绩一样好．
9.【解】 ∵x1，x2，…，x5的平均数是2，
∴3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是3×2－2＝4，
方差是32×
＝3.
10.【解】 由题意，得x1＝9.8，x2＝10.1，x3＝10.5，x4＝10.3，x5＝9.8.
y＝（x－9.8）2＋（x－10.1）2＋（x－10.5）2＋（x－10.3）2＋（x－9，8）2＝5x2－101x＋510.43＝5（x－10.1）2＋0.38.
∵当x＝10.1时，y取得最小值，
∴这次测量的“最佳近似值”为10.1.
11.【解】
（1）
数学＝
（71＋72＋69＋68＋70）＝70（分），
S英语＝
＝6（分）．
（2）设A同学的数学考试成绩标准分为P数学，英语考试成绩标准分为P英语，则P数学＝（71－70）÷
＝
，
P英语＝（88－85）÷6＝
.
∴从标准分看，A同学数学比英语考得更好．
12.【解】
（1）把笔试成绩按从小到大的顺序依次排列为80，84，84，85，90，92，
∴中位数是（84＋85）÷2＝84.5（分），众数是84分．
（2）设笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是x，y，根据题意，得
解得
答：
笔试成绩和面试成绩各占的百分比分别是40%，60%.
（3）2号选手的综合成绩是92×40%＋88×60%＝89.6（分）．
3号选手的综合成绩是84×40%＋86×60%＝85.2（分），
4号选手的综合成绩是90×40%＋90×60%＝90（分），
5号选手的综合成绩是84×40%＋80×60%＝81.6（分），
6号选手的综合成绩是80×40%＋85×60%＝83（分），
故综合成绩排序前两名人选是4号和2号．
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