一元一次方程课课练1.docx
《一元一次方程课课练1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程课课练1.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
一元一次方程课课练1
第一课：
一元一次方程
（1）
一、探究·应用
厦门三中初一级共636人，乘车外出进行社会实践活动，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？
你会怎样解决这个问题？
有那些方法？
二、知识准备
1.x的3倍减去2等于9,表示为.
2.小敏骑自行车的速度是每小时15公里,骑了3小时,总共走了y公里，表示为.
3.x与3的差的2倍等于x的
表示为.
请说一说上述式子的特点：
（1）
（2）
三、思考·总结
1、方程：
含有的叫方程。
如13+x=
（45+x）或2x=3y－1
判断：
下列各式中不是方程的是（）
（A）3x—1=5x+2（B）3x2－x－2＝0（C）2x－3y＝5（D）7x2－3x
2、当x=3时，方程13＋x＝
（45＋x）的
∵左边=，右边=
∴左边右边
∴x=3是方程13＋x＝
（45＋x）的解。
例：
检验方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
，
；
解：
把x＝－
代入方程：
把x＝3代入方程：
∵左边＝，右边＝∵左边＝，右边＝
∴左边右边∴左边右边
∴x＝－
方程的解。
∴x＝3方程的解。
检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
（请模仿例题写出过程）
（1）
（0，2）
（2）3（2x+1）=3x+5（x－1）（0,4）
基础训练
1、选择
1）下列各式中属于方程的是（）
（A）15－10=5（B）8x－3（C）x2－2x+3（D）9x–6=3x+8
２）下列各式中，是方程的有（ ）个
①x=0；②2x>3；③
；④
；
⑤3x－2；⑥x=x－1；⑦x－y=0；⑧xy=4。
（A）3（B）4（C）5（D）6
3）x＝1是方程3x－m＋1＝0的解，则m的值是（）
（A）－4（B）4（C）2（D）－2
4）方程
的解是
则
等于（）
（A）
（B）
（C）
（D）
5）如果x=0是关于x的方程3x–2m=4的解，则m的值是（）
（A）
（B）
（C）2（D）－2
6）下列方程中，解为
的方程为（）
（A）5（x－1）+2=x－2（B）
y－1=0
（C）3x－2=4（x－1）（D）3（y－1）=y－2
2、填空题
1）请写出方程2x＋1＝5的解：
;
2）已知x=1是方程2x－a=3的解，则a=;
３）已知x=4是方程mx－８＝20的解，则m=;
４）一个一元一次方程的解为2，请你写出这个方程；
5）根据下列给出的条件，列出方程
一个数的
是6a的
与1的差是3
甲数的２倍，与乙数的
的相等
3、检验方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：
3（2x+1）+6x=9x+5（x－1）（0,4）
第二课：
一元一次方程
（2）
一、复习回顾：
1、含有的叫方程；
2、使方程相等的的值叫做方程的解；
3、求叫做解方程。
4、下列各式中是方程的有。
（写题号）
（1）3x－2
（2）2－8=－6（3）x=0（4）3x=x
（5）
（6）2x+1≥0（7）x+2y=6（8）
二、基础练习：
1、列出方程：
（1）“某数的3倍比它的2倍小1”，设某数为x，则方程为；
（2）x的3倍加上5，等于x的7倍减去4，则方程为；
（3）某数x的10倍与4的差等于这个数的3倍与7的和，可列方程为
；
（4）y的30%减去6的差的一半等于x的20%加上8，可列方程为
（3）李明为班里买了6副乒乓球拍，共付出50元，找回2元，假设每
副球拍x元，可列出方程为
（3）甲数比乙数大5，甲、乙两数的和是12，求这个数。
设乙数为x，则
甲数为，可列出方程
2、根据条件列“x比它的
少4”的数量关系，正确的是（）
A、
－x=4B、
x－x=4C、
x+x=4D、x－
=4
三、综合训练：
根据题意设未知数，并列出方程（不必求解）：
1、某班原分成两个小组活动，第一组26人，第二组22人，根据学校活动器材的数量，要将第一组人数调整为第二组人数的一半，应从第一组调多少人到第二组去？
解：
（1）设应从第一组调x人到第二组，则第一组有人，
第二组有人
（2）相等关系是：
（3）可列出方程：
2小赵去商店买练习本，回来后问同学：
“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格多少?
”你能列出方程吗？
解：
设原来每本价格是x元，根据题意：
可列方程：
3、将若干个苹果分给孩子若干人，若每人5个，则不足2个；若每人4个，则尚余3个。
解：
设孩子有x人，根据题意：
可列出方程：
4、某中学组织同学们春游，如果每辆车座54人，有18人没座位，如果每辆车座72人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？
解：
设
可列出方程：
5、小明在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：
“甲、乙两车相距40千米,摩托车的速度为每小时40千米，小汽车的速度为每小时60千米，？
”。
请将这道作业题补充完整，并列出方程。
（涂墨部分表示被墨水覆盖的若干文字）
6、初一（5）班共50人，会游泳的有27人，会体操的有18人，游泳、体操都不会的有15人，那么既会游泳，又会体操的有多少人？
解：
设既会游泳，又会体操的有x人，根据题意，得：
列方程：
第三课：
解一元一次方程
（1）
一、温故知新：
判断下列式子是不是方程，是的的打“√”
（1）2x＋1＝0（）
（2）3x＋y=1（）（3）x2－1=x（）
（4）x＋2＝5（）（5）3x＝2x＋2（）（6）4x－1（）
知新：
象上面的
（1）（4）（5）中，只含个未知数，并且只含有未知数的式子都是，未知数的最高次数是的方程，就是一元一次方程。
例如：
都是一元一次方程。
探究学习
例1：
利用上面的规则解下列方程：
（1）x－5＝7；
（2）4x＝3x－4
解：
解：
概括：
这种变形可以理解为将方程中的某些项后，从方程的一边移到，这样的变形叫移项
注意：
移项要
例2：
利用上面的规则解下列方程：
（1）－5x＝2；
（2）
x＝
归纳：
1、这样的变形我们通常称为“将未知数的系数化为1”
2、现在我们知道的变形有：
1）；2）
3：
通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。
巩固练习：
（A组）
1、填空：
（1）方程x－2＝5的两边都加上2，得
（2）方程3x＝2x－1的两边都减去2x，得
（3）方程
x＝3的两边都乘以2，得
（4）－3x＝2的两边都除以－3，得
2、下列方程的变形是否正确？
为什么？
（1）由3＋x=5,得x=5+3;
（2）由7x=－4,得x=－
;
（3）由
得y=2;（4）由3=x－2,得x=－2－3.
3、求下列方程的解：
（1）x－6=6;
（2）7x=6x－4;
（3）－5x=60;（4）
.
（5）
（6）18＝5－x
（B组）
1解下列方程：
（1）8x＝2x－7
（2）6＝8＋2x
（3）a－1＝5＋2a;（4）5x＋2＝7x＋8
（5）2y＋3＝11－6y讨论解以上方程的步骤：
（1）：
（2）：
（3）：
拓展训练：
已知y1＝3x＋2,y2＝4－x.
（1）当x取何值时，y1=y2?
（2）当x取何值时，y1比y2大4？
第四课：
解一元一次方程
（2）
知识回顾：
写出下面解方程5x＝3x－4的每一步的变形是什么：
解：
5x－3x＝－4（）
2x＝－4（）
x＝－2（）
解方程的基本步骤：
（1）；
（2）（3）
例1、解方程：
3x－7＋4x＝8x－2
解：
移项，得：
合并同类项，得：
系数化为1，得：
巩固练习：
1、解下列方程（共10道题，每题10分）
（1）3y+2=y
（2）3x－5=2+x
（3）1－
x=3（4）－x－6=3x+10
（5）x＋2＝7x＋8（6）3y－2＝y＋1＋6y.
（7）13+8x=8+13x（8）a－1＝5＋2a;
（9）2y＋3＝11－6y（10）2x－1＝5x＋7
2、解下列方程（共10道题，每题10分）。
（1）
x－8=1
（2）
x－1－2x＝－1
（3）10y＋5＝11y－5－2y（4）
（5）
x－3＝5x＋
（6）
（7）1－
x＝x＋
（8）
（9）
（10）0.3x＋1.2－2x＝1.2－2.7x.
挑战自我
解方程：
（1）3（x－2）=2－5（x－2）
（2）
第五课：
解一元一次方程（3）
一、知识准备：
1、2（1－2x）去括号得
2、由
去分母得，移项得
3、2，3，5的最小公倍数是
4、解方程：
1＋
x＝3－
x
解：
二、例题讲解
例1：
解方程3（x－2）－1＝x－（2x－1）解题步骤：
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
试一试：
解方程
（1）3（x－2）=2－5（x－2）
（2）
例1：
解方程
－
＝1
注意：
去分母时，方程的都要乘以最小公分母。
归纳步骤：
（1）；
（2）；
（3）；（4）；（5）
试一试：
解下列方程：
（并注明每一步的变形是什么）
（1）
=
+1
（2）
解：
去分母，得：
巩固练习：
1、解下列方程：
3＝1－2（4＋x）
（2）
（3）5（x＋2）＝2（5x－1）（4）
＝
（5）
＝
（6）
2、解方程：
（1）3（2x＋5）＝2（4x＋3）＋1
（2）3（x－7）＋5（x－4）＝15
（3）2（x－2）－（4x－1）=3（1－x）（4）
第六课：
解一元一次方程（4）
例：
解方程（写出步骤）：
巩固联系（A组）：
解下列方程：
（10×10=100）
（1）11x+3=5（2x－1）
（2）4x－3（20－x）=3
（3）6（x－3）=2x+2（4）3－2（x+1）=2（x－3）
（5）
（6）
（7）
（8）
＝
－1
（B组）解方程：
（1）（x＋1）－2（x－1）=1－3x
（2）2（x－2）－（4x－1）=3（1－x）
（3）4x－3（20－x）＝6x－7（9＋x）（4）
综合训练：
1、当取何值时：
（1）
与
＋3的值相等？
（2）
比
的值大1？
2、若y1＝2x＋3，y2＝5x－
，且y1＝6y2，那么x的值是多少？
3、已知
x＝
是方程5m＋12x＝
＋x的解，求关于x的方程mx＋2＝m（1－2x）的解。
第七课：
一元一次方程与实际问题
（1）
一、知识探索
例1某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
分析：
（1）设需租用客车x辆，可乘坐人；
（2）乘坐校车的有人；
（3）相等关系：
的人数＋的人数＝
即：
＋＝
解：
例2李明和王刚两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，经过两小时相遇，已知李明比王刚每小时多走动2。
5千米。
问：
王刚每小时走多少千米？
分析：
（1）设王刚每小时走x千米，则李明每小时走千米。
（2）王刚2小时走的路程是千米。
李明2小时走的路程是千米。
（3）相等关系是：
即：
解：
例3父子两人赛跑，父亲每秒跑6米，儿子每秒跑5米，如果父亲让儿子先跑1秒，父亲经过几秒可以追上儿子？
分析：
（1）设父系经过x秒可以追上儿子，则儿子跑了秒；
（2）则父系跑了米，儿子跑了米；
（3）相等关系：
（4）可得方程：
二知识体验：
1、一家商店以75元一双的价格购进一批运动鞋，按成本价提价40％出售，则这种鞋子的售价是（）元。
（A）100（B）120（C）105（D）115
2、某仓库存放的水泥运出20％后，还剩下4000吨，在这个问题中，以下等量关系不正确的是（）
（A）原来重量－运出重量＝剩余重量
（B）原来重量－剩余重量＝运出重量
（C）运出重量＋剩余重量＋原来重量
（D）剩余重量－原来重量＝运出重量
在上面这个实际问题中，求仓库
原来有水泥的吨数（设为x）可列出方程：
3、一项工程，甲单独做需要25天完成，乙单独做要20天完成，两人合做要x天完成，可得方程是：
4、学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺阶段花了多少时间?
5、球的表面是由一些呈多边形的黑、白皮块缝合而成的，共计有32块，已知黑色块数比白色块数的一半多2，问两种皮块各有多少？
第八课：
一元一次方程与实际问题
（2）
学习过程：
一、知识准备：
1已知长方形的长和宽分别是a和b，则长方形的周长c＝
2已知圆柱体的底面半径是r，高为h，则圆柱体的体积v＝
3已知长方形的长、宽和高分别是a、b和c，则长方形的体积v＝
4周长为60米的篱笆围成一个正方形的养鸡场，则这个正方形的边长是
5标价为a元的商品，按八五折出售，则售价为元
二、知识体验
1、
（1）学校图书馆原有图书a册,最近增加了20%,则现在有图书_____册;
（2）某煤矿预计今年比去年增产15%,达到年产煤60万吨,设去年产煤
x万吨,则可列方程__________________;
（3）某商品按定价的八折出售,售价14.80元,则原定价是_________元.
2、有甲乙两个长方体，已知长方体甲的长、宽、高分别是36cm、15cm、32cm，长方体乙的面积为18cm
48cm，已知长方体甲的体积是长方体乙的体积的2倍，求长方体乙的高是多少？
3、一套某品牌的运动服按标价的六折进行销售，商家仍然获得毛利润40元，假设该运动服的进价为每套80元，请你求出商家原来的标价是多少元？
4、肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元.问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）?
四综合训练：
1、一台机器的检修工作，甲组单独做7.5小时完成，乙组单独做需要5小时完成。
两个小组合做1小时，再由乙组单独完成，共需几小时完成？
2、一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88厘米的正方形（不计接口部分），求这个罐头的容积（精确到1立方厘米，
取3.14）
3、某市去年年底人均居住面积为11平方米，计划在今年年底增加到人均13.5平方米．求今年的住房年增长率（精确到0.1%）．
升级会员 