湖南省武冈市学年八年级数学下学期期中试题扫描版湘教版.docx
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湖南省武冈市学年八年级数学下学期期中试题扫描版湘教版
湖南省武冈市2017-2018学年八年级数学下学期期中试题
2018年上学期期中考试试卷
八年级数学参考答案
1、细心选
一选（将正确答
案的序号填在对应的题号下面，本题共10小题
，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
B
B
C
D
A
C
B
B
C
C
二、细心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共2
4分）
11、812、5或
13、1514、1315、
16、617、25dm18、
三、用心做一做（本大题共8个小题，共66分，要求写出证明步骤或解答过程）
19、证明：
∵BE=FC，
∴BE+CE=FC+CE，
即BC=FE，.............................4分
∵∠A=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△DFE中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DFE（HL），
∴∠B=∠F．.............................8分
20、解：
a-5=0，b-12=0，c-13=0..................2分
a=5，b=12，c=13
△ABC是直角三角形.....................6分
.....................8分
21、证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AC//BC,AC=BC............................3分
∵DF=BE
∴AF=CE...................................
.6分
∵AF//CE
∴四边形AECF是平行四边形...................8分
22、解：
（1）∵菱形ABCD的周长为48cm，
∴菱形的边长为48÷4=12cm
∵∠ABC：
∠BAD=1：
2，∠ABC+∠BAD=180°（菱形的邻角互补），
∴∠ABC=60°，∠BCD=120°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=12cm，
∵菱形ABCD对角线AC、BD相
交于点O，
∴AO=CO，BO=DO且AC⊥BD，
∴BO=
∴BD=
..............
.....................6分
（2）S菱形ABCD=
.........10分
23、解：
∵E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC上的中点，
AB＝5，CD＝7.
∴EF∥AB∥GH，EH∥CD∥FG，EF＝2.5，EH＝3.5.............4分
∴四边形EFGH为平行四边形．.............................8分
∴四边形EFGH的周长为2（EF＋EH）＝2×6＝12................10分
24、
证明：
如图1，∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，
∴CF=BE，
在Rt△ABE和Rt△BCF中，
∴Rt△ABE≌Rt△BCF（SAS），.................................5分
∴∠BAE=∠CBF，
又∵∠BAE+∠BEA=90°，
∴∠CBF+∠BEA=90°，
∴∠BGE=90°，
∴AE⊥BF....................................................10分
25
、解：
（1）四边形ADEF是平行四边形．
理由：
∵△ABD，△EBC都是等边三角形．
∴AD=BD=AB，BC=BE=EC∠DBA=∠EBC=60°
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA．
∴∠DBE=∠ABC．
在△DBE和△ABC中
∵BD=BA∠DBE=∠ABCBE=BC，
∴△DBE≌△ABC．
∴DE=AC．
又∵△ACF是等边三角形，
∴AC=AF．
∴DE=AF．
同理可证：
AD=EF，∴四边形ADEF平行四边形．.....................4分
（2）∵四边形ADEF是矩形，
∴∠FAD=90°．
∴∠BAC=360°﹣
∠DAF﹣∠DAB﹣∠FAC=360°﹣90°﹣60°﹣60°=150°．
∴∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形．............................8分
（3）当∠BAC=60°时，∠DAF=180°，此时D、A、F在同一条直线上，以A，D，E，F为顶点的四边形就不存在．..........................
..........12分
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