2020年厦门市初一数学下期末试题带答案.doc
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2020年厦门市初一数学下期末试题带答案
一、选择题
1．下列各式中计算正确的是（）
A． B． C． D．
2．为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（）
A．1600名学生的体重是总体 B．1600名学生是总体
C．每个学生是个体 D．100名学生是所抽取的一个样本
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
4．已知方程组的解满足则m的值为（）
A．-1 B．-2 C．1 D．2
5．小明对九
（1）、九
（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是（）
A．喜欢乒乓球的人数
（1）班比
（2）班多 B．喜欢足球的人数
（1）班比
（2）班多
C．喜欢羽毛球的人数
（1）班比
（2）班多 D．喜欢篮球的人数
（2）班比
（1）班多
6．已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a﹣2b的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3
7．已知是方程组的解，则a、b间的关系是（）
A． B． C． D．
8．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是
A． B． C． D．
9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B．
C． D．
10．将点A（1，﹣1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）
11．如图所示，点P到直线l的距离是（ ）
A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度
12．若，则下列不等式不成立的是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．不等式的正整数解为：
______________．
14．如图，大矩形长是厘米，宽是厘米，阴影部分宽为厘米，则空白部分面积__________．
15．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为_______．
16．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么
（1）第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________块．
17．二项方程在实数范围内的解是_______________
18．已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．
19．已知+＝0，则（a﹣b）2的平方根是_____．
20．两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是（2x－10）°和（110－x）°，则x＝_____．
三、解答题
21．作图题：
如图，在平面直角坐标系中，，，
（1）画出的边上的高CH；
（2）将平移到（点和点对应，点和点对应，点和点对应），若点的坐标为，请画出平移后的；
（3）若，为平面内一点，且满足与全等，请直接写出点的坐标．
22．一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？
23．如图①，已知AB∥CD，点E、F分别是AB、CD上的点，点P是两平行线之间的一点，设∠AEP=α，∠PFC=β，在图①中，过点E作射线EH交CD于点N，作射线FI，延长PF到G，使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl，得到图②．
（1）在图①中，过点P作PM∥AB，当α=20°，β=50°时，∠EPM= 度，∠EPF= 度；
（2）在
（1）的条件下，求图②中∠END与∠CFI的度数；
（3）在图②中，当FI∥EH时，请直接写出α与β的数量关系．
24．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
（1）符合公司要求的购买方案有几种？
请说明理由；
（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
25．解不等式组，并把解集表示在数轴上，再找出它的整数解．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．D
解析：
D
【解析】
【分析】
直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案．
【详解】
A、，此选项错误错误，不符合题意；
B、，此选项错误错误，不符合题意；
C、，此选项错误错误，不符合题意；
D、，此选项正确，符合题意；
故选：
D．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．
2．A
解析：
A
【解析】
【分析】
总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】
解：
A、1600名学生的体重是总体，故A正确；
B、1600名学生的体重是总体，故B错误；
C、每个学生的体重是个体，故C错误；
D、从中抽取了100名学生的体重是一个样本，故D错误；
故选：
A．
【点睛】
本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．A
解析：
A
【解析】
【分析】
先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
∵解不等式①得：
x＜1，
解不等式②得：
x≥-1，
∴不等式组的解集为-1≤x＜1，
在数轴上表示为：
，
故选A．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．
4．A
解析：
A
【解析】
【分析】
观察方程结构和目标式，两个方程直接相减得到x-y=-2,，整体代入x-y=m-1，求出m的值即可．
【详解】
解：
②-①得36x-36y=-72
则x-y=-2
所以m-1=-2
所以m=-1．
故选：
A．
【点睛】
考查了解二元一次方程组，解关于x，y二元一次方程组有关的问题，观察方程结构和目标式，巧妙变形，运用整体的思想求解，能简化计算，应熟练掌握.
5．C
解析：
C
【解析】
【分析】
根据扇形图算出
（1）班中篮球，羽毛球，乒乓球，足球，羽毛球的人数和
（2）班的人数作比较，
（2）班的人数从折线统计图直接可看出．
【详解】
解：
A、乒乓球：
（1）班50×16%=8人，
（2）班有9人，8<9，故本选项错误；
B、足球：
（1）班50×14%=7人，
（2）班有13人，7<13，故本选项错误；
C、羽毛球：
（1）班50×40%=20人，
（2）班有18人，20>18，故本选项正确；
D、篮球：
（1）班50×30%=15人，
（2）班有10人，15>10，故本选项错误.
故选C.
【点睛】
本题考查扇形统计图和折线统计图，扇形统计图表现部分占整体的百分比，折线统计图表现变化，在这能看出每组的人数，求出
（1）班喜欢球类的人数和
（2）班比较可得出答案．
6．B
解析：
B
【解析】
【详解】
把代入方程组得：
，
解得：
，
所以a−2b=−2×（）=2.
故选B.
7．D
解析：
D
【解析】
【分析】
把代入即可得到关于的方程组，从而得到结果．
【详解】
由题意得，，
得，
得，
故选：
D．
8．A
解析：
A
【解析】
【分析】
根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.
【详解】
根据x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，可得x的负整数解为-1和-2
综合上述可得
故选A.
【点睛】
本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.
9．B
解析：
B
【解析】
【分析】
首先解两个不等式求出不等式组解集，然后将解集在数轴上的表示出来即可.
【详解】
解：
，
解不等式①得：
x＜2，
解不等式②得：
x≥－1，
在数轴上表示解集为：
，
故选：
B.
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式组及在数轴上表示不等式组解集，解题关键是熟练掌握确定不等式组解集的方法：
同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了.
10．C
解析：
C
【解析】分析：
让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标.
详解：
由题中平移规律可知：
点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，
∴点B的坐标是（-2，1）．
故选：
C.
点睛：
本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：
左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加.
11．B
解析：
B
【解析】
由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB的长度，
故选B.
12．C
解析：
C
【解析】
【分析】
直接根据不等式的性质进行分析判断即可得到答案．
【详解】
A．，则a是负数，可以看成是5＜6两边同时加上a，故A选项成立，不符合题意；
B．是不等式5＜6两边同时减去a，不等号不变，故B选项成立，不符合题意；
C．5＜6两边同时乘以负数a，不等号的方向应改变，应为：
，故选项C不成立，符合题意；
D．是不等式5＜6两边同时除以a，不等号改变，故D选项成立，不符合题意．
故选C．
【点睛】
本题考查的实际上就是不等式的基本性质：
不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子）不等号的方向不变；不等式两边同乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
二、填空题
13．12345【解析】【分析】【详解】解：
由7-x>1-x>-6x<6∴x的正整数解为123456故答案为12345
解析：
1，2，3，4，5．
【解析】
【分析】
【详解】
解：
由7-x>1
-x>-6,x<6，
∴x的正整数解为1，2，3，4，5，6
故答案为1，2，3，4，5．
14．48cm2【解析】【分析】把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移这样空白部分就变成了了一个矩形然后利用矩形面积公式计算即可【详解】解：
把阴影部分平移后如图：
S空白部分=（10-2）×（8-2）=
解析：
48cm2
【解析】
【分析】
把两个矩形形状的阴影部分分别向上和向左平移，这样空白部分就变成了了一个矩形，然后利用矩形面积公式计算即可.
【详解】
解：
把阴影部分平移后如图：
S空白部分=（10-2）×（8-2）=48（cm2）
故答案为48cm2.
【点睛】
本题考查了平移.通过平移，把不规则的几何图形转化为规则的几何图形，然后根据面积公式进行计算.
15．（﹣1﹣1）【解析】试题解析：
点B的横坐标为1-2=-1纵坐标为3-4=-1所以点B的坐标是（-1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：
点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平
解析：
（﹣1，﹣1）
【解析】
试题解析：
点B的横坐标为1-2=-1，纵坐标为3-4=-1，
所以点B的坐标是（-1，-1）．
【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：
点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减．
16．18；4n＋2【解析】【分析】根据所给的图案发现：
第一个图案中有6块白色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：
第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1
解析：
18；4n＋2
【解析】
【分析】
根据所给的图案，发现：
第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题．
【详解】
解：
第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；
第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；
第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；
第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；
第n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=4n+2（块）．
故答案为18，4n+2．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键．
17．x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【详解】由2x3+54=0得x3=-27∴x=-3故答案为：
x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理解立方根的意义是解题的关键
解析：
x=-3
【解析】
【分析】
由2x3+54=0，得x3=-27，解出x值即可．
【详解】
由2x3+54=0，得x3=-27，
∴x=-3，
故答案为：
x=-3．
【点睛】
本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．
18．﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0b+2=0解方程即可求得ab的值进而得出答案【详解】∵（a﹣1）2+=0∴a=1b=﹣2∴a+b=﹣1故答案为﹣1【点睛】本题考查了非负数的性质熟知
解析：
﹣1
【解析】
【分析】
利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．
【详解】
∵（a﹣1）2+=0，
∴a=1，b=﹣2，
∴a+b=﹣1，
故答案为﹣1．
【点睛】
本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.
19．±4【解析】【分析】根据非负数的性质列出方程求出ab的值代入所求代数式计算即可【详解】根据题意得a-1=0且b-5=0解得：
a=1b=5则（a-b）2=16则平方根是：
±4故答案是：
±4【点睛】本题
解析：
±4．
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可.
【详解】
根据题意得a-1=0，且b-5=0，
解得：
a=1，b=5，
则（a-b）2=16，则平方根是：
±4．
故答案是：
±4．
【点睛】
本题考查了非负数的性质：
几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
20．40或80【解析】当这两个角是对顶角时（2x-10）=（110-x）解之得x=40;当这两个角是邻补角时（2x-10）+（110-x）=180解之得x=80;∴x的值是40或80点睛：
本题考查了两条
解析：
40或80
【解析】
当这两个角是对顶角时，（2x-10）=（110-x），
解之得
x=40;
当这两个角是邻补角时，（2x-10）+（110-x）=180，
解之得
x=80;
∴x的值是40或80.
点睛：
本题考查了两条直线相交所成的四个角之间的关系及分类讨论的数学思想，两条直线相交所成的四个角或者是对顶角的关系，或者是邻补角的关系，明确这两种关系是解答本题的关键.
三、解答题
21．
（1）见详解；
（2）见详解；（3）（3，4）或（3，-4）或（1，4）或（1，-4）．
【解析】
【分析】
（1）根据三角形高的定义画出图形即可；
（2）先算出每个点平移后对应点的坐标，利用平移的性质画出图形即可；
（3）根据三角形全等的定义和判断，由DM=CH=2，即可找到N点的坐标使得与全等；
【详解】
解：
（1）过点C作CP⊥AB，交BA的延长线于点P，则CP就是△ABC的AB边上的高；
（2）点A（-4，1）平移到点D（1，0），平移前后横坐标加5，纵坐标减1，
因此：
点B、C平移前后坐标也作相应变化，
即：
点B（-1，1）平移到点E（4，0），
点C（-5，3）平移到点F（0，2），
平移后的△DEF如上图所示；
（3）当，为平面内一点，且满足与全等时，此时DM的长度为2，刚好与CH的长度相等，又BH的长度等于4，根据三角形全等的性质（对应边相等），
如下图，可以找到4点N，
故N点的坐标为：
（3，4）或（3，-4）或（1，4）或（1，-4）．
【点睛】
本题主要考查的知识点有平移变换、三角形全等的性质和判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
22．80m3
【解析】试题分析：
设以后几天内，平均每天要挖掘xm3土方，根据题意可知原定在10天，已经干了两天，还要求提前2天，即为要6天至少挖掘（600-120）m3的土方，根据题意可得不等式，解不等式即可．
试题解析：
设平均每天挖土xm3，
由题意得：
（10﹣2﹣2）x≥600﹣120，
解得：
x≥80．
答：
平均每天至少挖土80m3．
点睛：
本题考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，清楚600m3的土方到底要用几天干完．
23．
（1）20，70；
（2）80°；（3）90°；
【解析】
【分析】
（1）由PM∥AB根据两直线平行，内错角相等可得∠EPM=∠AEP=20°，根据平行公理的推论可得PM∥CD，继而可得∠MPF=∠CFP=50°，从而即可求得∠EPF；
（2）由角平分线的定义可得∠AEH=2α=40°，再根据AD∥BC，由两直线平行，内错角相等可得∠END=∠AEH=40°，由对顶角相等以及角平分线定义可得∠IFG=∠DFG=β=50°，再根据平角定义即可求得∠CFI的度数；
（3）由
（2）可得，∠CFI=180°-2β，由AB∥CD，可得∠END=2α，当FI∥EH时，∠END=∠CFI，据此即可得α+β=90°．
【详解】
（1）∵PM∥AB，α=20°，
∴∠EPM=∠AEP=20°，
∵AB∥CD，PM∥AB，
∴PM∥CD，
∴∠MPF=∠CFP=50°，
∴∠EPF=20°+50°=70°，
故答案为20，70；
（2）∵PE平分∠AEH，
∴∠AEH=2α=40°，
∵AD∥BC，
∴∠END=∠AEH=40°，
又∵FG平分∠DFI，
∴∠IFG=∠DFG=β=50°，
∴∠CFI=180°-2β=80°；
（3）由
（2）可得，∠CFI=180°-2β，
∵AB∥CD，
∴∠END=∠AEN=2α，
∴当FI∥EH时，∠END=∠CFI，
即2α=180°-2β，
∴α+β=90°．
【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键.
24．
（1）有三种购买方案,理由见解析；
（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车
【解析】
【分析】
设要购买轿车x辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出x的取值范围，最后根据x的值列出不同方案．
【详解】
（1）设购买轿车x辆，那么购买面包车（10－x）辆．
由题意，得7x＋4（10－x）≤55，
解得x≤5.
又因为x≥3，所以x的值为3，4，5，
所以有三种购买方案：
方案一：
购买3辆轿车，7辆面包车；
方案二：
购买4辆轿车，6辆面包车；
方案三：
购买5辆轿车，5辆面包车．
（2）方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370（元）<1500元；
方案二的日租金为4×200＋6×110＝1460（元）<1500元；
方案三的日租金为5×200＋5×110＝1550（元）>1500元．
所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车．
【点睛】
本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．解题的关键是：
（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；
（2）求出三种购买方案的日租金
25．，图详见解析
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：
大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来，结合数轴可知其整数解．
【详解】
解不等式①得，
解不等式②得，
则不等式组的解集为
在数轴上表示为：
其整数解为：
-1，0，1．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
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