整式的加减.ppt.ppt

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一、复习什么是整式、单项式、多项式,

（1）用单项式n表示整数，三个连续整数可表示成

（2）用单项式表示偶数，三个连续偶数可表示成（3）用多项式表示奇数，三个连续奇数可表示成（4）用多项式表示一个两位数（其中十位上的数为a,个位上的数为b）（5）用多项式表示一个两位数（其中百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c）,1、任意写一个两位数2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数3、求这两个数的和,这些和有什么规律？

你能验证这个规律?

做一做,步骤：

试验观察猜想验证表达规律,设十位上的数为a,个位上的数为b,整式的加减,任意写一个三位数,交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数,两个数相减,你又发现了什么规律？

再做一做,用不同的三位数再做几次，结果都是1089吗？

你能发现其中的原因吗？

设百位上的数为a,十位上的数为b,个位上的数为c,如何进行整式的加减呢？

去括号、合并同类项,八字诀,去括号法则,例如：

+（3x3）=3x3,例如:

（x1）=x+1,口诀：

去括号，看符号：

是“”号，不变号；是“”号，全变号,合并同类项时，只把系数相加，字母和字母的指数不变,合并同类项法则：

特征

（1）含有相同的字母

（2）相同字母的指数也相同具有这两个特征的项叫同类项,什么叫同类项,计算,a（5a3b）（a2b）,解：

原式=a+5a3ba+2b,=（a+5aa）+（3b+2b）=5ab,例：

计算：

（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和,解（2x2-3x+1）+（-3x2+5x-7）,=2x23x+13x2+5x7,=（2x2-3x2）+（-3x+5x）+（1-7）,=x22x6,思维分析：

把多项式看作一个整体，并用括号,见多必括,见负必括,见分必括,摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_枚棋子，摆第3个需要_枚棋子。

照这样的方式继续摆下去，

（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？

（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？

你是怎样得到的？

你能用不同的方法解决这个问题吗？

下面是用棋子摆成的“小屋子”,11,17,方法一,方法二,想法一：

通过实际操作发现摆后面一个“小屋子”总比前面一个多用6枚棋子，摆第2个“小屋子”需要（5+6）=11枚棋子,摆第3个“小屋子”需要（5+62）=17枚棋子，摆第10个“小屋子”需要（5+69）=59枚棋子,进而可以概括出摆第n个“小屋子”需要5+6（n-1）=6n-1枚棋子,想法二：

通过观察发现，摆前几个“小屋子”分别用的棋子数为：

5，11，17，23，从而概括出规律来,即摆第n个这样的“小屋子”需要（6n-1）枚棋子,想法三：

将“小屋子”拆成上下两部分，上面部分是一个“三角形”，下面部分可以看成一个“正方形”,摆第n个“小屋子”分别需要2n-1和4n枚棋子，这样摆第n个“小屋子”共用的棋子数为：

（2n-1）+4n=6n-1,小学时我们做两数之和用列竖式的方法，例如,我们求多项式的和时，也可以利用竖式的方法：

利用这种方法计算过程中需要注意什么？

1.火车站和飞机场都有为旅客提供“打包”服务，如果长、宽、高分别为x、y、z米的箱子按如图所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”带？

（其中红色线为“打包”带）,课堂练习,2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？

这三束鲜花的总价是多少元？

课堂练习,1.选择题：

（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（）A.一次式B.二次式C.三次式D.次数不定

（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（）A.一次式B.二次式C.常数D.二次式或一次式或常数（3）.一个二次式减去一个一次式，其差是（）A.一次式B.二次式C.常数D.次数不定,练一练,B,D,B,2.填空,2xy,（-x）,x2,2x2,x,2xy2,课时小结,整式加减法的一般步骤是：

1、根据去括号法则去括号；2、合并同类项；3、运算的结果不再含有同类项.,小结,3,1,4x2-9,3x2yxy2,反馈练习:

A-3abB-abC3D9a2,2.已知x2+3x+5=7,则代数式3x2+9x-2的值是,A0B2C4D6,3.一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.试用多项式表示这个三位数;当a=3时,这个三位数是多少?

A.B两家公司都准备向社会招聘人才,两公司招聘条件基本相同,只有工资待遇有如下差异:

A公司,年薪10000元,每年加工龄工资200元;B分,半年薪5000元,每半年加工龄工资50元,从经济收入的角度考虑的话,选择哪家公司有利?

因为:

10000+200（n-1）-10050+200（n-1）=-50所以选择B公司有益,