人教版七年级数学下册同位角内错角同旁内角同步练习题.docx

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人教版七年级数学下册同位角内错角同旁内角同步练习题

5.1.3　同位角、内错角、同旁内角

一、填空题

１．两条直线被第三条直线所截,可得到同位角、内错角和同旁内角．如图,图中共有４对同位角,它们分别是_____与_______、________与________、______与______________、_________与__________;图中共有两对内错角,它们是__________与__________、_______与________;图中共有两对同旁内角,它们是_______与________、________与___________．

第1题图第2题图

２．如图,∠１与∠２是直线________、________被直线________所截得的________角;∠２与∠３是直线_______、_______被直线_________所截得的_________角;∠１与∠４是直_线_________、　　　　被直线________所截得的__________角;∠３与∠４是直线___________、_____________被直线　　　　________所截得的________角．

3．在如图所示的５个角中,∠１和∠３是________角,∠１和∠４是________角,∠２和∠５是________角,∠１和∠５是_______角,∠３和∠４是___________角．

第4题图第5题图

4．如图,∠１的同位角为____________,∠３的内错角为_____________,∠C的同位角为_________,

∠A的同旁内角为_____________．

二、选择题

5．如图,∠１与∠２不是同位角的是（　　）

6．如图,同位角有m对,内错角有n对,同旁内角有p对,则m＋n＋p的值是（）

A．８B．１６C．３２D．６４

第6题图第7题图第8题图

7．如图,在∠１,∠２,∠３,∠４,∠５中,同位角的对数、内错角的对数、同旁内角的对数,正确

的是（　　）．

A．１,１,４B．１,２,４C．２,１,４D．１,１,５

8．如图,内错角的对数是（　　）．

A．２B．４C．６D．８

三、解答题

9．如图,∠１和∠２,∠３和∠４分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的?

它们各是什么角?

１０．探究题:

（１）如图（１）,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有________对,内错角有_______对,同旁内角有_____对;

（２）如图（２）,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有_______对,内错角有______对,同旁内角有________对;

（３）如图（３）,两条水平的直线被两条竖直的直线所截,同位角有_________对,内错角有______对,同旁内角有______对;

（４）根据以上探究的规律写出:

①四条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有______对,内错角有_______对,同旁内角有____对;

②三条水平的直线被两条竖直的直线所截,同位角有______对,内错角有________对,同旁内角有　　_______对．

专项训练二　概率初步

一、选择题

1．（徐州中考）下列事件中的不可能事件是（　　）

A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上

C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°

2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（　　）

A．25%B．50%C．75%D．85%

3．（2016·贵阳中考）2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是（　　）

A.

B.

C.

D.

4．（金华中考）小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（　　）

A.

B.

C.

D.

5．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（　　）

A.

B.

C.

D.

6．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是（　　）

A.

B.

C.

D.

7．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于（　　）

A.

B.

C.

D.

第7题图第8题图

8．（2016·呼和浩特中考）如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

9．已知四个点的坐标分别是（－1，1），（2，2），

，

，从中随机选取一个点，在反比例函数y＝

图象上的概率是________．

10．（黄石中考）如图所示，一只蚂蚁从A点出发到D，E，F处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A，B，C都是岔路口）．那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是________．

11．（贵阳中考）现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．

12．（荆门中考）荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．

13．（重庆中考）点P的坐标是（a，b），从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．

14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x＋a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为

，且使关于x的不等式组

有解的概率为________．

三、解答题

15．（南昌中考）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．

（1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：

事件A

必然事件

随机事件

m的值

________

________

（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于

，求m的值．

16．（菏泽中考）锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

（2）如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；

（3）如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．

17．（丹东中考）甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．

（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；

（2）若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？

请用概率的知识加以解释．

18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：

摸球总

次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和为8”出

现的频数

2

10

13

24

30

37

58

82

110

150

“和为8”出

现的频率

0.20

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；

（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是

，那么x的值可以取4吗？

请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．

参考答案与解析

1．D　2.B　3.C　4.A　5.A　6.C　7.C

8．B　解析：

∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB2＝BC2＋AC2，∴△ABC为直角三角形，∴△ABC的内切圆半径为

＝3，∴S△ABC＝

AC·BC＝

×12×9＝54，S圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为

＝

.

9.

　10.

　11.15　12.

　13.

　14.

15．解：

（1）4　2或3

（2）根据题意得

＝

，解得m＝2，所以m的值为2.

16．解：

（1）

　解析：

第一道肯定能对，第二道对的概率为

，所以锐锐通关的概率为

；

（2）

　解析：

锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为

，第二道题对的概率为

，所以锐锐能通关的概率为

×

＝

；

（3）锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A，B表示剩下的第一道单选题的2个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为

.

17．解：

（1）所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为

；

（2）不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为

，乙获胜的概率为

.∵

＞

，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．

2

3

5

2

2　2

3　2

5　2

3

2　3

3　3

5　3

5

2　5

3　5

5　5

18．解：

（1）0.33

（2）图略，当x为4时，数字和为9的概率为

＝

≠

，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是

.