相互作用 单元复习Word下载.docx

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A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

答案　C

如图5所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°

，g取10m/s2，求：

图5

（1）轻绳AC段的张力FAC的大小；

（2）横梁BC对C端的支持力的大小及方向．

答案　

（1）100N　

（2）100N　方向与水平方向成30°

角斜向右上方

4．[滑轮模型]如图6所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端挂一重物，BO与竖直方向夹角θ＝45°

，系统保持平衡．若保持滑轮的位置不变，改变夹角θ的大小，则滑轮受到木杆作用力大小变化情况是（　　）

图6

A．只有角θ变小，作用力才变大

B．只有角θ变大，作用力才变大

C．不论角θ变大或变小，作用力都是变大

D．不论角θ变大或变小，作用力都不变

解析　滑轮受到的木杆的作用力等于两绳的合力，而两绳的拉力都等于重物的重力，木杆的作用力大小为

mg，方向为与竖直方向成45°

角斜向左上方，与θ角无关．

5．[死结模型]若例2中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图7所示，轻绳AD拴接在C端，求：

（计算结果保留三位有效数字）

图7

（2）轻杆BC对C端的支持力．

答案　

（1）200N

（2）173N，方向水平向右

解析　对结点C受力分析如图：

根据平衡方程

FAC·

sin30°

＝Mg

cos30°

＝FBC

得：

FAC＝2Mg＝200N

FBC＝Mg·

cot30°

≈173N

方向水平向右

如图8所示，人重600N，木块A重400N，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0.2.现人用水平力拉轻绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：

图8

（1）人对轻绳的拉力大小；

（2）人脚对A的摩擦力的大小和方向．

甲

解析　设绳的拉力为FT，木块与地面间的摩擦力为FfA.

（1）取人和木块组成的系统为研究对象，并对其进行受力分析，如图甲所示，由题意可知

FfA＝μ（mA＋m人）g＝200N.

由于系统处于平衡状态，故

2FT＝FfA

所以FT＝100N.

（2）取人为研究对象，对其进行受力分析，如图乙所示．

乙

由于人处于平衡状态，故

FT＝Ff人＝100N

由于人与木块A处于相对静止状态，故人与木块A之间的摩擦力为静摩擦力．由牛顿第三定律可知人脚对木块A的摩擦力方向水平向右，大小为100N.

答案　

（1）100N　

（2）100N　方向水平向右

6．[静摩擦力的分析]如图9所示，用一水平力F把A、B两个物体挤压在竖直的墙上，A、B两物体均处于静止状态，下列判断正确的是（　　）

图9

A．B物体对A物体的静摩擦力方向向下

B．F增大时，A和墙之间的摩擦力也增大

C．若B的重力大于A的重力，则B受到的摩擦力大于墙对A的摩擦力

D．不论A、B的重力哪个大，B受到的摩擦力一定小于墙对A的摩擦力

答案　AD

解析　将A、B视为整体，可以看出A物体受到墙的摩擦力方向竖直向上．对B受力分析可知B受到的摩擦力方向向上，由牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向向下，

A正确；

由于A、B两物体受到的重力不变，根据平衡条件可知B错误；

A和墙之间的摩擦力与A、B两物体的重力等大、反向，故C错误，D正确．

[摩擦力的分析与计算]如图10所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°

，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50N，作用在物块2的水平力F＝20N，整个系统处于平衡状态，取g＝10m/s2，则以下正确的是（　　）

图10

A．1和2之间的摩擦力是20N

B．2和3之间的摩擦力是20N

C．3与桌面间的摩擦力为20N

D．物块3受6个力作用

答案　B

解析　对小球受力分析可知，绳的拉力等于小球重力沿圆弧面切线方向的分力，由几何关系可知绳的拉力等于20N．将三个物块看成一个整体受力分析，可知水平方向整体受到拉力F和绳的拉力的作用，由于F等于绳的拉力，故整体受力平衡，与桌面间没有摩擦力，故物块3与桌面间的摩擦力为0，C错误．由于物块1、2之间没有相对运动的趋势，故物块1和2之间没有摩擦力的作用，A错误．隔离物块3受力分析，水平方向受力平衡可知物块2和3之间摩擦力的大小是20N，B正确．物块3受重力、桌面的支持力、物块2的压力、物块2的摩擦力、绳的拉力5个力作用，D错误．

[弹力大小的计算]如图3所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是（　　）

图3

A．F＝

B．F＝mgtanθ

C．FN＝

D．FN＝mgtanθ

答案　A

解析　对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力mg、支持力FN、水平推力F三个力作用．由共点力的平衡条件知，F与mg的合力F′与FN等大、反向．由几何关系可知F、mg和合力F′构成直角三角形，解直角三角形可求得：

F＝

，FN＝F′＝

.所以正确选项为A.

2．（2013·

北京·

16）如图2所示，倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是（　　）

图2

A．木块受到的摩擦力大小是mgcosα

B．木块对斜面体的压力大小是mgsinα

C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsinαcosα

D．桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g

4．如图4所示，一串红灯笼在水平风力的吹动下发生倾斜，悬挂绳与竖直方向的夹角为30°

.设每个红灯笼的质量均为m，绳的质量不计，则自上往下数第一个红灯笼对第二个红灯笼的拉力大小为（　　）

A.

mgB．2mg

C．4mgD.

mg

如图3所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA＝10kg，mB＝20kg，A、B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°

，现欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图．（取g＝10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8）

解析　A、B的受力分析如图所示．

对A应用平衡条件得

FTsin37°

＝Ff1＝μFN1①

FTcos37°

＋FN1＝mAg②

联立①、②两式可得：

FN1＝

＝60N

Ff1＝μFN1＝30N

对B应用平衡条件得

F＝Ff1′＋Ff2＝Ff1′＋μFN2＝Ff1＋μ（FN1＋mBg）

＝2Ff1＋μmBg＝160N.

答案　160N　受力分析图见解析图

如图4所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条钢索与竖直方向的夹角均为60°

，则每根钢索中弹力的大小为（　　）

B.

C.

D.

如图2－2－12所示，一条细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一根光滑的竖直杆上，不计绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为2θ，OB绳与水平方向的夹角为θ，则球A、B的质量之比为（　　）

图2－2－12

A．2cosθ∶1　　　　　　　　B．1∶2cosθ

C．tanθ∶1D．1∶2sinθ

如图2－2－16所示，一物体置于水平地面上，当用与水平方向成60°

角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；

当改用与水平方向成30°

角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动。

若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为（　　）

图2－2－16

－1B．2－

－

D．1－

如图14所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；

小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；

O′是三根线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；

弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g＝10m/s2。

若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20

N，则下列说法中正确的是（　　）

图14

A．弹簧的弹力为10N

B．重物A的质量为2kg

C．桌面对B物体的摩擦力为10

N

D．OP与竖直方向的夹角为60°

如图2－3－7示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。

现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是（　　）

图2－3－7

A．FN保持不变，FT不断增大

B．FN不断增大，FT不断减小

C．FN保持不变，FT先增大后减小

D．FN不断增大，FT先减小后增大

如图2－3－8所示，三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2l。

现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（　　）

图2－3－8

A．mg　　　　　　　　B.

mgD.

如图2－3－10所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°

，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（　　）

图2－3－10

∶4B．4∶

C．1∶2D．2∶1

如图2－3－15所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是（　　）

图2－3－15

A．F1先增大后减小，F2一直减小

B．F1先减小后增大，F2一直减小

C．F1和F2都一直减小

D．F1和F2都一直增大

如图2－3－21所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是（　　）

图2－3－21

A．直角劈对地面的压力小于（M＋m）g

B．直角劈对地面的压力大于（M＋m）g

C．地面对直角劈没有摩擦力

D．地面对直角劈有向左的摩擦力

如图2－3－24所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L<

2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在圆环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ。

图2－3－24

如图6所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，而另一根轻绳通过滑轮系住P端。

在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α（0<

α<

π）缓慢增大时，力F的大小应（　　）

A．恒定不变B．逐渐增大

C．逐渐减小D．先增大后减小

如图11所示，光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45°

，斜面倾角为30°

，整个装置处于静止状态。

（g取10m/s2）求：

（所有结果均保留三位有效数字）

图11

（1）绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；

（2）若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小的拉力的大小。