教学设计面积计算.docx
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教学设计面积计算
教学设计【第二课时】长、正方形面积的计算
一、教学目标
1.使学生掌握长、正方形面积的计算方法,理解算理,并能进行简单的运用。
2.通过学生的动手操作,引导学生运用猜测、发现、验证的科学方法解决问题。
3.使学生在探究知识奥秘感知长、正方形面积计算公式形成的过程中,激发学生的学习兴趣。
二、教学重点
掌握长、正方形面积的计算方法,能进行简单的运用。
三、教学难点
理解长、正方形面积计算方法的算理。
四、教学具准备
课件、图片。
五、教学过程
(一)创设情境,导入温故知新
1.上节课我们学习了有关面积的知识,如果要知道黑板的面积有多大,用哪个面积单位最合适?
怎样测量?
生:
平方米;一个一个的摆
2.用面积单位可以直接测量面积,但在实际生活中要测量这间教室的面积、学校体操房的面积,还用这种方法去量,感觉怎么样?
我们就要学习一种简便的长方形面积的计算方法。
(二)自主探究
1.研究面积与谁有关
设问:
长方形面积的大小可能与谁有关?
【课件演示】
(1)
(2) (3)
(1)长方形的面积变了吗?
与谁有关?
周长变了与谁有关?
生1:
变了,与周长有关
生2:
与长有关
(2)还是这个长方形,面积变化又与谁有关?
生:
与宽有关
(3)长方形的变化与谁有关?
小结:
通过这个长方形面积的变化,你们猜测一下,长方形面积的大小可能和谁有关系?
板书:
长、宽
长方形面积与长、宽有什么关系呢?
下面就来研究。
链接:
【课件演示】
2.研究“一排摆几个面积单位、摆几排与长、宽的关系”
(1)老师发给你们一些面积单位和一张纸,说说这张纸上都有什么?
电脑演示:
生:
三个大小不同的长方形和一个统计表
(1)估测每个长方形的面积,用面积单位测量每个长方形的面积,在表格中填好数据。
(2)学生动手操作:
(略)
(3)汇报:
1号长方形:
说说你是怎样摆的?
(一排…,摆几排,共摆几个面积单位)
生:
一共有6个面积单位,一排摆3个面积单位,摆了2排。
刚才你们猜到长方形的面积与长和宽有关系,你知道长是几厘米?
宽是几厘米吗?
生:
长是3厘米,宽是2厘米。
你是怎么知道长是3厘米,宽是2厘米的?
生:
一个正方形的边长是1厘米,3个正方形边长就是3厘米;宽有两个正方形,宽是2厘米。
2号长方形:
你是怎么摆的?
(一排…,摆几排,共摆几个面积单位。
)
生:
一共有12个面积单位,一排摆4个面积单位,摆了3排。
你知道长方形的长是几厘米?
宽是几厘米吗?
你怎么想的?
生:
长是4厘米,宽是3厘米。
一排摆4个正方形,长就是4厘米,摆3排,宽就是3厘米。
3号长方形:
你是怎么摆的?
长是几厘米?
宽是几厘米?
怎么想的?
生:
一共有20个面积单位,一排摆5个面积单位,摆了4排,长是5厘米,宽是4厘米。
(5)初步感知关系:
刚才你们在摆的时候,都是先摆一排,再摆几排。
如果知道“一排摆几个面积单位,就能想到什么?
知道摆几排,又能想到什么?
生:
知道一排摆几个面积单位,就能想到长是多少,知道摆几排,又能想到宽是多少。
3.发现长方形的面积与长、宽的关系。
(1)抢答:
一个正方形代表1平方厘米,每个长方形的面积是多少?
追问:
这个长方形没有面积单位,你怎么看出面积是16个平方厘米?
生:
因为有8段,想到一排摆8个面积单位,有2排,所以是16平方厘米
追问:
这个长方形连小线段都没有了,只有一把尺子(出示尺子图),怎么办?
生:
量出长、宽,长是6厘米,宽是3厘米,面积18平方厘米。
追问:
量出长是几厘米就能想到什么?
量出宽呢?
生:
量出长想到一排摆几个面积单位;量出宽想到摆几排。
(2)通过刚才的研究,你发现长方形的面积与长、宽有什么关系?
生1:
长方形的面积与长、宽有乘除关系。
生2:
面积=长×宽;面积÷长=宽;面积÷宽=长
板书:
长方形的面积=长×宽
(3)你们发现的计算方法对所有的长方形都适用吗?
咱们还要进行验证
4.验证:
动画:
当面积一定时,长方形的长和宽的差与周长的关系
(1)闭眼想:
有一个长方形面积是16平方厘米,它的长、宽可能是几厘米?
汇报:
生:
长16cm、宽1cm;长8cm、宽2cm;
长4cm、宽4cm;
提问:
这三个长方形的长、宽不同,但什么相同?
都有多少个1平方厘米?
生:
面积相同。
都有16个1平方厘米。
(三)概括总结
1.通过刚才的验证,同学们发现“长×宽”就等于长方形的面积,要求面积,必须知道哪两个条件?
知道长想到什么?
知道宽,又想到什么?
生:
必须知道长和宽,知道长想到一排摆几个面积单位,知道宽想到摆几排,知道面积是几,就能想到有几个面积单位。
追问:
知道一排摆几个面积单位,就能想到什么?
知道摆几排,又能想到什么?
生:
知道一排摆几个面积单位,就能想到长是几?
知道摆几排,又能想到宽是几
板书:
长方形的面积= 长 × 宽
所含面积单位的个数=一排摆几个×摆几排
2.字母公式:
s=a×b
小结:
同学们通过猜测、发现、验证的方法,自己推导出面积计算方法,而且明白道理。
下面我们来看一个小片段,进一步加深对面积计算方法的理解。
(视频:
长、正方形面积的计算)
3.练习:
(1)口答。
追问:
这是什么形?
正方形的面积怎么求?
生1:
这是正方形,面积是边长×4
生2:
不对,那是周长,应该是边长×边长
生3:
老师,如果边长是4厘米,他的周长和面积都是16。
追问:
都是16,表示的意义一样吗?
生4:
不一样。
16厘米表示的是周长,是指一条线段;16平方厘米是面积,是指大小。
板书:
正方形的面积=边长×边长
s=a×a
(2)计算。
(3)思考,周长是24厘米的长方形会有几种?
在这之中你有什么发现?
动画:
长方形周长一定,面积的变化
(4)看图解决问题。
动画:
13、求面积和周长 15、求面积
追问:
怎样求剩余的面积?
说说你是怎么想的?
(四)全课小结
这节课你有哪些收获?
你们不仅学会面积的计算方法,明白这样做的道理,而且在学习知识过程中,还学会运用猜测、发现、验证的科学方法,希望你们在今后的知识学习中也能正确运用。