人教版四年级下册数学第五单元三角形教案.docx
《人教版四年级下册数学第五单元三角形教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版四年级下册数学第五单元三角形教案.docx（25页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
人教版四年级下册数学第五单元三角形教案
第五单元三角形
一、课程标准
二、单元教材分析
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。
本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。
三、单元学情分析
从知识储备上看。
学生通过第一学段以及四年级上册的学习，对三角形已经有了直观的认识，98%的学生能够从平面图形中分辨出三角形，80%的学生能够正确区分锐角、直角、钝角，20%的学生心中有一定的分类标准，但这些标准有的并不科学、并不合理。
从性格特点上看。
四年级的学生好奇心强，乐于探究，喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际。
从思维水平上看。
四年级学生以具体形象思维为主，并开始逐步向抽象思维过渡，不过分析、综合、归纳、概括能力较弱。
总之，在正式学习三角形之前，学生在生活中已经积淀了很多关于三角形的感性经验，这些经验构成了学生学习的认知基础。
可能这些基础还无法用数学语言来描述，无法用数学方式来表达，但已经成为学生知识的一部分了。
因此，我们在进行教学设计时，要站在学生已有知识基础上设计教学活动，关注学生学习的起点。
四、单元教学重难点
重点：
认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°，能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形。
难点：
通过拼摆、设计等活动，使学生感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。
五、单元学习目标
1、理解小数的意义，认识小数的记数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
2、掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、会进行小数和十进复名数的相互改写。
4、能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。
六、单元课时安排
三角形的特性…………2课时
三角形的分类…………1课时
三角形的内角和…………2课时
三角形的特性
1、学习目标
1、认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
二、评价设计
1.通过书上第60页做一做检测目标一的完成。
三、教学过程
教学过程
课后反思
教学环节
学习任务
学习评价
设计意图
（一）
复习导入
（5分钟）
一、创设情境，导入新课
1、出示图片，找出户图中的三角形。
2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
3、导入新课。
师：
我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？
今天这节课我们就一起来研究这个问题。
（板书：
三角形的认识）
根据学生回答，给与适当的即时评价
提出问题
承上启下
（二）
问题探究
归纳总结
（20分钟）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。
边画边想：
三角形有几条边？
几个角？
几个顶点？
展示学生画的三角形，组织交流：
三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
引导：
大家对三角形的特征达成了一致的看法。
能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
阅读课本：
课本是怎样概括三角形的定义的？
你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
指出：
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
出示教材第61页上的三角形。
提问：
这是三角形的一组底和高吗？
在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
P61做一做
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。
5、例3：
用3根小棒摆三角形，用4根小棒摆四边形，看看各能摆出几个？
（小棒的长度都一样。
）你发现了什么？
指名程度比较差的学生回答，以此了解全班情况
在环环相扣
的问题引导
下，让学生自己制作数位顺序表。
1、小组讨论
2、小组汇报，总结，
同桌讨论，交流，发现问题，解决问题。
（三）
样体检测
反馈提升
（10分钟）
指导学生完成练习十五1、2、3题。
1、给学生讲题的机会。
2、学生独立做题后，互相讨论交流，做错的同学当堂反思，其他同学听取他人回答。
培养学生独立思考的能力，提高学生的语言组织能力和表达能力；
拓展思维。
（四）
课堂小结
（5分钟）
1.本节课你都完成了那些学习目标？
2.你还有哪些困惑？
（五）
课后作业
请你回顾今天所学的知识，完成课后作业
四：
板书设计：
三角形任意两边的和大于第三边
一、学习目标
1、探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
二、评价设计
通过完成书上第62页做一做检测目标的完成。
三、教学过程预设
教学过程
课后反思
教学环节
学习任务
学习评价
设计意图
（一）
复习导入
（5分钟）
1.出示：
课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？
为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？
连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？
那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
我们来做个实验。
根据学生回答，给与适当的即时评价
提出问题
承上启下
（二）
问题探究
归纳总结
（20分钟）
（1）这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？
为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？
连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？
那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
指名程度比较差的学生回答，以此了解全班情况
在环环相扣
的问题引导
下，让学生自己制作数位顺序表。
2、小组讨论
2、小组汇报，总结，
同桌讨论，交流，发现问题，解决问题。
（三）
样体检测
反馈提升
（10分钟）
三、巩固练习
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成练习十五6——8题
2、给学生讲题的机会。
2、学生独立做题后，互相讨论交流，做错的同学当堂反思，其他同学听取他人回答。
培养学生独立思考的能力，提高学生的语言组织能力和表达能力；
拓展思维。
（四）
课堂小结
（5分钟）
1.本节课你都完成了那些学习目标？
2.你还有哪些困惑？
（五）
课后作业
请你回顾今天所学的知识，完成课后作业
四：
板书设计：
三角形的分类
一、学习目标
观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
二、评价设计
通过完成书上第64页做一做检测目标的完成。
三、教学过程预设
教学过程
课后反思
教学环节
学习任务
学习评价
设计意图
（一）
复习导入
（5分钟）
一、创设情境，激趣导课
1、出示锐角、直角、钝角。
提问：
①同学们，还认识它们吗？
②你知道它们之间的大小关系吗？
③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？
2、出示加一条线段，变成了三个三角形。
提问：
①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？
（三个角，三条边。
）②那这三个三角形又有什么不同呢？
（角的大小，边的长短都不同。
）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
3、揭示课题。
板书课题：
三角形的分类。
根据学生回答，给与适当的即时评价
提出问题
承上启下
（二）
问题探究
归纳总结
（20分钟）
交流展示，建构概念
（一）按角分类
1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。
（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）
2、请小组长汇报为什么这样分？
①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？
需要补充吗？
4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书）
5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？
按角分（板书）
6、概括三类三角形的概念。
7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？
（二）按边分类
1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？
（小组长进行展示成果）
2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？
①三边都不相等 ②有两边相等 （板书）
3、有没有哪个小组也是这样分类的？
需要补充吗？
4、分别给它们取个名字。
①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）
5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。
等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？
（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？
（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）
7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。
8、课件出示各部名称。
（学生回答后再逐一出示）
9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。
指名程度比较差的学生回答，以此了解全班情况
在环环相扣
的问题引导
下，让学生自己制作数位顺序表。
3、小组讨论
2、小组汇报，总结，
同桌讨论，交流，发现问题，解决问题。
（三）
样体检测
反馈提升
（10分钟）
拓展应用，巩固概念
3、给学生讲题的机会。
2、学生独立做题后，互相讨论交流，做错的同学当堂反思，其他同学听取他人回答。
培养学生独立思考的能力，提高学生的语言组织能力和表达能力；
拓展思维。
（四）
课堂小结
（5分钟）
1.本节课你都完成了那些学习目标？
2.你还有哪些困惑？
（五）
课后作业
请你回顾今天所学的知识，完成课后作业
四：
板书设计：
三角形的内角和
一、教学目标
1、索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。
二、评价设计
通过完成数学书第67页检测目标的完成。
三、教学过程预设
教学过程
课后反思
教学环节
学习任务
学习评价
设计意图
（一）
复习导入
（5分钟）
1、复习旧知，导入新课。
1、复习三角形分类的知识。
师出示三角形，生快速说出它的名称。
2、什么是三角形的内角？
我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼，我们习惯用∠A、∠B、∠C来表示。
什么是三角形的内角和？
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠A、∠B、∠C的式子来表示应该如何写？
∠A+∠B+∠C。
3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。
（揭题：
三角形的内角和）
根据学生回答，给与适当的即时评价
提出问题
承上启下
（二）
问题探究
归纳总结
（20分钟）
2、动手操作，探究新知
1、出示三角板，猜一猜。
师：
这个三角形的内角和是多少度？
熟悉这副三角板吗？
请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？
你能肯定吗？
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？
可以用什么方法验证呢？
3. 学生测量
4. 汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
5、巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角？
能不能有2个钝角？
指名程度比较差的学生回答，以此了解全班情况
在环环相扣
的问题引导
下，让学生自己制作数位顺序表。
4、小组讨论
2、小组汇报，总结，
同桌讨论，交流，发现问题，解决问题。
（三）
样体检测
反馈提升
（10分钟）
三、应用所学，解决问题。
1、基础练习（课本第68页做一做）
在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。
2、判断题
（1）大三角形的内角和大于180度。
（ ）
（2）三角形的内角和可能是180度。
（ ）
（3）一个三角形中最多只能有一个直角。
（ ）
（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。
（ ）
3、求出下面三角形各角的度数。
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。
（3）我有一个锐角是40°。
4、给学生讲题的机会。
2、学生独立做题后，互相讨论交流，做错的同学当堂反思，其他同学听取他人回答。
培养学生独立思考的能力，提高学生的语言组织能力和表达能力；
拓展思维。
（四）
课堂小结
（5分钟）
1.本节课你都完成了那些学习目标？
2.你还有哪些困惑？
（五）
课后作业
请你回顾今天所学的知识，完成课后作业
四：
板书设计：
四边形的内角和
一、学习目标
探究并了解四边形的内角和。
二、评价设计
通过完成数学书第68页做一做检测目标的完成。
三、教学过程预设
教学过程
课后反思
教学环节
学习任务
学习评价
设计意图
（一）
复习导入
（5分钟）
1、复习引入
1、出示一个三角形：
这个三角形的内角和是多少度？
如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？
内角和是多少度呢？
这节课我们来研究四边形的内角和。
根据学生回答，给与适当的即时评价
提出问题
承上启下
（二）
问题探究
归纳总结
（20分钟）
2、新课探究
1、我们学过的四边形有哪些？
2、出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
师：
长方形和正方形的内角和都是多少度？
你是怎么知道的？
长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360°。
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢？
你有办法验证一下吗？
3、验证：
（1）用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
（2）如果是任意一个四边形呢？
A:
把这个四边形的4个角剪下来，拼成一个周角。
B:
把这个四边形分成两个三角形。
（3）总结：
四边形的内角和都是360度
3、拓展延伸：
1、你有办法求出五边形、六边形的内角和吗？
2、你有什么发现？
指名程度比较差的学生回答，以此了解全班情况
在环环相扣
的问题引导
下，让学生自己制作数位顺序表。
5、小组讨论
2、小组汇报，总结，
同桌讨论，交流，发现问题，解决问题。
（三）
样体检测
反馈提升
（10分钟）
练习十六第4题
5、给学生讲题的机会。
2、学生独立做题后，互相讨论交流，做错的同学当堂反思，其他同学听取他人回答。
培养学生独立思考的能力，提高学生的语言组织能力和表达能力；
拓展思维。
（四）
课堂小结
（5分钟）
1.本节课你都完成了那些学习目标？
2.你还有哪些困惑？
（五）
课后作业
请你回顾今天所学的知识，完成课后作业
四：
板书设计：
升级会员 