三角形的内角和.docx

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三角形的内角和

三角形的内角和

　　教学内容：

教科书第28~29页及“想想做做”。

教学目标：

1、通过量、剪、拼、摆等操作，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形的内角和是180度，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。

2、培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

3、渗透转化迁移思想，对学生进行辨证唯物注意观点的启蒙教育。

教学重点难点：

使学生理解并掌握三角形的内角和是180度。

验证所有三角形的内角之和都是180度。

教学资源：

量角器、剪刀、正方形和长方形、各类三角形若干、计算器等等。

教学过程：

一、创设情境。

（出示三角形）这是我们刚刚学过的三角形，请问它有几个内角？

三角形的三个内角的和有没有什么规律呢？

今天我们一起来研究三角形的内角和。

（板书课题）

二、活动尝试，师生探究。

1、我们曾经测量过每块三角尺的3个内角，它们各是多少度，你还记得吗？

指名学生指着三角尺的内角说一说。

2、我们算一算每块三角尺的3个内角的和分别是多少度。

你有什么发现？

（两块三角尺的内角和都是180度）

3、大胆猜测一下，是不是其他任意的三角形的内角和也都是180度呢？

4、自己任意画一个三角形，，分别量出3个内角的度数，并算出3个内角的和。

（操作验证）

5、同桌交流，看看你能发现什么？

6、在同学们测量内角的过程中，有一定的误差，这很正常！

为此我们还有一种办法来验证我们先前的猜想。

指导学生用撕一撕、拼一拼的方法再做一次。

发现：

不管是什么样的三角形，三个内角都刚好拼成一个平角。

也就是说，三角性的内角和是180度。

三、巩固应用。

1、“试一试”

先根据三角形的内角和是180度，又已知其中的两个内角，要求算一算第三个角的度数。

再量一量∠3的度数，与算出的结果是否一致。

2、“想想做做”第1题。

算一算每个三角形的第3个内角，再量一量。

3、“想想做做”第2题。

（1）先让学生指一指拼成的三角形的3个内角分别是哪3个角。

（2）这三个三角形的内角和分别是多少度？

（3）师总结：

任何一个三角形的内角和都是180度。

3、“想想做做”第3题。

可以按照图示的顺序一边操作一边求出相应图形的内角和。

5、“想想做做”第5题。

读题理解题意后，学生独立计算。

交流算法。

求直角三角形一个锐角的度数，用90度减另一个锐角的度数比较简便。

6、“想想做做”第6题。

引导学生反过来推想：

如果一个三角形有两个直角，结果会怎样？

如果一个三角形有两个钝角呢？

7、教学思考题

先让学生计算填表，再根据结果分析、探索其中的规律，初步体会计算多边形内角和的方法。

四、总结质疑。

这节课你有哪些收获？

我们通过撕和拼的方法将三角形的三个内角转化成我们熟悉的角，这种转化方法是我们学习数学的重要方法，希望同学们在今后的学习中大胆应用。

五、课外延伸。

课堂作业：

“想想做做”第4题。

　　等腰三角形和等边三角形

教学内容：

教科书第30~32页及“想想做做”。

教学目标：

1、使学生认识等腰三角形、等边三角形的特征和各部分名称；认识三角形的底和高，会画三角形的高；并且认识到它们之间的区别与联系。

2、让学生通过操作，感受等腰三角形和等边三角形的特征。

培养学生的动手能力，以及抽象、概括的能力。

共3页，当前第1页123

3、使学生在发现结论的过程中获得成功的体验。

教学重点难点：

使学生认识等腰三角形、等边三角形的特征和各部分名称；认识三角形的底和高，会画三角形的高。

教学资源：

准备长方形、正方形的纸若干；等腰三角形和等边三角形若干。

教学过程：

一、创设情境。

谈话：

前面我们已经学习了许多有关三角形的知识，你能来说说你收获到了哪些知识吗？

对，我们将三角形按照“角”的特点分成了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

知道了任意一个三角形的内角和都是180度。

这些都是研究的三角形“角”的特点。

今天，我们来研究一下三角形的三条边。

二、师生探究。

1、让学生从拿出课前准备好的几个三角形（①、②、③），量一量三角形三条边的长度。

看看会有什么发现？

2、指名交流。

揭示：

像这样两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

这两条相等的边叫做等腰三角形的腰，另一条边叫做底；两腰所夹的角叫做等腰三角形的顶角，底边上的两个角叫做等腰三角形的底角。

（简要板书）

3、按照书上的方法将一张长方形的纸剪成等腰三角形。

讨论：

为什么按教材上的方法剪出来的是等腰三角形？

（用轴对称的知识加以解释）

4、从折、剪的过程中，你又有哪些新的发现？

（提示：

等腰三角形的两个底角相等吗？

）

5、量一量，④号三角形三条边的长度。

你发现了什么？

像这样三条边都相等的三角形是等边三角形。

6、指导学生用一张正方形纸剪出一个等边三角形。

把剪下来的等边三角形照p.36图折一折，你能发现这个三角形的3个角有什么关系？

三、巩固应用。

1、“想想做做”第1、2题。

都是让学生先判断，并且说说判断的理由。

必要时，可以进行一些测量加以验证。

2、“想想做做”第3题。

先让学生按要求画一画，再依次说说这三个图形分别是什么三角形？

它们都是等腰三角形，同时又分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

3、“想想做做”第4题。

学生画图，交流自己的经验。

4、你知道吗？

可以先让学生读一读，再模仿着画一画。

也可以让学生跟着老师一起来画一画。

四、总结质疑。

通过今天的学习，你对三角形又有了什么新的认识？

五、课外延伸。

课堂作业：

“想想做做”第5、6、7题。

如果有困难，教师可以稍作提示。

　　练习三

教学内容：

教科书第33~34页练习三。

教学目标：

1、通过练习时的交流，加深对三角形知识的理解。

使学生进一步掌握三角形的分类以及对三角形的底和高的认识。

2、巩固三角形的内角和的知识、等腰三角形、等边三角形以及三角形三边长度关系知识的应用。

3、培养学生灵活运用知识的能力。

教学资源：

投影片，3厘米、5厘米、8厘米的小棒各三根。

教学过程：

一、创设情境。

谈话：

本单元，我们学习了很多有关三角形的知识。

你掌握了多少呢？

今天，我们要就三角形的有关知识来做一些练习，希望大家在练习中能有新的收获。

二、组织练习。

1、第1题。

先判断各是什么三角形，再画出相应底边上的高。

指名板演，集体校对。

2、第2题。

先让学生独立判断，并且能够说明理由。

指出：

一个三角形是不是直角三角形或钝角三角形，只要看它的内角中有没有直角或钝角；而一个三角形是不是锐角三角形，要看三个角是否都是锐角。

3、第3题。

鼓励学生拼出不同的图形。

共3页，当前第2页123

并且能够自己总结出：

如果拼成三角形，内角和就是180度；如果拼成四边形（长方形、正方形、平行四边形），内角和就是360度。

4、第4题。

根据三角形的内角和的知识，分别求出三角形玻璃的第三个内角。

再说说它们原来各是什么三角形。

其中第2块玻璃既是锐角三角形，又是等边三角形。

5、第5题。

按照题目的要求，动手将这9根小棒摆成一个等边三角形和两个等腰三角形。

在小组里交流：

你是怎样摆的？

注意：

只能选用3厘米或者8厘米的小棒围成等边三角形。

因为三角形的两边之和必须大于第三边。

6、第6题。

哪条路最近？

说明理由。

（两点间的连线线段最短；三角形的一边小于两边之和）

可以根据等边三角形三边相等的特征来算一算红色和兰色路线的长度。

7、第7题。

指导学生按角的特征来进行分类，然后再让学生说说哪些还是等腰三角形或等边三角形。

8、教学思考题。

先让学生在图中画出6条线段，再指导学生有许地数出框内一共有多少个三角形。

并说说它们各是什么三角形。

9、阅读“你知道吗？

”，鼓励学生进一步查阅有关金字塔的资料，感受古埃及人的数学成就与伟大智慧，了解数学在人类历史上的地位与作用。

三、总结收获。

谈谈今天的收获。