《直线与平面平行的判定》优秀教案Word文件下载.doc
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教学重点
直线与平面平行的判定定理
教学难点
直线与平面平行的判定定理的应用
教学方法
启发式、引导式、观察分析、理论联系实际
教具
模型、尺、多媒体设备
教学过程
（一）内容回顾
师：
在上节课我们介绍了直线与平面的位置关系，有几种？
可将图形给以什么作为划分的标准？
直线与平面相交
直线与平面平行
直线在平面内
（二）新课导入
1、如何判定直线与平面平行
请同学回忆，我们昨天是受用了什么方法证明直线与平面平行？
有直线在平面外能不能说明直线与平面平行？
生：
借助定义，说明直线与平面没有公共点。
判断直线与平面有没有公共点，需要将直线和平面延展开看它们有没有交点，但延展判断并不方便灵敏，那就需要我们挖掘一种新的判定方法。
我们来看看生活中的线面平行能给我们什么启发呢？
观察
若将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，观察封面边缘所在直线l与书本所在的平面具有怎样的位置关系？
l
你们能用自己的话概括出线面平行的判定定理吗？
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，
那么这条直线和这个平面平行。
2、分析判定定理的三种语言
定理的条件细分有几点？
线在平面外，线在平面内，线线平行
（师生互动共同整理出定理的图形语言、符号语言、文字语言）
图形语言符号语言文字语言
线线平行，则线面平行。
（三）例题讲解
如果要证明线面平行，关键在哪里？
在平面内找到一条直线，证明线线平行。
例1已知：
如图空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。
求证：
EF∥平面BCD。
证明：
连结BD
AE＝EBEF∥BD
AF＝FDEF平面BCD EF∥平面BCD
BD平面BCD
着重强调：
①要证EF∥平面BCD，关键是在平面BCD中找到和EF平行的直线；
②注意证明的书写，先说明图形中增加的辅助点和线，证明步骤严谨。
例2如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1∥平面AEC。
连结BD交AC于O,连结EO
在∧BDD1中，
∵E,O分别为DD1与BD的中点
∴OE//BD1
又∵OE平面AECBD1∥平面AEC
BD1平面AEC
如果题目条件中出现中点，则辅助点经常取某条线中点构成三角形形成中位线，得到线线平行。
（四）巩固练习
练习1直线a与平面平行的充要条件是（ ）
Ａ．直线a与平面内的一条直线平行
Ｂ．直线a与平面内两条直线不相交
Ｃ．直线a与平面内的任一条直线都不相交
Ｄ．直线a与平面内的无数条直线平行
目的：
考察直线和平面的位置关系，引导学生发挥想象力，借助教室或书本实物想象，举反例
练习2在长方体ABCD-A1B1C1D1各面中，
（1）与直线AB平行的平面有：
（2）与直线AA1平行的平面有：
学生们能够叙述清楚证明线面平行必须满足的
三个条件——面内、面外、线线平行。
练习3如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，M，N分别是AB,PC的中点．求证：
MN//平面PAD．
①锻炼学生找平面内的线与已知线平行的技巧；
②锻炼学生口述线面平行的思路和过程；
③锻炼学生书写证明过程的逻辑性和严谨性。
练习4如图，在正方体中ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：
EF//平面BB1D1D．
①一般取中点作辅助线；
②辅助点、辅助线的方法可以多种。
（五）归纳小结
1、线面平行的判定定理，以及图形语言、符号语言、文字语言；
2、证明线面平行的思想方法——证明线线平行。
（六）作业布置
完成：
①必修二课本P34A组1,2,4
②思考题
思考题
如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，E，F分别是PA，BD上的点且PE:
EA=BF:
FD，求证：
EF//平面PBC．
（七）板书规划
直线与平面平行的判定
1.图形语言练习3证明练习4证明
2.符号语言
3.文字语言
§
9.3直线与平面平行的判定与性质定理
（二）
1.如何判定直线与平面平行例1（练习）例2
2.直线与平面平行的性质定理
3.如何判定直线与平面平行例1（练习）例2
4.直线与平面平行的性质定理
（八）课后反思
①立体几何比较抽像，所以要尽可能找生活中的实例进行分析；
②多媒体可以展示一些比较难想像的过程，但是注意培养学生立体几何的动手作图能力；
③放慢速度，教师讲少但讲精，学生多讲且练透。
增加互动，给学生适当的演练时间；
④注重教师语言的精炼、准确和语调的抑扬顿挫；
⑤教学形式可丰富化、多样化；
⑥平时应注重教学知识、技能的积累，并常于思考。
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