完整word版直线与平面平面与平面平行练习题.docx
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完整word版直线与平面平面与平面平行练习题
2019年05月14日xx学校高中数学试卷
学校：
■生名：
级：
考号
一、选择题
1.下列命题中正确的是（）
A.若直线I平行于平面：
•内的无数条直线,则l//:
B.若直线a在平面:
-外,则a//：
C.若直线a//b,b二：
；,则a//：
D.若直线a//b,b二：
：
：
一,则a平行于平面二内的无数条直线
2.已知m、n是两条不重合的直线，：
•、1是两个不重合的平面，有下列命题：
1若m//>,则m平行于平面:
内任意一条直线；
2若：
//：
m二&n二，,则m//n；
3若m//=,n//:
m//n,则〉II-；
4若〉//：
m二很，则m//：
.
其中真命题的个数是（）
A.0B.1C.2D.3
3.已知m,n表示两条直线,:
表示两个平面，则下列命题正确的是（）
A.若〉//:
m/^,m//n,则n//:
B.若二//：
m//_6n//：
则m//n
C.若二//：
m二：
^n:
则m//n
D.若：
-//-,m//n,m交〉,:
于代B两点，n交〉，：
于C,Q两点，则四边形ABDC是平行四边形
4.空间中，下列命题正确的是（）
A.若a//=,b//a,则b//:
B.若a//x,b//二，a：
_二b：
_,则：
//：
C.若〉//—b//〉，则b//'-
D.若〉/厂，a二社,则a/厂
5.有下列结论:
①若平面:
-//平面,平面〔II平面，则平面〉//平面；②过平面外一
条直线有且只有一个平面与已知平面平行；③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平
行，那么另一条也和这个平面平行；④如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与
另一个平面必相交.其中正确的是（）
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④
二、解答题
6.如图所示,在三棱锥P-ABQ中，D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点，PD与
EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.
求证:
AB//GH.
PA-AB=M,PC"BG=N.
AB
求证：
MN//平面ABCD.
8.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M为PC的中点，在DM上
9.如图，四边形ABCD与ADEF均为平行四边形，M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.
1.求证:
BE//平面DMF;
2.求证:
平面BDE//平面MNG.
10.如图所示，已知直三棱柱ABC-ABC：
点M、N分别为A'B和BC•的中点•证明：
MN//平面AACC.
G、H分别是各边上的点，已知BD//
13.如图，已知F,H分别是正方体ABCD=ARGD2的棱CC“AA的中点•求证:
平面
BDF//平面B1D1H.
14.如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,P,Q分别是BC，C1D1,AD1,BD的中点
1.求证:
PQU平面DCC1D1
2.求P、Q的长
3•求证：
EF|J平面BBQD
参考答案
一、选择题
1.答案：
D
解析：
A中直线I可以在平面：
•内•B中直线a可以与平面:
-相交,
C中直线a可以在平面:
-内•
D正确•
2.答案：
B
解析：
3.答案：
D
解析：
4.答案：
D
解析：
A中b有可能在平面「内,故A错误；
B中缺少a与b相交的条件，故B错误；
C中b有可能在平面1内,故C错误；
D正确.
5.答案：
C
解析：
二、解答题
6.答案：
证明：
D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点，所以EF//AB,DC//AB.
所以EF//DC.又EF二平面PCD,DC平面PCD,所以EF//平面PCD.
又EF平面EFQ,
平面EFQ-平面PCD二GH,所以EF//GH.
又EF//AB,
所以AB//GH.
解析：
7.答案：
如图，
连接AC、A,G,在长方体ABCD-A1B1C1D1中，
AA|//CC1,且AA|—CC1,
•••四边形ACC1A1是平行四边形.
•••AC//A1C1.
•••AC二平面ABG,A®平面A1BC1,
•AC//平面ABC.
•••AC平面PAC,平面AiBCi一平面PAC二MN,
•••AC//MN.
•••MN二平面ABCD,AC二平面ABCD,
•MN//平面ABCD.
解析：
8.答案：
连接AC交BD于点O,
连接OM,则O为AC的中点•
在厶PAC中,
•/M,O分别为PC,AC的中点，
•OM//PA.
又OM二平面MBD,PA-平面MBD
•PA//平面MBD
又平面PAHG-平面MBD=GH,PA二平面PAHG
•PA//GH
解析：
9.答案：
1.证明：
连接AE,则AE必过DF与GN的交点O,连接MO,则MO为.ABE的中位线，
所以BE//MO,
又BE二平面DMF,MO平面DMF,
所以BE//平面DMF.
2.证明：
因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点
所以DE//GN,
又DE二平面MNG,GN二平面MNG,
所以DE//平面MNG.
又M为AB的中点
所以MN为「ABD的中位线，
所以BD//MN.
又MN二平面MNG,BD二平面MNG,
所以BD//平面MNG.
又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,
所以平面BDE//平面MNG.
解析：
10.答案：
连接AB>AC',则AB■与A'B交于点M,M为AB冲点•又因为N为BC的中点，所以MN//AC'.
又MN二平面AACC,
AC'u平面AACC",
所以MN//平面AACC.
解析：
11.答案：
•••BD//平面EFGH,BD平面ABD,BD平面CBD,平面ABD「平面EFGH=EH,
平面CBD-平面EFGH=FG,
•••BD//FG//EH
同理,可得EF//HG.
•四边形EFGH为平行四边形•解析：
12.答案：
当Q为C®的中点时，平面D^Q//平面PAO.理由：
连接P、Q.
•-QC®的中点时，P为DD!
的中点，
•P、Q&CD.
又CD^AB,
•P、Q&AB,
•四边形PABQ为平行四边形，
•QB//PA,
•QB//平面PAO
•P,?
Q分别是DD,,DB的中点，
•DiB//PO
•D,B//平面PAO.
又D,B"QB=B
•平面DiBQ//平面PAO.
解析：
13.答案：
证明：
取DD,的中点E,连接AE、EF.
因为E、F分别为DD1、CC1的中点，
•EF=^CD.
•四边形EFBA为平行四边形.
•AE//BF.
•E、H分别为D1D、A,A的中点，
•D1E仏HA,
•四边形HAED1为平行四边形，
•HD1//AE,•HD1//BF.
•HD—平面BDF,BF平面BDF,
•HD1//平面BDF
又B1D1「HD1F
•平面BDF//平面B1D1H.
解析：
14.答案：
1.证明：
法一：
如图,连接AC,CDi.因为P,?
Q分别是ADi,AC的中点，所以PQLCD「又PQ二平面DCC1D1,CD1平面DCC.D,,所以PQJ平面DCC.D,.
法二：
取AD的中点G,连接PG,GQ,则有PGLDDjGQ_DC,且PG「GQ=G,所以
平面PGQLI平面DCC1D1.又PQ平面PGQ,所以PQJ平面DCC1D1.
A,
fi
2.由第一问易知PQ=：
〔DQ2a
22
3.证明：
法一：
取RD的中点01,
1
连接FO^BO^!
则有F0
B,G・
2
1
又beL,所以bEJfo1.
=2=
所以四边形BEFO1为平行四边形，所以EFLbO-
又EF二平面BB1D1D,B01平面BB1D1D,
所以EF平面BB1D1D.
法二:
取3G的中点E1,连接EE1,FE1,
贝V有FEAb1D11EE^BB11且FE^EE^E1,
所以平面EE^L平面BB1D1D
又EF?
平面EE1F,
所以EF平面BB1D1D.
解析：
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