三角形分类啊.docx

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三角形分类啊

四年级数学学科“四段一评”集体备课学导案

课题

三角形分类

教材版本

所属单元

北师大版第二单元

备课组长

张增鹏

主备教师

张增鹏

主备日期

1月24日

集备日期

个案形成时间

教材简析

教科书围绕着三角形三边关系的探索与发现活动提出了三个问题：

第一个问题是学生自主用小棒摆三角形的活动，通过这个活动学生可初步感受到3根小棒的长度会影响着它们能否摆出三角形；第二个问题是进一步研究怎样的3根小棒能摆出一个三角形，这是对三角形三边关系的初步研究；第三个问题是经过比一比、算一算，进一步明晰三角形三边的关系。

学习目标

　　1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。

　　2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。

　　3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。

重难点及突破办法

重点：

认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。

　难点：

理解并掌握各种三角形的特征。

关 键：

学会根据事物的某一特征对其进行分类。

突破办法：

动手操作、合作探究。

教学准备

三角形卡片若干张

课时安排

2课时

导：

依据“学研展练评”教学各环节设计教师活动

学：

结合导案预设安排

学生活动

二次备课：

上课教师修改并整理出凸显个性的学导流程

课前活动：

学习行为习惯主题诵读。

　一、复习导入

　　复习三角形各部分名称

　　师（出示一个三角形卡片）：

同学们看，这是一个三角形，我们已经学习了三角形的认识，你能说说它的各部分名称吗？

　二、学、探究新知

　　㈠出示主题图

　　1、导入

　　（出示由三角形组成的轮船图案）：

请同学们再看，这是什么？

　　对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一样吗？

　　那么你们能对这些三角形分类吗？

　　好，今天这节课我们就来研究《三角形的分类》。

（板书课题）

　　2、研究分类标准

　　①刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢？

同桌之间互相说一说。

　　②谁来说说你们是怎样想的？

（二）三角形的分类

　　1、三角形的分类

　　老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进行分类。

　　请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。

开始吧。

　　2、学生汇报

　　①将研究的分类结果展示到黑板上。

　　②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类。

　　3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形

　　①学习定义

　　你说的真好。

和他们组分的一样的举手？

恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。

（师指着按角分的三角形逐一说）像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做——锐角三角形（板书）；像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做——直角三角形（板书）；有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做——钝角三角形（板书）。

　　什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢？

请你练习说一说。

　　谁来汇报？

　　②做一做

　　依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。

　　③认识三种三角形的特点

　　a.三种三角形角的特点

　　师：

请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么？

　　　b.三角形角的共同特点

　　师：

所以一个三角形至少有几个锐角？

最多有几个锐角？

　④做一做

　　让我们来做个小练习。

请同学们拿出题卡，完成第一题（根据角的特征对三角形分类）。

　　⑤小结，板书韦恩图。

　　同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行了分类。

同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的？

　　那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类？

（生说师画图）

　　4、学生汇报

　　根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。

我们再来看看其他同学是怎样分的。

请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的？

　　5、认识等腰三角形、等边三角形

　　①认识等腰三角形

　　还有哪些同学是这样分的？

同学们分得真仔细。

　　同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。

（板书）

　　②学习各部分名称

　　我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。

　　在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底；两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。

　　同学们看，等腰三角形有几个底角？

　　这两个底角有什么关系呢？

请同学们动手研究研究。

　　有没有不一样的方法？

　　谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形？

　③做一做

　　出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。

　　④认识等边三角形，了解它的特点

　　同学们，其实底角为60度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。

它的顶角也是60度，它的三条边都相等。

象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。

象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角形。

　　谁能完整地说说等边三角形有什么特点？

　　（等边三角形三条边都相等，三个角都相等。

）

　　也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。

等边三角形是特殊的等腰三角形。

（画图）

　　⑤做一做

　　你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗？

请拿出题卡，完成第二题。

　　三、看书质疑

　　刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。

　　我们今天学习的内容在数学书24、25页，请同学们打开书看一看。

　　四、反馈练习，巩固提高

　　㈠填空

　　1、（        ）的三角形叫做锐角三角形；有一个角是（   ）的三角形叫做直角三角形；有一个角是（    ）的三角形叫做钝角三角形。

　　2、有两条边相等的三角形，叫做（　　　）三角形；三条边都相等的三角形，叫做（　　　）三角形。

　　㈡判断下面说法正确吗

　　1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。

（  ）

　　2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。

（  ）

　　3、一个三角形里至少有两个锐角。

（  ）

　　4、等腰三角形是特殊的等边三角形。

（   ）

　　㈢信封游戏

　　猜猜看，信封里藏的是什么三角形？

　五、评

　　今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。

谁再来说说怎样对三角形分类？

复习旧知

组内说一说

看一看，说一说。

独立学习

思考交流

生1：

可以根据这些三角形角的特点来分类。

生2：

也可以根据边的特点给这些三角形分类。

我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。

所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。

学生汇报

思考交流后汇报。

生1：

看这个三角形中是否有两条边相等。

　　生2：

看这个三角形中是否有两个角相等。

独立完成

指名总结

第二课时

1.仔细想，认真填。

（1）任何一个三角形都有（）条边，（）个角，（）个顶点。

（2）一个三角形中最多有（）个直角。

（3）一个等边三角形三条边的和是15厘米，它的边长是（）。

（4）等边三角形的三个角（）。

2.精挑细选ABC。

（将正确答案的序号填在括号里）

（1）在直角三角形中，有（）个锐角。

A.1B.2C.3

（2）三角形三个内角中，最多有（）个钝角。

A.1B.2C.3

（3）三角形三个内角中，最少有（）个锐角。

A.1B.2C.3

（4）等边三角形一定是（）三角形。

A.钝角B.锐角C.直角

3.判断（对的打“√”，错的打“×”）

（1）等腰三角形一定是等边三角形。

（）

（2）三角形三个内角中，最多只能有两个锐角。

（）

（3）等腰三角形一定是锐角三角形。

（）

4.标出等腰三角形各部分的名称。

5.在点子图上画一个直角三角形，一个钝角三角形和一个锐角三角形。

作业设计及反馈情况：

板书设计：

三角形分类

课后反思：