人教版小学数学四年级下册平行与相交课堂实录.docx

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人教版小学数学四年级下册平行与相交课堂实录

《平行与相交》教学实录

教材分析：

平行与相交是在学生初步熟悉了长方形、正方形、平行四边形、三角形等几种平面图形及角的基础上进行教学的，是进一步学习空间与图形知识的基础。

教学目标：

一、了解平面内两条直线平行与相交（包括垂直）的位置关系，会用三角尺和直尺画已知直线的垂线和平行线。

二、在学习知识的探讨活动中，培育观看、想象、动手操作能力，进展初步的空间观念。

3、在解决实际问题的进程中，体验数学与日常生活的联系，进展学生的应用意识，增强学习数学的信念。

教学重难点：

一、把握垂线的画法，垂线性质的明白得及实际应用

二、明白得平行线的概念，把握平行线的大体特点，学会用直尺和三角板画平行线。

教学进程：

一、课前猜谜，活跃气氛

师：

同窗们，你们喜爱学数学吗？

你感觉如何才能学好数学呢？

生：

认真听课，多做练习，踊跃试探…….

师：

同窗们的方式都专门好，看来平常也确信是如此做的。

总起来讲呢，要学好数学，有“5到”：

耳到，认真倾听；眼到，认真观看；心到，用心试探：

嘴到，踊跃回答下列问题，另外还要手到（师边说边画图）。

大伙儿看教师画的，实际上是一个字，谁猜出来了？

生：

是个聪字。

师：

你可真伶俐！

怎么看出来的？

生回答。

师：

因此你看，只要上课能做好这“5到”，你确实是最伶俐的。

能不能做到？

生：

能。

师：

好，上课！

（设计用意：

猜谜活动的设计，能引发学生的爱好，调动他们的踊跃性，另外，又通过那个字谜对学生提出了具体要求，一箭双雕）

二、探讨新知

（一）相交和平行

一、体验“同一平面”

师：

真是擅长观看！

你看，生活中的数学知识还真很多。

教师这儿有两支铅笔，一不警惕（左手松开），铅笔？

生：

掉到地上了。

师：

若是我此刻松开右手，会怎么样？

生：

右手的铅笔也会掉到地上。

师：

两支铅笔都掉到地面上，咱们就说两支铅笔在同一平面内。

（板书：

同一平面内）

二、猜想，画一画

师：

请同窗们斗胆猜想，两支铅笔都掉在地面上，他们的位置会显现哪些情形呢？

指生试着说。

师：

若是咱们把两支铅笔想象成两条直线，你能把他们的位置关系画出来吗？

注意，把图画的大一点，让其他同窗也能看清楚。

看谁的方式不同凡响，开始。

师巡视，搜集作品。

师：

都画完了吗？

大伙儿的想象力可真丰硕，教师发觉了很多种不同的画法，咱们一块来看一下。

（张贴）为了便于描述，咱们给他们编上号，来，你说我写。

3、分类

师：

认真观看这6组直线，你能依照必然的标准分分类吗？

师：

又有方式了？

反映可真灵敏，如此，把你的方式跟小组内的同窗交流一下。

小组讨论。

师：

那个小组想把你们的方式跟大伙儿分享一下？

生：

咱们是如此分的：

①③⑥是一类，②④⑤是一类。

师从头排列作品。

师：

什么缘故把①③⑥分在一类？

生：

因为它们的两条直线交叉在一路。

师：

其他同窗有没成心见？

师：

都同意。

同窗们适才说的两条直线交叉，在数学上咱们就叫相交。

（板书：

相交）相交的这一点是交点（板书：

交点）。

谁来指一指①的交点在哪？

生上台指。

师：

你能用手势表示一下相交吗？

外行势表示。

师：

同窗们表示的都不错，你看教师如此行吗？

（师做手势，两条胳膊交叉，但不接触）

生：

不行不行，你侧过来看就发觉两条胳膊没碰着一块，他们之距离着一段呢。

师：

没碰着会有交点吗？

生：

可不能。

师：

两条直线相交，必然会碰着，形成一个交点。

再来看第二类，你什么缘故把它们分到一块？

生：

它们都没相交？

师：

谁有不同的方式？

斗胆说。

生：

我感觉④应该属于相交。

师：

哦，用你的理由来讲服同窗们。

生：

咱们画的是两条直线，直线是能够无穷延长的，咱们把它们延长以后，他们就会相交了。

师：

口说无凭，咱们得用事实说话，来，小孩，你上来把它延长一下。

生操作。

师：

看他的作品，相交了吗？

交点在哪？

生：

相交了，交点在延长线上。

师：

看来这位同窗最有数学的目光，准确的抓住了问题的核心，确实是直线能够？

生：

无穷延长。

师：

因此像这种表面上看不相交，但延长后能相交的，咱们能够把它理直气壮的归到哪一类？

生：

相交的一类。

师：

②和⑤延长后能不能相交呢？

生，不能，它们再怎么延长，都是不相交的。

师：

课件演示。

师：

延长后果然没相交。

像这种在同一平面内永不相交的两条直线叫做相互平行。

（板书；相互平行）其中，一条直线是另一条直线的平行线。

请你以直线a和直线b为例说一说，谁是谁的平行线？

生：

直线a是直线b的平行线。

生：

直线b是直线a的平行线。

指生多说。

师：

教师也来试试：

直线a是平行线。

生：

不对不对，相互平行至少得有两条直线，一条直线是不能说相互平行的。

4、生活中的相交与平行

师：

你能在生活中找一下相交和相互平行的现象吗？

生：

直尺的上下两条线是相互平行的，咱们的楼梯栏杆有许多相互平行的线……….

师出示图片，一起欣赏。

师：

看了这么多例子，你能判定一下教师手里的这两条直线属于哪一种位置关系吗？

（出示正方体，在其两个不同的面上各有一根小棒）

生争辩：

相交，相互平行……..

师：

这次意见不一致了，有说相交的，有说相互平行的，还有优柔寡断的。

小孩，你起来讲一下你什么缘故犹豫？

生：

我感觉它既不相交，也不相互平行。

师：

哦？

咱们把小棒拉长看看。

相交了吗？

生：

不相交。

师：

那相互平行吗？

生：

也不。

师：

那教师疑惑了，这是什么缘故呀？

谁发觉了？

生：

因为两根小棒在不同的平面上。

师：

不错，今天咱们研究的都是同一平面内的两条直线的位置关系：

平行与相交。

（板书课题）

二、教学垂线的画法

一、过直线上一点画这条直线的垂线

（1）学生尝试画一画

师：

请在直线上任意画一条直线，再画出这条直线的垂线（学生试着画一画）

（2）交流反馈

请一名学生上台画并讲解

（3）电脑演示画法而且末节：

先画一条直线；把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线确实是前一条直线的垂线（直角极点是垂足）

强调：

让三角板的直角极点落在给定的那个点上

（4）再次同桌合作试画

要求：

先给同桌画上一条直线和定点，请同桌依照要求画垂线。

画完后验证交流。

二、过直线外一点画这条直线的垂线

（1）适才咱们学会了过直线上一点画这条直线的垂线，若是那个定点在直线外呢？

你能过直线外一点画这条直线的垂线吗？

（2）同桌讨论画法并反馈

（3）学生试画，师巡视指导

（4）展现并反馈

小结方式：

先让三角尺的一条边与这条直线重合，另一条直角边通过那个已知点，沿着另一条边画直线。

（一贴、二靠、三移、四画）

强调：

一样用左手持三角板，右手画线。

当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些间隙。

3、熟悉“点到直线的距离”

（1）师：

为了方便某村落居民的出行，打算在村口修建一条通往公路的小道（课件出示）

想一想：

从村口动身到修到公路的哪一处最近，本钱最低。

（在示用意上提供假设干个点）

（2）独立试画，同桌交流

（3）小结：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

（板书）

三、教学平行线的画法

一、学习画平行线

（1）学生试画

（2）反馈

师：

你是如何画的？

预设：

学生可能显现运用文具盒、直尺的一组对边、或是直尺的一条边贴住这条直线再往下移等方式来画。

（3）体会局限性

①学生展现后讨论：

同窗们都能利用手中现有的工具来画平行线，可是如此画出的平行线有局限性，你们明白局限性在哪里吗？

（得出用前两种方式画出来的平行线，两条线之间宽度是有限的）

②体会平移局限性

师：

依照学生介绍的方式先画一条直线，用直尺的一条边贴住这条直线再往下移，在移动进程中尺子歪掉。

师：

如此画出来的两条直线保证必然平行吗？

（生展开讨论：

直尺移歪了，画出来的线就不平行了）

（4）学生正确画法

①师演示：

在黑板边上画一条直线，用三角板的一条边贴住直线，另一条边靠住黑板的边往下移）如此往下移会移歪吗？

什么缘故？

②启发：

那要画这条线的平行线，能不能也给它找一个依托呢？

（小组讨论）

③生尝试演示。

教师通过提问适时纠正指导，强调把直尺靠在三角板的另一条边，而不是靠在三角板的一个角上。

④小结方式：

引导学生一起归纳并板书“一贴、二靠、三移、四画”。

二、体会“平行线之间的距离相等”的特点

（1）在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段

（2）量一量这些线段的长度，你能发觉什么？

（3）小组交流后汇报操作结果。

小结：

平行线间的距离是相等的（板书）

小组讨论：

如何画一个长3厘米、宽2厘米的长方形？

（1）长方形有什么特点？

（长方形的对边相互平行；相邻的两条边相互垂直）

（2）小组讨论：

如何来画长方形

（3）反馈画法：

方式一：

能够用垂线或平行线的方式来画，先画一条长3厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧别离画两条与它垂直的2厘米长的线段，或最后把两条线段的端点用线连接起来

方式二：

先画一条长3厘米的线段，再过一个端点画一条与它垂直的2厘米长的线段，再通过另一个端点画一条与2厘米长的线段平行的等长的线段，最后把平行的两条线段的端点相连。

（4）学生试画，师巡视指导

（5）展现反馈，在反馈时请学生说说画图方式。