2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学真题Word文件下载.doc

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1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场

号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应

位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑卷字迹的钢笔或签字笔作答,答案必频写在答题卡各题目

指定区域内相应位置上;

如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答

案;

不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本题共有15小题，每小题4分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合M={－1,0,1,2},N={x|-1≤x＜2},则=

A.MB.N

C.{-1,0,1}D.{0,1,2}

2.对于任意的正实数x,y,下列等式不成立的是

A.B.

C.D.

3.已知函数设则

A.B.0

C.-1D.2

4.设i是虚数单位，x是实数，若复数的虚部为2，则＝

A.-4B.-2

C.2D.4

5.设实数a为常数，则函数存在零点的充分必要条件是

A.B.

C.a≤1D.a＞1

6.已知向量a=（1,1）,b=（0,2）,则下列结论正确的是

A.|a|=|b|B.ab

C.a//bD.（2a-b）⊥b

7.某校高一

（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是

A.9和6B.8和7

C.7和8D.6和9

8.如图1所示，一个空间几何体的正（主）视图和侧（左）视图都矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为

A.1

B.2

C.4

D.8

9.若实数x,y满足则z=x-2y的最小值为

A.－2B.

C.－1D.0

10.如图2所示，O是平行四边形ABCD的两条对角线的交点，则下列等式正确的是

A.DA+DC=DO

B.DA-DC=AC

C.AO+OB+BC=AC

D.OA-OB+AD=DB

11.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=b=2,c=则C＝

A.B.

C.D.

12.已知函数f（x）=4sinxcosx,则f（x）的最大值和最小正周期分别为

A.2和2B.2和

C.4和2D.4和

13.设点P是椭圆（a＞2）上的一点，F1和F2是该椭圆的两个焦点，若|F1F2|=,

则|PF1|+|PF2|=

A.4B.8

C.4D.4

14.设函数f（x）是定义在R上的减函数，且f（x）为奇函数，若x1＜0,x2＞0,则下列结论不正确的是

A.f（0）＝0B.f（x1）＞0

C.≤f

（2）D.≤f

（2）

15.已知数列｛an｝的前n项和，则

A.B.

C.D.

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）

16.双曲线的离心率为

17.若，且，则

18.笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率

为

19.圆心为两直线x+y-2=0和-x+3y+10=0的交点，且与直线x+y-4=0相切的圆的标准方程

是

三、解答题（本题共2小题，每小题12分，满分24分，解答须写出文字说明，证明过程和验算步骤）

20.若等差数列｛an｝满足a1+a3=8，且a6+a12=36

（1）求的通项公式：

（2）设数列｛bn｝满足b1=2,bn+1=an+1-2an求｛bn｝的前n项和Sn

21.如图3所示,在三棱锥P-ABC中,,PA⊥平面ABC,PB=BC,F为BC的中点,DE垂直平分PC,且DE分别交AC,PC于点D,E。

（1）证明:

EF//平面ABP；

（2）证明:

BD⊥AC

数学试卷A第5页（共4页）