特例：
当物体具有向下的加速度a＝g时．
则F′＝0.物体处于完全失重状态．
（6）对超重和失重现象的理解．
①物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小．
②发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．
③在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会完全消失，比如物体对桌面无压力，单摆停止摆动，浸在水中的物体不受浮力等．靠重力才能使用的仪器，也不能再使用，如天平、液体气压计等．
讨论点一：
如图所示，质量均为m的甲、乙两同学，分别静止于水平地面的台秤P、Q上，他们用手分别竖直牵拉一只弹簧秤的两端，稳定后弹簧秤的示数为F，若弹簧秤的质量不计，下列说法正确的是（ ）
A．甲同学处于超重状态，乙同学处于失重状态
B．台秤P的读数等于mg－F
C．台秤Q的读数为mg－2F
D．两台秤的读数之和为2mg
二、典型题型
题型1：
必须弄清牛顿第二定律的矢量性
牛顿第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。
在解题时，可以利用正交分解法进行求解。
例1、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？
拓展：
如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小.
题型2：
必须弄清牛顿第二定律的瞬时性
牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。
物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。
当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生变化，F=ma对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时产生、同时变化、同时消失。
例2、图2（a）一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的细线和质量不计的轻弹簧上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。
现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
例3、如图（b）所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。
现将L2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
拓展：
小球A、B的质量分别为m和2m，用轻弹簧相连，然后用细线悬挂而静止，如图所示，在烧断细线的瞬间，A、B的加速度各是多少？
拓展：
如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为（ ）
A．0 B．大小为
g，方向竖直向下
C．大小为
g，方向垂直于木板向下 D．大小为
g，方向水平向右
拓展：
一小球自空中自由落下，与正下方的直立轻质弹簧接触，直至速度为零的过程中，关于小球运动状态，正确的是（）
A．接触后，小球作减速运动，加速度的绝对值越来越大，速度越来越小，最后等于零
B．接触后，小球先做加速运动，后做减速运动，其速度先增加后减小直到为零
C．接触后，速度为零的地方就是弹簧被压缩最大之处，加速度为零的地方也是弹簧被压缩最大之处
D．接触后，小球速度最大的地方就是加速度等于零的地方
题型3：
必须弄清牛顿第二定律的同体性
加速度和合外力（还有质量）是同属一个物体的，所以解题时一定要把研究对象确定好，把研究对象全过程的受力情况都搞清楚。
例4、一人在井下站在吊台上，用如图4所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提升上来。
图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。
吊台的质量m=15kg,人的质量为M=55kg,起动时吊台向上的加速度是a=0.2m/s2,求这时人对吊台的压力。
（g=9.8m/s2）
拓展：
如图所示，A、B的质量分别为mA=0.2kg，mB=0.4kg，盘C的质量mC=0.6kg，现悬挂于天花板O处，处于静止状态。
当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块A的加速度aA多大？
木块B对盘C的压力FBC多大？
（g取10m/s2）
问题4：
发生相对运动的条件
例5、质量分别为
、
、
的物块
、
、
叠放一起放在光滑的水平地面上，现对
施加一水平力
，已知
间最大静摩擦力为
，
间最大静摩擦力为
为保证它们能够一起运动，
最大值为（）
A．
B．
C．
D．
拓展1：
如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦有均为f，若木块不滑动，力F的最大值是
A．
B．
C.
D．
问题5：
接触物体分离的条件及应用
相互接触的物体间可能存在弹力相互作用。
对于面接触的物体，在接触面间弹力变为零时，它们将要分离。
抓住相互接触物体分离的这一条件，就可顺利解答相关问题。
下面举例说明。
例6、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图7所示。
现让木板由静止开始以加速度a（a＜g）匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离。
拓展：
如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=12kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。
现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值、最大值各是多少？
（g=10m/s2）
拓展：
一弹簧秤的秤盘质量m1=1．5kg，盘内放一质量为m2=10．5kg的物体P，弹簧质量不计，其劲度系数为k=800N/m，系统处于静止状态，如图9所示。
现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在最初0．2s内F是变化的，在0．2s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？
（g=10m/s2）
拓展：
如图10，在光滑水平面上放着紧靠在一起的ＡＢ两物体，Ｂ的质量是Ａ的2倍，Ｂ受到向右的恒力ＦB=2N，Ａ受到的水平力ＦA=（9-2t）N，（t的单位是s）。
从t＝0开始计时，则：
A．A物体在3s末时刻的加速度是初始时刻的5／11倍；
B．t＞４s后,Ｂ物体做匀加速直线运动；
C．t＝4.5s时,Ａ物体的速度为零；
D．t＞4.5s后,ＡＢ的加速度方向相反。
拓展：
质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起,将B放在水平桌面上,A用弹簧支撑着,如图示,若用竖直向上的力拉A,使A以加速度a匀加速上升,试求:
（1）经过多少时间B开始离开桌面
（2）在B离开桌面之前,拉力的最大值
拓展：
如图示，倾角30°的光滑斜面上，并排放着质量分别是mA=10kg和mB=2kg的A、B两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s2，求F的最大值和最小值。
题型6：
整体法和隔离法
例7、物体B放在A物体上，A、B的上下表面均与斜面平行，如图。
当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时（）
A、A受到B的摩擦力沿斜面方向向上
B、A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C、A、B之间的摩擦力为零
D、A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
拓展：
质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上，如图所示。
求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。
（F1＞F2）
拓展：
如图所示，固定在水平面上的斜面倾角θ=37°，长方体木块A的MN面上钉着一颗小钉子，质量m=1.5kg的小球B通过一细线与小钉子相连接，细线与斜面垂直，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50．现将木块由静止释放，木块将沿斜面下滑．求在木块下滑的过程中小球对木块MN面的压力．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
例8、如图所示，倾角θ=37o，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m，在此过程中斜面保持静止（sin37o=0.6cos37o=0.8g=10m/s2），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向
（2）地面对斜面的支持力大小
拓展：
如图24所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块。
已知所有接触面都是光滑的。
现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于（）
A．Mg+mgB．Mg+2mgC．Mg+mg（sinα+sinβ）D．Mg+mg（cosα+cosβ）
拓展：
如图所示，质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上，动摩擦因数为
，物体B与斜面间无摩擦。
在水平向左的推力F作用下，A与B一起做匀加速直线运动，两者无相对滑动。
已知斜面的倾角为
，物体B的质量为m，则它们的加速度a及推力F的大小为（）
A.
B.
C.
D.
拓展：
倾角为37的斜面放在光滑水平面上，当质量m＝4Kg的滑块以加速度a＝5m/s2下滑，为使斜面不动，用挡板K挡住斜面，如图所示，那么这时挡板K对斜面的弹力为（）
（A）12N（B）14N（C）16N（D）18N
拓展：
如图17所示，水平粗糙的地面上放置一质量为M、倾角为θ的斜面体，斜面体表面也是粗糙的有一质量为m的小滑块以初速度V0由斜面底端滑上斜面上经过时间t到达某处速度为零，在小滑块上滑过程中斜面体保持不动。
求此过程中水平地面对斜面体的摩擦力与支持力各为多大？
题型7：
零界问题
例9、如图11所示，细线的一端固定于倾角为450的光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。
当滑块至少以加速度a=向左运动时，小球对滑块的压力等于零，当滑块以a=2g的加速度向左运动时，线中拉力T=。
拓展：
如图所示，把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ，长方体置于光滑的水平面上。
设切面是光滑的，要使m和M一起在水平面上滑动，作用在m上的水平力F满足什么条件？
拓展：
如图10所示，质量为M的滑块C放在光滑的桌面上，质量均为m两物体A和B用细绳连接，A平放在滑块上，与滑块间动摩擦因数为
，细绳跨过滑轮后将B物体竖直悬挂，设绳和轮质量不计，轮轴不受摩擦力作用，水平推力F作用于滑块，为使A和B与滑块保持相对静止，F至少应为多大？
题型8：
必须会分析传送带有关的问题
例10．如图，水平传送带两个转动轴轴心相距20m，正在以v＝4.0m/s的速度匀速传动，某物块儿（可视为质点）与传送带之间的动摩擦因数为0.1,将该物块儿从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物块儿将到达传送带的右端（g=10m/s2）？
拓展1：
上题中，若水平传送带两个转动轴心相距为2.0m，其它条件不变，则将该物体从传送带左端无初速地轻放在传送带上，则经过多长时间物体将到达传送带的右端（g=10m/s2）？
拓展2：
在原题中若提高传送带的速度，可以使物体从传送带的一端传到另一端所用的时间缩短。
为使物体传到另一端所用的时间最短，传送带的最小速度是多少？
拓展：
如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？
例11．如图所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少
拓展：
如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？
拓展：
如图所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。
已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。
现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25，取g=10m/s2。
求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？
拓展：
水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查。
如图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持v=1m/s的恒定速率运行，一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。
设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间的距离L=2.0m，g取10m/s2。
（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小。
（2）求行李做匀加速直线运动的时间及运动的总时间。
（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处。
求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
例12．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为
。
初始时，传送带与煤块都是静止的。
现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。
经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。
求此黑色痕迹的长度。
拓展：
一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB边重合，如图。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？
（以g表示重力加速度）
题型9：
板块模型
例13．图l中，质量为
的物块叠放在质量为
的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为
＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以
为单位，重力加速度
．整个系统开始时静止．
（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
（2）在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的
图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。
拓展：
如图，质量
的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。
当小车向右运动速度达到3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，假定小车足够长问：
（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？
（2）小物块从放在车上开始经过t0=3.0s所通过的位移是多少？
（g取10m/s2）
拓展：
如图所示，两个相同的扁木板紧挨着放在水平地面上，每个木板的质量为m=0.6kg,长
木板原来都静止，它们与地面间的动摩擦因数μ1=0.10，现在左边木板的左端点放一块M=1.0kg的小铅块，它与木板间动摩擦因数μ2=0.20，现突然给铅块一个向右的初速度
，使其在木板上滑行，试通过计算说明：
（1）左边扁木板是否滑动？
（2）滑块M最终是落在地上，还是静止在哪一块木板上？
（计算中取g=10m/s2，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，铅块视为质点）。
例14、如图所示，在光滑的桌面上叠放着一质量为mA=2kg的薄木板A和质量为mB=3kg的金属块B。
A的长度L=2m。
B上有轻线绕过定滑轮与质量为mC=1kg的物块C相连，B与A间的动摩擦因素μ=0.1，最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦力。
忽略滑轮质量及与轴间的摩擦，开始时各物体都处于静止状态，绳被拉直，B位于A的左端，然后放手。
求经过多长时间后B从A的左端，然后放手。
求经过多长时间后B从A的右端脱离（设Ａ的右端距滑轮足够远）（g取10m/s2）
拓展：
质量为m＝1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M＝3.0kg的长木板的右端，木板下表面光滑，木板与木块之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12N，如图所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：
用水平恒力F作用的最长时间．（g取10m/s2）
题型10：
图像问题
例15、放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度V与时间t的关系如图27、28所示。
取重力加速度g=10m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（）
A．m=0.5kg,μ=0.4;B.m=1.5kg,μ=2/15;C.m=0.5kg,μ=0.2;D.m=1.0kg,μ=0.2.
拓展：
如图所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。
现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图2所示。
巳知重力加速度g=10m/s2，由图线可知
A.甲的质量是2kgB.甲的质量是6kg
C.甲、乙之间的动摩擦因数是0.2D.甲、乙之间的动摩擦因数是0.6
课后作业:
1.蹦级是一种极限体育项目，可以锻炼人的胆量和意志。
运动员从高处跳下，弹性绳被拉展前做自由落体运动，弹性绳被拉展后在弹性绳的缓冲作用下，运动员下落一定高度后速度减为零。
在这下降的全过程中，下列说法中正确的是（）
A.弹性绳拉展前运动员处于失重状态，弹性绳拉展后运动员处于超重状态
B.弹性绳拉展后运动员先处于失重状态，后处于超重状态
C.弹性绳拉展后运动员先处于超重状态，后处于失重状态
D.运动员一直处于失重状态
2．在工厂的车间里有一条沿水平方向匀速运转的传送带，可将放在其上
升级会员 