学年人教版数学八年级下册同步训练1822《菱形》C卷.docx
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学年人教版数学八年级下册同步训练1822《菱形》C卷
2019-2020学年人教版数学八年级下册同步训练：
18.2.2《菱形》C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题（共14题；共28分）
1.（2分）下列说法正确的是（）
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B.对角线相等的四边形是矩形
C.对角线相等的平行四边形是正方形
D.对角线互相垂直的四边形是菱形
2.（2分）下列命题正确的是（）
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线垂直的四边形是菱形
C.对角线互相垂直平分的四边形是矩形
D.对角线相等的菱形是正方形
3.（2分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．下列条件使四边形BECF为菱形的是（）
A.BE⊥CE
B.BF∥CE
C.BE=CF
D.AB=AC
4.（2分）下列说法中错误的是（）
A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B.每组邻边都相等的四边形是菱形
C.四个角相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直的平行四边形是正方形
5.（2分）下列命题是真命题的是（）
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.任意多边形的内角和为360°
D.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
6.（2分）给出下列判断：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
②对角线相等的四边形是矩形．
③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形．
④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．
其中，不正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
7.（2分）下列命题中，真命题是（）
A.矩形的对角线相互垂直
B.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
C.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形
8.（2分）下列命题中，真命题是（）
A.对角线相等的四边形是矩形
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
9.（2分）如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为（）
A.正方形
B.菱形
C.矩形
D.直角梯形
10.（2分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为100° 的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（）
A.25°或50°
B.20°或50°
C.40°或50°
D.40°或80°
11.（2分）（2014•衢州）如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：
分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.等腰梯形
12.（2分）下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）
A.对角线互相垂直且相等的四边形
B.对角线互相垂直的四边形
C.对角线相等的平行四边形
D.对角线互相平分且垂直的四边形
13.（2分）菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，则此菱形的周长为（）
A.5
B.10
C.20
D.40
14.（2分）如图，∠AOB＝30°，内有一点P且OP＝
，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（）．
A.
B.6
C.
D.
二、填空题（共5题；共5分）
15.（1分）（2011•内江）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足________条件时，四边形EFGH是菱形．
16.（1分）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：
①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是________（只填写序号）．
17.（1分）如图，如果要使
ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________。
18.（1分）已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，当△ABC再添加一个条件：
________时，四边形AEDF为菱形（填写一个条件即可）．
19.（1分）在数学课上，老师提出如下问题：
如图1，将锐角三角形纸片ABC（BC＞AC）经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．使得四边形DECF恰好为菱形．
小明的折叠方法如下：
如图2，
（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；
（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．
老师说：
“小明的作法正确．”
请回答：
小明这样折叠的依据是________．
三、解答题（共5题；共50分）
20.（10分）（2015•西宁）如图，CD是△ABC的中线，点E是AF的中点，CF∥AB．
（1）求证：
CF=AD；
（2）若∠ACB=90°，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由．
21.（10分）如图，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB与CE交于F，ED与AB，BC，分别交于M，H．
（1）求证：
CF=CH；
（2）△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=45°，证明：
四边形ACDM是菱形．
22.（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF．
（1）证明：
AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
（1）求n的值；
（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
24.（10分）（2013•盐城）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连结AE、BD且AE=AB．
（1）求证：
∠ABE=∠EAD；
（2）若∠AEB=2∠ADB，求证：
四边形ABCD是菱形．
参考答案
一、选择题（共14题；共28分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、填空题（共5题；共5分）
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
三、解答题（共5题；共50分）
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
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