苏教版六年级数学下册第一单元 百分数的应用.docx

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苏教版六年级数学下册第一单元百分数的应用

2012-2013学年度第二学期六年级数学教案

第一单元百分数的应用

第一课时求一个数比另一个数多（少）百分之几

教学内容：

教科书第1页的例1、“试一试”和“练一练”，练习一的第1～3题。

教学目标：

1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法

教学难点：

理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法。

教学过程：

一、教学例1

1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。

学生画好后，讨论：

画几条线段表示这两个数量比较合适？

表示哪个数量的线段应该画长一些？

大约长多少？

你是怎样想的？

提出要求：

根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？

在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：

实际造林比原计划多百分之几？

2、引导思考：

这个问题是把哪两个数量进行比较？

比较时以哪个数量作为单位1？

要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？

小结：

要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。

启发：

根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？

学生列式计算后，进一步追问：

实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？

要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？

综合算式应该怎样列？

3、进一步引导：

此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？

学生列式计算后追问：

这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？

联系学生的讨论明确：

从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。

提出要求：

根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？

学生列式后追问：

“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？

100%呢？

二、教学“试一试”

1、出示问题：

原计划造林比实际少百分之几？

启发：

根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？

学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：

这个问题又是把哪两个数量进行比较？

比较时以哪个数量作为单位1？

要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？

你打算怎样列式解答？

还能列出不同的算式吗？

2、学生列式计算后讨论：

这个答案与你此前的猜想一样吗？

为什么不一样？

小结：

“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

法律知识渗透：

在学生完成例题和“试一试”的学习后，老师进行总结时，给学生讲解《中华人民共和国森林保护法》，让学生了解森林保护法的相关知识。

三、完成“练一练”

1、要求学生自由读题。

2、提问：

你是怎样理解“2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几”这个问题的？

学生讨论后，要求他们各自列式解答。

3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：

计算中有没有遇到什么新的问题？

学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。

四、巩固练习

1、做练习一第1题。

可以鼓励学生独立完成填空。

如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

五、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

六、作业

完成练习一第2、3题。

七、教学时间：

2月28日

第二课时：

求一个数比另一个数多（少）百分之几

教学内容：

完成练习一的第4-8题。

教学目标：

1、帮助学生在不同的问题情境中巩固解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的思考方法。

2、进一步明晰“求一个数比另一个数多（少）百分之几”与“求一个数是另一个数的百分之几”这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。

教学重点：

加深对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”问题的理解。

教学难点：

交流从问题出发分析问题的方法。

教学过程：

一、复习引入。

如何解决“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题。

你是怎样解决的？

学生交流

二、完成练习一第4~8题

1、完成第4题。

学生读题后独立解决。

交流，说说你是怎样解答的？

解答第

（2）题时还有别的方法吗？

比较这两题有什么不同？

2、完成第5题。

先让学生独立解答，然后组织交流和比较。

重点把第

（2）、（3）题与第

（1）题比较。

3、完成第6题。

指名学生读题，理解什么是“孵化期”。

然后学生独立解答。

交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。

4、完成第7题。

学生读题，说说你是怎样理解的？

明确：

“巧克力的价钱比奶糖贵百分之几”，就是“巧克力的价钱比奶糖多百分之几。

”

学生解答后交流思考过程。

三、读读“你知道吗”

学生自主阅读。

交流：

读完后你有什么想法？

思考：

为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%？

突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。

四、全课小结

通过本节课的学习你有什么收获？

交流

五、作业

完成练习一第5、6题。

六、教学时间：

3月1日

第三课时：

纳税和利息问题

（一）

教学内容：

教科书第4页的例2、“试一试”、“练一练”及练习二的1～4题

教学目标：

1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

2、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

教学重点：

税率的意义以及求纳税额的方法

教学难点：

个人所得税的教学

教学过程：

一、认识、了解纳税

纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。

因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。

（渗透的法律：

《中华人民共和国税务法》）

提问：

你知道生活中到税务部门纳税的事吗？

那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？

今天我们就来学习纳税的有关知识。

板书：

纳税

二、教学新课

1、教学例2.

出示例2:

星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。

如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？

学生读题。

提问：

想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？

怎样列式计算？

你们会做吗？

试试看！

学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。

强调：

求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。

2、我们怎样计算呢？

方法1：

引导学生将百分数化成分数来计算。

方法2：

引导学生将百分数化成小数来计算。

3、做“试一试”

提问：

这道题先求什么？

再求什么？

生：

先求5200元的10%是多少？

再加上5200元就是买摩托车共付的钱。

学生板演与齐练同时进行，集体订正。

4、学生在课本上完成练一练。

三、同步练习

1、练习二的第1题

指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。

18万和360万分别表示什么？

那么这儿应缴纳的营业税应该怎样求呢？

学生讨论并练习。

四、拓展提高

练习二的第4题。

我国2005年10月公布的个人所得税征收标准：

个人收入1600元以下不征税。

月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。

李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？

在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？

为什么？

全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？

税率是多少？

那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？

他的税率又是多少呢？

介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。

五、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

六、作业

完成家庭作业相关作业

七、教学时间：

3月4日

第四课时：

纳税和利息问题

（二）

教学内容：

教科书第5页的例3，“试一试”、“练一练”，练习二的5～8题。

教学目标：

1、通过多种途径查找资料，经历走进生活、收集整理、交流表达等过程，让学生了解有关

储蓄的知识的同时培养学生搜集处理信息的能力。

2、结合百分率的知识，运用调查、观察、讨论、分析数量关系等方式，学习利息的计算方法，并运用所学的数学知识、技能和思想来解决实际问题。

3、通过策划理财活动，让学生感受数学知识服务于生活的价值，培养科学理财的意识。

教学目的：

教学重点：

利息的计算方法

教学难点：

税后利息的计算。

教学过程：

一、情境导入

1．提问：

你家中暂时用不到的钱怎么处理的？

你们知道为什么要把积余下来的钱存到银行里吗？

（明确：

人们把钱存入银行或信用社，这叫做存款或者储蓄。

这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

）

2．关于储蓄方面地知识你还了解多少？

根据学生交流地情况摘其要点板书：

利息本金利率

师：

存入银行的钱叫做本金，取款时银行除了还给本金外，另外付给的钱叫做利息。

利息占本金的百分率叫做利率。

按年计算的叫做年利率，按月计算的叫做月利率。

出示利率表。

问：

你从这张利率表上能获得哪些信息？

说说年利率2.52％的含义

师：

你认为利息与什么有关？

怎样求利息？

根据学生的回答板书：

利息＝本金×利率×时间

二、教学例3

1．出示例3。

读题后明确，二年期的利率应该就是表格中对应的二年存期的利率，不是一年期的利率×2。

要求利息，需要知道哪些条件？

你会列式求利息吗？

2．教学试一试

（1）亮亮实际能拿到这么多利息吗？

为什么?

教师再说明：

这里求得的利息是税前利息，也叫应得利息。

但是根据国家税法规定，从1999年11月开始，储蓄所得的利息应缴纳20％的利息税，由储蓄机构代扣。

税前利息中扣掉利息税后余下的部分即是自己实际得到的利息，即税后利息，也叫实得利息。

购买国家债券、教育储蓄不缴纳利息税。

这里的20%是什么？

你觉得应该怎样计算税后利息呢？

可以先算什么？

用计算器计算亮亮实得利息是多少元？

（2）小结：

一般我们从银行取出来的都是税后利息，所以在多数计算中最后要将利息税减掉。

（3）引申：

如果问题问亮亮到期一共可取出多少元？

这里的“一共”是什么意思，包含哪些内容。

（明确可取出多少元：

本金+税后利息）

这个问题由你来解答。

三、巩固练习

1．完成练一练。

应得利息怎样求？

实得利息怎样求？

二者的区别是什么？

实得利息是应得利息的百分之几？

2．做练习二的第5题。

提醒学生教育储蓄不需缴纳营业税。

这里的本金和利息一共多少元是什么意思？

3．理财——我能行

谈话：

你们对家中的存款情况了解多少?

能说给大家听听吗？

当然该保密的就不要说了。

学生交流后出示下面题目（同时出示利率表）

（1）张明家有5000元计划存入银行三年，张明的妈妈想请我们班的同学帮助算一算，是存定期三年合算？

还是存定期一年，然后连本带息再转存合算呢？

（2）如果你有1000元，根据你家的实际情况，你打算怎样投资？

请你设计一个理财方案。

四、小结

这节课我们学习了什么知识？

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流。

通过今天的学习，希望同学们有意识地养成勤俭节约，计划消费的习惯，并能把所学知识应用到实际生活中，发挥其价值。

五、作业

完成练习二第6、7题

六、教学时间：

3月5日

第五课时：

折扣问题

（一）

教学内容：

教科书第8页的例4、“练一练”、练习三的第1～4题。

教学目标：

1、使学生联系百分数的意义认识“折扣”的含义，体会以及折扣和分数、百分数的关系，加深对查分数的数量关系的理解；

2、了解打折在日常生活中的应用，并联系对“求一个数的百分之几是多少”的已有认识，学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题型，能应用这些知识解决一些简单的实际问题。

；

3、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。

教学重点：

理解现价、原价、折扣三量关系；培养学生综合运用所学知识解决问题。

教学难点：

通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。

教学过程：

一、导入

教学例4

谈话：

我们在购物时，常常在商店里遇到把商品打折出售的情况。

出示教材例4的场景图，让学生说说从图中获得了哪些信息。

提问：

你知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗？

在学生回答的基础上指出：

把商品减价出售，通常称作“打折”。

打“八折”就是按原价的80%出售，打“八三折”就是按原价的83%出售。

强调：

原价是单位“1”，原价×折扣=现价，区别降价多少元。

二、探索解法

1、提出例4中的问题：

《趣味数学》原价多少元？

启发：

图中的小朋友花几元买了一本《趣味数学》？

这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价？

在这道题中，一本书的现价与原价有什么关系？

追问：

“现价是原价的80%”，这个条件中的80%是哪两个量比较的结果？

比较时要以哪个量作为单位“1”？

这本书的原价知道吗？

你打算怎样解答这个问题？

进一步启发：

根据刚才的讨论，你能找出题中数量之间的相等关系吗？

教师根据学生的回答板书：

原价×80%=实际售价

提出要求：

你会根据这个相等关系列出方程吗？

请学生到黑板上板演。

2、引导检验，沟通联系：

算出的结果是不是正确？

启以学生用不同的方法进行检验：

可以求实际售价是原价的百分之几，看结果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看结果是不是12元。

先让学生说说《成语故事》的现价与原价有什么关系，知道了现价怎样求原价。

再让学生根据例题中小洪的话列方程解答。

学生解答后再解读方程：

你是怎样列方程的？

列方程时依据了怎样的数量关系？

你又是怎样检验的？

三、巩固练习

1、做练习三的第1题

学生读题后，先要求学生说出每种商品打折的含义，再让学生各自解答。

学生解答后追问：

根据原价和相应的折扣求实际售价时，可以怎样想？

2、做练习三的第2题。

先学生独立解答，再对学生解答的情况加以点评。

3、做练习三的第3题。

先在小组里相互说一说，再指名学生回答。

4、做练习三的第4题。

先让学生独立解答，再指名说说思考过程。

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

在总结的同时，给学生渗透《中华人民共和国消费者权益保护法》。

五、作业

完成练习三和第3、4题。

六、板书设计

折扣问题

（一）

原价×80%=实际售价

七、教学时间：

3月6日

第六课时：

折扣问题

（二）

教学内容：

教科书练习三的第5～9题。

教学目标：

1、使学生进一步加深对折扣的认识，进一步体会折扣与百分数、分数之间的联系，并能解决更多的有关打折的实际问题。

2、进一步感受数学和人民生产、生活的密切关系，体会到数学的价值。

教学重点：

理解现价、原价、折扣三个量的关系；灵活运用所学知识解决问题。

教学难点：

通过实践活动培养学生与日常生活的密切联系，体会到数学的应用价值。

教学过程

一、导入

1、通过本单元的学习，你有哪些收获？

2、揭题：

今天这节课，我们进行一些练习。

二、练习。

1、完成练习三的第5题。

（1）出示地5题的两张图片。

问，从图中你获得了哪些信息？

可以求出什么问题？

（2）学生列式求出夹克衫的实际售价、西服的实际售价。

（3）交流：

是怎样想的？

（4）依次出示书上的问题，问：

哪个问题已经求出了，哪个问题还没有求？

该怎样求？

（5）学生列式，并讲评。

指出，要养成良好的解题习惯。

2、完成练习三的第6题。

（1）学生试做。

（2）交流讲评，并小结方法。

指出：

当单位1的数量已知时，可以直接用乘法进行计算。

当单位1的数量未知时，通常要列方程计算。

3、完成练习三的第7题。

（1）学生试做。

（2）交流讲评。

4、完成练习三的第8题。

理解用贵宾卡买，相当于在在八折的基础上再打九五折。

5、完成练习三的第9题。

学生试做后讲评。

三、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

四、作业

完成本课时家庭作业

五、教学时间：

3月7日

第七课时：

列程解稍复杂的百分数实际问题

教学内容：

教科书第11页的例5、“练一练”、练习四的第1～4题。

教学目标：

1、进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图

表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。

2、重视方程后检验方法的交流

教学重点：

应用题数量关系的分析。

教学难点：

培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。

教学过程：

一、导入

通过之前的学习，大家已掌握了不少百分数的知识，今天给大家呈现的是一种稍复杂的百分数应用题（板书课题），想不想攻克它。

要攻克它，我们首先要了解它，分析它，师出示例题。

二、教学例5

1．出示例5，读题后要求学生根据题意画出线段图。

（教师指导：

先画什么？

女生的线段画多长？

80%标在哪里？

36人标在哪里？

请个别学生上去板演，以便集体订正？

2．从图上你获取了什么信息？

教师根据学生的交流板书（板书有意义的信息，教师适当引导）：

男生人数×80%=女生人数

男生人数+女生人数=36人

引导学生将上面的关系式进行综合后老师板书：

男生人数+男生人数×80%=36人。

使学生用方程解答成为一种迫切的内因。

下面你会求男生人数了吗？

怎样求？

3．这个方程你会解吗？

女生人数怎样求？

你解得对吗？

板书学生的方程，解读学生的方程。

追问：

你是怎样检验的？

追问：

你为什么设男生为

？

为什么不设女生为

呢？

（通过比较让学生明白设单位“1”为

较为合理。

4．回顾解题过程：

数量关系在哪一句中？

“女生人数是男生人数的80%”这句话中，应该把哪个量看作

？

另一个量怎样表示？

怎样确保自己的正确率？

三、巩固练习

1、做练一练的第1题

思考：

数量关系在哪句话中，是什么？

应该把谁看作

，另一个量怎样表示？

你能根据数量关系列出方程吗？

会解这个方程吗？

你怎样检验自己的结果是否正确？

2．做练一练的第2题

你从哪句话中看到了本题的数量关系？

是什么？

你能根据数量关系列出方程吗？

你的方程对吗？

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3．做练习四的第1题，看谁做得又对又快。

4．做练习四的第2、3两题

先说一说各题的数量关系，再列方程解答。

5．做练习四的第4题

数量关系在哪一句话中，是什么数量关系？

两小题的关键句一样吗？

不一样在哪里（引导单位“1”变了）？

第

（1）小题应设谁为

？

第

（2）小题呢？

各自列出怎样的方程？

解解看它们的结果一样吗？

为什么一样？

四、小结

今天学的百分数应用题有什么特点？

解决这类题目关键是什么？

交流

五、作业

完成练习四相关作业

六、板书设计

列程解稍复杂的百分数实际问题

男生人数×80%=女生人数

男生人数+女生人数=36人

七、教学时间：

3月8日

第八课时：

列方程解稍复杂的百分数实际问题

教学内容：

教科书第12页的例6、“练一练”、练习四的第5～9题。

教学目标：

1、进一步提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力，引导学生通过画线段图

表示题目中的数量关系，启发学生联系已有知识经验自主地列方程解决问题。

2、重视方程后检验方法的交流

教学重点：

应用题数量关系的分析。

教学难点

培养学生列方程解应用题的意识和分析应用题的能力。

教学过程

一、导入

出示例6：

青云小学十月份用水440立方米，比九月份节约20%。

九月份用水多少立方米？

读题，理解题意

分析题意

问：

十月份用水量比九月份节约20%，这里的20%是哪两个数量比较的结果？

这两个数量比较时，要把哪个量看作单位“1”

九月份用水量的20%是哪个数量？

让学生画图，根据图进一步理解以上3个问题

用字母或含有字母的式子表示相关数量。

找出数量间的相等关系：

九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量

让学生列方程解答

检验

可以用十月份比九月份节约的除以九月份，看是不是20%；也可以用九月份减十月份比九月份节约的，看是不是440立方米。

二、教学“练一练”

1、做第1题，先审题

问：

比舞蹈组人数多20%应该怎么理解。

题中的数量间的相等关系是怎样的？

学生解答

2、做第2题

先帮助学生理解比原价降价15%的意思及等量关系。

再让学生解答。

三、巩固练习

对比练习：

1、练习四的第8题：

先解答；交流比较；小结：

虽然一个条件和所求的问题相同，但

由于另一个条件不同，表示单位“1”的量不同，所以解题方法也不同。

2、练习四第9题：

引导学生画图；分析写出数量关系；列式解答

四、小结

通过本节课的学习，你学会了什么？

交流

五、作业

完成本课时家庭作业

六、板书设计

列方程解稍复杂的百分数实际问题

九月份用水量—十月份比九月份节约的用水量=十月份用水量

七、教学时间：

3月11日

第九课时：

列方程解稍复杂的百分数实际问题

教学内容：

练习四的第10～16题。

教学目标：

1、强化学生通过画线段图表示题目中的数量关系，用方程解决问题的意识和能

力进一步，提高学生分析问题和灵活解答应用题的能力。

2、通过对比让学生对稍复杂的百分数应用题有更深刻的认识，在自己的知识体系中能和稍复杂的分数应用题联系起来思考，进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值。

教学重点：

应用题数量关系的分析。

教学难点：

将稍复杂的百分数应用题并入分数应用题的体系中

教学过程：

一、基本练习

1．做练习四的第10题

让学生自己独立解答。

说一说形如

的方程的解法。

2．做练习四的第11题

要求学生画出线段图；根据画出的线段图找出题目中的相等关系；

根据相等关系列出方程；要求解出所列方程；提醒学生检验；

3．做练习四的第12题

画图分析数量关系；根据数量关系口头列方程；解出方程并检验

4．做练习四的第13题

要求学生画图后，写出数量关系，再对照数量关系列出方程，并解出方程检验方程。

5．小结：

稍复杂的百分数应用题和我们已学过的稍复杂的分数应用题有什么联系?

有什么区别?

（引导学生将稍复杂的百分数应用题和稍复杂的分数应用题结合起来想，认识到稍复杂的百分数应用题其实也是分数应用题，只是分数呈现的形式不同）

二、巩固练习

1、做练习四的第14题

这道题目中还有百分数吗？

画出线段图，比较两小题的线段图有什么不同？

从线段图（或关键句）中你找到了什么相等的数量关系？

引导学生说出：

（1）牛郎星的运行速度×7/13=织女星的运行速度

（2）牛郎星的运行速度－比牛郎星慢的速度=织女星的速度

追问：

应设谁为

。

根据数量关系列出方程。

2、做练习四的第15题

两个分数各是什么意思？

哪个是具体量，哪个是分率？

要求学生画线段图分析。

从线段图中你找到了什么样的数量关系？

设谁为

？

降价部分怎样表示？

你会列方程吗？

提醒学生检验。

3、做练习四的第16题

要求学生画线段图分析。