人教版三年级数学下册知识点分类归纳.docx
《人教版三年级数学下册知识点分类归纳.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版三年级数学下册知识点分类归纳.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
人教版三年级数学下册知识点分类归纳
人教版三年级数学下册知识点分类归纳
第一单元：
《位置与方向》
（一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。
【1】确定方向（或约定方向）的方法：
①.早上太阳升起的方向是东方；②.傍晚太阳落下的地方是西方；③树叶茂盛的一面是南方，稀疏的一面是北方；④.北极星所指的方向是北方；⑤.树的年轮较密的一侧指向北，较疏的一侧指向南⑥指南针辨别方向；⑦地图通常是按照上北下南左西右东绘制成的。
【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对”
绘制“十字叉”，确定其它七个方向。
（P3【1】）
知道：
南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。
【3】看懂地图。
先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：
谁在谁的什么方向等。
如①：
“甲在乙的……方”，是指：
以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向.（P5【3】、7【3】）
如②：
“甲的……方是……”，是指：
以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物.
（二）看简单的路线图描述行走路线。
【1】【看简单路线图的方法】：
先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。
（P8【4】）
【2】【描述行走路线的方法】：
以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。
有时还要说明路程有多远。
（P10【5】）
【3】综合性题目：
给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。
（三）生活中的方位知识：
①北极星永远在北方。
②影子与太阳的方向相对。
③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。
④风向与物体倾斜的方向相反。
第二单元：
《除数是一位数的除法》
（一）口算除法
【1】整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:
P11【1】、12【2】
（1）【用表内除法计算】：
用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
如：
60÷3=，用被除数60中0前面数是6除以一位数3，
即：
6÷3=2，算出结果后，被除数的末尾有1个0，就在算出的结果2后添1个0.所以：
60÷3=20.
（2）【想乘算除法】：
看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。
如：
60÷3=，想：
3×（）=60，由于3×（20）=60，所以：
60÷3=20.
（3）被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。
（如：
30÷5=6）
【2】几十几除以一位数的口算方法：
P12【3】
①.把被除数写成：
几十与几的和或：
几十与几的差；②.用“几十”与“几”分别除以一位数，③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.
如：
66÷3=，66=60+6，60÷3=20，6÷3=2，20+2=22，所以：
66÷3=22.
如：
72÷4=，72=80-8，80÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：
72÷4=18.
（二）笔算除法
【1】【除数是一位数的笔算方法】：
P15【1】、16【2】
从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。
除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。
（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。
P23【6.1】24【6.2】
【2】【判断商是几位数的方法】：
先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。
【3】【除法的验算方法】：
（1）没有余数的除法：
商×除数＝被除数；
如：
128÷4=32，用乘法验算，被除数=商×除数，即4×32=？
，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。
（2）有余数的除法：
被除数＝商×除数＋余数；
如：
417÷4=104……1，用乘法验算，被除数=商×除数+余数,即4×104+1=？
，
得数如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。
余数一定要比除数小。
在有余数的除法中：
最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；
【4】注意关于0的一些规定：
（1）.0不能作除数。
（2）.0除以任何不是0的数都得0。
（3）.相同的两个数相除商是1。
（三）三位数除以一位数的估算方法：
P29【8】
【1】除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
【2】【想乘法口诀做除法的估算】：
想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。
如：
除法估算：
493÷8≈，
把493估成480，而480是8的倍数，也最接近492，然后再口算480÷8得60，所以493÷8≈60。
（四）特别提醒：
【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意。
口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“≈”，约等号）：
【2】解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小，或者不管大小）。
锯木头问题
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：
12÷3＝4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：
4×4＝16（分钟）
巧用余数解决问题
①（）÷8＝6……（），求被除数最大是（），最小是（）。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：
商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是：
6×8＋1＝49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
彩灯一组为：
1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：
38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4＝9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9＋1＝10条。
答：
一共要10条船。
例2：
做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3＝5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服
答：
能做5件成人衣服。
第三单元：
《复式统计表》
【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。
【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。
第四单元：
《两位数乘两位数》
（一）两位数乘一位数的口算方法：
【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。
P41【1】
【2】两位数乘整十数的口算方法：
方法：
先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。
（二）笔算乘法（特别注意：
竖式的格式）
【笔算乘法的方法】：
【1】两位数乘两位数的笔算方法：
笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。
注意：
两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。
【2】解决问题。
①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。
②.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系，
再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。
例题：
仪仗队中，一个方阵有8行，每行有9人，那么三个方阵总共有多少人？
例题：
共有960个杯子，每6个装一盒，每8盒装一箱，那可以装多少箱？
【乘法验算方法】：
交换两个因数的位置再乘一次。
（三）两位数乘两位数的估算方法：
【1】【乘法的估算】：
将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。
如：
估算18×22≈.可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。
【方法：
四舍五入法】：
把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可以把两个因数都同时看成近似数。
如：
①18×22，先将18看成20，然后去乘22,20×22=440，那么18×22≈440；（估大了）
②18×22，先将22看成20，然后18乘20，18×20=360，那么18×22≈360；（估小了）
③18×22，将18看成20，22看成20，20×20=400，那么18×22≈400；（不知大了小了）
【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。
第五单元：
《面积》
【1】面积的意义：
物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。
【2】长度单位与面积单位的区别：
用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，
用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。
注：
面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。
【3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。
【4】常用的面积单位有：
平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。
□1平方厘米=100平方毫米
边长1分米的正方形面积是1平方分米。
□1平方分米=100平方厘米
边长1米的正方形面积是1平方米。
□1平方米=100平方分米
【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：
公顷、平方千米。
【6】面积单位间的换算关系：
大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；
小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。
1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方米=10000平方厘米.
【7】【使用面积单位时】：
【8】长方形的面积=长×宽；长=面积÷宽；宽=面积÷长
【9】正方形的面积=边长×边长
【10】长方形的周长=（长+宽）×2；宽=周长÷2—长；长=周长÷2—宽
【11】正方形的周长=边长×4；正方形的边长=周长÷4
【12】铺地砖问题：
①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积；③将这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.
【13】计算格子图上不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.
注意：
面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。
周长相等的两个图形的面积不一定相等。
【14】面积相等的长方形、正方形，长和宽越接近，周长越短（正方形周长最短）；
周长相等的长方形、正方形，长和宽越接近，面积越大（正方形的面积最大）.
第六单元：
《年、月、日》
（一）年、月、日部分
1、一年有12个月、4个季度。
1、2、3月——平年第一季度90天、闰年第一季度91天
4、5、6月——第二季度91天
7、8、9月——第三季度92天
10、11、12月——第四季度92天
2、记大小月的方法：
一三五七八十腊，31天永不差；
四六九冬30整，只有2月有变化。
拳头记忆法：
左手握拳，凸起的地方是大月，凹下的地方是小月，2月除外。
3、①平年：
2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。
②闰年：
2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。
③每年下半年都是（184）天。
4、二月既不是大月也不是小月。
一年有12个月，7个大月，4个小月。
5、公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才
是闰年。
如：
1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。
①一般的公历年份÷4，没有余数，就是闰年；
②公历年份是整百的÷400，没有余数，就是闰年。
6、年、月、日、时、分、秒都是时间单位。
7、经过的天数的计算：
公式结束时间—开始时间+1=经过的天数
例如：
6月12到8月17日是多少天？
月份思考
6月12日----30日30-12+1=19天
7月31天31天
8月1日-----17日17天
（合计：
19+31+17=57天）
8、计算周年的方法是用（现在的年份-原来的年份=周年）。
如：
到2008年10月1日，是中国成立（59）周年。
用2008-1949=59周年
9、经过时间的小时数：
结束时间-开始时间=经过时间
10、重要日子：
1949年10月1日,中华人民共和国成立；
1月1日元旦节；3月12日植树节；3月8日妇女节
5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日建党节；
8月1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。
11、推算星期几的方法
例：
已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：
因为一个星期是七天，那么由50÷7＝7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。
（二）24时计时法部分
在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。
所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
第一圈：
从（0）时到（12）时；即从（深夜12）时到（中午12）时。
第二圈：
从（12）时到（24）时；即从（中午12）时到（深夜）时。
1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，在表示的时间前必须加上时间词（如凌晨、早上、上午、下午、晚上）
2、24时计时法：
在一日（天）里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。
所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
在表示的时间前不加时间词。
（24时也叫0时）
3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
4、时间与时刻的不同：
时间是一段，时刻是一个点。
5、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。
比如，下午3时→3+12=15时
反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。
比如，16时等于16-12=下午4时。
注意：
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等时间词语。
【3】时间单位进率：
1周=7天1天=24小时，1小时=60分钟，1分钟=60秒
【4】【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】
结束时刻-开始时刻=经过时间开始时刻+经过时间=结束时刻结束时刻-经过时间=开始时刻
比如10:
00开始营业，22:
00结束营业，营业时间为：
22:
00—10:
00=12（小时）
【认识时间与时刻的区别】
①如：
火车11：
00出发，21：
30到达，火车运行时间是（经过10小时30分钟），
但这里不要写成（10：
30）。
正确的列式格式为：
21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
②再如：
火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。
像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：
24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：
5+8=13（时）；
③又如：
一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？
先换算，155分＝2时35分，再计算。
【5】会根据给出的信息制作月历和年历。
如：
某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。
再如：
某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
第七单元：
《小数的初步认识》
【1】小数的意义：
像3.45,0.85,2.60,36.6,1.2和1.5这样的数叫做小数。
小数是分数的另一种表现形式。
【2】小数的组成：
小数由小数点、整数部分（小数点左边的数）和小数部分（小数点右边的数）组成。
【3】小数的读法：
先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。
整数部分的读法与整数的读法相同，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。
调研提纲：
【4】小数的写法：
写小数时，先写整数部分，如果整数部分是零直接写成0，接着在个位右下角点上小数点，最后依次写出小数部分每一位上的数，无论有几个0都要写出来。
【5】小数与分数的关系：
（一）分母是10的分数写成一位小数.如：
；
可见“体验化消费”广受大学生的欢迎、喜欢，这是我们创业项目是否成功的关键，必须引起足够的注意。
分母是100的分数写成两位小数.如：
；
；
；
分母是1000的分数写成两位小数.如：
；
；
；
（一）大学生的消费购买能力分析
（二）小数的数位
小数点的左边是它的整数部分；小数点的右边是它的小数部分。
小数的计数单位是十分之一、
百分之一、千分之一......按照一定的顺序排列起来。
1、把1米平均分成10份，每份是1分米，用米作单位是
米，也是0.1米。
3份就是3分米、
米、0.3米。
2、把1米平均分成100份，每份是1厘米，用米作单位是
米，也是0.01米。
7份就是7厘米、
米、0.07米。
注：
一位小数的形式实际上是分数十分之几的另外一种表示形式，
写成小数就是0.4。
5、你认为一件DIY手工艺制品在什么价位可以接受？
【6】【小数的加减法】：
列竖式计算小数加、减法的方法：
列竖式相加减的时候，要把小数点对齐，然后再进行加减。
在上海，随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。
在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店--“碧芝自制饰品店”计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算最后记住在得数中点上小数点。
【注意：
小数不一定比整数小。
】
据介绍，经常光顾“碧芝”的都是些希望得到世界上“独一无二”饰品的年轻人，他们在琳琅满目的货架上挑选，然后亲手串连，他们就是偏爱这种ＤＩＹ的方式，完全自助。
【7】【比较小数的大小的方法】：
附件
（二）：
调查问卷设计先把相同数位对齐，然后从整数部分开始比较，整数部分大的这个数就大；
§8-2购物环境与消费行为2004年3月20日如果整数部分相同就比较小数部分，小数部分左起第一位上的数大的这个数就大；
如果顾客在消费中受到营业员的热情，主动而周到的服务，那就会有一种受到尊重的感觉，甚至会形成一种惠顾心理，经常会再次光顾，并为你介绍新的顾客群。
而且顾客的购买动机并非全是由需求而引起的，它会随环境心情而转变。
如果第一位上的数相同，就比较第二位上的数„„以此类推。
第八单元：
《数学广角》——搭配
（二）
简单的排列：
有序排列才能做到不重复、不遗漏。
简单的组合：
组合问题可以用连线的方法来解决。
市场环境所提供的创业机会是客观的，但还必须具备自身的创业优势，才能使我们的创业项目成为可行。
作为大学生的我们所具有的优势在于：
组合与排列的区别：
排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关。
升级会员 