最新浙教版学年七年级数学上册《有理数的加法》同步训练及答案解析精品试题.docx
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最新浙教版学年七年级数学上册《有理数的加法》同步训练及答案解析精品试题
2.1有理数的加法同步训练
一．选择题（共8小题）
1．计算（+5）+（﹣2）的结果是（ ）
A．7B．﹣7C．3D．﹣3
2．下列计算正确的是（ ）
A．（+6）+（﹣13）=+7B．（+6）+（﹣13）=﹣19
C．（+6）+（﹣13）=﹣7D．（﹣5）+（﹣3）=8
3．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A．18B．﹣2C．﹣18D．2
4．已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（ ）
A．非负数B．负数C．正数D．0
5．若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（ ）
A．一定是负数
B．一正一负，且负数的绝对值大
C．一个为零，另一个为负数
D．至少有一个是负数
6．（2015秋•南安市期末）定义新运算：
对任意有理数a、b，都有
，
例如，
，那么3⊕（﹣4）的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
8．把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的a﹣b的值是（ ）
A．﹣3B．﹣2C．2D．3
二．填空题（共8小题）
9．直接写出答案
（1）（﹣2.8）+（+1.9）= ；
（2）（﹣2.1）+0= ；
（3）（﹣
）+（
）= ；
（4）（﹣
）+（+
）+|﹣
|= ．
10．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x+y= ．
11．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为 ．
12．绝对值不大于2.1的所有整数是 ，其和是 ．
13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值
最小的有理数，则a+b+c= ．
14．一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，
继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福
（1）小明家距小彬家 千米；
（2）货车一共行驶了 千米．
15．一组数：
1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于 ．
16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于 ．
三．解答题（共2小题）
17．计算题
（1）5.6+4.4+（﹣8.1）
（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）
（3）
+（﹣
）+
（4）5
（5）（﹣9
）+15
（6）（﹣18
）+（+53
）+（﹣53.6）+（+18
）+（﹣100）
18．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：
千米）
（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
（已知每千米耗油0.2升）
2.1有理数的加法同步训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．计算（+5）+（﹣2）的结果是（ ）
A．7B．﹣7C．3D．﹣3
【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：
（+5）+（﹣2），=+（5﹣2），=3．故选C．
【点评】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．
2．下列计算正确的是（ ）
A．（+6）+（﹣13）=+7B．（+6）+（﹣13）=﹣19
C．（+6）+（﹣13）=﹣7D．（﹣5）+（﹣3）=8
【分析】依据有理数的加法法则判断即可．
【解答】解：
（+6）+（﹣13）=﹣（13﹣6）=﹣7，故A、B错误，C正确；
﹣5+（﹣3）=﹣（5+3）=﹣8，故D错误．故选：
C．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
3．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为（ ）
A．18B．﹣2C．﹣18D．2
【分析】先求得﹣10的相反数为10，然后再求得比10小2的数为8，最后再求得这两个数的和即可．
4．已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是（ ）
A．非负数B．负数C．正数D．0
【分析】绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号．
【解答】解：
∵|x|＞|y|，∴x+y的符号与x的符号一致．
∵x＜0，∴x+y＜0．故选：
B．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法，判断出和的符号与x的符号一致是解题的关键．
5．若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（ ）
A．一定是负数
B．一正一负，且负数的绝对值大
C．一个为零，另一个为负数
D．至少有一个是负数
【分析】依据有理数的加法法则判断即可．
【解答】解：
两数相加结果的符号与绝对值较大加数的符号一致，如果和为负数，那么至少有一个是负数，且负数的绝对值大．故选：
D．
【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．
【分析】根据新定义
，求3⊕（﹣4）的值，也相当于a=3，b=﹣4时，代入
+
求值．
【解答】解：
∵
，∴3⊕（﹣4）=
﹣
=
．故选：
C．
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．
7．下面结论正确的有（ ）
①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
②一个正数与一个负数相加得正数．
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．
④两个正数相加，和为正数．
⑤两个负数相加，绝对值相减．
⑥正数加负数，其和一定等于0．
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】可用举特殊例子法解决本题．
可以举个例子．如①3+（﹣1）=2，得出①、②是错误的．
由加法法则：
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以③、④都是正确的．
【解答】解：
∵①3+（﹣1）=2，和2不大于加数3，
∴①是错误的；
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0，
∴②是错误的．
由加法法则：
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，
可以得到③、④都是正确的．
⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误．
⑥﹣1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误．
正确的有2个，故选C．
【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事半功倍的，做题时注意应用．
【分析】根据三阶幻方的特点，三阶幻方的中心数，可得三阶幻方的和，根据三阶幻方的和，可得a、b的值，根据有理数的减法，可得答案．
【解答】解：
三阶幻方的和是3×5=15，
右上角的数是15﹣5﹣8=2，a=15﹣2﹣9=4，5左边的数是15﹣8﹣4=3，
b=15﹣5﹣3=7，a﹣b=4﹣7=﹣3，故选：
A．
【点评】本题主要考查了有理数的加法，解决此题的关键利用中心数求幻和，再由幻和与已知数求得a、b，最后是有理数的加法．
二．填空题（共8小题）
9．直接写出答案
（1）（﹣2.8）+（+1.9）= ﹣0.9 ；
（2）（﹣2.1）+0= ﹣2.1 ；
（3）（﹣
）+（
）= ﹣
；（4）（﹣
）+（+
）+|﹣
|=
．
【分析】
（1）根据异号两数相加的法则，可得答案；
（2）根据0加任何数都得这个数，可得答案；
（3）根据异分母分数相加，先通分再加减，可得答案：
（4）根据加法结合律，可简便运算，再根据有理数的加法法则，可得答案．
【点评】本题考查了有理数的加法，根据法则计算是解题关键先通分化成同分母的分数，再加减．
10．已知|x|=3，|y|=2，且x＜y，则x+y= ﹣1或﹣5 ．
【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．
【解答】解：
∵|x|=3，|y|=2，且x＜y，∴x=﹣3，y=2；x=﹣3，y=﹣2，
则x+y=﹣1或﹣5．故答案为：
﹣1或﹣5
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为 2或﹣8 ．
【分析】根据相反数的定义，绝对值的定义求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．
【解答】解：
若x的相反数是3，则x=﹣3；|y|=5，则y=±5．x+y的值为2或﹣8．
【点评】主要考查相反数和绝对值的定义．
只有符号不同的两个数互为相反数；
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
12．（2014秋•埇桥区）绝对值不大于2.1的所有整数是﹣2，﹣1，0，1，2，其和是 0 ．
【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．
【解答】解：
绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，
故答案为：
﹣2，﹣1，0，1，2；0
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c= 0 ．
【分析】∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数∴a=1，b=﹣1，c=0，则a+b+c=1+（﹣1）+0=0．
【解答】解：
依题意得：
a=1，b=﹣1，c=0，∴a+b+c=1+（﹣1）+0=0．
【点评】熟悉正整数、负整数的概念和绝对值的性质．
14．一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福
（1）小明家距小彬家 10 千米；
（2）货车一共行驶了 25 千米．
【分析】
（1）取向东走为正，则向西走为负，列出算式进行运算即可；
（2）不论向东还是向西，都只取绝对值，再运用有理数的加法运算．
【解答】解：
（1）设向东为正，则向西为负，根据题意，得
2.5+（﹣12.5）=﹣10，|﹣10|=10．
（2）货车一共行驶了
4+2.5+|﹣12.5|+|﹣12.5+4+2.5|=6.5+12.5+6=25（千米）．
∴
（1）小明家距小彬家10千米；
（2）货车一共行驶了25千米．
【点评】此题较复杂，解答此题的关键是分清数据的正负并熟练掌握有理数的运算法则．
15．一组数：
1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…，99，﹣100，这100个数的和等于 ﹣50 ．
【分析】将100个相加时，将相邻的两个数相加得﹣1，然后将50个﹣1相加即可．
【解答】解：
1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50，
故答案为：
﹣50．
【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1．
16．某信用卡上的号码由17位数字组成，每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，则x+y的值等于 11 ．
【分析】根据每一位数字写在下面的一个方格中，如果任何相邻的三个数字之和都等于20，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．
【解答】解：
根据题意得到x前面的数字为9，后面的数字为2，
则有9+x+2=20，即x=9，
表格中的数字为9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，2，9，9，即y=2，
则x+y=11．故答案为：
11．
【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三．解答题（共2小题）
17．计算题
（1）5.6+4.4+（﹣8.1）
（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）
（3）
+（﹣
）+
（4）5
（5）（﹣9
）+15
（6）（﹣18
）+（+53
）+（﹣53.6）+（+18
）+（﹣100）
【分析】
（1）从左往右依此计算即可求解；
（2）先化简，再计算加减法；
（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；
（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．
【解答】解：
（1）5.6+4.4+（﹣8.1）
=10﹣8.1
=1.9；
（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）
=﹣7﹣4+9﹣5
=﹣16+9
=﹣7；
（4）5
=（5
+4
）+（﹣5
﹣
）
=10﹣6
=4；
（6）（﹣18
）+（+53
）+（﹣53.6）+（+18
）+（﹣100）
=（﹣18
+18
）+（+53
﹣53.6）+（﹣100）
=0+0﹣100
=﹣100．
【点评】考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：
是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
18．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：
千米）
（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？
（已知每千米耗油0.2升）
【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：
（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3千米，
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；
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