最新三角形的内角和与外角和练习题.docx
《最新三角形的内角和与外角和练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新三角形的内角和与外角和练习题.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
最新三角形的内角和与外角和练习题
随科技的迅速发展，人们的生活日益趋向便捷、快速，方便，对于我国传统的手工艺制作，也很少有人问津，因此，我组想借此创业机会，在校园内开个DIY创意小屋。
它包括编织、刺绣、串珠等，让我们传统的手工制作也能走进大学，丰富我们的生活。
（1）专业知识限制
2．www。
cer。
net/artide/2003082213089728。
shtml。
（二）DIY手工艺品的“热卖化”
根本不知道□
标题：
手工制作坊2004年3月18日
附件
（一）：
据了解，百分之八十的饰品店都推出“DIY饰品”来吸引顾客，一方面顺应了年轻一代喜欢与众不同、标新立异的心理；另一方面，自制饰品价格相对较低，可以随时更新换代，也满足了年轻人“喜新厌旧”的需要，因而很受欢迎。
因为是连锁店，老板的“野心”是开到便利店那样随处可见。
所以办了积分卡，方便女孩子到任何一家“漂亮女生”购物，以求便宜再便宜。
目前，上海市创业培训中心已开办大学生创业培训班，共招收上海交通大学、上海商业职业技术学院等应届毕业生６２人。
三角形的内角和与外角和练习题
一、知识要点
1、三角形内角和定理：
三角形三个内角的和等于______，即：
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=_____理解与延伸：
①一个三角形中最多只有一个钝角或直角
②一个三角形中最少有一个角不小于60°③等边三角形每个角都是60°、直角三角形的性质与判定
性质：
直角三角形的两个锐角__________；判定：
有两个角互余的三角形是_______________、三角形的外角：
三角形的一边与另一边的______________组成的角
特点：
①三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为_______________
②三角形有____个外角，每个顶点处有____个外角，但算三角形外角和时，每个顶点处只算____个外角，外角和是指三个外角的和，三角形的外角和为________
性质：
三角形的外角等于与它______________的两个内角的和
二、知识应用
1、三角形内角和定理应用
已知两角求第三角已知三角的比例关系求各角已知三角之间相互关系求未知角、三角形外角性质的应用
已知外角和它不相邻两个内角中的一个可求“另一个”可证一个角等于另两个角的_______
经常利用它作为中间关系式证明两个角相等．三、例题分析
1、如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠A=150°，∠B=∠D=0°则∠C=_______
2、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2=_______
3、△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°.求△ABC的各内角的度数
4.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，求∠β的度数
5、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数
变式：
如图①，五角形的顶点分别为A、B、C、D、E，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____
如图②，∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E=_____如图③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____
6、如图1，BO、CO分别是△ABC中∠ABC和∠ACB的平分线，
则∠BOC与∠A的关系是____________________________
如图2，BO、CO分别是△ABC两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，
则∠BOC与∠A的关系是____________________________如图3，BO、CO分别是△ABC一个内角和一个外角的平
分线
，
则
∠BOC与∠A的关系是____________________________
请就图2及图2中的结论进行证明
A组题
1、如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，△
ABC是等边三
角形，且CG=CD，DF=DE，则∠
E=______
2、如图，∠1+
∠2+
∠
3+
∠
4+∠5+∠6=______
3、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角
?
?
_______度．、如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为
A．∠2＞∠1＞∠B．∠1＞∠3＞∠C．∠3＞∠2＞∠1D．∠1＞∠2＞∠3
5、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°,那么与这个外角相邻的内角的度数为
A、30°B、60°C、90°D、120°、如图，已知∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=
A、360°B、540°C、240°D、280°
7、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，求∠2的度数．
8、一个零件的形状如图，按规定∠A=0°，∠B和∠C，应分别是32°，和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这两个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
9、如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西
40°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？
从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？
B组题
10、在△ABC中，∠A等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于∠B的两倍，
那么∠A=______，∠B=______，∠C=______
11、若一个三角形的三个外角的度数之比为2:
3:
4，则与之对应的三个内角的度数之比为A．4:
3:
B．3:
2:
4C．5:
3:
1D．3:
1:
循环题
12、一组数据的最大值与最小值的差为80，若确定组距为9，则分成的组数为
A．7B．C．9D．11314、在平面直角坐标系中，将点A向下平移3个单位，
再向右平移2个单位得点A′的坐标为________________15、如图，边长为10的正方形ABCD沿AD方向平移a个单位，
重叠部分面积为20，则a?
16、已知，如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求证：
EF平分∠DEB．
17、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3
，在前两天一共完成了120m3
，由于整
个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3
？
三角形的内角和练习
一、填空题：
1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝。
2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。
、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝。
、如图，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，则∠A＝。
、如图，已知?
1?
100?
，?
2?
140?
，那么?
3?
．
6、如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1?
∠2=．、一副三角板，如图叠放在一起，∠?
的度数是度．
1
∠A?
50?
，14、如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，则∠1?
∠2
的大小为
A．130?
B．230?
C．180?
D．310?
15、如图，直线a∥b，则∠A的度数是A．28°B．31°C．39°D．42°
16、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是A．45?
B．50?
C．60?
D．75?
1
2
BC
8、在△ABC中，∠A＝40°，∠B－∠C＝60°，则∠C＝，按角分，这是三角形。
9、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为。
10、如图，AB∥CD，?
A?
40?
，?
D?
45?
，则?
1?
17、如图，三角形被遮住的两个角不可能是
A．一个锐角，一个钝角B．两个锐角C．一个锐角，一个直角D．两个钝角
A1a
A
B
C
70
18、如图，在?
ABC中，AD平分?
BAC且与
BC相交于点D，∠B=0°，∠BAD=0°，则?
C的度数是
A．70°B．80°C．100°D．110°19、如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是
A．30°B．40°C．50°D．60°0、已知一个三角形三个内角度数的比是1:
5:
6，则其最大内角
的度数为A．60
?
11、如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于A，若∠ABC＝38°，则∠AED＝。
b
CE
BDA
B．75
?
C．90
?
D．120答案：
C
?
二、选择题：
12、在同一平面内三条直线a、b、c满足关系a⊥b，b⊥c，那么A、a∥cB、a⊥cC、a与c相交但不垂直D、以上都不对13、在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上都不对
三、解答题
21、在△ABC中，已知∠A＝
11
∠B＝∠C，请你判断三角形的形状。
3
22、如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC26、已知在△ABC中，∠A＝62°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相
A的平分线，求∠DAE的度数。
交于O，求∠BOC的度数。
B
CBDE
C
23、如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM，∠B＝60°，求∠DCN的度数。
A
B
N、如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数。
ECD
24、如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C的度数。
BDC
BD
C
28、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。
5、如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数。
BDC
BCD
三角形的内角和
一、填空题：
1、在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝。
、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形。
3、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝，∠B＝，∠C＝。
4、如图，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，则∠A＝。
5、如图，已知?
1?
100，?
2?
140，那么?
3?
．
6、如图，将一等边三角形剪去一个角后，∠1?
∠2=．
7、一副三角板，如图叠放在一起，∠?
的度数是度．
1∠A?
50，14、如图，△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，则∠1?
∠2的大小为A．130B．230C．180D．31015、如图，直线a∥b，则∠A的度数是A．28°B．31°C．39°D．42°16、将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是A．45B．50C．60D．71
BC
8、在△ABC中，∠A＝40°，∠B－∠C＝60°，则∠C＝，按角分，这是
三
角形。
9、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为
。
10、如图，AB∥CD，?
A?
40，?
D?
45，则?
1?
17、如图，三角形被遮住的两个角不可能是A．一个锐角，一个钝角B．两个锐角C．一个锐角，一个直角D．两个钝角A1a
ABC018、如图，在?
ABC中，AD平分?
BAC且与BC相交于点D，∠B=0°，∠BAD=0°，则?
C的度
数是
A．70°B．80°C．100°D．110°
19、如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD
=70°，∠E的大小是
A．30°B．40°C．50°D．60°
20、已知一个三角形三个内角度数的比是1:
5:
6，则其最大内角
的度数为
A．60B．7C．90D．120答案：
C11、如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于A，若∠ABC＝38°，则∠AED＝。
bCEBDA
二、选择题：
12、在同一平面内三条直线a、b、c满足关系a⊥b，b⊥c，那么
A、a∥cB、a⊥cC、a与c相交但不垂直D、以上都不对
13、在一个三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，则△ABC是
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上都不对三、解答题1、在△ABC中，已知∠A＝
11∠B＝∠C，请你判断三角形的形状。
3
22、如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC26、已知在△ABC中，∠A＝62°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相
A的平分线，求∠DAE的度数。
交于O，求∠BOC的度数。
B
CBDE
C
23、如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM，∠B＝60°，求∠DCN的度数。
A
B
N、如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数。
ECD
24、如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C的度数。
BDC
BD
C
28、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。
25、如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数。
BDC
BCD
升级会员 