最新人教版小学六年级数学上第八单元电子备课教案.docx

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最新人教版小学六年级数学上第八单元电子备课教案

黄荆沟镇中心学校电子备课教案

六年级数学（上）学科第八单元新课第１课时

备课时间

２０１５年１１月１日

主备教师

隆清富

教学内容

数与形

教学目标

知识目标

使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓

能力目标

使学生会利用图型来解决一些有关的问题

情感目标

使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。

教学重点

使学生会利用图型来解决一些有关的问题

教学难点

使学生会利用图型来解决一些有关的问题

教具准备

课件

“五二一五”教学模式

教学过程

教研组内修改意见

教师个人修改意见

承前启后

创设情景，导入新课

这节课我们要学习新内容

学习引领

探索交流，解决问题

1、例1的教学

师（出示下图）：

我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形？

图1图2图3

生：

图二中有四个图一这样的小正方形图三中有9个这样的小正方形？

师：

同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？

生：

图一：

1×1=1：

图二2×2=4：

图三：

3×3=9。

师：

观察这几个图形与计算出的得数（1,4,9）.你还有什么发现？

生：

从图一开始小正方形的个数是在前一图基础上分别加3，加5.

根据学生的回答，把图中小正方形图上不同的颜色进行演示。

师：

如果我们把刚才同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？

生：

1=1×11=1的平方

1+3=2×2=4教师板书归纳1+3=2的平方

1+3+5=3×3=91+3+5=3的平方

师：

在这里形能直观解释数的计算.同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？

有几个这样的小正方形？

同桌两人合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的部分怎么写，一人说等号右边部分怎么写，有困难可以在草稿上画一画图.

学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目

师：

观察例1中的这些题目，你有什么发现？

生1：

大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

生2：

左边加法算式里的加数都是奇数。

生3：

有几个数相加，和就是几的平方。

生4：

第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。

师：

根据这个同学的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？

第100个图中呢？

学生汇报

师：

同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。

2、例2的教学

师：

（出示例2）：

观察这个算式你能发现什么规律？

生1：

从左往右看这些分数越来越小。

生2：

这些分数的分子都是1，分母都是偶数。

生3：

从第2个数开始，每个数是前一个数的。

师：

算式右边省略号表示什么意思？

你准备怎么计算这道题？

生：

意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个。

我准备先求出前两个加数的和，再用和去加第3个加数，得数再去与第四个加数相加，以此类推。

学生汇报进行计算

学生汇报：

1/2+1/4=3/4

3/4+1/8=7/8

7/8+1/16=15/16

……

师：

谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少？

学生汇报，板书：

32/32，63/64，127/128……

师：

观察这些算式的得数，你有什么发现？

生1：

得数的分子与分母相差1.

生2：

得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。

生3：

如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1.

得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一份。

同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数？

运用检测

巩固应用，内化提高

作业：

第108页做一做，第2题。

第109页练习二十二，第2题。

回顾整理，反思提升

板书设计

数与形

1/2+1/4=3/4

3/4+1/8=7/8

7/8+1/16=15/16

……

教研组内修改意见请用蓝色5号字体标识，教师个人修改部分请用红色5号字体标识。

黄荆沟镇中心学校电子备课教案

六年级数学（上）学科第八单元新课第２课时

备课时间

２０１５年１１月１日

主备教师

隆清富

教学内容

求等比数列之和

教学目标

知识目标

通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。

从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思想

能力目标

培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。

情感目标

重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力,从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思想。

教学重点

通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积

教学难点

培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力。

教具准备

课件

“五二一五”教学模式

教学过程

教研组内修改意见

教师个人修改意见

承前启后

创设情景，导入新课

计算出结果。

学习引领

探索交流，解决问题

1、教学例2

计算

从第二个数开始，每个数是前一个数的　

我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。

加下去，等号右边的分数越来越接近于1。

可以画个图来帮助思考。

用一个圆或一条线段来表示“1”。

从图上可以看出，这些分数不断加下去，总和就是1。

2、渗透极限思想。

如果不停地加下去，

1．猜一猜“和”是多少？

2．请用“形”来解释这个结果。

3．反馈：

如果不停地加下去，空白部分会怎么样？

那的结果怎么样？

（无限接近1。

）

运用知识

你能用所学知识解决下列问题吗？

我是这样想的

　　所以原式的结果是1。

可以画个图来帮助思考。

用一个圆或一条线段来表示“1”。

我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。

加下去，等号右边的分数越来越接近于1。

运用检测

布置作业

作业：

第110页练习二十二，第3题、第4题、第5题

板书设计

求等比数列之和

教学例2

计算

从第二个数开始，每个数是前一个数的　

教研组内修改意见请用蓝色5号字体标识，教师个人修改部分请用红色5号字体标识。

黄荆沟镇中心学校电子备课教案

六年级数学（上）学科第八单元单元测试课第３,５课时

备课时间

２０１５年１１月１日

主备教师

隆清富

教学内容

单元测试题

教学目标

知识目标

通过图形直观的表征，让学生更加清晰求的都是同一个阴影部分的面积。

从而让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思想。

能力目标

培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力

情感目标

让学生直观地看到了加减法算式之间的联系，越来越接近1，感悟极限思想。

教学重点

重视利用图形来分析题意，理清思路，提高解决问题的能力

教学难点

培养学生利用图形来分析问题、解决问题的意识和能力

教具准备

试卷

“五二一五”教学模式

教学过程

教研组内修改意见

教师个人修改意见

承前启后

1、填一填

（1）1+3+5+7+9=（）2=（）

42=1+3+（）+（）

2+4+6+8+10=（1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）

学习引领

（2）、如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。

像这样（）张桌子拼起来可以坐40人。

（2）、如下图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。

像这样（）张桌子拼起来可以坐40人。

运用检测

（３）在1+3+5+7+9+……中，从“1”到数“13”的和是49.（）

在1+3+5+7+9+……中，从“1”到数“13”的和是49.（）

板书设计

二，操作题

（1）请你接着画一画。

并猜测第8个图形中一共用（）根小棒。

（2）请你接着画一画。

并想一想这样的10张桌子连在一起可以坐（）人。

教学反思

1、引导学生数形结合，相互印证。

形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。

既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。

通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。

例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+…的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”和“正方形数”的含义。

也就是说，如果用1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形图。

也可以有规律的呈现由小正方形拼成的大小不一的大正方形图，让学生看看前后两个大正方形图相差多少个小正方形，例如，边长是2的大正方形和边长是1大正方形，相差的是3个小正方形；边长是3的大正方形和边长是2大正方形，相差的是5个小正方形……相差的小正方形数正好是“”形中的小正方形数。

因此，每个大正方形图中都隐藏着一个算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。

2、使学生感受到用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。

图形的直观、形象的特点，决定了化数为形往往能够达到以简驭繁的目的。

例如，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加的结果为1。

但是如果用圆和线段的图形加以说明，学生则比较容易理解当一个数无限趋近于1时，其结果就是1.一个极其抽象的极限问题，由于用图形来解决，就变得十分直观和便捷了。

3、引导学生从不同的角度探索数与形的通用模式。

小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。

例如，第109页第1题，根据例1的结论，很容易得到第n个图形中最外围的小正方形数为：

（2n+1）2-（2n-1）2，也可以从结果看到第一个图最外圈有8个小正方形，第二个图最外圈有8×2个小正方形，第三个图最外圈有8*3个小正方形……通过推理，可知第n个图最外圈就有8×n个小正方形，每一次都是在前一个图的基础上增加8个小正方形。

还可以引导学生进一步思考：

每次多的这8个小正方形都是怎么来的？

使学生观察到是由于每边增加2个小正方形所产生的

教研组内修改意见请用蓝色5号字体标识，教师个人修改部分请用红色5号字体标识。