稍复杂的分数除法应用题.docx

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稍复杂的分数除法应用题

教学目标

1．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

2．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。

教学重点和难点

确定单位“1”，理清题中的数量关系。

利用题中的等量关系用方程解答。

教学过程

（一）复习准备

1．找出单位“1”。

2．出示第88页的复习题。

（1）画图分析并列式解答。

（2）说说你是怎样思考和解答的？

（3）学生分析教师板演线段图。

3．导入：

今天我们继续学习分数应用题。

（二）学习新课

现在老师把这道题改动一下。

1．出示例6。

千克？

2．分析解答。

（1）读题，找出已知条件和问题。

（2）提问：

这两道题有没有相同的条件？

（有，都已知吃了这袋大米的

不同的地方在哪儿？

（前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。

）

（3）我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手找单位

（4）谁来分析这个条件？

成8份，吃了的占其中的5份。

）

学生分析的同时教师板演线段图：

（5）上道题是已知单位“1”的重量，求还剩的重量，这道题呢？

谁能把条件和问题标在图上？

生在黑板上画出：

（6）对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。

（条件和问题互相转化了。

）

（7）无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？

（没变）

（8）说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？

（总重量－它

（9）现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？

（列方程）

（10）试着在练习本上列方程解答。

（11）谁能说说你是怎样解答的？

生口述：

解　设买来大米x千克。

答：

买来大米40千克。

题中的等量关系式是什么？

（买来的重量×还剩几分之几=还剩的重量。

）

3．小结。

通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。

（数量关系相同。

）

解答方法相同吗？

为什么？

（解答方法不同。

单位“1”已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位“1”未知，可用x代替，运用数量关系式列方程解答。

）

4．出示例7。

烧煤多少吨？

（1）读题，找出已知条件和所求问题。

（3）画图分析解答。

①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？

（两个数量相比。

）

追问：

哪两个？

（四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。

）

我们应把哪个数量看作单位“1”？

为什么？

（把原计划烧煤量看作单位“1”。

因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。

）

②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？

（先画原计划烧煤吨数。

）

下一步画什么？

（实际烧煤吨数。

）

指名回答：

把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量的

这两条线段谁为已知？

谁为未知？

在提问回答的过程中教师板演线段图：

③指图提问：

计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？

（计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。

）

计划烧煤吨数未知怎么办？

（设计划烧煤吨数为x，用方程解答。

）

④试做在练习本上。

⑤反馈：

说说你的解答方法及依据。

解　设四月份原计划烧煤x吨。

答：

四月份原计划烧煤135吨。

（1）学生独立画图分析并列式解答。

（2）反馈提问：

②你用什么方法解答的？

依据的等量关系式是什么？

（三）课堂总结

今天我们学习的例6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？

有什么不同点？

（数量间的等量关系相同，解答方法不同。

）

（四）巩固反馈

（1）课本第91页的第2题。

（2）根据列式补充条件：

[　　　]

（五）布置作业

课本第91页第1，3题。

课堂教学设计说明

本节课的内容是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。

由于新旧知识联系很密，因此本节课在教案设计上抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。

在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知和问题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。

在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。