备战中考物理压轴模拟训练卷04 福建专用含答案及解析.docx

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备战中考物理压轴模拟训练卷04福建专用含答案及解析

2021年中考物理统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考物理压轴模拟试卷04（福建省专用）

（满分100分，答题时间90分钟）

第I卷选择题

一、选择题（本题共16小題，每小题2分，共32分。

在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合題目要求）

1.因为电能便于输送和转化，已成为现代社会离不开的一种能源。

电能属于（　　）

A.一次能源B.二次能源C.可再生能源D.不可再生能源

【答案】B

【解析】电能是通过一次能源的消耗才可以得到的能源，属于二次能源。

2.下列词语中，形容声音响度小的是（　　）

A.震耳欲聋B.声如洪钟C.轻声细语D.斯声如雷

【答案】C

【解析】A．震耳欲聋指声音的响度大，故A不符合题意；

B．声如洪钟意思是声音很大，说明响度特别大，故B不符合题意；

C．轻声细语是小声说话，是响度小，故C符合题意；

D．斯声如雷指的是声音的响度大，故D不符合题意。

3.图甲是观察熔化现象的实验装置。

图乙是某种物质熔化时温度随时间变化的图像。

下列分析正确的是（　　）

A.这种物质是一种晶体，它的熔点是100℃

B.该物质熔化过程中温度不变，所含热量增多

C.这种物质从开始熔化到完全熔化，大约持续了15min

D.加热一段时间后，从烧杯中冒出的“白气”是水汽化形成的

【答案】C

【解析】A．由图可知，该物质熔化时，不断吸收热量，温度保持不变，所以该物质是晶体，它的熔点是80℃，故A错误；

B．该物质熔化过程中温度不变，吸收的热量增多，热量是过程量，不能说“含有”，故B错误；

C．这种物质从开始熔化到完全熔化，大约持续的时间

t=25min-10min=15min

故C正确；

D．加热一段时间后，从烧杯中冒出的“白气”是水蒸气遇冷液化形成的小水珠，故D错误。

4.图是2020年6月21日出现的日环食现象，图中的光现象成因与此相同的是（　　）

A.雨后“彩虹”B.山的“倒影”C.水中“折筷”D.“手影”游戏

【答案】D

【解析】日环食是光的直线传播形成的。

A．雨后“彩虹”，是光的色散现象，是由光的折射形成的，故A不合题意；

B．山的“倒影”属于平面镜成像，是由光的反射形成的，故B不合题意；

C．水中“折筷”，是光从水中斜射入空气中发生折射的缘故，故C不合题意；

D．“手影”游戏，是由光的直线传播形成的，故D符合题意。

5．如图所示为铅球比赛时的情景。

下列说法正确的是（　　）

A．运动员的推力与铅球受到的重力是一对平衡力

B．铅球出手前运动员对其做了功使其动能增大

C．铅球出手后继续运动是因为受到惯性的作用

D．铅球出手后飞行过程中运动状态没有发生变化

【答案】B

【解析】

A．运动员的推力与铅球受到的重力方向不同，不是一对平衡力，故A错误；

B．铅球出手前，运动员对铅球施加了力且铅球沿力的方向移动了距离，则运动员对铅球做了功，使其动能增大，能推得更远，故B正确；

C．铅球出手后继续运动是因为铅球具有惯性，惯性是物体本身固有的一种性质，不能说“受惯性作用”，故C错误；

D．铅球出手后飞行过程中，速度的大小和方向都会发生变化，其运动状态发生变化，故D错误。

6.如图是某凸透镜成实像时，像距v和物距u的关系图像。

分析图像中有关数据可知（）

A．该凸透镜的焦距为10cmB．当物距u=30cm时，像距v=15cm

C．物距增大时，像距也增大D．当物距u=15cm时，成的是缩小的像

【答案】A

【解析】本题考查凸透镜成像的规律以及运用图像给出的信息解决问题的能力。

抓住关键点，即u=20cm时，v=20cm。

这时u=v=2f=20cm，解出f=10cm.收集信息和处理信息能力的试题是今后中考的热点。

是创新能力培养的重要举措。

A．由图象可知，u=v=2f=20cm，所以凸透镜的焦距是10cm，故A正确；

B．当物距u=30cm＞2f=20cm时，2f＞v＞f，即20cm＞v＞10cm，故B错误；

C．凸透镜成实像时，物距增大时像距减小，故C错误；

D．当物距u=15cm，此时2f＞u＞f，成倒立放大的实像，故D错误．

7．下列实例中，为了减小压强的是（　　）

A．载重卡车装有很多宽大的轮胎

B．体检抽血用尖的针头

C．菜的刀刃磨得很薄

D．修剪树枝的锯条磨得尖一些

【答案】A

【解析】A．根据压强公式P=F/S，载重卡车装宽大的轮胎，是通过增大受力面积减小压强，故A符合题意；

B．体检抽血时用尖的针头是通过减小受力面积增大压强，故B不符合题意；

C．菜的刀刃磨得很薄是通过减小受力面积增大压强，故C不符合题意；

D．修剪树枝的锯条磨得尖一些是通过减小受力面积增大压强，故D不符合题意。

8．如图所示，下列事实中不能说明大气压存在的是（　　）

A．

覆杯实验中纸托住了水B．

孔明灯升空

C．

用吸管吸饮料D．

用吸盘挂钩挂物件

【答案】B

【解析】

A.覆杯实验中纸托住了水，说明大气压的存在，故A不合题意；

B.点燃松脂后，灯内的空气被加热，灯罩外形大小保持不变，此过程灯罩内的空气体积不变，空气膨胀溢出，质量变小，则灯罩内气体的密度小于灯罩外空气的密度，重力变小，灯受到的浮力不变，当浮力大于重力时，灯笼就能上升，不能说明大气压强的存在，故B符合题意；

C.用吸管吸饮料是利用大气压的作用将饮料压入嘴中，能说明大气压的存在，故C不合题意；

D.用吸盘挂钩挂物件，是大气压将其压在墙上，能说明大气压的存在，故D不合题意。

9.如图所示测量硬币直径的做法中，正确的是（　　）

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】AB．图中直接用刻度尺来寻找硬币的直径的方法是不科学的，刻度尺测出的长度不一定是硬币的直径，且B未与零刻线对齐，故AB错误；

C．图中所示的方法为“辅助工具法”，三角板的直角边所对应的示数即为硬币直径的大小，故C正确；

D．图中刻度尺的0刻度线没有与水平桌面相平，故D错误。

10.如图所示，用相同的滑轮安装成甲。

乙两种装置，分别将A、B两物体匀速向上提升，若所用拉力大小相等，绳端在相同时间内移动了相同的距离。

不计绳重和摩擦，下列说法正确的是（　　）

A.两物体上升的速度相同

B.两种装置的机械效率相等

C.两次提升物体所做的有用功相等

D.两种装置中拉力做功的功率相等

【答案】D

【解析】A．由图可知，甲是定滑轮，乙是动滑轮，绳端在相同时间内移动了相同的距离，由v=

可知绳端移动的速度相同，A物体上升的速度等于绳端移动的速度，B物体上升的速度是绳端移动的速度的一半，故A错误；

BCD．所用拉力大小相等，绳端在相同时间内移动了相同的距离，由W总=Fs可知总功相等，不计绳重和摩擦，甲图中物体的重力GA=F

乙图中物体的重力GB=2F-G动

A物体上升的高度hA=s

B物体上升的高度hB=

s

A图中有用功W有甲=GAhA=Fs

乙图中有用功

W有乙=GBhB=（2F-G动）

s=Fs-

G动s

W有甲＞W有乙

甲图中机械效率

η甲=

乙图中机械效率

η乙=

η甲＞η乙

由P=

可知两种装置中拉力做功的功率相等，故D正确，BC错误。

11.需要制作一个具有如下功能的选答器：

单选题有两个可供选择的答案，与两个答案对应的红、绿灯分别由S1S2两个开关控制，选择哪个答案就闭合对应的开关，使相应的好发光。

下列设计简图符合上述要求的是（　　）

A

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】A．两只灯泡并联，一个开关闭合只有一只灯泡发光，另外一个不受影响，符合题意；

B．两个开关都断开时，两个灯泡都发光，闭合其中一个开关，另一个灯亮，两个开关都闭合，会发生电源短路，不符合题意；

C．闭合开关S2，两个灯泡都发光，只闭合开关S1，两灯都不亮，不符合题意；

D．只闭合开关S1，红灯不亮，只闭合开关S2，绿灯亮，不符合题意。

12.关于常见的光学仪器，下列说法正确的是（　　）

A.焦距越小的凸透镜，对光的会聚作用越明显

B.校园内安装的监控摄像头，相当于一个凹透镜

C.为矫正近视眼，要用适当的凸透镜片做成眼镜

D.平行于主光轴的光，通过凹透镜后一定经过焦点

【答案】A

【解析】A．凸透镜的焦距越小，其对光的会聚作用就越强，故A正确；

B．校园内安装的监控摄像头，相当于一个凸透镜，故B错误；

C．近视眼是由于晶状体太厚或眼球的前后方向太短，使得像成在视网膜的前方造成的，因凹透镜对光线有发散作用，所以近视眼应该配戴凹透镜才能看清远处的物体，故C错误；

D．平行于主光轴

光线通过凸透镜后一定经过焦点，平行于主光轴的光线通过凹透镜后折射光线的反向延长线过焦点，故D错误。

13.“估测”是物理学中常用的一种重要方法，考试时，小丽同学对所涉及到的一些物品进行了估测，其中合理的是（）

A.一支新的2B铅笔的长度约为18cm

B.一支考试用的新水笔的质量约为10Kg

C.一张中考物理试卷的面积约为1.5m2

C.一张草稿纸平铺对桌面的压强约为100Pa

【答案】A

【解析】一支新的2B铅笔的长度约为15-18cm，所以选项A符合题意；

一只考试用的水笔质量约为10g左右，故选项B不符合题意；

一张中考物理试卷的面积约为0.1m2左右，故选项C不符合题意；

一张草稿纸平铺在桌面上的压强约为1Pa左右。

14.如图所示的电路，闭合开关，当滑片P向上移动的过程中，电流表读数和电压表读数的变化情况分别是（　　）

A．变大，变大B．变大，变小C．变小，变小D．变小，变大

【答案】D

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

当滑片P向上移动的过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，电路的总电阻变大，

由I＝

可知，电路中的电流变小，即电流表的读数变小，故AB错误；

由U＝IR可知，R1两端的电压变小，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，R2两端的电压变大，即电压表的读数变大，故C错误、D正确。

15.如图甲所示，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片滑片从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。

电流表示数与两电压表示数的关系图象如图乙。

下列说法中正确的是（　　）

A．电源电压为9V

B．滑动变阻器的最大阻值为14Ω

C．小灯泡的额定功率为8W

D．电路总功率的变化范围为8W～12W

【答案】B

【解析】由电路图可知，灯泡L与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，电压表V1测L与R0两端的电压之和，电压表V2测R0两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V1测电源两端的电压，

由图乙可知，电路中的最大电流I大＝1.0A，电压表V2的示数U0＝6V，电压表V1的示数为12V，即电源的电压U＝12V，故A错误；

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，此时灯泡两端的电压：

UL＝U﹣U0＝12V﹣6V＝6V，

因此时小灯泡恰好正常发光，

所以，灯泡的额定功率：

PL＝ULI大＝6V×1.0A＝6W，故C错误；

电路的最大总功率：

P大＝UI大＝12V×1.0A＝12W；

（2）当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，

由图象可知，电路中的最小电流I小＝0.5A，电压表V1的示数UV1＝5V，

此时滑动变阻器两端的电压：

UR＝U﹣UV1＝12V﹣5V＝7V，

由I＝

可得，滑动变阻器的最大阻值：

R＝

＝

＝14Ω，故B正确；

电路的最小总功率：

P小＝UI小＝12V×0.5A＝6W，

则电路总功率的变化范围是6W～12W，故D错误。

16.一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的体积占物块体积的

。

用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（）

A.液体的密度是1.2×103kg/m3

B.手对物块上表面的压力大小是2N

C.液体对物块下表面的压力大小是12N

D.物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa

【答案】B

【解析】当物块漂浮时，物块所受的浮力等于其所受的重力，即

则有

因有

露出水面，故

故

故A正确，不符合题意；

B．由题意知，手对物块的压力，等于物块

浸没液体中所受的浮力，即

故B错误，符合题意；

CD．物块下表面受到的压强为

下表面受到的压力为

故CD正确，不符合题意。

第Ⅱ卷非选择题

二、填空题（本题共6小题，每空1分，共12分）

17.2020年6月23日，我国成功发射了北斗三号全球卫星导航系统的第55颗卫星，即最后一颗组网卫星。

卫星在加速升空过程中，其机械能______（选填“增大”“不变”或“减小”）；该系统是利用______波传递信息的。

【答案】

（1）增大

（2）电磁

【解析】

（1）卫星在加速升空过程中，质量不变，速度增大，动能增大，高度增大，重力势能增大，机械能包括动能和势能，机械能增大。

（2）卫星导航系统是利用电磁波传递信息的。

18.沿海地区昼夜温差比内陆地区昼夜温差小是因为水

______。

质量为10kg的水温度升高20℃所吸收热量为______J（c水=4.2×103J/（kg·℃））。

【答案】

（1）比热容大

（2）8.4×105J

【解析】

（1）因为水的比热容较大，白天，相同质量的水和泥土比较，吸收相同的热量，水的温度升高的少；夜晚，放出相同的热量，水的温度降低的少，使得沿海地区昼夜的温差小。

（2）水吸收热量Q吸=cmΔt=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×20℃=8.4×105J

19．小齐站在距平面镜1.6m处整理衣着，他在镜中的像与他本人的距离是　　m；当他沿着与镜面垂直方向水平移动1m后，他在镜中像的大小将　　（填“变大”“不变”或“变小”）。

【答案】3.2；不变。

【解析】小齐到平面镜的距离是1.6m，根据物像到平面镜的距离相等，所以小齐的像到平面镜的距离也是1.6m，像与他本人的距离为3.2m；

平面镜成像与成像物体大小相等，跟物体到平面镜的距离、平面镜的大小都没有关系，所以小齐沿着与镜面垂直方向水平移动1m后，像的大小不变。

20.甲乙两辆汽车在平直公路上同向匀速行驶，由两车的s-t图可知（如图），乙车速度为______km/h；t=0时，甲车在乙车前方200米，乙车追上甲车还需________s。

【答案】

（1）72

（2）40

【解析】

（1）根据公式

可以算出乙车速度为

（2）根据公式

可以算出甲车速度为

乙车追甲车的追击速度为

乙车追上甲车还需时间为

21.如图甲所示的电路，当开关闭合后，电流表a､b的指针偏转均如图乙所示，则通过L2的电流为______，灯泡L1和L2的电阻之比是______。

【答案】1.2A4∶1

【解析】由图甲可知，两个灯泡并联，电流表a测量通过灯泡L1的电流，电流表b测量干路中的电流，由并联电路电流的规律可知，电流表b选择的量程是0～3A，分度值为0.1A，所以电流表b的示数为I总=1.5A，即干路电流为1.5A；电流表a选择的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，所以电流表的示数为Ia=0.3A，即通过灯L1的电流为0.3A；那么通过灯L2的电流大小为Ib=I总-Ia=1.5A-0.3A=1.2A

由并联电路电压的规律和欧姆定律得到灯泡L1和L2的电阻之比

22.民航局规定：

严禁乘客携带超过160W·h（瓦・时）的锂电池上飞机，某品牌笔记本电脑的电池铭牌标有“10.8V10A·h”字样，充满电后，存储的电能为______kW·h，该笔记本电脑______（选填“能”或“不能”）带上飞机。

【答案】

（1）0.108

（2）能

【解析】充满电后，存储的电能W=UIt=10.8×10×10-3kW×1h=0.108kW·h

飞机上允许携带锂电池的电能W最大=160W·h=0.16kW·h

W＜W最大

该笔记本电脑能带上飞机。

三、作图题（本题共2小题，每小题2分，共4分）

23.如图所示，在平面镜的上方有一发光点S，OB、O′B′分别是S发出的两条光线经平面镜后的反射光线，请根据平面镜成像特点确定发光点的位置。

（要求保留必要的辅助线）

【答案】如图所示。

【解析】要先找到发光点S的像点S′。

将OB、O′B′两条反射光线反向延长交于一点就是像点S′。

根据平面镜物和像关于平面镜对称得到发光点S。

24．用笔画线代替导线，将图中的拉线开关、电灯、熔断器和插座接入家庭电路中。

要求：

符合安全用电原则；熔断器控制插座；拉线开关控制电灯。

【答案】如下图所示。

【解析】

（1）灯泡接法：

开关接在灯和火线之间，零线直接与灯泡的螺旋套相连：

（2）安装三孔插座的原则，左孔接零线，中间插孔与地线相连，右孔接火线，保险丝要接在火线上。

四、简答题（本题共1小题，共4分）

25.深圳地区经常会有台风（如图所示），市政府要求居民将简易房的屋顶加固，请你对这一要求进行合理解释。

【答案】刮台风时，由于屋顶上凸，相同时间内，屋顶上方空气经过的路程长，流速大，压强就小，相对而言屋内空气流速小，压强大，所以屋顶受到的向上的压力大于向下的压力，很容易被向上掀起，因此要进行加固。

【解析】利用流体流速与压强的关系分析屋顶上方空气流速大，压强小，屋子内房顶的气体流速小，压强大。

再结合压强公式P=F/S得出房顶内外受到压力的大小。

这样采取一些措施就不难了。

五、实验题（本题共5小题，共29分）

26.（4分）小明用如图1所示的实验装置探究水沸腾的特点。

（1）请指出图1中的操作错误：

　　。

（2）如图2是根据实验数据画出的水温度随时间变化的图线。

由图可知，水沸腾时的特点是：

水继续吸热，温度　　。

（3）为说明水在沸腾过程中是否需要吸热，应　　，观察水是否继续沸腾。

（4）小明再次实验时为节省加热时间，减少了水的质量，请在图2中画出大致能体现这项措施的图线。

【答案】

（1）温度计的玻璃泡碰到容器壁；

（2）不变；（3）停止加热；（4）见解析图。

【解析】

（1）由图1可知，温度计的玻璃泡碰到容器壁，会使测量结果不准确；

（2）由图2可知，水沸腾时，不断吸收热量，温度保持不变；

（3）水沸腾后，若撤去加热源，则水不再吸收热量，也就不能维持沸腾状态，所以应停止加热，观察水是否能够继续沸腾；

（4）发现从开始加热到沸腾的这段时间过长；故为了缩短实验的时间，可以采取的措施是：

①减小水的质量；②提高水的初温；

原来是10min开始沸腾，当减小水的质量后，在10min之前就开始沸腾，如图所示：

27.（7分）物理兴趣小组在探究“凸透镜成像的规律”实验时：

（1）用图甲所示的装置测出凸透镜的焦距为cm。

（2）图乙是某次实验时观察到的现象，生

活中的（选填“放大镜”、“投

影仪”或“照相机”）是利用这一原理制成的。

保持凸透镜不动，把蜡烛向左移动一段距离，要想在光屏上再次得到清晰

的像，应该把光屏向（选填“左”或“右”）移动一段距离，像（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

（3）实验时，光屏上得到了蜡烛清晰的像，一同学不小心在凸透镜上溅了一个小泥点，则光屏上（选填“有”或“没有”）小泥点的像或影子。

（4）将近视眼镜片放在蜡烛与凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变模糊了。

使光屏远离透镜，又能在光屏上看到蜡烛清晰的像，这说明近视眼镜对光线有作用。

由此可知，在近视眼得到矫正之前，物体的像成在视网膜的。

【答案】

（1）10.6（10.2~10.8均可得分）。

（2）照相机，左，变小。

（3）没有。

（4）发散。

前方（或前面、前边）。

【解析】

（1）对mm刻度尺读数时要有估计值，故所测出凸透镜的焦距为10.6cm。

（2）由图乙知：

像距小于物距，故所成的是倒立的、缩小的实像，则生

活中的照相机是利用这一原理制成的。

成实像时，物距增大，像距减小，像减小。

故保持凸透镜不动，把蜡烛向左移动一段距离，物距增大，要想在光屏上再次得到清晰的像，应该把光屏向左移动一段距离，像变小。

（3）实验时，光屏上得到了蜡烛清晰的像，一同学不小心在凸透镜上溅了一个小泥点，不影响光的折射，则光屏上没有小泥点的像或影子。

（4）将近视眼镜片放在蜡烛与凸透镜之间，光屏上原来清晰的像变模糊了，即像的位置后移。

使光屏远离透镜，又能在光屏上看到蜡烛清晰的像，这说明近视眼镜对光线有发散作用。

由此可知，在近视眼得到矫正之前，物体的像成在视网膜的前方。

28.（5分）小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的装置如图，杠杆上相邻刻线间的距离相等。

（1）杠杆在如图甲的位置静止时　　（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的。

（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向　　（选填“左”或“右”）端调节。

（3）如图乙，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N，在B点竖直向下拉弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为　　N．当弹簧测力计改为斜拉时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将　　。

（选填“变大”、“变小”或“不变”）

（4）小华改变钩码的个数和位置进行了多次实验，其目的是　　。

【答案】

（1）是；

（2）右；（3）1.5；变大；（4）使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。

【解析】

（1）杠杆的平衡状态是指杠杆处于静止或匀速转动状态，图甲中杠杆处于静止状态，因而杠杆处于平衡状态；

（2）图甲可知，杠杆不在水平位置，左端向下倾斜，说明杠杆的重心在左端，平衡螺母应向较高的右端调节；

（3）每个钩码重0.5N，由图可知OB：

OA＝2：

3，

根据杠杆的平衡条件可得，F×OB＝2G×OA，

测力计的示数：

F＝

＝

＝1.5N；

斜向下拉时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将大于1.5N；

（4）本实验中进行多次测量的目的是：

使实验结论更具有普遍性，避免实验结论的偶然性。

29.（6分）在测量某液体密度的实验中。

（1）把托盘天平在水平工作台上，将游码移到标尺左端______刻度线处，指针位置如图甲所示，应将平衡螺母向______调节，使天平横梁平衡；

（2）将装有待测液体的烧杯放在天平左盘，平衡时，右盘砝码质量和称量标尺上的示数值如图乙，待测液体和烧杯的总质量为______g；

（3）将烧杯中适量的液体倒入量筒内，液面位置如图丙，则量筒中的液体体积为______mL。

称得剩余液体和烧杯的总质量为22g，则液体的密度为______g/cm3；

（4）小明提出另一种测量待测液体密度的方案，器材有弹簧测力计、金属块、水和两个烧杯。

简要步骤如下：

①分别往两个烧杯中装适量的水和待测液体；

②将金属块挂在弹簧测力计下，静止时测力计示数记为F1；

③将挂着的金属块浸没在水中（未接触烧杯），静止时测力计示数记为F2；

④将挂着的金属块浸没在待测液体中（未接触烧杯），静止时测力计示数记为F3；

⑤液体的密度ρ液=______（用ρ水及测得的物理量表示）。

【答案】

（1）.零右

（2）.82（3）.501.2（4）.

⋅