五年级上册数学3 小数除法第5课时 商的近似数.docx

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五年级上册数学3小数除法第5课时商的近似数

第5课时商的近似数

▶教学内容

教科书P32例6，完成教科书P32“做一做”和P36“练习八”第1~5题。

▶教学目标

1.理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法，能根据实际情况取商的近似值。

2.经历用“四舍五入”法求商的近似数的过程，体验迁移应用的学习方法。

3.培养在实际生活中灵活运用数学知识的能力，感受数学知识与实际生活的密切联系。

▶教学重点

掌握小数除法计算中用“四舍五入”法取商的近似值的一般方法。

▶教学难点

根据实际生活的需要正确求出商的近似数。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

【教学提示】

在汇报过程中，结合具体问题，要求学生说出取近似值的方法。

注意学生表达的完整性和逻辑性。

一、复习准备

1.复习求一个数的近似数。

师：

同学们都已经学过如何求一个数的近似数。

下面就来考考大家。

（课件出示）填空。

学生独立完成，指名学生汇报。

【学情预设】学生已经学习过取小数的近似值的方法，知道保留到哪一位就看它后一位的数，如果大于4就进1并舍去后面的尾数，如果小于5就直接舍去后面的尾数。

2.复习求积的近似数。

课件出示习题。

学生独立解答，集体订正。

指名学生回答，其他学生进行补充。

师：

你是用什么方法求这些数的近似数的？

【学情预设】要先算出积，然后再求积的近似数。

根据“四舍五入”法要看省略尾数部分的最高位的情况，大于5或等于5就向前一位进一，小于5就舍去，保留两位小数表示精确到百分位，就要看千分位上的数是多少。

师：

这节课我们来学习与近似数有关的知识。

［板书课题：

商的近似数］

【设计意图】课前复习求一个数的近似数和求积的近似数的方法，为学生学习取商的近似值做好准备，同时引导学生温故知新，做好知识的迁移。

二、探究新知

1.基于教科书情境，引出问题。

师：

同学们都会打羽毛球吗？

那同学们知道打羽毛球除了需要羽毛球拍，还需要什么吗？

（羽毛球……）王鹏的爸爸给同样爱好打羽毛球的王鹏买了一筒羽毛球。

（课件出示教科书P32例6）。

【教学提示】

如果有学生提出“大约”，教师可以询问为什么这里用到“大约”？

看到“大约”你想到了什么？

如果没有，那么可以后面再探讨这个问题。

师：

从图中大家获取了哪些数学信息？

【学情预设】知道了这筒羽毛球的总价是19.4元，数量是12个。

要求的是每个羽毛球大约多少钱。

教师适时引导学生明白这里是已知总价和数量，要求单价，要用“单价=总价÷数量”这个数量关系来计算。

师：

怎样列式解决这个问题呢？

【学情预设】列出算式：

19.4÷12。

2.立足过程经历，探究方法。

师：

每个羽毛球到底是多少钱呢？

你能试着算一算吗？

（1）学生尝试计算，发现问题。

师：

同学们在计算的过程中发现了什么？

【学情预设】学生发现怎么除也除不尽，除到千分位后总是出现“6”。

【教学提示】

让学生在计算中发现问题，所有的问题尽量让学生自己提出，并自己解决。

师：

现在同学们开动一下你们聪明的大脑，怎么解决这一问题呢？

【学情预设】前面复习了取小数的近似值，很容易想到：

可以用“四舍五入”法求商的近似数。

师：

同学们真聪明，想出了这么好的办法。

（2）小组讨论交流，汇报反馈。

【教学提示】

让学生在计算中发现问题，所有问题尽量让学生自己提出，并自己解决。

师：

怎样求商的近似数呢？

保留到哪一位比较合适，发挥你们的聪明才智，联系求积的近似数的方法，动脑想一想，说出你的想法。

【学情预设】预设1：

用“四舍五入”的方法保留两位小数，因为单位是元，小数点后第二位表示分，是最小的面值，所以保留两位小数。

（教师追问：

分析得很有道理，那除到哪一位就可以了？

学生回答：

小数点后第三位，“四舍五入”后是1.62元，用“≈”连接。

）

预设2：

其实在付钱的时候，有时候2分也是没法付的，找零也不方便，最好可以精确到角，所以只要保留一位小数。

（教师追问：

那要除到哪一位？

学生回答：

小数点后第二位，“四舍五入”后是1.6元，用“≈”连接。

）

【设计意图】结合实际情况，让学生去感悟、体验、经历求商的近似数的过程，激起学生的探究欲望，使他们在反思、调整中不断构建属于自己的知识内容。

师：

你们发现求商的近似数的规律了吗？

【学情预设】求商的近似数一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。

3.总结求商的近似数的方法。

师：

四人一小组交流求商的近似数的方法，并派小组代表汇报。

教师结合学生的汇报情况适时板书：

看——需要保留几位小数；

除——除到比需要保留的小数位数多一位；

取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。

【设计意图】引导学生总结发现的规律，培养学生的概括能力，体验自主学习的快乐。

4.比较求商的近似数和求积的近似数的异同点。

师：

之前我们学过求积的近似数，与今天学的求商的近似数有什么相同点和不同点呢？

【学情预设】相同点：

都是用“四舍五入”法求近似数。

不同点：

积的近似数需要求出准确数之后再求近似数；商的近似数不用求出准确数，只用比需要保留的小数位数多除出一位就可以求近似数。

师小结：

求商的近似数非常重要，有时按照要求取近似值，有时按照实际需要取近似值。

在取商的近似值时，要明白应该除到哪一位就可以不用再除了。

三、巩固拓展

1.完成教科书P32“做一做”。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正，并交流取近似值的方法。

2.完成教科书P36“练习八”第1题。

（1）学生独立完成。

【教学提示】

教科书P32“做一做”中1.55÷3.9的商要求保留两位小数，就需要计算到小数点后的第三位，即0.397，0.397保留两位小数是0.40。

还可以将此题补充“保留一位小数”的要求，结果为0.4，让学生分析0.40和0.4这两种结果的异同，深入体会精确度。

（2）集体订正。

（3）说一说要注意什么。

【学情预设】保留一位小数表示精确到十分位，要看百分位上的数的情况，因此要除到百分位；保留两位小数表示精确到百分位，要看千分位上的数的情况，因此要除到千分位。

3.完成教科书P36“练习八”第2题。

（1）说一说获取到的信息。

（2）学生独立完成。

（3）集体订正。

【设计意图】这道题是根据实际需要取近似值，旨在让学生明确取近似值时可根据实际情况确定精确度，灵活选择保留的位数。

4.完成教科书P36“练习八”第3题。

（1）学生独立完成。

（2）集体订正。

（3）交流要注意的事项。

5.完成教科书P36“练习八”第4题。

（1）学生独立解答问题，并集体订正。

（2）学生自主提出问题。

【学情预设】预设1：

蜘蛛的爬行速度大约是陆龟的几倍？

预设2：

陆龟的爬行速度大约是蜗牛的几倍？

（3）从学生提出的问题中选出有代表性的问题进行解答。

6.完成教科书P36“练习八”第5题。

（1）学生独立完成。

【教学提示】

教科书P36“练习八”第5题一定要让学生说一说自己是怎样想的，既是复习巩固，也可以培养学生的数感。

（2）说一说解答的思路。

【学情预设】预设1：

81×0.5=40.5，81的一半是40.5。

预设2：

81÷1.5=54，一个数除以比1大的数，商比原数小。

预设3：

81÷0.5=162，一个数除以比1小的数，商比原数大。

预设4：

81+1.5=82.5。

四、课堂小结

师：

这节课大家有什么收获？

【设计意图】让学生学会梳理所学的知识内容，厘清知识脉络，形成知识结构，获得成功的体验，使知识水平得到提升，感受到学习的乐趣。

▶板书设计

商的近似数

看——需要保留几位小数；

除——除到比需要保留的小数位数多一位；

取——将最后一位“四舍五入”取商的近似值。

▶教学反思

在学习商的近似数时，也可以根据学生的学习程度，适当介绍简便方法，也就是除到要保留的小数位数后，不用再继续除，只要把余数同除数比较。

若余数比除数的一半小，说明求出下一位的商小于5，就可以直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，说明求出下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末位加上1。

▶作业设计

见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P22第一、三题。

一、用“四舍五入”法写出商的近似数。

三、四川省峨眉山年降水量可达1922mm，平均每月降水量大约是多少毫米？

（得数保留整数）

参考答案

一、（竖排）22.02.022.016

11.31.261.259

22.01.971.971

三、1922÷12≈160（mm）

知识技能（72分）

一　　　　我会判。

（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分）

1.一个数除以真分数，商一定比这个数大。

（）

2.25g食盐溶解到100g水里，食盐占盐水的。

（）

3.甲数比乙数多，则乙数比甲数少。

（）

4.m∶2cm化简后是40∶1。

（）

5.羽毛球队的人数增加后，再减少，现在的人数和原来的人数相等。

（）

二、　　我会填。

（每空1分，共28分）

1.修一条长9km的公路，如果12天修完，平均每天修全长的（），平均每天修（）km。

2.（）的是27；60kg是（）kg的；300t比（）t少。

3.（）没有倒数；（）的倒数是它本身；1.5的倒数是（）。

4.（）∶7==9÷（）=

5.一项工程，甲队独做要10天完成，乙队独做要15天完成。

甲、乙两队工作效率的比是（）。

如果两队合做，（）天就能完成工程的。

6.下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是（）。

7.在里填上“>”“<”或“=”。

8.如果路路家在学校西偏南40°方向上，距离是300m，那么学校在路路家（）偏（）（）°方向m处。

9.某县今年出生的男、女婴人数比是5∶4，男婴的出生人数是女婴的，女婴的出生人数占出生总人数的。

已知这个县今年出生的女婴比男婴少820人，那么这个县今年出生的婴儿一共有（）名。

10.有一根长m的绳子，第一次截下它的，还剩m；第二次又截下m，最后还剩下（）m。

11.五年级同学收集了165个易拉罐，六年级同学比五年级同学多收集了，五年级同学比四年级同学少收集了。

六年级同学收集了个易拉罐，四年级同学收集了（）个易拉罐。

三、我会算。

（共26分）

1.直接写得数。

（4分）

2.化简下列各比，并求出比值。

（4分）

3.下面各题怎样算简便就怎样算。

（12分）

4.解方程。

（6分）

四、我会选。

（将正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共5分）

1.下列各数量关系中，把甲看作单位“1”的是（）。

A.乙的等于甲B.甲的等于乙C.甲是乙的

2.一条公路，甲走了全长的，再走6km到达公路的中点，这条公路长（）km。

A.9B.18C.36

3.一架飞机从某机场向南偏东40°方向飞行1500km，原路返回时这架飞机要向（）方向飞行1500km。

A.南偏西40°B.东偏南40°C.北偏西40°

4.一辆汽车小时行驶30km。

照这样的速度，这辆汽车小时能行驶（）km。

A.54B.90C.150

5.甲、乙、丙三人赛跑，甲比乙快，乙比丙慢，甲、乙、丙的速度比是（）。

A.4∶1∶4B.5∶4∶3C.15∶12∶16

五、我会做。

（共8分）

1.根据下图填一填：

小玲从家出发往（）偏（）（）°方向走600m到达书店，再往（）偏（）45°方向走（）m到达电影院。

小明从公园出发，往（）偏（）（）°方向走（）m到达电影院。

（5分）

2.博物馆在书店西偏北30°方向400m处，请在图中画出博物馆的

生活应用（28分）

六、解决问题。

（共28分）

2.一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数之比是1∶2，这个三角形的顶角是多少度？

（5分）

3.首阳水果店运进的香梨比苹果少8筐，运进的香梨筐数是苹果的。

首阳水果店运进香梨和苹果各多少筐？

（6分）

4.一款电视机原来每台售价3800元，第一次降价后，第二次在第一次降价的基础上又降价。

现在该款电视机每台的售价是多少元？

（5分）

5.一项工程，甲队单独做5天可完成，乙队单独做4天可完成。

甲队工作1天后乙队才开始工作，甲、乙两队合做还需要多少天完成？

（6分）

甲、乙两人各走了一段路，甲走的路程比乙少，乙用的时间比甲多。

甲、乙两人的速度比是多少？

（10分）