初中数学北京版七年级下册第八章 因式分解82 提公因式法章节测试习题4.docx
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初中数学北京版七年级下册第八章因式分解82提公因式法章节测试习题4
章节测试题
1.【答题】若多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一个因式是－4x2y2，则另一个因式是（ ）
A.3y＋4x－1
B.3y－4x－1
C.3y－4x＋1
D.3y－4x
【答案】B
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】因为多项式－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2的一个因式是－4x2y2,则另一个因式等于
（－12x2y3＋16x3y2＋4x2y2）÷（－4x2y2）=3y－4x－1,选B.
2.【答题】下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A.（a＋5）（a－5）＝a2－25
B.mx＋my＋2＝m（x＋y）＋2
C.x2－9＝（x＋3）（x－3）
D.2x2＋1＝2x2
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解：
把一个多项式分解成几个整式积的形式，叫因式分解，
选C.
3.【答题】下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A.a2－5＝（a＋2）（a－2）－1
B.（x＋2）（x－2）＝x2－4
C.x2＋8x＋16＝（x＋4）2
D.a2＋4＝（a＋2）2－4a
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解：
A.右边不是整式的乘积，故A错误；
B.是整式乘法，故B错误；
C.正确；
D.右边不是整式的乘积，故D错误．
选C.
4.【答题】下列由左边到右边的变形，是因式分解是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】A.∵
的右边不是积的形式，故不是因式分解；
B.∵
的右边有分式，故不是因式分解；
C.∵
的左边时积，右边时多项式，故不是因式分解；
D.∵
符合因式分解的定义，故是因式分解；
选D.
5.【答题】下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A.x2+5x﹣1=x（x+5）﹣1
B.x2﹣4+3x=（x+2）（x﹣2）+3x
C.x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
D.（x+2）（x﹣2）=x2﹣4
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解：
A.右边不是积的形式，故A错误；
B.右边不是积的形式，故B错误；
C.x2﹣9=（x+3）（x﹣3），故C正确．
D.是整式的乘法，不是因式分解．
选C.
6.【答题】把多项式
分解因式的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】3m（x−y）−2（y−x）²，=3m（x−y）−2（x−y）²=（x−y）（3m−2x+2y）.
选B.
7.【答题】下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A.m（x﹣y）=mx﹣my
B.x2+2x+1=x（x+2）+1
C.a2+1=a（a+
）
D.15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解：
A、是整式的乘法，故A错误；
B、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B错误；
C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；
D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；
选D.
8.【答题】将
提公因式后，另一个因式是（ ）
A.a+2b
B.-a+2b
C.-a-b
D.a-2b
【答案】A
【分析】根据提公因式法解答即可.
【解答】
=
.
选A.
9.【答题】下列因式分解错误的是（ ）
A.2a﹣2b=2（a﹣b）
B.x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
C.a2+4a﹣4=（a+2）2
D.﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解：
A. 2a−2b=2（a−b），正确；
B.
，正确；
C.
不能因式分解，错误；
D.
正确；
选C.
10.【答题】多项式﹣2a（x+y）3+6a2（x+y）的公因式是（ ）
A.﹣2a2（x+y）2
B.6a（x+y）
C.﹣2a（x+y）
D.﹣2a
【答案】C
【分析】根据公因式的概念解答即可.
【解答】解：
的公因式是
选C.
11.【答题】下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（ ）
A.a（x-y）=ax-ay
B.x2+2x+1=x（x+2）+1
C.（x+1）（x+3）=x2+4x+3
D.x3-x=x（x+1）（x-1）
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】解：
A.
从左到右的变形，属于整式的运算，本选项不符合是题意；
B.
右边不是积的形式，不属于因式分解，本选项不符合是题意；
C.
从左到右的变形，属于整式的运算，本选项不符合是题意；
D.
，从左到右的变形，属于因式分解，本选项符合是题意.
选D.
12.【答题】下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.6a2b2＝3ab·2ab
B.2x2＋8x－1＝2x（x＋4）－1
C.a2－3a－4＝（a＋1）（a－4）
D.a2－1＝a（a－
）
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解，根据因式分解的定义可得选项C属于因式分解，选C.
13.【答题】下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.
B.
C.a2－4ab+4b2=（a－2b）2
D.ax+ay+a=a（x+y）
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】由因式分解的定义知先排除A,B,
选项D.ax+ay+a=a（x+y+1）,D错误.
选C.
14.【答题】下列因式分解正确的是（ ）
A.mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）=﹣m（n﹣m）（n+1）
B.6（p+q）2﹣2（p+q）=2（p+q）（3p+q﹣1）
C.3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x+2）
D.3x（x+y）﹣（x+y）2=（x+y）（2x+y）
【答案】A
【分析】本题考查了用提公因式法因式分解，注意提取负号时括号内式子的变化．
【解答】解：
A.mn（m﹣n）﹣m（n﹣m）=m（m﹣n）（n+1）=﹣m（n﹣m）（n+1），故原选项正确；
B.6（p+q）2﹣2（p+q）=2（p+q）（3p+3q﹣1），故原选项错误；
C.3（y﹣x）2+2（x﹣y）=（y﹣x）（3y﹣3x﹣2），故原选项错误；
D.3x（x+y）﹣（x+y）2=（x+y）（2x﹣y），故原选项错误．
选A.
15.【答题】把多项式（m+1）（m﹣1）+（m﹣1）提取公因式（m﹣1）后，余下的部分是（ ）
A.m+1
B.2m
C.2
D.m+2
【答案】D
【分析】根据提公因式法解答即可.
【解答】解：
原式=（m﹣1）（m+1+1）=（m﹣1）（m+2）．选D.
16.【答题】将多项式a（b﹣2）﹣a2（2﹣b）因式分解的结果是（ ）
A.（b﹣2）（a+a2）
B.（b﹣2）（a﹣a2）
C.a（b﹣2）（a+1）
D.a（b﹣2）（a﹣1）
【答案】C
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】a（b﹣2）﹣a2（2﹣b）=a（b﹣2）+a2（b﹣2）=a（b-2）（1+a）.选C.
17.【答题】观察下列各组整式，其中没有公因式的是（ ）
A.2a+b和a+b
B.5m（a-b）和-a+b
C.3（a+b）和-a-b
D.2x+2y和2
【答案】A
【分析】根据公因式的概念解答即可.
【解答】选项A，没有公因式；选项B，有公因式a-b；选项C，有公因式a+b；选项D，有公因式2.选A.
18.【答题】多项式
各项的公因式为（ ）
A.2abc
B.
C.4b
D.6bc
【答案】D
【分析】根据公因式的概念解答即可.
【解答】多项式
各项的公因式为6bc，选D.
19.【答题】（-2）2001+（-2）2002等于（ ）
A.-22001
B.-22002
C.22001
D.-2
【答案】C
【分析】根据提公因式法解答即可.
【解答】（-2）2001+（-2）2002=（-2）2001×（1-2）=22001，选C.
20.【答题】把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）分解因式，一个因式是（m-1）,则另一个因式是（ ）
A.m+1
B.2m
C.2
D.m+2
【答案】D
【分析】根据因式分解的意义解答即可.
【解答】∵（m+1）（m-1）+（m-1）=（m-1）（m+1+1）=（m-1）（m+2），
∴另一个因式是（m+2）.
选D.
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