长方体展开与折叠.docx
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长方体展开与折叠
长方体-展开与折叠
长方体
知识梳理
相同
占
八\、
面积
棱
特点
公式
特
占
八、、
公式
「都有
长方
长方
长方体的
长
长方体
6个
体每
体相
表面积
方
棱长总
面8
个面
对的
宽X
体
和
个顶
都是
面面
2+长x高
每4
=（长+宽
占
八\、
长方
积相
X2+宽X
条
+高）x4
长12条
形，
等
高X2
相
方棱
有可
（长X宽+
对
=长x4+
体
能有两个面是正方形。
长X咼+宽
X高）X
2
的棱长度相等
宽x4+咼
x4
正
正方
正方
正方体的
正
正方体
方
体每
体每
表面积
方
棱长总
体
个面
个面
二棱长X棱
体
和
都是正方形。
的面积都相等
长x6
每
条
棱
=棱长
x12
长度都相等
正方体的折叠及展开图共有11种形式
（1）“1-4-1”型：
（3）“2-2-2”型：
（4）“3-3
型:
U
U
□
二
©
i
确定“对面”有妙招
*
A
n
AAl
盒|店
B
bh丨
c
nir
回r
例题讲解
1、看图填空。
（单位：
厘米）/X1
（1）左、右的面积和是（）平方厘米。
#卜・--J/
（2）上、下两个面的面积和是
（1）平方厘米。
（3）前、后两个面的面积和是（）平方厘米。
（4）这个长方体的表面积是（）平方厘米。
2、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（）
平方分米，最大是（）平方分米。
3、填表
长/厘
宽/厘
高/厘
表面积/平
长方
米
米
米
方厘
体
米
12
8
3
4、选择。
（把正确答案的序号填在括号里）
（1）长方体的大小由（
A、长B
）决定。
、宽
C、咼
D长、宽、高
（2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截
成三个相同的小长方体后，
表面积增加了
（）平方分米。
A、2B
、4
C、6
D8
（3）正方体的棱长扩大到原来的
3倍，它的表
面积扩大到原来的（
）。
A、3倍B、
6倍儿
C、9倍
D27倍
5、求下面各图的表面积。
（单位
:
分米）
6、请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。
做前先算一算，每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
7、做一个长6分米，宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？
&一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是
50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
9、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？
10、一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是
50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
11、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？
巩固练习
1、正方体是由（）个完全相同的
）围成的立体图形，正方体有
（）条棱，它们的长度都（），正
方体有（）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（）的长
方体，所以正方体是（）的长方体。
3、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。
4、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘
米，宽是7厘米。
咼是（）厘米。
5、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
6、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的
表面积就（）。
7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
&用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方
体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、
宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
9、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
课后作业
1、填表
长（厘米）
宽（厘米）
高（厘米）
底面积
（平方厘
米）
表面积（平
方厘米）
体积（立方厘米）
长方体
6
5
4
10
6
120
正方体
1.2
2、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？
表面积是多少平方米？
3、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
4、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
5、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
6、（思考题）把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
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