四上第3单元导学案.docx

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四上第3单元导学案

开县汉丰六小

“真·趣”高效课堂导学案

（2013年下期）

学科数学＿

年级四年级上册

单元3单元

主备吴晓燕陈晓龙

复备李宏梅

汉丰六校数学组

第三单元三位数乘两位数

一、教材说明

关于整数乘法运算的学习，本学期已进入了尾声。

即本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。

它是在学生掌握了两位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本单元主要内容有：

口算乘法，笔算乘法，常见数量关系──速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。

 二、本单元教材在编排上有下面几个特点：

1．创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。

《数学课程标准》指出：

“在本学段的教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。

”学习三位数乘两位数的乘法，涉及的知识背景十分广阔，在广阔的知识背景中，哪些是学生感兴趣的、又与本单元知识背景密切相关的呢？

面对眼花缭乱的众多素材，编者选择了不同的交通工具作为学习素材。

这是因为速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。

因此，本单元选取不同交通工具的运动为素材，引领学生学习三位数乘两位数的乘法。

一方面让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，另一方面为理解速度、时间和路程之间的关系提供丰富的背景资源。

2．注重学生的自主探索，培养学生迁移类推能力。

三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。

教材在充分考虑学生已有知识经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知。

教材安排的多道例题（例1：

145×12、例2：

160×30、106×30和例5：

49×104≈？

）基本上是让学生通过“自己试一试”，在主动探索与合作交流的基础上，进一步理解整数乘法的算理，达到自主掌握三位数乘两位数的计算方法并用它解决简单问题的目的。

3．加强估算，重视培养学生应用数学的意识。

《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。

本单元以单列一个例题的方式（例5），组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生进一步理解估算是生活中常用的计算方法，估算的方法虽不确定，但必须符合以下两个要求：

一是符合实际，二是计算方便。

如，例5的教学通过解决购票的具体问题，使学生理解将票价和购票的张数适当的估大一些，并把它们分别估成整十数、整百数或几百几十的数，这样才能方便算出足够的钱买票。

另外，教材在练习十中安排了6个需用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一些，形成具体问题具体分析的辨证观点。

4．适当加大练习量，同时体现弹性要求。

三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。

为了让学生掌握好这最基本的运算知识，本单元练习的题量与第一学段相比稍有增加，使学生通过一定题量的练习，牢固掌握整数乘法的相关知识。

同时，带“*”的题与思考题的数量也增加了，本单元每个练习都配有一定数量的带“*”的题和思考题，以体现“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。

三、导学目标

（1）掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

（2）能根据已有的知识经验和认知水平，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。

（3）知道速度的表示法，理解时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题。

（4）掌握乘法的估算方法。

学生在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

四、教学重难点

重点：

口算、笔算的方法    

难点：

积的变化规律

五、学情分析：

学生已掌握了一位数的乘法计算方法，为多位数的乘法计算打下了基础，对三位数乘两位数的算理和方法掌握比较容易，重点是引导学生当用十位上的数去乘时，得数的结果应如何对位，使学生明白其中的算理。

在计算教学中，相对学生感觉都比较枯燥乏味，教学中可将计算与解决问题融合在一起进行教学，既激发学生的学习兴趣，同时培养学生应用数学的意识。

六、课时安排：

本单元共7课时

课题：

口算乘法（第1课时）

班级四年级五班姓名李宏梅评价

主备人陈小龙审核人使用人李宏梅使用日期10月11日

教

学

思

路

纠

错

栏

使用说明及学法指导：

1、46页例1及相应练习，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带有★的题目可不做

学习目标：

1、学习并掌握整百数（几百几十数）乘整十数的口算方法、因数

的变化引起积的变化规律。

2、让学生经历交流各自算法的过程，培养学生的交流能力。

3、让学生经历发现积的变化规律的过程，培养学生观察能力和归纳概括能力。

4、在运用规律进行计算的过程中，感受数学知识对于解决生活问题的有效性。

学习重点：

整百数（几百几十数）乘整十数的口算方法。

学习难点：

发现积的变化规律。

一、自主学习

今天我们来学习口算乘法，说到口算，大家都不陌生，做口算时要求什么？

（正确率和速度）怎样保证口算的速度呢？

（要有一定的方法和技巧）

1、口算下面各题，说出划线两题的算法。

30×4＝700×8＝6×50＝5×800＝25×4＝

7×300＝80×6＝12×3＝60×40＝130×30＝

2、自学p46页例1及相应练习

二、合作探究

出示主题图，直观认识交通工具的速度，你还知道其他的交通工具吗？

你们知道比飞机速度还快的什么？

（火箭28500千米/时）

（小组合作学习例一，一组展示，其余补充、评价）

1、请同学们看书P45页六种交通工具的时速，引导学生理解用复合名数表示的数学术语“速度”的含义。

根据p46第一图里的的信息，你能提出哪些数学问题？

“人骑自行车3小时可以行多少千米？

”让学生独立口算。

16×3=

（师巡视，注意统计不同口算方法的种类）

组内汇报交流。

总结两位数乘一位数，先将两位数分成几十和几，

再将几十和几分别乘一位数，最后将两次乘

得的积相加

P46第二幅图，特快列车根据图上的数学信息能解决什么数学问题？

（1）提问：

如果你乘坐特快列车旅游，特快专列每小时约行160千米

3小时可以行多少千米？

组内说一说该怎样列式？

160×3这个算式怎么算？

（请同学们认真思考后在小组内交流你的算法，再向全班汇报）优化算法

2、学生对比16×3=和160×3=，让学生从16和160的关系中，总结出几百几十与一位数相乘的口算方法。

三位数（几百几十）乘一位数，可以先算0前面的数，再在乘得的积的末尾添零

3、将第1题增加1个条件“30小时行多少千米？

”

16×30=

及时练习几百几十乘一位数的相关口算练习

130×5=  2×380=  150×6=  7×13=  460×2=

4、让学生在与“16×3”的对比中归纳出简便算法。

三、训练反馈

1、p46页做一做

2、p47页练习六1-3题

3、400×30这个算式怎么算？

（请同学们认真思考后在小组内交流你的算法，再向全班汇报）

4、试算，并说出是怎样算的。

500×30800×2040×60012×400150×6

讨论：

150×6的积的末尾为什么不是1个0而是2个0。

你觉得哪种算法更为简便？

为什么？

四、总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

板书设计：

口算乘法

160×3=480（千米）

100×3=30060×3=180300+180=480

16×3=48160×3=480

160+160+160=480

教学反思：

以旧知导入，以小组合作探究的的方法激发学习新知的兴趣。

让学生说自己喜欢的方法，强化对口算方法的过程的了解，使学生明确了“算法最优化”

学生对口算并不陌生，要使口算时运用一定的技巧和方法，就需要把本课时所学的两位数乘一位数的方法掌握牢固，还需再强化练习。

课题：

笔算乘法（第2课时）

班级四年级五班姓名李宏梅评价

主备人审核人使用人李宏梅使用日期

教

学

思

路

纠

错

栏

使用说明及学法指导：

1、49页例1及相应练习，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带有★的题目可不做

学习目标：

1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2、进一步培养学生的计算能力。

学习重点：

三位数乘两位数的笔算方法。

学习难点：

三位数乘两位数的笔算方法

一、自主学习

1、口算：

12×4=330×3=13×2=41×2=

24×2=210×4=11×5=410×2=

笔算：

145×2=45×12=

请同学说说笔算的顺序和注意点。

2、自学p49例1说说你知道了什么？

二、合作探究

1、小组内交流：

独立列式为：

145×12=

观察这算式，你发现和我们以前所学得乘法算式有什么不同吗145  X12，你想怎样算

2、你能运用估算知识，估一估145×12的大致范围。

3、你能用竖式计算出准确答案吗？

今天我们就重点来研究三位数成两位数的笔算方法。

组内学生说一说计算过程。

应说以下几点：

（1）先算什么；

（2）再算什么，积的书写位置怎样；（3）最后算什么。

①学生独立思考，自己试着在练习本上算一算。

尝试算出145×12的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是否合乎实际。

有困难的，可以参考课本中的算法进行计算。

②教师巡回指导，特别关注有困难的学生。

③交流汇报、归纳解题策略。

理解算理，掌握算法。

你想提醒大家笔算时要注意那些问题?

（学生畅所欲言。

）验算。

4、小组共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。

5、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。

三、训练反馈

1、课本49页“做一做”

学生独立用竖式计算，完成后，可用计算器自行检验。

结论：

仔细观察上面的各道算式，想一想：

三位数乘两位数积是（  ）位数或（  ）位数。

2、练习七第3题。

164×32=54×145=254×36=

217×83=43×139=328×25=

3、

（1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。

学校应买多少本？

（2）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人？

（3）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？

★4、小亮做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？

四、总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

板书设计：

笔算乘法

145

×12

————————

290先用第二个因数的个位去乘第一个因数的（每一位）145再用第二个因数的十位去乘第一个因数的（每一位）

————————

1740最后把两次乘得的积（相加）

教学反思：

课题：

笔算乘法的练习（第3课时）

班级姓名评价

主备人审核人使用人使用日期

教

学

思

路

纠

错

栏

使用说明及学法指导：

1、自学50-52页练习八的2、4、5、8-11题，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带有★的题目可不做

学习目标：

1、知道用乘法解答应用题可把两个因数交换位置。

2、正确解答应用题。

学习重点：

正确解答应用题。

学习难点：

理解应用题中有关数量关系。

一、自主学习

1、小黑板出示笔算题：

134×16246×34

学生笔算（两名学生板演）。

让小组内学生写出笔算过程。

2、口算：

14×725×3160×523×100

60×7021×30018×50

二、合作探究

我国发射第一颗人造卫星，绕地球一周要用114分钟，绕地球59周要用多少分钟？

比5天时间长些还是短些？

问：

怎样列式表示什么？

5天时间有几分钟？

学生试做（一名学生板演）。

114×59=6726（分钟）

114

×59

60×24×5=7200

7200>6726

问：

59114

×114和×59比，哪一种计算更简便？

多名学生回答（个别学生会列这种式子）

59

×114

学生比较后得出：

114

×59

笔算时比较简便。

归纳展示笔算乘法的方法：

（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）

怎样列竖式可使计算方便些？

让学生在自主探索、对比的基础上反思，明白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。

同时提醒学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。

三、训练反馈

1、笔算下面各题

183×1524×13537×11111×258

★注意试着找出划线题目的规律，并用规律直接口算出计算下面各题：

15×1113×3314×4415×77

2、学校要为运动员添置服装，其中上衣每件126元，裤子每条88元，如果添置12套，一共需要多少元？

3、小明每分钟打字110个，从10时到10时25分，他一共打了多少个字？

到10时35分他能完成4000字的打字任务吗？

四、总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

板书设计：

教学反思：

课题：

因数中间或末尾数有0的乘法（第4课时）

班级姓名评价

主备人审核人使用人使用日期

教

学

思

路

纠

错

栏

使用说明及学法指导：

1、自学P53例2及练习八1—4，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带有★的题目可不做

学习目标：

1、掌握因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法

2、口算、笔算交互进行，培养学生自主解决问题的能力

学习重点：

正确计算因数中间或末尾数有0的乘法。

学习难点：

理解因数中间或末尾数有0的乘法方法。

一、自主学习

直接写得数

150×3=140×6=230×4=280×3=

260×2=30×20=40×5=40×50=

二、合作探究

1.特快列车每小时可行160千米，30小时行多少千米？

（1）请列出算式并计算：

（2）想一想，小组讨论：

计算160×30时，因数末尾有0，在计算时怎么写竖式更简便？

写竖式时，如何处理0和非数字的对位问题？

怎样确定积的末尾0的个数？

2、普通列车每小时可行106千米，20小时行多少千米？

（1）请列出算式并计算：

小组讨论：

（2）计算106×30时，因数中间有0，在计算时如何写与0相乘所得的这一位积？

3、试做：

220×40=160×40=

208×20=206×40=

三、训练反馈

1、笔算下面各题

180×1520×135307×1112×280

2、p55练习八：

1、2、3、4

3、口算40×72=600×300=30×23=101×90=608×5=

4、计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

如何写这一位的积？

106106

×30×30

————————

31803180计算时哪个竖式更简便？

小结：

，因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

师生归纳

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

四、总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

板书设计：

教学反思：

课题：

速度、时间和路程的关系（第5课时）

班级姓名评价

主备人审核人使用人使用日期

教

学

思

路

纠

错

栏

使用说明及学法指导：

1、自学P54例3及练习八5-9，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带有★的题目可不做

学习目标：

1、学会用复合单位表示速度、并用统一的符号写出一些交通工具的速度。

2、通过解决简单行程问题，引导学生自主探究速度、时间和路程的关系，构建数学模型：

速度×时间=路程

3、培养学生自主探究的能力

学习重点：

理解速度的概念，掌握速度×时间＝路程这组数量关系。

学习难点：

应用数量关系解决实际问题。

一、自主学习

调查上学所需交通工具的速度填入表中

上学所需的交通工具

交通工具的速度

自行车

每分钟行驶（）千米

公交车

每分钟行驶（）千米

电动车

每分钟行驶（）千米

小汽车

每分钟行驶（）千米

二、合作探究

（一）1、特快列车每小时行的路程是40千米。

2、问：

这句话告诉我们什么信息？

（小组内交流）

3、再出示：

特快列车每小时行的路程是40千米，也可以这样写：

特快列车的速度是40千米/时

4、让学生观察：

哪种方法简便？

怎样用复合单位来表示速度？

5、汇报成果：

可以用所走的路程/时间单位来表示速度。

6、练习：

让学生试着写出其他交通工具的速度，小组内交流讨论

（二）学习例3

1、让生独立解决第

（1）

（2）小题

2、出示：

（1）80×2=160（千米）让生说出每个数各代表什么量？

（2）2×80=160（千米）

3、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系？

试着写出三者之间的关系式。

4、小组派代表展示他们的作品：

速度×时间=路程

三、训练反馈

1、猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作

2、蝴蝶的速度每分钟500米，写作

3、声音传播的速度是每秒钟340米，写作

4、小强每天早上跑步15千米，他的速度大约是120米/分，小强每天大约跑步多少米？

5、练习八第8题学生独立解答，小组内订正

6、练习85、6、7、9

四、总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

板书设计：

教学反思：

课题：

积的变化规律（第6课时）

班级姓名评价

主备人审核人使用人使用日期

教

学

思

路

纠

错

栏

使用说明及学法指导：

1、自学P58例4及练习九，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带有★的题目可不做

学习目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

学习重点：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

学习难点：

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

一、自主学习

填出乘法算式中各部分的名称

8×3=24

↓↓↓

（）（）（）

二、合作探究

1.探究

（一）

（1）计算：

7×2=7×20=7×200=

（2）根据上面算式的特点接下去写两道算式。

7×（）=7×（）=

（3）观察上面的算式，有什么发现？

（4）运用规律，完成练习。

12×5=6014×5=70

12×20=（）14×（）=210

2.探究

（二）

（1）计算

80×4=（）40×4=（）20×4=（）

（2）接下去写两道算式：

（）×4=（）（）×4＝（　　　　）

（3）观察上面的算式，你发现了什么？

（4）填一填，验证你的发现

　　20×9＝180（　　）×（　　）＝（　　）（　　）×（　　）＝（　　）

3.总结：

（1）把以上两个探究中的发现用一句话概括。

（2）试一试。

根据6×50＝300，直接写出下面各题的积：

12×50＝（　　　　），24×50＝（　　　　　　）

6×25＝（　　　　），　6×5＝（　　　　　　）

三、训练反馈

1.根据25×2＝50，利用规律，直接写答案：

25×20　＝（　　　　）　　　　　25×（　　　　）＝1500

25×200＝（　　　　）　　　　　25×（　　　　）＝200

25×2000＝（　　　　）　　　　　25×（　　　　）＝500

2.先算出每组第一题的积，然后直接写出下面两题的积。

79×2=240×3=180×5=

79×20=240×30=180×15=

79×200=240×300=360×5=

3.普通列车以80千米/时的速度行驶4小时可以行驶多少千米？

特快列车的速度是普通列车的2倍，特快列车用同样的时间可行多少千米？

4、香蕉10元2千克，4千克香蕉应付多少钱？

（用两种方法解答）

四、总结、评价：

今天的学习，我学会了：

。

总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）

板书设计：

教学反思：

课题：

乘法估算（第7课时）

班级姓名评价

主备人审核人使用人使用日期

教

学

思

路

纠

错

栏

使用说明及学法指导：

1、乘法估算的基本方法。

（课本60页的例5、相应的“做一做”，以及练习十中的第1—6题），用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带有★的题目可不做

学习目标：

1、 使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。

3、使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。

4、培养学生认真审题的良好学习习惯。

学习重点：

掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。

学习难点：

培养学生估算的意识,灵活解决实际问题的能力。

一、自主学习

估算：

19×18≈32×53≈41×30≈

42×21≈28×40≈12×9≈

小组内交流讨论你是怎么想的?

二、合作探究

自学p60页例5

（1）小组内让学生说说题意，明确此题并不用求出准确数，只要估算就行了。

要求学生列式：

49×104≈

（2）学生讨论估算方法

（3）汇报：

小组内讨论：

谁的估算好一些？

为什么？

三、训练反馈

1、估算：

223×18≈

（1）把223看作，把18看