人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案 49.docx

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人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四含答案49

人教版七年级数学上册第三章实际问题与一元一次方程解答题复习题四（含答案）

根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1．8元，3分钟后每分钟加收费0．8元．

（1）若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？

（2）若小王按此标准打一个电话花了8．2元，则这个电话小王打了几分钟？

【答案】

（1）应收费为

元；

（2）这个电话小王打了11分钟．

【解析】

【分析】

（1）由于

，所以前3分钟收费为1．8元；之后超过

分钟，收费为

元，根据前3分钟收费+超过3分钟后的收费=总收费，求出通话时间为

分钟的总收费金额；

（2）设这个电话小王打了

分钟，由于

元，所以

．根据题意找出等量关系：

前3分钟收费+超过3分钟后的收费=总收费，由等量关系列出方程求解．

【详解】

（1）由题意可得：

若通话时间为

分钟，

，则应收费为

元；

（2）设这个电话小王打了

分钟，由题意可得方程

，解得

答：

这个电话小王打了11分钟．

考点：

一元一次方程的应用．

82．将一批资料录入电脑,甲单独做需18h完成,乙单独做虚12h完成,现在先由甲单独做8h,剩下的部分由甲和乙一起完成，甲、乙合做了多少时间?

【答案】4小时

【解析】

试题分析：

首先设甲、乙合做了x小时，然后根据甲单独做的工作量+甲乙合做的工作总量=1列出方程进行求解．

试题解析：

设甲、乙合做了x小时，根据题意得：

×8+（

+

）x=1解得：

x=4

答：

甲、乙合做了4小时．

考点：

一元一次方程的应用

83．据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，如果11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，那么一片国槐树叶一年的平均滞尘量是多少毫克？

【答案】22毫克

【解析】

试题分析：

设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为

毫克，用x表示出一片银杏树叶一年的平均滞尘量，然后根据等量关系：

11片银杏树叶一年的平均滞尘量与20片国槐树叶一年的平均滞尘量相同，列方程解答即可．

试题解析：

设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为

毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为

毫克．根据题意列方程，得

，解这个方程，得x=22．

答：

一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．

考点：

一元一次方程的应用．

84．一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数．

【答案】84

【解析】

【分析】

首先设原来的两位数的个位数为x，则十位数为2x，根据题意得出方程，然后求出x的值得出答案.

【详解】

解：

设原来的两位数的个位数为x，则十位数为2x，

依题意得：

10×2x+x=10x+2x+36

解得x=4

∴2x=2×4=8

答：

原来的两位数为84.

85．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20％，乙降价30％后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？

【答案】1320元

【解析】

试题分析：

：

设原计划甲商品售价x元，然后表示出乙商品的售价，根据实际售价1600元，列方程解答即可．

试题解析：

设原计划甲商品售价x元，则乙商品

，由题意有

，解得

元，则甲商品实际售价

元．

考点：

一元一次方程的应用．

86．从2004年8月1日起,浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策:

安装“一户一表”的居民用户,按所抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价,收费标准如下：

例：

若某户月用电300千瓦时，需交电费为

（元）

（1）若10月份王老师家用电量为120千瓦时,则10月份王老师家应付电费多少元?

（2）已知王老师家10月份的用电量为a千瓦时,请完成下列填空:

①若a≤50千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________元;

②若50＜a≤200千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________元;

③若a＞200千瓦时,则10月份王老师家应付电费为_____________元．

（3）若10月份王老师家应付电费为96．50元,则10月份王老师家的用电量是多少千瓦时?

【答案】

（1）65．7元；

（2）①0．53a元；②（0．56a-1．5）元；③（0．63a-15．5）元；（3）175千瓦时．

【解析】

试题分析：

（1）根据不超过50千瓦时的部分收费标准是0．53元/千瓦时，超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分是0．56元/千瓦时，列出算式进行计算即可；

（2）①根据不超过50千瓦时的部分收费标准是0．53元/千瓦时，直接列式即可；

②根据超过50千瓦时不超过200千瓦时的部分是0．56元/千瓦时，列出算式，进行整理即可；

③超过200千瓦时的部分收费标准是0．63元/千瓦时，列出算式，进行整理即可；

（3）先判断出用电应在第二档，设10月份王老师家的用电量是x千瓦时，根据王老师家应付电费为96．50元，列出方程，求解即可．

试题解析：

（1）根据题意得：

50×0．53+（120-50）×0．56=65．7（元），

答：

10月份王老师家应付电费是65．7元；

（2）①若a≤50千瓦时，则10月份王老师家应付电费为0．53a元；

②若50＜a≤200千瓦时，则10月份王老师家应付电费为：

50×0．53+（a-50）×0．56=（0．56a-1．5）元；

③若a＞200千瓦时，则10月份王老师家应付电费为：

50×0．53+（200-50）×0．56+（a-200）×0．63=（0．63a-15．5）元；

（3）∵50×0．53+（200-50）×0．56=26．5+84=110．5＞＞96．5，

∴用电应在第二档，

设10月份王老师家的用电量是x千瓦时，根据题意得：

0．56x-1．5=96．50，

解得：

x=175．

答：

10月份王老师家的用电量是175千瓦时．

考点：

一元一次方程的应用．

87．（2015秋•江阴市校级月考）江山实验中学为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．

（1）小毛同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元，问小毛同学可以收到保险公司的保险金有多少元？

（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望．出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？

（3）刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，刘倩的父母还共付医疗费3000元．请问保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元？

【答案】

（1）2050元．

（2）5100元．（3）6250元．

【解析】

试题分析：

（1）根据小毛的医疗费是3500，应该属于2级别，可根据保险金=1000元部分的报销额+2500元部分的报销额来求出小毛的保险金是多少．

（2）要根据3120元保险金先判断小蔡的住院费大致是多少，然后按列表中给出的相应的报销比例，根据保险金是3120元列出方程求解．

（3）方法同

（2）．

解：

（1）1000×55%+2500×60%=2050．（元）

故小毛的保险金是2050元．

（2）∵1000×55%+3000×60%=2350（元），3120＞2350元，

∴小蔡的住院费应在4000﹣7000之间．

设他的住院费为x元．由题意可得：

2350+（x﹣4000）×70%=3120，

解得：

x=5100．

故小蔡的住院费为5100元．

（3）当住院费用为7000元时，自付的费用为：

7000﹣（2350+3000×70%）=2550＜3000元．

∴刘倩的住院费应该在7000﹣10000之间，

可设他的住院费是x元．由题意可得：

4450+（x﹣7000）×80%=x﹣3000，

解得：

x=9250．

支付的保险金是9250﹣3000=6250元

故刘倩的保险金是6250元．

考点：

一元一次方程的应用．

88．（2015秋•高密市校级月考）小莹用30元钱买了5千克至关苹果和2千克香蕉，找回3元．已知每千克香蕉的售价是每千克苹果售价的2倍，每千克香蕉的售价是多少元？

【答案】6元

【解析】

试题分析：

直接设每千克香蕉的售价是x元，则每千克苹果售价元，利用30元钱买了5千克苹果和2千克香蕉，找回3元得出等式求出答案．

解：

设每千克香蕉的售价是x元，则每千克苹果售价元，根据题意可得：

5×+2x=30﹣3，

解得：

x=6．

答：

每千克香蕉售价6元．

89．（2015秋•东台市月考）甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时．甲、乙两城市间的路程是多少千米？

【答案】1200千米

【解析】

试题分析：

根据关键描述语为：

运行时间缩短了3小时，等量关系为：

速度为80千米/时走x千米用的时间﹣速度为100千米/时走x千米用的时间=运行缩短的时间3，把相关数值代入．

解：

∵甲、乙两城市间的路程为x，可列方程．

解得：

x=1200，

答：

甲、乙两城市间的路程是1200千米．

90．小丽在水果店里用18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小丽买了苹果和橘子各多少千克？

【答案】小丽买了苹果4千克，橘子2千克．

【解析】

【分析】

等量关系为：

3.2×苹果千克数+2.6×橘子千克数=18，把相关数值代入即可求解．

【详解】

解：

小丽买了苹果x千克，橘子（6﹣x）千克．

由题意得：

3.2x+2.6×（6﹣x）=18，

解得：

x=4，

∴6﹣x=2．

答：

小丽买了苹果4千克，橘子2千克．