六年级第一单元方程表格教案.docx
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六年级第一单元方程表格教案
第一单元分析
个人设计
备课组集体讨论意见
一
单元
教材
分析
五年级（下册）初步认识“方程”，会用等式的性质解一步计算的简单方程，会列方程解决相关简单的实际问题。
四年级（下册）学习了“用字母表示数”，以及在数与计算的学习过程中积累的各种数量关系。
二
单元
目标
要求
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象能力和符号感。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣
三
单元
设计
意图
1、精心选择融趣味性、知识性和现实性为一体的教学素材，让学生体验数学与生活的联系，感受数学知识的价值。
2、从学生已有的知识经验出发，让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
3、重视让学生在列方程解决实际问题的过程中，养成检验的习惯，并适时引导学生探索检验的方法。
四
单元
目标
达成
分析
通过本单元的学习，可以进一步丰富学生解决问题策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解，使学生的数学素养得到更好的发展。
课题：
列方程解决实际问题
（1）
时间：
年月日
教学目标：
1、学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯。
重点与难点：
让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
课前准备：
挂图
板块
教师活动
学生活动
教学目标及
达成情况
一、创设情境，引入新课
二、自主探索新知
三、巩固练习
四、总结
西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。
这节课我们来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。
1、出示例1挂图。
提问：
题目中告诉了我们哪些?
条件要我们求什么问题？
启发：
你能从中找出它们高度之间的关系吗？
题目中的哪句话能清楚地表明它们之间高度的关系？
提出要求：
你能不能用一个等量关系将它们高度之间的相等关系表示出来？
板书学生交流中可能想到的数量关系式。
2、引导学生观察第一个等量关系式，提问：
在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？
哪个数量是要我们去求的？
追问：
我们可以用什么方法来解决这个问题？
明确方法，并提示课题：
这样的问题可以列方程来解答。
今天我们继续学习列方程解决实际问题。
（板书课题）
3、谈话：
我们已经学过列方程解决简单的实际问题。
请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
4、提问：
这样的方程，你以前解过没有？
运用以前学过的知识，你能解出这个方程吗？
5、提问：
还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
6、小结：
刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。
你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？
其中哪些环节很重要？
引导学生关注：
1）要根据题目中的条件寻找等量关系，而且一般要找出最容易发现的等量关系；
2）分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；
3）解出方程后，要及时进行检验。
1、做练一练：
交流时让学生说说找出了怎样的等量关系，根据等量关系列出了怎样的方程，是怎样解列出的方程的，对求出的解有没有检验等。
再让学生核对自己的答案，检查自己的解题过程。
启发思考：
这个问题与例1有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
2、做练习一第1题
交流反馈时，要在关注结果是否正确的同时，了解学生是否进行了检验。
3、做练习一第2题
4、做练习一第3题
5、做练习一的第4、5题
今天我们学习了什么内容，你有哪些收获？
还有没有疑惑的地方？
学生完整地进行表述。
小雁塔的高度×2—22=大雁塔的高度；
小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；
小雁塔的高度×2—大雁塔的高度=22。
说一说列方程解决问题的一般步骤。
学生先自主尝试设未知数，并根据第一个等量关系式列出方程。
交流中明确：
首先要应用等式的性质将方程两边同时加上22，使方程变形为“2x=?
”，再用以前学过的方法继续求解。
学生完成后，交流解方程的完整过程，核对求出的解，并进行检验，最后写出答句。
学生小结列方程解决问题的步骤读题，并设想解决这一问题的方法和步骤，然后让学生独立完成。
比较异同。
学生说说解这些方程时，第一步要怎么做，依据是什么，然后独立完成。
学生独立完成后，再要求说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的。
学生独立完成后，指名说说自己的思考过程，进一步突出根据题中数量之间的相等关系列方程的。
课题：
列方程解决实际问题
（2）
时间：
年月日
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+_b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
重点与难点：
培养认真审题习惯，培养思维灵活性。
课前准备：
小黑板
常用温度计
板块
教师活动
学生活动
教学目标及
达成情况
一、揭示课题
二、解方程练习
三、列方程解决实际问题练习。
上节课我们学习了形如ax±b=c的方程的解法，以及列这样的方程来解决实际问题，谁来说说列方程解决实际问题主要有哪些步骤？
其中哪个环节你觉得比较重要？
今天这节课，我们就进行一些相关的练习巩固这部分的知识。
1、解方程
5x－15＝458x÷4＝160
第2题可以怎样想？
引将导学生说出可以8x看作一个整体，根据等式的性质，在方程两边同时乘兴而来，就可以使方程变形。
2、练习一第6题
1、在括号里填上适当的数。
（1）一个正方形的边长是x米，它的周长是（）米，它的面积是（）米。
（2）一枝圆珠笔的价格是x元，一枝钢笔的价格比一枝圆珠笔的倍还多3元，一枝钢笔（）元。
2、出示练习一第7题
题中已知哪些量？
要求什么量？
已知量和未知量之间有什么样的等量关系？
提醒学生注意检验，防止在解方程和答句时发生错误。
3、练习一第8题
引导学生把杨树与松树有关的信息分别列表整理，再结合列表找出数量关系。
4、练习一第9题
引导学生画直观图或线段图帮助理解题意。
5、练习一第10题
借助图片向学生简单介绍相关天文知识后。
6、练习一第11题
教师提示学生用不同的字母分别表示晓玲出生时的身高与体重。
7、练习一第12题
引导学生从发票中弄清如下信息：
文件夹一个，单价是3.50元；墨水12瓶，单价看不出；买文件夹和墨水一共用了25.10元。
8、练习一第13题
出示常用温度计。
问：
知道摄氏温度可以怎样推算华氏温度？
知道华氏温度又可以怎样推算摄氏温度？
说一说你这一节课的学习收获。
完成相关习题
说说列方程解决实际问题的一般步骤。
独立完成，说说每一步的依据。
学生口答。
读题。
独立尝试完成，交流。
读题
列方程解答。
说出等量关系，列出方程解答。
学生独立解答。
学生独立完成
学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正
说说等量关系是什么。
说说自己对温度计的了解。
阅读题中的文字说明。
列方程解答。
四、全课小结
五、作业
课题：
列方程解决实际问题（3）
时间：
年月日
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解决实际问题所求的结果。
3、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
重点与难点：
掌握列方程解应用题的基本方法,在理解题意分析数量关系的基础上正确找出应用题中数量间的相等关系。
课前准备：
小黑板
挂图
板块
教师活动
学生活动
教学目标及
达成情况
一、复习引入
二、自主探索新知。
三、巩固练习
四、全课小结
五、作业
1、基本训练。
出示线段图
从图上可以看出，桃树的棵数是梨树的几倍？
如果梨树有X棵，那么桃树有多少课？
梨树和桃树一共有多少棵？
桃树的棵数比梨树多多少棵？
2、引入新课
今天这节课，我们就在这知识的基础上继续学习列方程解决实际问题（板书课题）。
1、学习例2
（1）出示例题
（2）引导如果用X表示陆地面积，那么可以怎样表示水面面积？
（3）强调：
解这科的方程一般应先把左边的“X＋3X”进行化简。
（4）指导学生掌握检验方法。
说明：
这里的检验不仅仅是看列的方程解得是否正确中，而且也要看求出的两个未知量是否都正确。
2、做“练一练”
交流：
引导学生说说与例2有什么相同的地方，有什么不同的地方，列方程解答这样的问题要注意些什么。
3、小结
今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关系，另一个条件是已知两数的和是多少，或者相差多少，要求两个未知数。
列方程时，先根据倍数关系的条件找出“1倍数”，并设“1倍数”为X，那么“几倍数”就是“几X”；再根据另一个和是多少或相差多少的条件列方程解答。
检验时一般把求出的结果看作条件，算一算是不是符合原来题里的条件。
1、练习二第1题。
这几道方程与例题中的方程有什么共同特点，解这一类方程时要先做什么？
依据是什么？
交流时要在关注结果是否正确的同时，了解学生是还否进行了检验。
2、完成练习二第2题
提示学生要对结果进行化简。
3、完成练习二第3-5题
今天，我们学习了列怎样的方程解决问题？
在解答这一类应用题时应注意什么？
完成相关练习。
根据线段图口答。
读题，画线段图。
用字母标注。
说等量关系，列出方程。
说说化简的依据。
自己检验。
独立完成。
学生回答后，独立解答。
独立完成后，说说写出的每个含有字母的式子分别表示哪个数量，是怎样想到写这样的式子的，它们有什么不同。
独立解答。
说一说自己的解题思路，依据了怎样等量关系列出的方程。
学生交流小结。
课题：
列方程解决实际问题（4）
时间：
年月日
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax±bx=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
重点与难点：
培养认真审题习惯。
培养思维灵活性。
课前准备：
板块
教师活动
学生活动
教学目标及
达成情况
一、揭示课题
二、解方程练习。
三、列方程解决实际问题练习
四、全课小结
五、作业
前面一节课我们学习了形如ax±bx=c的方程的解法，以及列这样的方程解决实际问题。
那么在解决问题的过程中,我们需要注意些什么?
今天这节课，我们就进行一些相关的练习巩固这部分知识。
练习二第6题
1、根据下面的条件，说一说数量之间的相等关系。
（1）杨树和杉树共360棵。
（2）白兔比灰兔少28只。
（3）甲车比乙车多行45千米。
（4）买轿车比面包车多付8万元。
2、在括号里填上含有字母的式子。
（1）学校舞蹈队有X人，歌咏队的人数是舞蹈队的3倍，歌咏队有（）人；舞蹈队和歌咏队共（）人，舞蹈队比歌咏队少（）人。
（2）踢毽的和拍球的每组都是X人，踢毽的有5组，拍球的有8组，踢毽的有（）人，拍球的有（）人，踢毽的比拍球的少（）人，踢毽的和拍球的一共有（）人。
3、练习二第7题
出示题目。
这是一道什么问题的应用题？
你知道小明和小丽各自所走的路程与总路程有什么关系吗？
交流：
不同方程的内在联系。
4、练习二第8题
师：
相距182千米是什么意思？
这道题与第7题有什么异同？
5、练习二第9、10、11题
6、完成思考题
可提示：
甲比乙多跑了一圈说明了什么？
说一说你这一节课的学习收获。
完成相关习题
学生通过回顾进一步加深对列方程解实际问题的过程的理解
独立完成，说说这些方程的共同特点。
进一步明确此类方程的基本方法。
读题后说一说数量之间的相等关系。
同桌互相说一说。
读题，借助示意图说说数量之间的等量关系式。
学生根据数量关系式独立列式解答。
读题，画线段图理清题中的信息。
学生思考后列出等量关系式并解答。
学生独立思考，说说题目中的条件和问题，以及等量关系。
独立思考，小组交流意见并列式解答。
课题：
整理与练习
（1）
时间：
年月日
1、通过回顾与整理，引导学生梳理本单元所学知识，进一步体会列方程解决实际问题的基本思考方法。
2、促进相关技能的形成，发展数学思考和实践能力。
3、培养认真、严谨的学习习惯。
重点与难点：
了解学情，有针对性地组织学习。
课前准备：
小黑板。
板块
教师活动
学生活动
教学目标及
达成情况
一、回顾与整理
二、练习与应用
三、全课小结
出示讨论内容：
（1）像3.4X＋1.8＝8.6、5X－X＝24这样的方程各应怎样解？
（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？
（3）本单元学会了用方程解决哪些问题，解决每一类问题的基本思路。
1、练习与应用第1题
追问：
在解“180＋6X＝330”这样的方程时，我们首先要做什么？
在解“27X＋31X＝145”这样的方程时，我们首先要做什么？
在得出方程的解后，我们还需要做什么？
2、练习与应用第2题
要求学生用含有字母的式子表示数量间的相等关系。
提醒：
用不同的字母分别表示题中的两个未知量。
3、引导学生仔细观察第三题图。
提问：
小树从3月1日到9月1日共经过了几个月？
长高了多少？
你能找出题中数量间的相等关系吗？
小树原来的高度＋6个月长的高度＝现在的高度（平均每月长的高度×6月）
4、列方程解实际问题
结合图书的印刷过程向学生介绍制版费、印刷费。
提问：
印制画册用去的总钱数是由几部分组成的？
其中印刷费是怎样得到的？
制版费＋每本印刷费×本数＝印制画册的总费用
今天这节课我们学习了什么内容？
你有什么收获？
还有没有疑惑的地方？
举例说明。
同桌自由讨论，师参与讨论。
全班交流。
生独立解答，指名板演。
集体核对。
学生选其中一题进行检验
学生列表整理条件和问题
列方程解答。
全班交流：
说说每一问题的等量关系。
说说从图中知道了哪些信息？
同桌交流再指名口答
要求学生列出方程并解答，检验。
全班核对。
读题，说说题中的已知条件与所求问题。
要求学生独立解决，全班核对。
课题：
整理与练习
（2）
时间：
年月日
教学目标：
1、进一步巩固列方程解应用题的方法。
2、引导学生在解决问题过程中，学会分析问题，找到问题的关键。
3、进一步激发学生学习方程和应用方程的兴趣。
重点与难点：
培养推理能力，促进思维能力的发展。
课前准备：
小黑板。
板块
教师活动
学生活动
教学目标及
达成情况
一、基本训练
二、练习与应用
三、全课小结。
1、苹果和梨一共214千克。
2、苹果比梨多卖31.5元。
3、苹果的千克数比梨的3倍少48千克。
4、甲车和乙车从相距125千米的两地同时出发，相向而行，在途中相遇。
1、练习与应用第5题
启发学生回忆三角形和长方形面积以及周长公式。
（第二题根据长方形的周长计算方法列出“2X＋1.5×2＝9”，也可以列出“X＋1.5＝9÷2”）
2、练习与应用第6~10题
问：
还有不同的解法吗？
等量关系是什么？
提醒学生用适当的方法检验。
3、思考题
提示学生可以借助实物在操作中思考，出可以用画图或列表的策略辅助思考。
启发：
取了若干次后，红球正好取完，白球还有10个，说明什么？
这节课你有什么收获？
你最想对大家说些什么？
说出数量之间的相等关系。
讨论：
说说题目中数量的相等关系。
学生独立解决，集体核对。
独立列出方程并解答。
逐题说说列出的方程以及对应的等量关系式。
独立思考解答。
课题：
整理与练习（3）
时间：
年月日
教学目标：
1、在探究过程中锻炼思维，提高能力。
2、使引导学生围绕评价指标客观评价自己，找出学习中的问题与不足。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
重点与难点：
会用所学知识解决实际问题，学会客观地评价自己。
课前准备：
小黑板。
板块
教师活动
学生活动
教学目标及
达成情况
一、揭示课题。
二、探索与实践
二、评价与反思
三、全课小结
这节课我们继续学习列方程解决一些实际问题，进一步提高应用所学知识解决实际问题的能力。
1、探索与实践第11题
问：
三角形的面积与什么有关？
要画出符合题意的三角形，必须先求出什么？
2、探索与实践第12题
3、探索与实践第13题
（课前要求学生课前进行测量活动）
重点考查数据的合理性。
4、探索与实践第14题
引导学生看图。
组织学生对本单元的学习内容进行自评与小组内的互评。
这节课你有什么收获？
你最想对大家说些什么？
学生独立思考，寻找解决问题的方法。
计算并画图。
交流成果。
同桌讨论分割的方法，再动手分一分。
操作完成后让同桌互相测量分成的两段的长度，并交流方法。
交流课前准备情况。
选择同学合作计算。
理解游戏规则。
同桌游戏熟悉规则，掌握猜数方法。
理解每一项评价指标的含义。
对照评价指标逐项进行反思。
同桌说一说。
涂色。
升级会员 