精品 八年级数学下册 一次函数综合练习题.docx

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精品八年级数学下册一次函数综合练习题

一次函数综合练习题

一、选择题：

1.点A（–5，y1）和B（–2，y2）都在直线y=–

x上，则y1与y2的关系是（）

A.y1≤y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.y1＞y2

2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）

3.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则

的值是（）

A.4B.-2C.

D.-

4.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）

5.下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn

0）图像的是（）

6.已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）

A．1或－2　　　B．2或－1　　　C．3　　　D．4

7.如图，已知函数y1＝3x＋b和y2＝ax－3的图象交于点P（－2，－5），则下列结论正确的是

A．x＜－2时，y1＜y2B．

C．x＜－2时，y1＞y2D．

8.直线y＝3x＋b与坐标轴围成的三角形面积为6，求与y轴的交点坐标（）

A.（0，2）B.（0，－2）（0，2）C.（0，6）D.（0，6）、（0，－6）

9.在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）个

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）

A.k<

B.

1D.k>1或k<

11.一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p,0）,交y轴于（0，q）,若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为（）

A.0B.1C.2D.无数

12.当－1≤

≤2时，函数

满足

，则常数

的取值范围是（　）

A.

　B.

C.

且

D.

13.在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x－3与y=kx+k的交点为整数时，k的值可以取（）

A.2个B.4个C.6个D.8个

14.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N-P-Q-M方向运动至点M处停止。

设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）

A.N处B.P处C.Q处D.M处

15.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A-B-C-D-A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）

二、填空题：

16.若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，-2），则k=

17.已知一次函数y=（m+4）x+m+2（m为整数）的图象不经过第二象限，则m=

18.一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2），B（-1，0）若将该图象沿着y轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是

19.点P（a,b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限。

20.已知一次函数y=（m+2）x+（3-2m）的图象不经过第四象限，则m的范围是

21.直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：

k2=。

22.如右图：

一次函数

的图象经过A、B两点，则△AOC的面积为_______

23.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则⊿ABC的面积为。

24.如图，一次函数

的图象经过点P

和Q

，则

的值为_______

25．如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.

26.甲、乙两个水桶内水面的高度y（cm）与放水（或注水）的时间x（分）之间的函数图象如图11所示，当两个水桶内水面高度相同时，x约为_____分.（精确到0.1分）

27.音像出版社对外出租光盘的收费方法是：

每张光盘在租出后头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在租出后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金的函数表达式为

28.如图，直线y=kx+b经过A（2,1）,B（-1,-2）两点，则不等式

的解集为

29.一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是

，相应的函数值的取值范围是

，则这个函数的解析式为

30.已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b（k

0）经过点C（1,0）,且把△AOB的面积分成面积相等的两部分，则k=，b=

三、综合题：

31.在直角坐标系中，直线y=kx+4与x轴交于一点A，与y轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。

32.已知y+n与x+m（m，n是常数）成正比例，

（1）证明：

y是x的一次函数；

（2）如果x=3，y=5；x=2，y=2，求y与x之间的函数关系式。

33.图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图像．

（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是元．

（2）当t≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）．

（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

34.已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围．

35.已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数？

试写出5个不同的量关于x的函数关系式．（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）

36.如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△PAD的面积为y。

（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。

（2）求当x=4和x=18时的函数值。

（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。

37.如图所示，已知四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=900,BC=12,CD=6,点P是AD上一动点，设AP=x，四边形ABCP的面积y与x之间的函数关系是y=ax+30，当P与A重合时，四边形ABCP的面积为△PBC的面积，试求出a的值。

38.如图所示，已知A（8,0）,B（0,6）,C（0,-2）三点，连接AB,过点C的直线L与AB交于点P,当PB=PC时，求点P的坐标。

39.如图所示，直线L1:

y=x+1和直线L2：

y=-2x+m（m>0）交于点P,并且L1交x轴于点A,交y轴于点Q,L2交x轴于点B,若四边形PQOB的面积是

，求直线L2的解析式。

40.阅读下面的材料：

（1）求过点P（1,4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线L的函数表达式，并画出直线L的图象；

（2）设直线L分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：

y=kx+t（t>0）与直线L平行且交x轴于点C,求出△ABC的面积S关于t的函数表达。

41.某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元。

（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使

（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？

此时，哪种方案对公司更有利？

42.如图（单位：

m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合。

设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为y

.

（1）写出y与x的关系式；

（2）当x＝2，3.5时，y分别是多少？

（3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？

43.某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。

甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。

①、分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。

②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？

③人数为多少时可随意选择？

44.2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点？

乙队何时追上甲队？

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

45.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:

每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:

设某户每月用水量x（立方米）,应交水费y（元）

月份

用水量（m3）

收费（元）

9

5

7.5

10

9

27

（1）求a,c的值

（2）当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式

（3）若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?

46.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.

（1）农民自带的零钱是多少?

（2）试求降价前y与x之间的关系式

（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?

（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是26元,试问他一共带了多少千克土豆?

47.某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？

48.如图，已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=

x的图象交于点A，且与x轴交于点B.

（1）求点A和点B的坐标；

（2）过点A作AC⊥y轴于点C，过点B作直线l∥y轴．动点P从原点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q．当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.

①当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？

②是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？

若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．