六年级下册数学竞赛试题第八节图形提高一A班全国通用.docx
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六年级下册数学竞赛试题第八节图形提高一A班全国通用
第八节图形提高
（一）
1．如图，正方形每条边上的三个点（端点除外）
都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形
面积的__________。
2．在正方形的边长为10厘米，连接大正方形的
各边中点得小正方形，将小正方形的边三等边，再将三
等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴
影部分的面积总和等于多少平方厘米？
（说明：
请用“旋
转”与“对称”两种几何变换分别思考。
）
3．已知
的边长为10厘米，过它的顶点作一个
大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线
连接起来，得到下图。
那么，图中阴影部分的面积为______
平方厘米（
取3.14）。
4．如图，长方形的长是8，宽是6，A和B
是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。
5．如图，将一张三角形纸片沿虚线折叠后得到的
图形面积是原三角形面积的
，已知阴影部分的面积
是4平方厘米，则原三角形的面积是平方厘米。
6．如图，用一张斜边长为21厘米的红色直角
三角形纸片，一张斜边长为36厘米的草蓝色直角三
角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角
三角形。
红、蓝两张纸片的面积之和是多少？
7．如图，两个相同的直角三角形部分重叠在一起，
AB=10，BE=5，DG=3，求阴影部分面积。
（单位：
厘米）
8．如图，一块正方形白色白绢，四个角上印有红色
图案。
求红色图案部分的面积。
（单位：
厘米）
9．如图，A，B，C分别是正方形一条边上的四等分点，
E，F和G分别是正方形另两条边上的三等分，求阴影部分
面积。
（单位：
厘米）
10．如图，在直角△ABC中作一个最大的正方形，
已知BC=6厘米，AC=12厘米，求这个正方形的面积。
11．如图，有两个边长是2厘米的正方形，其中一个
正方形的一个顶点在另一个的中心上，并且两个打有线条
的三角形的面积相等。
问两个正方形的覆盖面积是多少平
方厘米？
12．如图，ABC是一个等边三角形，在其内画了一个
最大的圆，又在这个圈里画了一个尽可能大的小等边三角形。
若大等边三角形的面积是0.8平方厘米，则图中小等边三角
形的面积是多少？
13．如图，大正方形ABCD是圆的外接正方形，
小正方形EFGH内接于圆。
求大正方形的面积是小
正方形面积的几倍？
15．如图，ABCD是一个长方形草坪，长20米，
宽14米，中间有一条宽2米的曲折小路，求小路的
面积。
16．一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，
手帕上横竖各有二道红条，如下左图阴影所示部分，红
条宽都是2厘米。
问：
这条手手帕白色部分的面积是多少？
17．有一块黑白格子布（右图），白色大正方
形是白色小正方形的面积的4倍。
问：
这块布的总
面积是白色面积的几倍？
18．如下左图，四边形ABCD的面积是16平方厘米，
其中AD=CD，DE=BE，AE=2厘米，那么四边形BCDE的面
积是（）平方厘米。
19．求图中阴影部分的面积？
20．如图，在边长为3的正方形内有一花瓶状的阴
影部分图形，图中所有曲线都是半径为1的圆弧，阴影
部分的面积是多少？
21．把一个正方形对折三次后沿虚线剪下（如下页图所示），
则所得图形是（）
22．如图①所示，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对
折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中
的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）
23．如图所示是一个经过改造的台球桌面的示意图，
图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔。
如果一
个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），
那么该球最后将落入哪个球袋？
24．如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个
小球P和Q。
若击打小球P经过球台的边AB反弹后，
恰好击中小球Q，则小球P击出时，应瞄准AB边上的
O1、O2、O3、O4中哪一个点？
25．如图，设L1和L2是镜面平行且镜面相对的
两面镜子，把一个小球放在L1和L2之间，小球在镜
L1中的像为A/，A/在镜L2中的像为A//，若L1L2的距离
为7，则AA//=.
26．如图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形
的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了
一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位，不久，
它又飞到关于点B对称的2号位；接着，它飞到关于点C对
称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位……如此继续，
一直对称地飞下去。
由此推断，2007号位和0号位之间的
距离是多少米？
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