小学数学教师招考专业知识试题汇编.doc
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教师招聘考试小学数学
一、单项选择题。
1、下列各条件中,能够判定四边形是平行四边形的是()
A.一组对角相等B,两条对角线互相平分
C.一组对边相等D.两条对角线互相垂直
3、函数y=6x3-12x2+6x+1的单调减区间为()
A.B.
C.(1,+D.(-1,-
4、()是牛顿-莱布来茨公式,其中F(x)是f(x)的一个原函数。
A.B.
C.D.
5.若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距是6cm,则两圆的位置关系是()。
A.内切B.相交
C.外切D.相离
6、已知{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于().
A.5B.10C.15D.20
7、函数f(x)=sinx-cosx的最大值为()
A.1B.C.D,2
8.长方体ABCD-A1B1C1D1三条棱长分别是AA=1,AB=2,AD=4,则从A点出发,沿长方体的表面到C的最短距离是()
A.5B.7C.D.
9、一个数四舍五入到近似值为3万,这个数最大值是()
A.29999B.34999
C.30000D.39999
10、已知反函数y=的图象经过点p(-1,2),则这个函数的图象位于()。
A.第二、三象限B、第一、三象限
C.第三、四象限D、第二、四象限
11、一个袋中装着5个黑球、3个白球,另一个袋中装着4个黑球、4个白球,从两个袋中分别取出一个球,则两个球都是黑球的概率是()
A.B.
C.D.
12、已知向量a=(5,-3),则a=()
A.34B.43
C.D.
13.有一种食物是由每千克30元的奶糖3千克,每千克6元的面粉3千克,每千克15元的精华粉4千克混合制成的,最后这种食品平均每千克售价为()元。
A.17B.16.8
C.18D.15
14.已知A则下列关系正确的是()
A.MB.M
C.MN=ND.MN=N
15.用0,1,2,3这四个数字可以组成的没有重复数字的三位数个数是()
A.24B.21
C.18D.12
二、填空题
1、已知曲线f(x,y)=0满足f(-x,-y)=0,则曲线关于_________对称。
2.7名志愿者安排6人在周六、周天两天参加社区公益活动。
若每天安排3人,则不同安排方案共有__________种。
3、函数y=2x3-x2+x-1在(1,1)处的切线的斜率为__________。
4.李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量(单位:
吨)结果如下:
7,8,8,7,6,6
,根据这些数据,估计四月份用水量为__________吨。
5.一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半,当它第10次着地时共经过了____________米。
6、函数y=2x+的单调增区间为___________。
7.已知集合M={X∣-3,N={x∣-58.已知F是双曲线的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则
∣PF∣+∣PA∣的最小值为__________。
9、已知f(1-cosx)=sin2x,则f(x)=_________.
10、如果:
A=2×2×5,B=2×3×5,那A、B的最大公约数是____,最小公倍数是_____.
11.设0<,则等于__________。
12.点p(1,2)到直线y=2x+1的距离为__________.
13、若p(2,1)为圆(x-1)2+y2=25的弦的AB的中点,则直线AB的方程为_________.
二、计算题。
1、已知函数f(x)=x-2.
(Ⅰ)求函数y=f(x)的单调区间,并指出它在各单调区间上是增函数还是减函数;
(Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[0,4]上的最大值和最小值。
2、建造一个容积为4800立方米,深为3米的长方体无盖水池,如果池底和池壁的造价每平方米分别为150元和120元,那么怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价为多少元?
3、假设两个二次函数的图象关于直线x=1对称,其中一个函数的表达式为y=x2+2x-1,求另一个函数的表达式。
4、某种图书原价为每本a元时,售出总量为b本,如果每本价格上涨x%,预计售出总量将减少0.5x%,问x为何值时这种书的销售总金额最大。
5、设数列{an},{bn}满足a1=1,b1=0且,n=1,2,3…
6.已知圆O的圆心在坐标原点,圆O与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,
︱AB︱=2.设P为圆O上一点,且OP∥AB,求点P的坐标。