青岛版5年级小数乘法课程教案.docx
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青岛版5年级小数乘法课程教案
青岛版五年级上册第一单元今天我当家——小数乘法
信息窗一小数乘整数
第1课时
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册第2——5页
教学目标：
1.结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
2.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
3.在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的息息相关，让学生感受到数学的用处与魅力、意义，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
探索小数乘整数的计算方法，理解小数乘整数的算理
教学难点：
确定积的小数位数
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1.谈话：
同学们有个电影叫《小鬼当家》，你们这些小鬼会当家吗？
作为一家之主你该怎么当家呢？
[放录像]（出示信息窗1）
2.生认真观察情境图，读取信息，提出问题。
你们获得了哪些信息？
水费单价3.2元/吨，八月份共用水4吨
电费单价0.8元/千瓦时，八月份共用电21千瓦时
你们能提出哪些问题？
生1：
8月份水费是多少钱？
生2：
8月份电费是多少钱？
……
3.教师根据学生提出的有用问题，粘贴在黑板上。
[设计意图]形象的情景教学，使学生身临其境，可见可闻。
同时把数学知识镶嵌在真实的生活问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。
二、合作探究、理解算理。
解决问题一：
8月份水费是多少钱？
1.独立列式估算。
3.2×4=
交流：
3.2≈4，4×4=16。
2.3.2×4=
3.2×4就是4个3.2相加
3.2+3.2+3.2+3.2=12.8
3.3.2元就是32角
32
×4
128
128角=12.8元
4.竖式计算，小组讨论。
你们能不能准确算出正确的得数？
（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。
）
5.理解算理算法，总结概括。
（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。
3.2扩大10倍32
×4×4
12.8缩小到原来的1/10128
②3.2×10=32
32
×4
128
128÷10=12.8
教师小结：
刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。
（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。
（3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？
说说是怎样算的。
3.2
×4
12.8
交流方法，加深记忆：
先将3.2扩大的原来的10倍变成32，32×4=128，再将128缩小到原来的1/10，就是12.8。
教师小结：
刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像××同学那样用竖式计算吗？
（4）多媒体出示练习：
2.47×5=2.453×2=
学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。
教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。
[设计意图]通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。
教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。
三、巩固应用，完善算法。
1.独立解决其他问题，简单交流。
2.解决问题二：
这个月我家用电21千瓦时，每千瓦时0.8元。
应付电费多少元？
（1）独立计算交流方法。
（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。
3.说一说怎样计算小数乘整数
[设计意图]通过几个问题的解决以及对小数乘整数算理及计算方法的总结，使学生进一步掌握并熟练小数乘整数的计算，为后续的小数乘小数做好准备。
四、运用知识，解决问题
1.多媒体出示你能给下面各题的积点上小数点吗？
8.416.3
╳9╳8
7561304
32
╳1.9
288
32
608
2.多媒体出示我帮妈妈算一算。
（课本4页第6题）
生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。
[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
五、回顾反思，总结全课。
我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？
六、作业
调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。
信息窗一小数乘整数
第2课时
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册第2——5页
教学目标：
1.结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。
2.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。
3.在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的息息相关，让学生感受到数学的用处与魅力、意义，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程：
一、复习导入
1.口算练习
（1）观察一下，你有什么发现？
0.37×100.37×1000.37×1000
2.5×425×40.25×4
（2）看谁又快又准
4.8×90.12×35×5.8
0.28×30.165×47.96×7
2.笔算练习
0.32×471.6×5264×0.251.37×21
集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。
[设计意图]通过口算、笔算等形式考察学生对小数乘整数计算方法的掌握情况，同时也以竞赛的形式激发学生的积极性，提高学生的计算能力。
二、走进生活。
1.课本第3页第2题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题
（1）指生描述图意
（2）独立列式计算，交流算理
2.课本第5页第九题，根据提问解决生活问题。
（1）引导学生提出问题。
如：
图1，小男孩从家到学校要走多少米？
图2，跑道长多少米？
（2）独立解答，集体交流
（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。
（课下实践）
3.你能解决这些生活中的问题吗？
自己试一试。
（1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？
（2）一头大象每天吃青草0.45吨。
照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？
5头大象一周能吃多少吨呢？
（3）已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。
问：
①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？
②如果让你来采购，你想买什么？
算一算需要多少元钱？
三、拓展提高
刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的采购任务你能完成吗？
供选择的各商场单价表
糖酒超市批发市场利群商场
白菜0.350.230.36
面包5.833.505.80
拖鞋15.208.0013.58
1．请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？
要求：
以小组为单位，集体确定方案，按表格填好。
看看那个小组的方案最好。
附：
购买方案表
购买地点单价数量总价
白菜20
面包3
拖鞋4
合计金额
1．交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑些什么情况呢？
四、总结
今天的学习你有什么收获吗？
第3课时
信息窗二小数乘小数
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册第6——9页小数乘小数
教学目标:
1.使学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。
2.体现算法多样化，培养学生的思维能力。
3.学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
教学重点:
1.掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。
2.理解小数乘法的计算法则。
教学难点:
因数大小的变化与积的关系。
教学准备:
课件
教学过程:
一、谈话导入，提出问题
喜欢购物吗？
说说你们都去过哪些地方购物？
通过信息窗2的数学信息你能提出了什么数学问题？
根据学生的回答将本节课要解决的问题板书出来：
问题一：
买肉花了多少钱？
问题二：
买鱼花了多少钱？
根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题。
[设计意图]在实际的问题情境中，有意识的培养学生学会看信息图，并能根据信息图提出有价值的数学问题，根据问题选择合适的条件解决问题。
二、尝试计算，探索方法
尝试解决问题一：
买肉花了多少钱？
怎样列式？
生：
25.6×0.9
观察这个算式与前面学习的有什么不同？
生：
两个因数都是小数。
我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。
（板书课题：
小数乘小数）
能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？
在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。
（引导学生反思笔算结果的合理性）
1.学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。
2.学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。
3.集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。
使学生明确：
将小数变成整数再计算。
1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？
（积就扩大了100倍）
2）要使积不变，应将积缩小多少倍？
（应将积缩小100倍）
25.6扩大到原来的10倍256
×0.9扩大到原来的10倍×9
23.04缩小到原来的1/1002304
4.学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。
7.2……………………一位小数
×0.3……………………一位小数
2.16……………………两位小数
3.14………………两位小数
×0.8……………………一位小数
2.512……………………三位小数
3.48……………………两位小数
×0.61……………………两位小数
348
2088
2.1228……………………四位小数
三、自主感悟，得出规律
通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？
小组讨论一下
1.鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。
这里可让多个同学站起来说一说。
2.在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。
总结：
先按整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。
尝试解决问题二：
买鱼花了多少钱？
（通过问题一的解决，使学生发现规律，进而总结出小数乘小数的计算方法，进一步理解算理。
）
尝试解决问题三：
你会计算0.48×0.6吗？
1.学生自主探讨0.48×0.6的算法。
并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。
大部分学生将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。
发现问题，按整数乘法计算积有三位小数，但是整数乘积只有三位，该怎么办呢？
（引发学生思考）
2.学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决0.48×0.6的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。
3.发现规律，及时总结。
同桌互相说说小数乘小数的计算方法。
[设计意图]学生通过运用已有的知识经验自主解决问题的过程中，产生认知冲突，讨论中寻找策略解决问题。
鼓励算法多样化，在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥能力的平台，合理利用已有知识解决问题。
在这里总结的不仅是计算的方法，还有探究的过程。
四、有序练习，促进发展
1．下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？
（试做课本第7页第1题）
学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。
（练习目的：
正确判断及确定小数点的位置。
）
2．巩固练习课本第8页第2题。
你能正确计算下面各题吗？
先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。
（出示课本第8页第2题）
1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。
2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。
（练习目的：
在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。
）
3．综合练习课本第8页第3题
你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？
（出示课本第8页第3题）
学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。
强调规范书写竖式。
[设计意图]通过多种形式的练习，既加强了学生对小数乘小数的理解，又使学生能够灵活运用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
）
五、回顾反思，及时总结：
通过今天的学习，你有哪些收获？
第4课时
教学内容：
小数乘小数练习课
教学目标：
1．通过练习让学生进一步让学生理解和掌握小数乘小数的意义，并且能正确熟练的进行计算。
2．通过练习进一步培养学生对数学学习的兴趣，增强数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
熟练掌握计算方法并能正确的计算。
教学过程：
一、复习旧知,巩固认知
1．口算训练：
先说说积有几位小数，再计算。
0.8×7=0.24×0.2=3.5×0.1=0.2×0.4=
0.7×8=1.5×6=1.3×0.07=10.3×2=
2．根据算式填空。
课本第8页第6题。
134×3=40256×15=840
13.4×3=（）56×1.5=（）
1.34×0.3=（）5.6×1.5=（）
0.134×0.03=（）0.56×1.5=（）
（1）先让学生独立填空,要一组一组的填，填完后想一想有什么规律？
（2）再全班交流、说说积的变化有什么规律？
3．火眼金睛辨对错：
8.772.916.512.5
×0.9×0.004×0.6+4.3
78.32.9169.901.68
重点引导学生说说每道题错在哪里，注意区别小数乘法和加减法的计算方法。
二、组织交流，探究新知：
1．计算,再把每题的积和第一个因数比一比,有什么发现
4.9×0.01=5.8×1.2=3.15×1.4=
4.9×1=5.8×1=3.15×1=
4.9×0.99=5.8×0.9=3.15×0.6=
说一说，在什么情况下积比第一个因数大？
在什么情况下积比第一个因数小？
明确：
当一个数乘比1小的数，积比这个数小。
当一个数乘比1大的数，积比这个数大。
2．先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。
0.5×8.2=2.4×1.02=
0.97×0.84=0.98×0.06=
3．不计算，你能在○里填上“>”，“<”或“=”吗？
课本第8页第7题.
315×0.9○3150.98×1○0.98
5.42○5.42×3.80.58×0.99○0.58
4.16×1.1○4.1632.5×1.4○3.25×1.4
先让学生独立填空，然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。
三、自主练习：
1．基本练习：
说一说积是几位小数,再算一算.
3.2×2.11.82×0.453.1×0.45
2.课本第8页第5题
（1）学生独立解答。
（2）解答后，全班交流。
说说这样列式的理由。
3．课本第9页第10题
（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？
（2）解答后，让学生说一说提出的问题。
鼓励学生发表自己的想法。
4.课本第9页第12题
（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。
（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？
（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。
四、趣味探索：
1．用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。
0.3×0.3＝0.09
0.33×0.33＝0.1089
0.333×0.333＝0.110889
0.3333×0.3333＝
0.33333×0.33333＝
2．找规律，填一填。
（1）0.30.61.22.4（）（）（）
（2）3.244.85.6（）（）（）
（3）0.20.61.8（）16.2（）（）
学生自主探讨，全班交流。
五、课堂总结：
今天这节课，你有什么收获？
第5课时
信息窗3——小数连乘和整数乘法运算定律推广到小数乘法
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册第10——13页
教学目标:
1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3.提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点:
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点:
掌握小数乘法运算定律的应用。
教具准备:
电脑、实物投影。
预习提纲：
一、精彩链接
1.用竖式计算下面各题
2.7×0.40.38×0.250.12×0.2
0.8×18.53.25×0.0410.2×6.7
给积点小数点时，积的位数不够时怎么办？
二、整理信息
1.阅读课本第11页的内容，你知道了什么？
观察情境图，你发现了哪些数学信息？
你能提出什么数学问题？
把问题和信息整理下来。
三、探究在线
1.买2.5千克绿豆需要多少钱？
（1）怎样列式？
并写出计算的方法。
（2）4.82元是几元几角几分，精确到分保留两位小数怎样求近似数？
2.如果大米、小米各买2.5千克，一共需要多少钱？
（1）分步算式：
（2）综合算式：
观察两种方法，你发现了什么？
四、快乐行动
2.8×5.5×1.35.5×1.52－2.03
（0.59+0.15）×0.12（8.6-1.7）×0.08
五、你还有哪些不明白的地方写下来。
教学过程:
一、预习展示、提出问题：
谈话：
同学们，前面我们学习了小数乘法，通过学习我们发现小数乘法与整数乘法间存在着紧密的联系。
老师先看看大家前面的知识掌握得如何，我们一起来做练习检验一下：
（投影出示）
1.口算练习
0.7×0.7 1.1×10 0.24×0.2
3.5×0.1 0.2×0.4 0.6×5
2.计算，并说说各题的运算顺序是怎样的：
12×5×3 30×7＋85 250×4－320
根据学生回答，教师小结：
在计算整数连乘的时候，一般是从左往右依次运算，在计算整数乘加、乘减运算的时候，一般是先算乘法，后算加、减法。
提问：
仔细观察情境图，你从中都能知道哪些数学信息？
根据这些信息，你能提出什么数学问题？
以小组为单位提出问题，组长负责记录、整理，一步计算的题目在小组内解决。
引导学生提出两步计算的问题，根据学生回答板书：
二、研究问题，指导点拨：
1.解决问题1：
买2.5千克绿豆需要多少钱？
问题怎样解决？
如何列式？
学生尝试自己列式解决。
）
小组讨论：
观察算式，这道题有什么特点？
计算时运算顺序是怎样的？
每一步分别求的是什么？
指名小组进行展示：
4.82×1.5×2.5
=7.23×2.5
=18.075
讲解：
这道题用小数的连乘进行计算的。
在计算的时候，都是从左到右依次运算。
提问：
同学们用不同的方法解决了运费的问题，而且思路清晰，计算结果也是正确的。
现在，如果是你来付钱，需要付多少钱呢？
为什么？
根据学生回答，教师讲解：
收现款时，通常只算到“分”，所以把18.075保留两位小数，取近似值18.08。
在生活在中，很多地方都要根据实际情况或者按照要求求积的近似值，因此，要学会灵活应用这一知识。
练一练：
（1）计算并按要求取近似数：
1.4×0.8（保留一位小数） 0.43×2.5（精确到百分位）
（2）补充例题：
72×0.81＋10.4 7.06×2.4－5.7
观察题目，看看这两道题有什么特点？
同桌两人分工任选一题解答，集体订正，问：
这道题中包含哪些运算？
它的运算顺序是怎样的？
使学生明确：
含有乘法与加法两种运算，先计算乘法，再计算加法。
含有乘法与减法两种运算，先算乘法，再计算减法。
三、巩固练习，拓展提高
1.判断对错并改正。
说明错误原因，并改正，教师强调计算时应注意的问题。
2.计算：
教材第11页第一题第一竖排
学生独立练习，指名板演，让板演学生说明每道题的运算顺序，重点强调：
在计算的时候，有括号的要先算括号里面的。
3.列式计算：
（1）3.2与0.8的积乘以1.6，得多少？
（2）5.1与4.6的差乘以3.8，积是多少？
4.实践应用：
（1）光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？
（2）甜瓜每千克7.5元，妈妈买了2.6千克，付出20元，应找回多少钱？
五、总结：
谈话：
今天这节课，你有什么收获？
在进行小数连乘和乘加、乘减混合运算的时候，你想对同学们说什么？
第6课时
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册第10——13页
教学目标:
1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算结果。
2.理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对于小数同样适用。
3.提高学生的类推能力，培养学生知识间存在着内在联系的思想。
教学重点:
掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用。
教学难点:
掌握小数乘法运算定律的应用。
教具准备:
电脑、实物投影。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来，并且说一说这样连的理由．
7×12 8×（5×4） （24＋36）×5
（8×5）×4 24×5＋36×5 12×7×8
2.在整数乘法中你学过哪些运算定律？
请分别说一说什么是乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，并用字母表示。
根据学生回答，教师板书：
a×b=b×a
（a×b）×c=a×（b×c）
（a＋b）×c=a×c+b×c
3.用简便方法计算．
25×98×4 125×5×8×4 15×201
学生集体练习，指名板演，订正时重点让学生说明是根据什么进行简算的。
教师谈话：
前面我们复习了整数乘法的有关运算定律，灵活运用这些定律，可以使一些整数乘法的计算简便．整数乘法里的这些运算定律，在小数乘法中适用吗？
如果适用，该怎样用？
用这些运算定律后能使一些小数乘法运算简便吗？
这就是这节课我们要探讨的问题──整数乘法运算定律推广到小数。
（板书课题）
二、合作探究，解决问题
1.教学整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用。
找朋友的小游戏：
每个小组准备写有0.7×1.2、1.2×0.7、（0.8×0.5）×0.4、0.8×（0.5×0.4）、（2.4＋3.6）×0.5、2.4×0.5＋3.6×0.5六道算式的卡片，每人一张，按算式结果相等来找好朋友
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