全等三角形sss练习题附答案.docx
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全等三角形sss练习题附答案
全等三角形sss练习题附答案
1．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠
2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是
A．△ABD≌△ACDB．∠ADB=90°
C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC
3．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，
就说明∠DEH=∠DFH。
试用你所学的知识说明理由。
4．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠
C.
中考
1.如图,AD=BC,AB=DC.求证：
∠A+∠D=180°
2.已知：
如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.
求证：
∠C=∠A.
参考答案：
随堂检测：
1、②①③．解析：
本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤，“作直线BP，在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a”
2、由全等可得AD垂直平分BC
3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件．
由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，△ABC≌△ABD，所以，∠CAB=∠DAB，即AB平分∠CAD.拓展提高：
1、76.解析：
先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理答案：
0
2、C.解析：
利用SSS证明两个三角形全等
3、由于已知DE=DF，EH=FH，连结DH，这是两三
角形的公共边，于是，
?
DE?
DF?
在△DEH和△DFH中，?
EH?
FH
?
DH?
DH?
所以△DEH≌△DFH，所以∠DEH=∠DFH。
4、根据条件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决
解:
连结OE
在△EAC和△EBC中
?
OA＝OC?
?
EA＝EC
?
OE＝OE?
∴△EAC≌△EBC
∴∠A＝∠C
体验中考：
1、由条件可构造两个全等三角形
证明：
连结ＡＣ
∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ
∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ
∴∠ＢＡＣ=∠ACD
∴ＡＢ∥ＣＤ
∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°
2、证明：
连接BD.
在△ABD和△CBD中，
∵AB=C
B,AD=CD，BD=BD，
∴△ABD≌△CBD.
∴∠C=∠A.
三角形全等的判定SSS练习题
1．如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，则∠
2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是
A．△ABD≌△ACDB．∠ADB=90°
C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC
3．如图，是一个风筝模型的框架，由DE=DF，EH=FH，
就说明∠DEH=∠DFH。
试用你所学的知识说明理由。
4．如图,已知线段AB、CD相交于点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠
C.
中考
1.如图,AD=BC,AB=DC.求证：
∠A+∠D=180°
2.已知：
如图，在四边形ABCD中，AB=CB,AD=CD.
求证：
∠C=∠A.
参考答案：
随堂检测：
1、②①③．解析：
本题是利用SSS画全等三角形的尺规作图步骤，“作直线BP，在BP上截取BC=a”也可表达为“画线段BC=a”
2、由全等可得AD垂直平分BC
3、公共边相等是两个三角形全等的一个条件．
由于AC=AD，BC=BD，AB=AB，所以，△ABC≌△ABD，所以，∠CAB=∠DAB，即AB平分∠CAD.拓展提高：
1、76.解析：
先证明全等，再利用全等三角形的对应角相等和三角形内角和定理答案：
0
2、C.解析：
利用SSS证明两个三角形全等
3、由于已知DE=DF，EH=FH，连结DH，这是两三
角形的公共边，于是，
?
DE?
DF?
在△DEH和△DFH中，?
EH?
FH
?
DH?
DH?
所以△DEH≌△DFH，所以∠DEH=∠DFH。
4、根据条件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分别是△EAC和△EBC的两条边，故可以构造两个三角形，利用全等三角形解决
解:
连结OE
在△EAC和△EBC中
?
OA＝OC?
?
EA＝EC
?
OE＝OE?
∴△EAC≌△EBC
∴∠A＝∠C
体验中考：
1、由条件可构造两个全等三角形
证明：
连结ＡＣ
∵AD=BC,AB=DC，ＡＣ＝ＣＡ
∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ
∴∠ＢＡＣ=∠ACD
∴ＡＢ∥ＣＤ
∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°
2、证明：
连接BD.
在△ABD和△CBD中，
∵AB=CB,AD=CD，BD=BD，
∴△ABD≌△CBD.
∴∠C=∠A.
11.全等三角形的判定
1、如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是
A.120°B.125°C.127°D.104°
2、如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，?
则下面的结论中不正确的是A.△ABC≌△BADB.∠CAB=∠DBAC.OB=OCD.∠C=∠D、在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．、如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明
AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．、如图，AB=AC，BD=CD，求证：
∠1=∠2．
6、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：
∠A=∠D．
7、如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF.请推导下列结论：
⑴∠D=∠B；⑵AE∥CF．
8、已知如图，A、E、F、C四点共线，BF=DE，AB=CD.
⑴请你添加一个条件，使△DEC≌△BFA；⑵在⑴的基础上，求证：
DE∥BF.
全等三角形的判定方法SAS专题练习
1.如图，AB=AC，AD=AE，欲证△ABD≌△ACE，可补充条件A.∠1=∠B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD.能判定△ABC≌△A′B′C′的条件是A．AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′B.AB=A′B′，∠A=∠A′，BC=B′C′C.AC=A′C′，∠A=∠A′，BC=B′CD.AC=A′C′，∠C=∠C′，BC=B′C
3.如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠AOD=，根据_________可得到△AOD≌△COB，从而可以得到AD=_________．.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是。
.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程说明△ABD≌△ACD的理由．解：
∵AD平分∠BAC，
∴∠________=∠_________.在△ABD和△ACD中，
∵
∴△ABD≌△ACD
7.如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，求证:
△AOB≌△COD证明：
在△AOB和△COD中∵
∴△AOB≌△COD
8.已知：
如图，AB=CB，∠1=∠△ABD和△CBD全等吗？
9.已知：
如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠。
试说明：
△ABD≌△ACE。
10.已知：
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。
求∠EBD的度数。
13．2.三角形全等的条件
一、选择题
1．已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是A．SASB．SSAC．ASAD．AAS
2．△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是A．AC=DFB．BC=EFC．∠A=∠DD．∠C=∠F．如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，则图中全等三角形的对数是
A．2B．C．4D．5
D
A
B
A
D
A
B
2
DCB
C
二、填空题
4．如图2，已知AB∥CD，欲证明△AOB≌△COD，?
?
可补充条件________．
5．如图3，AB⊥AC，BD⊥CD，∠1=∠2，欲得到BE=CE，?
可先利用_______，证明△ABC≌△DCB，得到______=______，再根据___________?
证明________?
≌________，即可得到BE=CE．
6．如图4，AC平分∠DAB和∠DCB，欲证明∠AEB=∠AED，?
可先利用___________，证明△ABC≌△ADC，得到______=_______，再根据________?
证明______≌________，即可得到∠AEB=∠AED．
A
A
B
E
C
B
D
EC
三、解题题
7．如图5，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2，求证△ABC≌△ADE．
8．已知△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的高，AD?
和A′D′相等吗？
为什么？
9．如图，已知BD=CE，∠1=∠2，那么AB=AC，你知道这是为什么吗？
AE
C
10．已知如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，
图中有多少对全等的三角形？
请你一一列举出来
小明说：
欲证BE=CD，可先证明△AOE≌△AOD得到AE=AD，再证明△ADB?
≌△AEC得到AB=AC，然后利用等式的性质即可得到BE=CD，请问他的说法正确吗？
?
如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．
要得到BE=CD，你还有其他的思路吗？
若有，请仿照小明的说法具体说一说你的想法．
A
SSS答案
1.C；2.C.、AC=A1C1、CE，△ABF≌△CDE.、证明△ABE≌△ACE.
6、连接BC，证明△ABC≌△DCB.
7、⑴证明△ADE≌△CBF；⑵证明∠AEF=∠CFE.
8、⑴可添加AE=CF或添加AF=CE，证明△DEC≌△BFA；⑵由⑴得∠BFA=∠DEC，∴DE∥BF.SAS
1.A.D.∠COBSASCB.∠CDA=∠BDA5.∠DAB=∠CBA.OA=OC∠AOB=∠CODOB=ODSAS8.
AB=CB∠1=∠2
BD=BD
∴△ABD≌△CBD
∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE∴AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△ABD≌△ACE10.∵AD=BD∠ADC=∠BDEDC=DE∴△ADC≌△EBD
∴∠CAD=∠EBD
又∠C=50°∴∠EBD=40°
ASA答案:
1．C．A．B．AB=CD或OA=0C或OB=OD．AAS；ABDC；AAS；△ABE；△DCE
6．ASA；AB；AD；SAS；△ABE；△ADE
7．∵∠1=∠2，∴∠BAC=∠DAE，又∵AC=AE，∠C=∠E，∴△ABC≌△ADE．相等，证△ABD≌△A′B′D′
9．由∠1=∠2得∠ADB=∠AEC，再用AAS证△ABD≌△ACE
10．①△AOE≌△AOD，△BOE≌△COD，△AOB≌△AOC，△ABD≌△ACE；
②正确；
③比如：
可先证明△AOE≌△AOD得到OE=OD，再证明△BOE≌△COD得到
BE=CD
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