人教版七年级数学上册全册综合测试 试题.docx

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人教版七年级数学上册全册综合测试试题

七年级（上）期末数学综合测试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（　　）

A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m

2．在有理数﹣3，0，

，

，3.7，﹣2.5中，非负数的个数为（　　）

A．2B．3C．4D．5

3．若单项式2x2y1﹣b是三次单项式，则（　　）

A．b＝0B．b＝1C．b＝2D．b＝3

4．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是（　　）

A．“战”B．“疫”C．“情”D．“颂”

5．已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（　　）

A．2B．3C．4D．5

6．402万用科学记数法表示为（　　）

A．402×104B．40.2×105C．4.02×106D．0.402×107

7．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（　　）

A．a﹣（b+c）B．a﹣（b﹣c）C．（a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣（b﹣a）

8．如图，点E是AB的中点，点F是BC的中点，AB＝4，BC＝6，则E、F两点间的距离是（　　）

A．10B．5C．4D．2

9．若∠A＝64.4°，则∠A的补角等于（　　）

A．25°36′B．25°24′C．115°36′D．115°24′

10．若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（　　）

A．0B．1C．﹣1D．

11．植树节到了，某学习小组组织大家种树，如每个人种10棵，则还剩6棵；如每个人种12棵，则缺6棵，设该学习小组共有x人种树，则方程为（　　）

A．10x﹣6＝12x+6B．10x+6＝12x﹣6

C．

+6＝

﹣6D．

﹣6＝

+6

12．如图，点A、B、O在同一条直线上，∠COE和∠BOE互余，射线OF和OD分别平分∠COE和∠BOE，则∠AOF+∠BOD与∠DOF的关系是（　　）

A．∠AOF+∠BOD＝∠DOFB．∠AOF+∠BOD＝2∠DOF

C．∠AOF+∠BOD＝3∠DOFD．∠AOF+∠BOD＝4∠DOF

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．一个三棱柱有　　个顶点，　　条棱．

14．若﹣3xy3与xyn+1是同类项，则n＝　　．

15．如图是一个钟面，上午8时正的时针和分针位置如图所示，则分针和时针所成角的度数是　　．

16．某商场的电视机以原价的八折销售，售价2000元，则原价为　　元．

17．如图，已知四个有理数m、n、p、q在一条缺失了原点和刻度的数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m+p＝0，则在m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是　　．

18．如图所示，第1个图中将正方形取上下对边中点连线后，再取右侧长方形的长边中点连线；第2个图中，将第一个图中的右下方正方形继续按第一个图的方式进行操作，…，按此规律操作下去，则第n（n为正整数）个图形中正方形的个数是　　

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19．（8分）计算：

（1）（﹣1）3+5﹣（﹣8）

（2）8÷

﹣|﹣5|

20．（6分）先化简，再求值：

4（a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝

，b＝3．

21．（10分）解方程：

（1）3x+7＝﹣2x﹣3；

（2）

．

22．（8分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：

cm），其中上部是半径为xcm的半圆形，下部是宽为ycm的长方形．

（1）用含x，y的式子表示窗户的面积S；

（2）当x＝40，y＝120时，求窗户的面积S．

23．（8分）根据下列语句画出图形，并指出答案．

（1）如图，按照上北下南、左西右东的规定画出了东西南北的十字架，请以十字线的交点O为端点，在图上画出表示北偏西45°的射线．

（2）尺规作图：

如图，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b．（不写做法，保留作图痕迹）

24．（8分）已知线段AB＝10cm，在直线AB上有一点C，且BC＝4cm，点D是线段AC的中点，试求线段AD的长．

25．（8分）如图所示，已知点O在直线AB上，∠AOE：

∠EOD＝1：

3，OC是∠BOD的平分线，∠EOC＝115°，求∠AOE和∠BOC．

26．（10分）某学校刚完成一批结构相同的学生宿舍的修建，这些宿舍地板需要铺瓷砖，一天4名一级技工去铺4个宿舍，结果还剩12m2地面未铺瓷砖；同样时间内6名二级技工铺4个宿舍刚好完成，已知每名一级技工比二级技工一天多铺3m2瓷砖．

（1）求每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积．

（2）现该学校有20个宿舍的地板和36m2的走廊需要铺瓷砖，某工程队有4名一级技工和6名二级技工，一开始有4名一级技工来铺瓷砖，3天后，学校根据实际情况要求3天后必须完成剩余的任务，所以决定加入一批二级技工一起工作，问需要安排多少名二级技工才能按时完成任务？

参考答案

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．A．

2．B．

3．A．

4．B．

5．D．

6．C．

7．B．

8．B．

9．C．

10．C．

11．B．

12．C．

二、填空题

13．6，9．

14．2．

15．120°．

16．2500．

17．q

18．2n+1．

三、解答题（本大题共8小题，共66分）

19．解：

（1）原式＝﹣1+5+8＝4+8＝12；

（2）原式＝8×

﹣5＝18﹣5＝13．

20．解：

原式＝4a2b﹣4ab2﹣5a2b+4ab2＝﹣a2b，

把a＝

，b＝3代入得：

原式＝﹣

．

21．解：

（1）移项，得3x+2x＝﹣3﹣7，

合并同类项，得5x＝﹣10，

系数化为1，得x＝﹣2；

（2）方程两边同乘6，得2（x﹣4）＝﹣3（x+2），

去括号，得2x﹣8＝﹣3x﹣6，

移项，得2x+3x＝﹣6+8，

合并同类项，得5x＝2，

系数化为1，得x＝0.4．

22．解：

（1）由图可得，

S＝

＝

，

即窗户的面积S是

；

（2）当x＝40，y＝120时，

S＝

+2×40×120＝800π+9600，

即当x＝40，y＝120时，窗户的面积S是（800π+9600）cm2．

23．解：

（1）

答：

如图OA表示北偏西45°．

（2）

答：

如图AD＝2a﹣b．…（4分）

24．解：

分两种情况：

①如图1，当点C在线段AB上时，

AC＝AB﹣BC＝10﹣4＝6cm．

∵点D是AC的中点，

∴AD＝

AC＝3cm．

②如图2，当点C在线段AB的延长线上时，

AC＝AB+BC＝10+4＝14cm．

∵点D是AC的中点，

∴AD＝

AC＝7cm．

25．解：

∵∠AOE：

∠EOD＝1：

3，

∴设∠AOE＝x，则∠EOD＝3x，

又∵∠EOC＝115°，

∴∠COD＝115°﹣3x，

∵OC是∠BOD的平分线，

∴∠COB＝∠COD＝115°﹣3x，

又∵点O在直线AB上，

∴∠AOE+∠EOD+∠COD+∠COB＝180°，

∴x+3x+2（115﹣3x）＝180°，

解得，x＝25°，

∴∠AOE＝25°，

∴∠BOC＝115°﹣3×25°＝40°．

26．解：

（1）设每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为xm2，则依题意列出方程：

﹣

＝3，

解方程得：

x＝18．

答：

每个宿舍需要铺瓷砖的地板面积为18m2．

（2）设需要再安排y名二级技工才能按时完成任务，

∵每名一级技工每天可铺砖面积：

＝15m2，

每名二级技工每天可铺砖面积：

15﹣3＝12m2，

∴15×4×6+3×12y＝20×18+36．

解得：

y＝1．

答：

需要再安排1名二级技工才能按时完成任务．