材料力学试题详解Word文件下载.docx
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第一强度理论相当应力sr1=s1=52.4MPa
s2=7.64MPa
s3=0MPa
第二强度理论相当应力sr2=s1-m（s2+s3）=50.2MPa
第三强度理论相当应力sr3=s1-s3=52.4MPa
o= 1[（s-s）2+（s-s）2+（s-s）2]=49MPa
r4
第四强度理论相当应力
2 1 2
2 3 3 1
六、解：
轴力图如图所示 （三段共6分，每一段2分）
s=N
o =Nmax
=2P=2´
20´
1000=100MPa
由：
A（3分） 得：
max A A
400
（6分）
å
Dl= NlEA
=10000´
1000+0=0.125mm（伸长）200´
1000´
400
（5分）
七、解：
画梁的受力图 （2分）
由å
MA=0
Þ
YB´
4-q´
2´
5=0
YB=75kN
（2分）
Y=0
YA+YB-q´
2=0
YA=-15kN
梁的剪力图、弯矩图如图所示 （4分）
最大剪力为:
Fs=60kN 最大弯矩为：
M=60kNm（2分）
s=M
WZ
M
（2分）
3M
WZ=
bh2
3´
60000000
3
2´
100
6
=2b3
W
smax=
Z
<
[s]Þ
b³
3
2[s]=
=96.55mm
所以梁截面尺寸为：
b=96.55mm h=193.1mm！
八、解：
圆截面的惯性半径和柔度为：
i=D=50mm
l=ml=1´
6000=120
4 （5分）
i 50
（5分）
j=3000=3000=0.208
s=P=
由公式 l2 1202
st
50´
103 =
A 3.14´
1002
1.59MPa<
[s]=j[s]=0.208´
10=2.08MPa
柱子满足稳定性要求。
九、（15分）解：
d=ò
lM（x）M（x）dx=ò
l（-m）（-x）dx=ml2（¯
）
利用摩尔积分法得：
0 EI
0 EI
2EI
q=ò
l（-m）（-1）dx=ml
0 EI 0 EI EI
河北工程大学 期末考试 试卷2卷
一、（5分）图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A处切应变ga gb的大小。
二、（10分）计算图形的惯性矩Iz Iy
。
图中尺寸单位：
毫米。
三、（15分）已知构件上危险点的应力状态，计算第三强度理论相当应力；
四、（10分）画图示杆的轴力图；
计算横截面上最大正应力；
计算杆最大轴向应变e。
已知杆的横截面积
A=400mm2，E=200GPa。
五、（15分）某传动轴外径D=90mm，传递的扭矩为：
T=1.5kNm，材料的许用应力为[t]=60MPa，试校核轴的强度。
六、（15分）一矩形截面梁，截面宽b=60mm，高h=120mm，梁的许用应力[s]=150MPa，画梁的剪力图、弯矩图，并校核梁的正应力强度。
七、（15分）两端固定支承圆截面钢压杆，直径d=40mm，长l=5m，钢的弹性模量E=200GPa，试用欧拉公式计算压杆的临界应力scr。
八、（15分）用能量法计算结构B点的竖向位移，梁的长度为L，抗弯刚度为EI。
河北工程大学 期末考试 试卷2 参考答案
一、（5分）解：
切应变ga=0，gb=-2a
二、（15分）解：
形心坐标yC
=573mm，Iy
=8.87´
109mm4
I=21.1´
z
四、（15分）解：
轴力分别为20kN,5kN，
smax
=Nmax
A
=20000=50MPa400
由胡克定律s=Ee得最大应变
e=s=2.5´
10-4
E
由泊松效应得：
e¢
=-me=-7.5´
10-5
WT
五、（15分）解：
抗扭截面系数
=p
16D
（D4-d4）=
3.14
16´
90
（904-854）=29.3´
103mm3
六、（15分）解：
tmax=
T
=1.5´
106
29.3´
103
=51.2MPa
£
[t]
强度足够！
smax
最大弯曲正应力七、（15分）解：
=Mmax
Wz
=0.5´
10´
22´
106´
6=
60´
1202
138.8MPa
[s]
强度满足！
l=ml=
p2E 3.142´
200000
= = =
o 31.6MPa
柔度 i
250
临界应力cr l2
2502
l（qx2/2）（x）dx=
ql4
（¯
八、（15分）解：
8EI
河北工程大学 期末考试 试卷3卷
一、（10分）重量为P的重物自高度h自由落下，冲击梁的自由端B，梁的抗弯刚度EI已知，计算悬臂梁自由端的最大挠度。
二、（15分）画图示杆的轴力图，并求最大正应力。
已知杆的横截面积A=8cm2。
三、（15分）某空心传动轴外径D=90mm，内径d=85mm，传递的扭矩为T=3kNm，计算轴的最大、最小扭转切应力。
四、（15分）画图示梁的剪力图、弯矩图。
设圆截面直杆的直径为D=200mm，求梁的最大弯曲正应力。
五、（15分）已知构件上危险点的应力状态，求该点的主应力以及第三强度理论的相当应力。
六、（15分） 两端铰支圆截面钢压杆，直径d=40mm，长l=2m，钢的弹性模量E=200GPa，试用欧拉公式计算压杆的临界压力Pcr。
七、（15分）用能量法计算结构B点的转角。
EI已知。
河北工程大学 期末考试 试卷3 参考答案
D=Pl3
Kd=1+
一、（10分）解：
静位移
j 3EI
动荷系数最大挠度Dd
1+2h
Dj
=Dj´
Kd
o =FNmax
=20000=25MPa
最大正应力三、（15分）解：
max A
800
（图略）
抗扭截面系数
tmax=
= 3´
106
103
=102.4MPa
tmin
=tmax
´
a=102.4MPa´
85=96.7MPa
90
最大弯矩Mmax=15kNm
32´
15´
最大弯曲正应力
=max=
3.14´
2003
=19.1MPa
s0=0MPa
第三强度理论相当应力sr3=s1-s3=52.4MPa
l=ml=200
o=p2E=3.142´
200000=
临界应力cr l2
2002
49.3MPa
Pcr
临界力
=scr´
A=49.3MPa´
402
4
=61.9kN
七、（15分）解：
l（-m）（-1）dx=ml（¿
一、计算小题
河北工程大学 期末考试 试卷4卷
1、圆杆横截面半径增大一倍，其抗拉压刚度、抗扭刚度以及抗弯刚度有何变化？
（10分）
2、自由落体物体，重力为P，求B截面的冲击挠度。
h
P
A l
q
B
二、作图题：
（共20分）
1.试绘图示杆件的轴力图（6分）
a
qa 2．如图所示，绘出剪力图和弯矩图。
（14分）
三、图示圆轴AB的直径d=80mm，材料的[σ]=160MPa。
已知P=5kN，M=3kN·
m，l=1m。
指出危险截面、危险点的位置；
试按第三强度理论校核轴的强度。
（15
l
分）
四. 图示矩形截面简支梁，材料容许应力[σ]＝10MPa，已知b＝12cm，若采用截面高宽比为h/b＝5/3，试求梁能承受的最大荷载。
（15分）
五、试确定图示轴心压杆的临界力。
已知杆长l=4m，直径为d=90mm，临界柔度为lp=100，弹性模量
E=200MPa，（经验公式为scr=577-3.74l）（15分）
六、用单位载荷法求刚架C点的水平位移。
（EI已知）
C
b
F
河北工程大学 期末考试 试卷4 参考答案
Dst
1、（10分）答：
分别变为原来的4倍；
16倍；
16倍。
2、（10分）解：
Dst=
Ql3
3EI
DBd
=KdDst
1.轴力图如图所示（6分）
2.剪力图和弯矩图如图所示（14分）
周左端点上下表面为危险点。
Mmax=Pl=5kNm
T=M
=3kNm
sr3=
=32´
5.83´
Mmax
2
+T
3.14´
803
=116.1MPa£
[s]=160MPa
轴安全！
max
四.（15分）解：
M =ql2/8
s=Mmax
bh2
=
z 6
=8´
105
mm3
得：
qmax=4N/m
l=ml=88.9£
l
i
P
属于中柔度杆，
scr=577-3.74l=577-3.74´
88.9=244.6MPa
d=Fa3+Fa2b（¬
Pcr=scr´
A=1555kN
六、（15分）解：
3EI EI
河北工程大学 期末考试 试卷5卷
一、图（a）与图（b）所示两个矩形微体，虚线表示其变形后的情况，确定该二微体在A处切应变
ga gb的大小。
（本题5分）
二、硬铝试样,厚度d=2mm，试验段板宽b=20mm，标距长度l=70mm，在轴向拉力F=6kN的作用下，测得试验段伸长Dl=0.15mm，板宽缩短量Db=0.014mm，试计算硬铝的弹性模量E与泊松比m。
（本题10分）
三、某圆截面钢轴，转速n=250r/min，传递功率P=60kW，许用切应力为[t]=40MPa，单位长度许用扭转角[q]=0.8（o）/m，切变模量G=80GPa，试确定轴的直径。
四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用，F=20kN，许用应力[s]=160MPa，许用切应力
[t]=90MPa，截面高宽比h:
b=2，画梁的剪力图、弯矩图。
确定梁的截面尺寸（本题20分）。
五、已知构件上危险点的应力状态，许用应力[s]=60MPa，用第三强度理论校核该点的强度。
（本题
15分）
六、图示结构水平横梁AB的弯曲刚度无限大，承受均布载荷q作用，立柱CD直径d=40mm，立柱长度l=2m，立柱材料为A3号钢，其临界柔度为：
lP=100，弹性模量E=200GPa，两端可以看作固定铰支，若稳定安全系数nw=2，试确定载荷q的最大值。
（本题20分）
七、用能量法计算图示外伸梁C点的竖向位移，EI已知。
河北工程大学 期末考试 试卷5 参考答案
切应变ga=0
（2分），gb=-2a
（3分）
s=F=60000=150MPa
e=Dl=0.15=2.143´
10-3
二、（10分）解：
bd 20´
2
l 70
E=s=70GPa
e¢
=Db=0.014=7´
m=e¢
=0.327
e （2分） b 20
P 60
（2分） e
pD3
T=m=9549
n
=9549 =2291.76Nm
250 （5分）
WT=16
t =
（3分）
D³
16´
T
[t]=3
2291.7´
1000
40
=66.3mm
四、（20分）解：
剪力图、弯矩图（略）（各4分）
M =20kNm
F=20kN
Wz=
2b3
b³
s （1分）
3Mmax
2[s]
3´
1000000
160
z
=57.2mm
（2分） 3
t =3Fs=
=4.6MPa<
<
h=2b=114.4mm（1分）
max 2bh 2´
57.2´
114.4
smax=sx
+sy±
b=57.2mm h=114.4mm（2分）
由
smin 2
（4分）
æ
s-sö
ç
è
x
y÷
+t2
ø
得主应力s1=52.4MPa （2分）s2=7.64MPa （2分）s0=0MPa
所以：
第三强度理论相当应力sr3=s1-s3=52.4MPa£
2000=200>
强度足够！
六、（20分）解：
立柱的柔度 i 10 P（5分）
p2E 1 2 3.143´
200000´
Fcr=
立柱的临界压力 l2
pd =
4´
2002
=62kN
立柱的容许压力
[F]=Fcr
nw
=31kN
由平衡方程确定外载荷最大值qmax=7.75kN/m（7分）
×
÷
a÷
两个弯矩图（各5分）
dy=
1æ
1
a×
qa2×
aö
+
2aæ
·
1qa2×
ö
=11qa4（¯
利用图乘法得：
EIè
3 2
4ø
6EIè
2
ø
24EI
用其他方法解题时具体问题具体分析！
河北工程大学 期末考试 试卷6卷
一、某材料的应力-应变曲线如图所示，图中水平坐标每一格代表0.5×
10-3，竖坐标每一格代表
30Mpa。
试确定材料的弹性模量E，屈服极限σs，强度极限σb。
三、某圆截面钢轴，转速n=250r/min，传递功率P=60kW，许用切应力为[t]=40MPa，试确定轴的直径。
四、图示矩形截面外伸梁，承受载荷F作用，F=20kN，许用应力[s]=160MPa，截面高宽比h:
b=2，画梁的剪力图、弯矩图。
六、理想轴心压杆直径d=40mm，长度l=2m，材料为A3号钢，其临界柔度为：
lP=100，弹性模量E=200GPa，两端可以看作是铰支座，若稳定安全系数nw=2，试确定压杆的容许压力最大值。
七、用能量法计算图示刚架C点的竖向位移，两段杆长度均为l，不考虑轴力及剪力的影响，EI为常数。
河北工程大学 期末考试 试卷6 参考答案
弹性模量约为E=210GPa
度极限σb＝420Mpa。
（4分），屈服极限σs＝240Mpa，（
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