三年级数学六单元.docx

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三年级数学六单元

第六单元面积

面积和面积单位

学习目标：

1．理解面积的意义。

2．认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

3．学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。

学习过程：

一、导入概念

1、让学生猜想：

这两个图形哪个大？

哪个小？

2、怎样知道两个图形哪个大？

哪个小呢？

今天我们学习新的本领：

面积

二、建立概念

活动一：

得出面积的意义。

（1）认识物体的表面有大小。

①我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面。

这些都是物体表面的一部分。

用手摸一摸课本封面和课桌面，比一比它们的大小。

②课桌面和黑板面哪个大？

③课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大，靠观察就能看出。

（板书：

观察比较）

（2）认识平面封闭图形的大小。

出示两组图形（见下图），这些都是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？

由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。

（板书：

重叠比较，数方格比较）

（3）概括面积的意义。

问：

物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢？

看看书上是怎么说的？

（板书课题的前半部分：

面积）

（4）运用“面积”这个术语，叙说比较常见物体大小的结果。

活动二：

认识面积单位。

（1）设疑。

①出示两个长宽各异的长方形（即课本第71页下面的两个长方形，其实际大小分别是7×2平方厘米和5×3平方厘米），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。

②请学具来帮忙。

给出三种学具（边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆）让学生选择。

③比较三种方式，得出数正方形个数最合理的方法。

解决设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。

（2）认识统一比较标准的必要性。

①进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信它的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。

②启发学生说出解决方法。

（3）带着问题自学课本。

①常用的面积单位有哪些？

②说说每个面积单位的大小。

（4）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。

①各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？

②同桌两人互相比划1平方分米的大小。

③在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能放下几本练习本？

翻出反面（已画好练习本大小的格子），数一数实际能放下几本。

三、检测反馈

1．完成课本第74页“做一做”。

2．完成课本练习十八第1、2题。

3．请你参加图案设计大赛（即课本第75页的数学游戏）。

启发：

你能拼摆出更多、更新颖、更有趣的图形吗？

展示学生的作品，启迪思路。

学生动手操作（或回家完成）。

四、本课小结

五、课后反思：

长度单位和面积单位的比较

学习目的

通过长度单位和面积单位的比较，学生更清楚地认识面积单位，初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。

1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。

学习难点：

明确分清长度单位和面积单位。

学习过程

活动一、步步深入，比较异同

1、比较1厘米和1平方厘米

（1）学生估计1厘米有多长？

1平方厘米的面积多大？

（2）教师出示：

长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形。

看它们图形有什么异同？

（小组内交流、展示想法）

（3）教师出示：

学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片，要知道它们的大小分别用什么单位来测量？

（4）学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。

（在这个过程中教师及时进行指导。

）

2、比较1分米和1平方分米

（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。

（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。

）

（2）估计铅笔盒的面有多大？

长、宽各是多少？

（3）学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？

看自己的估计情况。

（教师进行指导怎样才能减少误差。

）

3、比较1米和1平方米

（1）前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。

那么，我们可以用1米和1平方米来干什么呢？

（学生可能回答用1米来测量黑板的长，教室地面的长、宽各是多少？

用1平方米来测量黑板的面积是多少？

教室地面的面积是多少？

……）

（2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？

并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。

活动二、通过讨论，解决问题

通过以上学习，同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？

学生交流讨论情况，教师及时进行指导。

二、教师总结

1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。

1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。

这就是我们今天学习的主要内容——长度单位和面积单位的比较（板书课题）。

三、检测反馈，深化认识

1、书P75第1、2题，小组合作完成汇报

2、书P75第3题，先自由说，再指名回答。

四、拓展练习

数学游戏：

请你参加图案设计大赛，每个图案是5平方厘米。

五、课后反思：

长方形和正方形的面积计算

学习目标：

1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。

2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。

3、学生具有提出问题、分析问题、解决问题的能力。

4、交给学习方法，发挥学生的主体性。

学习过程：

一、创设情景，导入新课

同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？

二、自主探索，领悟方法

巧设问题，激发兴趣

我们教室地面的面积大约是多少呢？

学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：

这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。

（板书课题）

活动、动手操作，研究方法

（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。

一种：

一个长3厘米、宽4厘米的长方形

二种：

一个长4厘米、宽2厘米的长方形

三种：

一个长5厘米、宽3厘米的长方形

（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。

（可能出现的情况：

用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。

在这个过程中教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单。

（3）师生交流，提炼方法。

长方形的面积与它的什么有关系呢？

独立思考后交流。

（教师指导：

长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？

长方形的面积=长×宽。

）

（4）学生思考：

求长方形的面积事实上是求什么呢？

（5）那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？

（例题）

（学生独立完成，小组交流、汇报展示）

三、知识的迁移

1、教师借此机会学习正方形的面积计算。

我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。

2、出示例题（学生试做、组内交流、汇报答案）

四、联系生活，解决问题

我们用的数学书的面积大约有多少？

先请你估计一下，再算一算。

（学生独立完成，汇报交流）

五、小结。

今天你有什么收获？

六、课后反思

面积单位间的进率

学习目标：

（一）知识学习点

1、学生进一步熟悉面积单位的大小。

2、掌握面积单位间的进率。

（二）能力训练点

1、学生具有观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯。

2、能准确地进行常用面积单位之间的改写。

（三）德育渗透点：

学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。

学习重点：

学习面积单位间的进率，会进行常用面积单位之间的改写。

学习难点：

面积单位间进率的推导过程。

教具、学具准备：

教师要准备好面积是1平方分米的正方形白纸一张，一面画出边长是1厘米的正方形小格，学生每两人准备一张边长1分米的正方形和边长1厘米的正方形100多个。

学习过程

一、猜测引入：

师：

我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？

（学生回答，同时依次在屏幕上出现表示1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。

师：

每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？

请同学们猜测一下。

（小组猜测，然后反馈）

生1：

我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10。

生2：

我们认为是100。

……

师：

看来各小组讨论，得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”请同学们把学具袋拿出来。

二、探究新知

活动一、推导1平方分米=100平方厘米

1、请同学们拿出红色的正方形，它的边长是1分米，谁来说一说它的面积是多少？

2、如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？

请同学们开动脑筋，发挥小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。

3、请各小组汇报实验的结果。

4、你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方法，主意不错！

还有别的想法吗？

有什么好的办法，请你告诉大家。

（小组讨论交流、展示成果）

5、教师总结：

刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。

同学们真聪明。

但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是100平方厘米。

活动二、1平方米=100平方分米

师：

从上面的实验过程中，我们知道了1平方米=100平方分米，那么同学再想一想：

边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？

如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？

教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问几个问题：

（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？

（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？

它的面积是多少平方分米？

你们知道了什么？

引导学生讨论，自行解决，进行汇报。

通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。

（板书）

（3）每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？

（4）区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。

三、检测反馈：

（1）练习填空：

（出示投影片）

1米=（ ）分米  1分米=（ ）厘米

1平方米=（ ）平方分米  1平方分米=（ ）平方厘米

（2）83页做一做题目。

8平方分米=（ ）平方厘米  5平方米=（ ）平方分米

300平方厘米=（  ）平方分米

订正时请学生说出想法。

（3）改错：

7平方分米=70平方厘米 1800平方米=18平方分米

四、全课小结

五、课后反思:

公顷、平方千米

学习目标：

了解面积单位公顷、平方千米。

学习过程：

一、创设情境、激发学生学习兴趣

同学们，我们一起来看看体育场的图片，你们有什么感想？

（体育场特大）

那还能用我们前面学过的面积单位进行测量了？

这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位：

公顷和平方千米。

（出示课题）

二、新授：

公顷和平方千米

活动一、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和平方千米。

它们到底有多大呢？

我们就来了解一下。

2、带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。

教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。

3、边长是100米的正方形的面积是10000平方米，就等于1公顷。

打个比方，我们的教师面积大约是50平方米，那多少个教室的面积就是1公顷。

10000平方米＝1公顷

3、边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。

相当于100公顷。

1平方千米＝100公顷

三、检测反馈：

练习二十第2题

四、课后反思：

第七单元小数的初步认识

小数的认识

学习目标：

1.结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的实际含义。

2.知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。

3.能识别小数，会读写小数。

4密切数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。

.

教具、学具准备：

1、课前要求学生到市场了解商品的价格，选择两种自己最感兴趣的物品，并绘制成标价牌。

2．测量身高。

学习过程：

一、创设情境，引入小数

1．学生出示商品标价牌。

师：

同学们，课前大家去调查了自己最感兴趣的物品的价格，并制成了标价牌，谁愿意跟大家交流一下？

学生上台展示标价牌，并交流商品的价格。

（教师在黑板上依次贴出这些商品的标价牌。

）

2．区别整数与小数。

师：

请同学们仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分成两类？

怎样分？

根据学生的回答，移动磁性黑板上的标价牌分成整数和小数两类。

左边这组数是我们以前学过的，都是整数。

谁还能举出其它整数的例子吗？

3．引入课题。

右边这组数它们有一个什么特点？

（数中间都有一个小圆点）。

象这样的数叫做小数，（拿走磁性黑板上的整数标价牌）今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。

（板书课题：

认识小数）

二、探究新知

活动一、认识小数

1．小数里的这个小圆点我们把它叫做小数点；小数点左边的部分是整数部分；小数点右边的部分是小数部分。

你会读小数吗？

让学生试读标价牌上的小数。

提醒学生注意整数部分与小数部分读法的不同。

2．认识以元为单位小数的实际含义。

哪些同学已知道，标价牌上的小数它们分别表示多少钱？

（学生回答，教师板书，如：

）

元　角　分

4．5 0    4元5角

0．7 0    7角

0．6 5    6角5分

3．完成课本第88页表格中的填空。

要求学生轻声读出货架上三种食品标价中的小数，填写它们分别表示___元___角___分。

4．你还在哪里见过小数。

活动二、学习例1

1．学生交流自己的身高是1米多少厘米？

2．只用米作单位，该怎样表示？

同学们可以自己先看书，再跟小组的同学讨论讨论。

3.引出以米为单位的一位小数。

出示米尺：

把1米平均分成10份，每份是多少分米？

用分数表示是米，还可以写成0.1米。

3分米是几分之几米，还可以写成零点几米？

想一想：

为什么小数点的前面写“0”？

什么样的分数能改写成一位小数？

3．引出以米为单位的两位小数。

指着米尺问：

把1米平均分成100份，每份是多少厘米？

用分数表示是米，还可以写成0.01米。

3厘米是几分之几米，写成小数是多少米？

18厘米呢？

让学生把答案填写在课本上。

想一想:

0.03米、0.18米，小数点后面第一位数表示什么？

第二位呢？

什么样的分数能改写成两位小数。

4．小组讨论。

王东身高1米30厘米，写成小数是（　　　）米。

全班交流，写成1.30米和1.3米都是对的，（因为30厘米也就是3分米）。

5．学生类推。

完成课本第89页做一做。

三、检测反馈

1．完成课本练习二十一第1题，巩固对小数含义的认识。

2．完成练习二十一第2题，巩固小数的读法，并让学生说说，在这题中获得了哪些信息。

3．补充练习。

（1）填单位名称

　　7.89元＝7（　）8（　）9（　）

　　4.54米＝4（　）5（　）4（　）

（2）填适当的数

0.56米＝米=（　　）厘米

0.89元＝元＝（　　）角（　　）分

6.18米＝（　）米（　）厘米＝（　）厘米

四、课后反思：

比较小数大小

学习目标：

1、结合学生经历会比较一位、两位小数的大小。

2、学生体会掌握比较小数大小在日常生活中的具体作用，提高学生的知识迁移能力。

准备：

米尺、直尺

学习过程

一、揭示课题

1、上节课我们结识了一个新朋友，小数。

你们能利用自己的学具来具体解决一个问题，并且以米为单位用小数说出来。

（学生汇报）

看来小数也有大小，这就是我们今天要学习的比较小数的大小。

二、比较小数大小，探索知识的内在联系

1、出示课本例题

到底谁的成绩最好？

请同学们隔一他们排出名次。

2、小组讨论、比较

请把你们讨论的结果填写在书上。

3、汇报展示

根据学生的回答进行板书

4、小结方法

比较小数大小的方法可以用我们以前比较整数大小的方法来比较。

先从小数点左边开始一位一位的比较。

大家一起来记住比较小数的方法，记录在书上。

三、巩固联系，自我超越。

1、看图比较各组数的大小。

做一做

2、P94第9题比较生活中三种茶叶的价格。

3、小组自己量出身高并以米为单位进行记录，按从长到矮的顺序排列。

4、P94第10题结合首都人均绿地面积表，让学生提问题，感受我国人均绿地面积与国际水平的差距。

四、谈谈今天你的收获！

五、课后反思：

简单的小数加、减法

学习目标

1．理解小数加减法的意义,并掌握计算方法，

2．学生能够比较熟练地笔算小数加、减法，

3．培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力。

学习重点：

小数加、减法的意义和计算方法。

学习难点：

理解“小数点对齐”的道理。

学习过程

一、铺垫孕伏

　　笔算下面各题，并说说计算时要注意什么。

  8+6= 28+5= 37-5= 12-6

　　（三人板演，其他学生练习在课堂本）

二、探究新知

活动一、学习例3

（1）出示主题图．看图，说说图上画了什么？

你从图中获得什么信息？

你能提出什么数学问题？

（2）教师根据学生获得的信息所提出的数学问题板书在黑板上。

（3）教师从学生的众多问题中选择一个加法的问题和一个减法的问题。

我们今天就来解决这两个问题。

（4）（教师选择例3）提问：

该怎么解决？

小组讨论解决的方法。

教师巡视，及时掌握学生讨论情况。

（5）集体反馈。

教师引导学生从自己的学习实际情况出发，寻找适合自己知识水平的解决方法。

（6）集体讨论：

0.6+0.8

教师先提示：

这道式子是小数加法。

小数加法与以前所学的加法是相同的，也是把两个数合并成一个数的运算．（教师板书：

小数加法）。

小数加法又该怎样计算呢？

（教师板书：

计算）

（7）引导学生两式比较：

　　一道是以元为单位相加，它是一道小数加法题，

　　一道是把元改写成角，把小数加法题转化成一道整数的加法题，通过观察比较知道：

整数加法计算时要把相同数位上的数对齐，再从个位加起；小数加法也是相同数位上的数才能相加，列坚式时只要把小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐．

（8）学生试笔算0.6+0.8

学生在进行笔算之前教师先与学生探讨数位对齐的问题。

教师并示范。

   元 角  分

0. 6    

 +0. 8    

（一人板演，其他人在本上做）

引导学生说一说，用坚式计算0.6+0.8时，先做什么，再做什么，最后做什么？

观察、思考：

在小数加减法中，要使相同数位的数对齐，只要什么对齐就行了？

（9）反馈练习：

列出2.8+2.1 6.4+0.9的竖式（订正时注意是不是小数点对齐）

（10）引导学生总结：

小数加法与以前所学的加法在计算上有什么相同的地方？

怎样计算小数加法？

活动二、学习例4：

（1）教师选择例4

（2）这道题你会解决吗？

应该怎样列式？

（3）组织学生讨论：

该怎样列竖式并正确计算出得数？

（4）引导学生说一说小数减法的小数点为什么要对齐？

（5）这个竖式怎样计算？

元 角  分

     1. 2    

   - 0. 6    

　　学生尝试：

（一人板演，其他人在本上做），教师巡视指导．

（6）引导学生说说用竖式计算1.2-0.6时先做什么，再怎么做？

最后做什么？

教师根据学生的反馈最后说明：

①从小数看，十分位上的2减去6不够减，向个位退1，作10，在十分位上加10再减，也就是12个0.1，减去6个0.1。

②从人民币的单位看，是把1元化成10角，加上原来的2角，用12角减去6角。

（7）反馈练习：

3.6-0.5 2.1-1.2（两人板演，其他人在本上做．）

（8）教师总结：

小数减法与以前所学的减法在计算上有什么相同的地方？

怎样计算小数减法？

3．引导学生讨论并总结小数加减法的计算方法．

学生明确它们都是相同数位上的数相加减，都从最低位算起，而且同样是“满十进一”或“退一作十”。

只是小数加减法注意了小数点对齐，相同数位也就对齐了。

4．巩固练习：

观察商店图，解决问题。

⑴买2个练习本多少钱？

⑵小东有2元钱，能买什么东西？

⑶你还能提出哪些问题？

学生独立解决第⑴和第⑵个问题再集体反馈。

全体学生根据同学所提的问题进行集体讨论集体解决。

三、检测巩固

1．计算训练：

练习二十二第1题（填在课本上，允许个别学生用竖式计算）

2．用数学。

练习二十二第2题

 学生独立解决，第⑵个问题要求学生选择自己喜欢的方法解决。

四、全课总结：

谈谈这节课你有什么收获？

五、生活中的数学。

六、课后反思：

第八单元《解决问题》学习计划

一、教材分析：

本单元是在学生学过多位数乘一位数、两位数乘两位、除数是一位数的除法，以及万以内的加减法的基础上进行的。

本单元内容主要有：

运用乘法（或除法）、乘法和除法两步计算解决问题；运用乘法和加法（或减法）、除法和减法（或加法）两步计算解决问题。

二、学习目标及要求：

1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。

2、感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

三、学习重、难点：

1、使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。

2、使学生学会观察找出题目中数学信息并独立解决问题。

四、学习建议：

1、放手让学生主动探索解决问题的方法。

2、注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。

五、课时安排：

（4课时）。

第一课时：

解决问题

（一）

学习内容：

教科书第99页例1和“做一做”，练习二十三第1题和第3、4题。

学习目标：

1、让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。

2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

学习重、难点：

使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。

教具准备：

运动会广播操表演录像片。

学习过程：

一、复习铺垫

教师亲切谈话：

同学们，以前我们已经学会应用学过的知识解决简单的实际问题，下面老师有几个问题想请大家帮忙解决。

展示下面的问题。

二

（1）班一些学生为布置教室做纸花。

每两位小朋友一小组，每位小朋友做3朵花，8个小组一共做了多少朵花？

1、说一说解决问题的过程和结果。

2、教师评价解决问题的方法，并鼓励学生探讨解决新的问题。

二、活动方案：

活动一：

自主探究，解决新问题

1．创造情境，引出问题。

展示运动会开幕式上广播操表演情境，吸引学生“进场”。

接着，定格在表演广播操的一个方阵上（与例1一致），由小精灵提出问题（画外音）。

2．探讨解决问题的方法。

（1）请学生独立观察画面，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。

允许遇到困难时与伙伴交流意见。

（2）组织交流。

（3）学生自评，教师总结。

活动二、自主解决问题。

1．请学生独立解决教科书第99页“做一做”中的问题。

2、同桌交流。

3、展示自己解决问题的方法。

由于学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，思考探索的解决方法也就不同。

解决“一共有多少个？

”的方法可能会出现多种。

例如，

①5×6×8②5×6×（5＋3）③5×6×7＋5×6

④5×6×7＋30⑤30×8⑥30×5＋30×3

学生说得有道理，答案正确，就给予肯定和鼓励，