61 平面直角坐标系 同步测控优化训练含答案.docx
《61 平面直角坐标系 同步测控优化训练含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《61 平面直角坐标系 同步测控优化训练含答案.docx（14页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
61平面直角坐标系同步测控优化训练含答案
6.1平面直角坐标系
一、课前预习（5分钟训练）
1.小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是（）
A.9座B.11排C.11排9座D.9排11座
2.下列语句，其中正确的有（）
①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，－2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点
A.0个B.1个C.2个D.3个
3.下列各点中，在第三象限的点是（）
A.（2，4）B.（2，－4）C.（－2，4）D.（－2，－4）
4.如图6－1－1所示，某市区有3个加油站，若加油站1的位置表示为（2，1），则加油站2的位置表示为____________，加油站3的位置可表示为____________.
图6－1－1图6－1－2
二、课中强化（10分钟训练）
1.如图6－1－2所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2000米，则学校在小刚家的位置是（）
A.北偏东30°，距离小刚家2000米B.西偏南60°，距离小刚家2000米
C.西偏南30°，距离小刚家2000米D.北偏东60°，距离小刚家2000米
2.若点P（a,b）在第四象限,则点Q（－a,b－1）在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A.（3，0）B.（0，3）C.（0，3）或（0，－3）D.（3，0）或（－3，0）
4.如图6－1－3，如果“士”所在位置的坐标为（－1,－2）,“相”所在位置的坐标为（2,－2）,那么，“炮”所在位置的坐标为_______________.
图6－1－3图6－1－4
5.图6－1－4所示的是小强画的一张脸，他对小亮说：
“如果我用（1，3）表示这张脸的左眼，用（3，3）表示右眼，你说这张嘴的位置是____________.
6.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线
段顺次连结起来.
（1）（－9，7），（－6，7）；
（2）（－9，4），（－6，4）；（3）（－6，1），（－6，11）；
（4）（－4，11），（－4，1），（－1，1），（－1，2）；（5）（－4，4），（－2，7）；
（6）（3，11），（4，10）；（7）（1，10），（7，10）；
（8）（2，8），（6，8），（6，6），（2，6），（2，8）；（9）（4，6），（4，1），（3，2）；
（10）（1，
2），（3，4）；（11）（5，4），（7，2）.
观察所得的图形，你觉得它
像什么？
三、课后巩固（30分钟训练）
1.已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2.小红利用office电子表格计算（B，2）到（F，2）的和，电子表格示意图如图6－1－5所示.其结果是（）
图6－1－5
A.2
5B.27C.30D.39
3.如图6－1－6所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街
与4大道的十字路口.
如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一条路径，那么，用同样的方式写出由A经B到C的路径为____________________.（写出一种情况即可）
图6－1－6图6－1－7
4.图6－1－7中A、B、C、D各点的坐标分别为_____________________.
5.
（1）点A（－2,1）在第___________象限.
（2）已知点A（3，b）在第一象限，那么点B（3，－b）在第___________象限.
6.图6－1－8是动物园的平面示意图，O、A、B、C、D、E分别表示大门、熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆.其中用（0，0）表示点O，用（2，4）表示点A.请借助刻度尺、量角器解决如下问题：
动物园平面示意图
图6－1－8
（1）量出A、B、C、D的图上坐标.
（2）位于原点东偏北45°的是哪个馆，它到原点（大门）的
实际距离是多少?
7.在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.
8.如图6－1－9所示，是某市区部门简图，请你建立适当的坐标系，分别写出图中各地方的坐标.
图6－1
－9
9.在直角坐标系中设法找到若干个点,使得连结各点所得的封闭图形是如图6－1－10所示的“+”字.
图6－1－10
参考答案
一、课前预习（5分钟训练）
1.小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是（）
A.9座B.11排C.11排9座D.9排11座
解析:
根据小明电影票（11，7），得表示规律为：
排号写在前，座号写在后.所以（11，9）表示11排9座.
答案:
C
2.下列语句，其中正确的有（）
①点（3，2）与（2，3）是同一个点②点（0，－2）在x轴上③点（0，0）是坐标原点
A.0个B.1个C.2个D.3个
解析:
点的坐标是一对有序实数，所以①错；横坐标为0的点在y轴上，所以②错；点（0，0）是坐标原点，所以③对.故选B.
答案:
B
3.下列各点中，在第三象限的点是（）
A.（2，4）B.（2，－4）C.（－2，4）D.（－2，－4）
解析:
（1）平面直角坐标系中，在每个象限内的点的坐标特征为：
第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）.点（2，4）在第一象限，点（2，－4）在第四象限，点（－2，4）在
第二象限，点（－2，－4）在第三象限.故选D.
答案:
D
4.如图6－1－1所示，某市区有3个加油站，若加油站1的位置表示为（2，1），则加油站2的位置表示为____________，加油站3的位置可表示为____________.
图6－1－1
解析:
解题的关键是找到已知加油站1的位置（2，1）中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求.
答案:
（5，2）（4，4）
二、课中强化（10分钟训练）
1.如图6－1－2所示，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2000米，则学校在小刚家的位置是（）
图6－1－2
A.北偏东30°，距离小刚家2000米B.西偏南60°，距离小刚家2000米
C.西偏南30°，距离小刚家2000米D.北偏东60°，距离小刚家2000米
解析:
根据方向角的意义，小刚家在学校的北偏东30°方向，距离学校2000米，则学校在小刚家的南偏西30°（或西偏南60°）的位置.
答案:
B
2.若点P（a,b）在第四象限,则点Q（－a,b－1）在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
解析:
由第四象限的横坐标大于0、纵坐标小于0，得a＞0，b＜0；所以点Q的两个坐标都小于0，在第三象限.
答案:
C
3.已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A.（3，0）B.（0，3）C.（0，3）或（0，－3）D.（3，0）或（－3，0）
解析:
x轴上的点的纵坐标为0，到y轴的距离为3的点的横坐标的绝对值是3，故选D.
答案:
D
4.如图6－1－3，如果“士”所在位置的坐标为（－1,－2）,“相”所在位置的坐标为（2,－2）,那么，“炮”所在位置的坐标为_______________.
图6－1－3图6－1－4
解析:
解题的关键是找到已知点“士”和“相”的坐标中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求.
答案:
（－3,1）
5.图6－1－4所示的是小强画的一张脸，他对小亮说：
“如果我用（1，3）表示这张脸的左眼，用（3，3）表示右眼，你说这张嘴的位置是____________.
解析:
解题的关键是找到已知点中的数字表示什么，然后找出规律，其他的点就能根据规律去求.
答案:
（2，1）
6.在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线
段顺次连结起来.
（1）（－9，7），（－6，7）；
（2）（－9，4），（－6，4）；（3）（－6，1），（－6，11）；
（4）（－4，11），（－4，1），（－1，1），（－1，2）；（5）（－4，4），（－2，7）；
（6）（3，11），（4，10）；（7）（1，10），（7，10）；
（8）（2，8），（6，8），（6，6），（2，6），（2，8）；（9）（4，6），（4，1），（3，2）；
（10）（1，
2），（3，4）；（11）（5，4），（7，2）.
观察所得的图形，你觉得它
像什么？
解析:
描点的方法是：
分别在x轴和y轴上找到表示横坐标和纵坐标两数值的点，然后分别过两点作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所求点的位置.
解:
如下图,这个图形像汉字“北京”.
三、课后巩固（30分钟训练）
1.已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
解析:
平面直角坐标系中，在每个象限内的点的坐标特征为：
第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）.点P（a，b）中，a＞0，b＜0，所以点P（a，b）在第四象限.故选D.
答案:
D
2.小红利用office电子表格计算（B，2）到（F，2）的和，电子表格示意图如图6－1－5所示.其结果是（）
图6－1－5
A.2
5B.27C.30D.39
解析:
要计算的是（B，2）到（F，2）的和，首先要确定从（B，2）到（F，2）所有的位置表示的数字，包括（B，2）表示3
，（C，2）表示4，（D，2）表示5，（E，2）表示6，（F，2）表示7，其和是3+4+5+6+7=25.
答案:
A
3.如图6－1－6所示，点A表示2街与5大道的十字路口，点B表示4街与3大道的十字路口，点C表示5街
与4大道的十字路口.
如果用（4，3）→（5，3）→（5，4）表示由B到C的一条路径，那么，用同样的方式写出由A经B到C的路径为____________________.（写出一种情况即可）
图6－1－6图6－1－7
解析:
本题只要先写
出由A到B的路径，然后写出由B到C的路径，再任意搭配即可,还有很多其他的走法，这里只列举了一些走法.此外还有含回头和绕远的走法的路径.
答案:
由A经B到C的路径有：
（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）→（5，4）；
（2，5）→（2，4）→（2，3）→（3，
3）→（4，3）→（5，3）→（5，4）；
（2，5）→（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（4，4）→（5，4）；
（2，5）→（2，4）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，4）→（5，4）；
（2，5）→（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）→（5，4）等.
4.图6－1－7中A、B、C、D各点的坐标分别为_____________________.
解析:
根据坐标的定义及画法解题.对于平面内任意一点P，过点P分别向
x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点P的坐标.
答案:
A（2，3）,B（3，2）,C（－2，1）,D（－1，－2）
5.
（1）点A（－2,1）在第___________象限.
（2）已知点A（3，b）在第一象限，那么点B（3，－b）在第___________象限.
解析:
（1）根据四个象限内点的坐标的特征.
（2）因为点A在第一象限，且点B与点A关于x轴对称，所以点B在第四象限.
答案:
（1）二
（2）四
6.图6－1－8是动物园的平面示意图，O、A、B、C、D、E分别表示大门、熊猫馆、水族馆、鸟类馆、猴山和河马馆.其中用（0，0）表示点O，用（2，4）表示点A.请借助刻度尺、量角器解决如下问题：
动物园平面示意图
图6－1－8
（1）量出A、B、C、D的图上坐标.
（2）位于原点东偏北45°的是哪个馆，它到原点（大门）的
实际距离是多少?
解:
（1）A（2，4），B（4，9），C（7，13），D（10，9）.
（2）在原点东偏北45°的点是E，其坐标为（11，11），测得E到原点的距离约为2.9cm.
由比例尺=
故实际距离约为2.9×100000×
=2900（米）.它是河马馆.
7.在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.
请大家在坐标纸上建立直角坐标系，并进行描点.
解:
如图所示.A（－4，0），B（0，4），C（－4，4）.
8.如图6－1－9所示，是某市区部门简图，请你建立适当的坐标系，分别写出图中各地方的坐标.
图6－1
－9
解:
以火车站为坐标原点，建立如图坐标系，则文化宫的坐标（－3，1），体育场坐标（－4，3），医院坐标（－2，－2），宾馆坐标（2，2），超市坐标（2，－3），市场坐标（4，
3）.
（请读者以超市为原点建适当坐标系，再分别写出各个地方坐标）
9.在直角坐标系中设法找到若干个点,使得连结各点所得的封闭图形是如图6－1－10所示的“+”字.
图6－1－10
解:
如图建立直角坐标系,它是连接（－3，－1），（－1，－1），（－1，－3），（2，－3），（2，－1），（4，－1），（4，2），（2，2），（2，4），（－1，4），（－1，2），（－3，2），（－3，－1）点组成的.由于选取坐标系的不同，所以得出的坐标也会不同.
升级会员 