小学数学《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思
《平均数》教学设计
【教学内容】青岛版教材四年级下册第八单元信息窗一
【教学目标】
1．经历简单数据统计的过程中体会平均数的意义，构建平均数的概念。
2．在理解平均数含义的基础上，学会简单的求平均数的方法。
3．理解平均数在统计学上的意义，解决一些简单的平均数有关的实际问题，进一步积累数据分析活动的经验，感受数学与生活的联系。
【教学重难点】理解平均数的统计意义，掌握求平均数的方法，从对数据的个别关注到整体关注。
【教学准备】多媒体课件，白板，磁扣，小棒。
【教学活动及时间安排】一课时
【教学过程】
一、建立平均数的意义
1.谈话引入，激发兴趣
谈话引入：
同学们，马上春季运动会了，你们班准备了吗？
我们班可是积极备战，体育老师让每个孩子填写一份60米跑的成绩记录单，这是我们班小雅的成绩，她很认真的测试了五次，成绩如下：
小雅跑60米，时间如下：
（秒）
1514121014
60米我通常要跑（）秒
【设计意图：
通过谈话，激发学生的学习热情，自主地参与讨论学习。
】
2．感受什么是整体水平
①认识最高水平和最低水平
填记录单的时候，下面这句话让小雅很为难。
我看到她先是在括号里填了15，然后就擦掉了，为什么擦掉呢？
生：
15在里面最大，说明跑得最慢。
生：
因为通常水平就是平常水平，填个15，不甘心。
师：
然后她在括号里填了10，过了一会又擦掉了。
你能理解她吗？
她怎么想的？
师：
对，她怕自己下次跑不出来，万一跑不出来，不好意思。
师：
15和10都擦掉了，那填几是比较合适的？
预设生回答14，因为跑了两次，最多，比较合适，
师引导填14小雅满意吗？
顺势出现14比较慢，12比较快，不合适。
师继续：
15是最慢的，10是最快的，12是比较快的，14是比较慢的，有没有不快不慢，正好的，能代表她的能力水平的？
师：
13？
能填吗？
生：
因为没有跑出来过。
师：
用数学的方法研究一下，可以用自己的方法，也可以拿出老师准备的学具小白板试试。
学生自己动手操作，研究。
【设计意图：
当数据不一样时，学生的争议就来了。
在争论中理解了最高水平和最低水平，都不能代表整体水平。
在认知冲突中激发学生的思维，引出了平均数，并自主地找到了两种求平均数的方法。
】
②体会平均数的含义
预设一：
生拿着白板操作上台展示，通过移多补少，移出一个13.这样每一场的成绩就都一样多。
预设二：
生拿白板和磁扣先移到一边求和，再平均分，分出13.
预设三：
生列算式，（15+14+14+12+10）÷5=13，求出13.
师：
像刚才那样，不管是移多补少还是求和均分，都是使原来不一样大的几个数变得同样多，这个同样多的数，就叫做原来这几个数的平均数。
这里这个13就是15,12,14,10,14的平均数。
谁能像我这样说一遍？
【设计意图：
在学生亲身经历平均数表示什么？
有什么用之后再给出平均数的含义，教学就显得水到渠成。
】
③感受平均数的虚拟性，整体水平
师：
再来看13这个特殊的数，是哪一次的成绩？
生：
都不是。
师：
怎么能代表她的一般水平？
小结：
最高水平、最低水平、较高水平、较低水平都不能代表她的一般水平，所以我们要找最中间的水平才能代表她的整体水平。
指着板书问：
那这个平均数13和这几个数字有关系吗？
生：
有。
师：
对，看来平均数13就藏在这几个数里面。
师:
看来平均数并不代表某一次的成绩，它却能较好反映这一组数据的整体水平。
【设计意图：
平均数代表一组数据的整体水平是本节课的难点。
在冲突中理解代表整体水平数的优势】
二、平均数的特征
1.平均数的基本特点（集中性与均差为0）
师：
再来看刚刚我们的平均数13，如果我用这一条显著的黑色线条来表示平均数所在位置的话，大家看清楚了吗？
师：
如果不给你数据，先判断一下，你能找出下面这幅图平均数所在的位置吗？
你选哪幅图？
课件出示：
首先分析第一幅和第二幅为什么不选？
小结：
因为要使它们同样多得移多补少，所以肯定比最大的数小，比最小的数要大。
这就是平均数的特点之一。
师：
3、4平均数都在最大数与最小数之间？
说说自己的理由？
生：
因为多的部分比小的部分多
师：
哦，你真会观察，多的部分比小的部分多为什么就得不到平均数？
生：
这样就没法使每个数变得同样多。
师：
其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均数的第二个重要特点。
【设计意图：
借助直观没有数据的图让学生自主发现平均数的特点，把学习的主动权给学生，学生会越学越有劲。
课堂教学一定要找准孩子们的需求点，当他们有需求的时候，他们才会有强烈的求知愿望。
】
2．感知平均数的敏感性
师：
我们班小刚同学进行定点投篮比赛，结果输掉了，这是他四次的成绩，你能求出他的整体水平是几个吗？
生计算，8、3、3、2，求出平均数是4。
师：
输掉比赛不要紧，我们来帮他分析一下原因，他说是第四次投的太少了，假如前三次成绩不变，只改变第四次的成绩，比如这是他的理想成绩，你能算出平均数是几吗？
这是他的正常成绩，平均数又是几？
生计算。
先给出四个数字让生计算平均数。
然后改变最后一个数让生再计算。
师：
仔细观察数据，你有什么发现？
预设生会谈平均数与第四次的成绩有关。
师：
只有第四次成绩改变，平均数才改变吗？
如果第一次的数据改变，平均数变不变？
第二次呢？
第三次呢？
小结：
难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。
现在看来，这话有道理吗?
（生：
有）其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的又一个重要特点。
在未来的数学学习中，我们将就此作更进一步的研究。
【设计意图：
一题多用，循序渐进，让学生从关注图到关注数据，一步一步发现平均数又一特点—敏感性。
】
3.平均数的优势和劣势。
判断：
最后一次投篮的平均数是3，那你猜猜，下一次他会投中几个？
预设：
生：
3、7、9、1……
让学生说说上面的情况为什么都有可能？
你是怎么猜的？
师：
我猜100，行不行？
生说理由。
师：
对，我们知道平均数是3，那么它的整体水平就是3，不会出现相差这么多，看，你们都已经可以进行数据推理了。
知道小强的平均数是9，能知道他每次的具体成绩吗？
小结：
平均数能代表很多组数据的整体水平，但是却不能让我们知道到底是几。
看来平均数有优势，也有劣势。
但是我们能进行数据推理，很棒！
说一说现在你对平均数又有哪些方面的认识了？
【设计意图：
题型的选择很关键，不仅能提升孩子的解题能力，开放的题型还能发散学生的思维。
通过上面的练习使学生进一步认识平均数，知道它是一个虚拟的数，体会平均数的优势和劣势。
】
4.渗透去掉极端数据以避免对平均数的影响
师：
这是我们学校跳绳操的视频，评委老师去掉最高分，去掉最低分，就是为了避免极端数据对平均数的影响。
三、用平均数解决生活中问题
1.讨论：
A袋的小棒平均长度是14厘米，B袋的小棒平均长度是10厘米,A袋的小棒一定比B袋的小棒长。
师：
想不想亲自来验证一下？
生抽取信封里的小棒进行比较。
师：
出示统计图看A和B，分析整体水平，预测，体会可能性比较小。
【设计意图：
通过上面的练习使学生进一步认识平均数，知道它代表整体水平，不代表具体的数，但是通过可能性的大小，渗透数据分析观念。
】
2.讨论：
如果你是应聘者，你会选择去哪家公司，为什么？
甲公司招聘
本公司因扩大业务，现招收副总经理1名和业务员2名，平均工资2000元/月。
请有意者前来面谈。
乙公司招聘
本公司因扩大业务，现招收业务员3名，月薪1800元。
请有意者前来面谈。
生谈想法。
师小结：
看，孩子们你都能用平均数进行合理的数据分析和推理了，不论是选择安稳还是勇于挑战，都会利用平均数进行分析了。
老师真为你高兴。
师：
生活中，你知道哪些平均数的例子？
【设计意图：
用一道生活中的题让学生学以致用，在劝说争论的话语中渗透统计意识。
在培养学生的表达能力的同时将人文教育、情感教育也融入其中。
3.学生谈一谈自己对于生活中平均数的认识。
生举例子说生活中的平均数，例如平均体重、平均身高、平均成绩等，说道平均分问题，顺势引导：
如果你在平均分上面，谈自己的想法，如果你在平均分下面，谈自己的想怎么做。
4.生活中的平均数知识
师小结：
说得真好!
看来平均数对我们的生活真的大有用处。
走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。
【设计意图：
通过生活中的平均数，加深印象，学生谈自己的感受，渗透德育教育。
】
【板书设计】
平均数
移多补少
一组数据同样多
求和均分
平均数能较好反应一组数据的整体水平
《平均数》学情分析
1.学情分析
在认识平均数之前，学生认识的数都是和实物对应的，是具体的、真实存在的，而平均数则既可能是一组数中真实存在的，也可能是一组数中不存在的，它是虚拟的，它反映的是一组数据的整体水平，所以，学习平均数对学生的数感的发展是一次质的飞跃。
在学习这部分知识时，学生已经学习了基本的四则运算，具备一定的计算能力，也积累了收集、整理数据的活动经验，初步树立统计观念、掌握了一定的统计图表，比如在一年级认识了简单的统计图，二年级学习了平均分、简单的统计表，这些都为学习平均数奠定了基础。
所以，本节课的学习，让学生学会用数学的方法分析数据，对一组数据有理性认识，为今后体会数据的分布奠定基础。
2.基于学情的教法设计
在学生已经掌握平均分的算法基础上，本节课轻计算，重理解，在教学中从学生感兴趣的运动会情景入手，从单人项目的比赛到集体项目的打分，逐步突破平均数的意义，了解平均数的特点，体会平均数的应用，渗透数学推理和数据分析。
《平均数》效果分析
本节课，各个环节都很好的达成了目标，起到了很好的效果，现分析如下：
★游戏导入环节
1.谈话引入，激发兴趣
谈话引入：
同学们，马上春季运动会了，你们班准备了吗？
我们班可是积极备战，体育老师让每个孩子填写一份60米跑的成绩记录单，这是我们班小雅的成绩，她很认真的测试了五次，成绩如下：
小雅跑60米，时间如下：
（秒）
1514121014
60米我通常要跑（）秒
【效果分析：
通过学生们熟知的运动会情景导入，学生兴趣高涨，逐渐引入知识的学习，效果很好。
】
★体会平均数的意义。
学生自己动手操作，用自己的方法或者老师准备的学具研究。
体会平均数的含义
预设一：
生拿着白板操作上台展示，通过移多补少，移出一个13.这样每一场的成绩就都一样多。
预设二：
生拿白板和磁扣先移到一边求和，再平均分，分出13.
预设三：
生列算式，（15+14+14+12+10）÷5=13，求出13.
师：
像刚才那样，不管是移多补少还是求和均分，都是使原来不一样大的几个数变得同样多，这个同样多的数，就叫做原来这几个数的平均数。
这里这个13就是15,12,14,10,14的平均数。
谁能像我这样说一遍？
【效果分析：
在学生亲身经历平均数表示什么？
有什么用之后再给出平均数的含义，教学就显得水到渠成。
】
★了解平均数的特点。
1.平均数的基本特点（集中性与均差为0）
师：
再来看刚刚我们的平均数13，如果我用这一条显著的黑色线条来表示平均数所在位置的话，大家看清楚了吗？
师：
如果不给你数据，先判断一下，你能找出下面这幅图平均数所在的位置吗？
你选哪幅图？
课件出示：
首先分析第一幅和第二幅为什么不选？
小结：
因为要使它们同样多得移多补少，所以肯定比最大的数小，比最小的数要大。
这就是平均数的特点之一。
师：
3、4平均数都在最大数与最小数之间？
说说自己的理由？
生：
因为多的部分比小的部分多
师：
哦，你真会观察，多的部分比小的部分多为什么就得不到平均数？
生：
这样就没法使每个数变得同样多。
师：
其实，像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均数的第二个重要特点。
【效果分析：
借助直观没有数据的图让学生自主发现平均数的特点，把学习的主动权给学生，学生会越学越有劲。
课堂教学一定要找准孩子们的需求点，当他们有需求的时候，他们才会有强烈的求知愿望。
】
★达标检测
如果你是应聘者，你会选择去哪家公司，为什么？
甲公司招聘
本公司因扩大业务，现招收副总经理1名和业务员2名，平均工资2000元/月。
请有意者前来面谈。
乙公司招聘
本公司因扩大业务，现招收业务员3名，月薪1800元。
请有意者前来面谈。
生谈想法。
【效果分析：
用一道生活中的题让学生学以致用，在劝说争论的话语中渗透统计意识。
在培养学生的表达能力的同时将人文教育、情感教育也融入其中。
参与性较高。
】
总之，对于本节课的教学，整体上目标达成率高，学生参与度高，教学设计的容量合适且教学措施得当，能够引起学生不断的思考，为学生的后续数学素养的提高奠定了基础。
《平均数》教材分析
1.教学内容及其地位：
“平均数”属于“统计与概率”部分的内容，在而学生学习统计与概率的核心目标是：
发展数据分析观念。
以平均数教学为例，学生学习了平均数，会进行计算，但当遇到真正的数据需要分析时，却很少想到用平均数。
所以说，平均数教学的关键之一是发展学生的数据分析观念，使他们想到用平均数，愿意用平均数来刻画数据。
本节课引导学生理解平均数的意义，体会平均数和平均分的区别，培养数据分析观念，掌握平均数的特点及生活中的应用，为以后的学习打下基础。
2.教学目标：
1．经历简单数据统计的过程中体会平均数的意义，构建平均数的概念。
2．在理解平均数含义的基础上，学会简单的求平均数的方法。
3．理解平均数在统计学上的意义，解决一些简单的平均数有关的实际问题，进一步积累数据分析活动的经验，感受数学与生活的联系。
3.教学重点：
理解平均数的统计意义，掌握求平均数的方法，从对数据的个别关注到整体关注。
教学难点：
理解平均数的统计意义，了解平均数的特点。
《平均数》评测练习
1.讨论：
A袋的小棒平均长度是14厘米，B袋的小棒平均长度是10厘米,A袋的小棒一定比B袋的小棒长。
说理由。
抽取信封里的小棒进行比较。
出示统计图看A和B，分析整体水平，预测，体会可能性比较小。
【设计意图：
通过上面的练习使学生进一步认识平均数，知道它代表整体水平，不代表具体的数，但是通过可能性的大小，渗透数据分析观念。
】
2.讨论：
如果你是应聘者，你会选择去哪家公司，为什么？
甲公司招聘
本公司因扩大业务，现招收副总经理1名和业务员2名，平均工资2000元/月。
请有意者前来面谈。
乙公司招聘
本公司因扩大业务，现招收业务员3名，月薪1800元。
请有意者前来面谈。
生谈想法。
【设计意图：
用一道生活中的题让学生学以致用，在劝说争论的话语中渗透统计意识。
在培养学生的表达能力的同时将人文教育、情感教育也融入其中。
】
《平均数》教学反思
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。
前苏联国家元首加里宁曾经说过：
数学是思维的体操。
“平均数”的教学，早已从以前单纯追求“掌握求平均数的方法”转为“理解平均数的统计意义”和感受其在生活中的作用。
其实，学生对于平均数并不是一无所知，有一定的生活经验，但是又有自己的片面或错误认识。
本节课就帮助学生打破原认知，轻计算，重理解，一步一步引导学生理解平均数的意义，体会平均数和平均分的区别，培养数据分析观念，掌握平均数的特点及生活中的应用。
通过本节课的教学，有以下几点感受较深。
一、充分调动学生的积极性，创设宽松的学习氛围。
在课堂上，选择合适的情境十分重要，好的学习情境不仅能激发学生的学习兴趣，还能调动学生主动性和积极性，以往的教学设计通常都是从“比总数、比最高值”等不公平现象导入，可是这种情景生活中不太常见，所以，本节课就从“哪一次成绩能代表自己的整体水平？
”直接切入，诱发学生的数学思维，激发他们的学习兴趣。
在谈话过程中，让学生充分的猜测，学生既感受到猜带来的乐趣，又体验了猜测是一种很好的解决问题的策略，在不断地猜测，调整，最快、最慢、较快、较慢都不能代表整体水平时，学生就很想找到突破口，学生就有了一种猜的欲望。
这样充分调动了学生学习的积极性。
接下来我们都是围绕运动会这一情境，跑步、立定投篮、整节课都在这种漫谈式的轻松氛围中进行，学生“聊着聊着就会了，错着错着就对了”。
二、改变练习方式，深刻体会平均数在生活中的应用。
这节课我认为精彩的第二个地方就在于课堂练习的设计上，以往我们都是游泳时的平均水深，篮球队的平均身高，来感受平均数反映的整体水平而不是某一个数据的值，本节课与它们不同之处在于设计了两道题目，都是讨论，第一个题目是：
A袋的小棒平均长度是14厘米，B袋的小棒平均长度是10厘米,A袋的小棒一定比B袋的小棒长。
学生们发表完想法后，我和他们抽一抽小棒亲自来验证，学生的情绪一下子被调动起来，生通过抽取信封里的小棒进行比较，更加肯定自己的观点，我又将数据展示出来，通过分析数据，让学生根据整体水平，猜测A袋比B袋长或者短的可能性，渗透数学推理和数学分析观念。
效果很不错。
第二道题目是生活中平均数的应用，如果你是应聘者，你会选择去哪家公司，为什么？
课件出示甲乙公司的招聘简章，甲公司招收副总经理1名和业务员2名，平均工资2000元/月。
乙公司现招收业务员3名，月薪1800元。
请学生谈想法。
用一道生活中的题让学生学以致用，在劝说争论的话语中巩固平均数的知识，渗透统计意识。
学生深刻感受到原来平均数就藏在我们的生活中，在培养学生的表达能力的同时将人文教育、情感教育也融入其中。
这节课是我比较满意的一节课，不过在评课时，老师们给与了我的肯定，同时也指出了我的不足，给我很多建议，以后我要注意以下几点：
1．学生感知平均数环节再多指导，重体会。
在学生说平均数的意义的时候，学生充分的说，同时也应该给与评价和指导。
注重规范语言的指导。
2．环节与环节之间的过渡语衔接的略显生硬，状态再自然一些，就会更好的衔接。
3.关注到每一个学生，用心聆听每一个学生的发言并给出最中肯的评价。
最后的环节谈体会时让更多的学生参与，尤其是没有发言的同学。
现在的效果已经很好了，再虚心认真听取会更好一些。
对上面老师们给我指出的这些我会加以改正，给我提的建议我也会虚心接受，争取在自己的课堂上有更好的成绩！
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