小升初综合练习题长方体正方体表面积Word文件下载.docx
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A.200B.400C.520
10.(2分)下面的图形中,能按虚线折成正方体的是( )
A.
B.
C.
D.
11.(2分)从一个体积是30立方厘米的长方体木块中,挖掉一小块后(如图),它的表面积( )
A.和原来同样大B.比原来小C.比原来大D.无法判断
12.(2分)用一根52厘米长的铅丝,正好可以焊成长6厘米,宽4厘米,高( )厘米的长方体教具.
A.2B.3C.4D.5
三、解答题(共1小题,满分6分)
13.(6分)计算下面每个形体的棱长和.
下面各题,列式计算,不写答.
14.(40分)一个长方体,长5分米,宽3分米,高4分米,求它的所有棱长的和.
15.(4分)用钢筋做一个长和宽都是3.5分米,高是10厘米的长方体,需多少分米的钢筋?
16.(4分)棱长是4分米的正方体,棱长总和是多少分米?
17.(4分)一个长方体的棱长和是36厘米,从一个顶点出发的三条棱的长度和是 厘米.
18.(4分)同一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架,求正方体框架的棱长.
19.(4分)一个长方体的长是15厘米,宽是12厘米,棱长总和是148厘米,它的高是多少?
20.(4分)两根同样长的铁丝焊一个长方体和正方体,长方体长7厘米,宽5厘米,高3厘米,正方体的棱长是多少厘米?
21.(4分)一根铁丝,如果做成一个正方体框架模型,棱长8厘米;
如果改做成一个长10厘米,宽9厘米的长方体框架模型,求高.
22.(4分)用110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架,长是宽的2倍,宽是高的1.5倍.这个长方体的长、宽、高各是多少?
23.(4分)做一个底面周长是16厘米的正方形、高是3厘米的长方体框架,至少需要多少厘米长的铁丝?
四、解决问题:
(8%)
24.(4分)如图,有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱,如果用绳子将箱子横着捆两道,长着捆一道,打结处共用2分米.一共要用绳子多长?
25.(4分)某车间为制作一种长4米、宽2米、高3米的铁架,需要把长10米的钢筋截成符合要求的短钢筋.做成这样的一个铁架,至少需要长10米的钢筋多少根?
参考答案与试题解析
1.(6分)长方体和正方体都有 6 个面, 12 条棱, 8 个顶点.
【解答】解:
根据长方体和正方体的特征可得;
长方体和正方体都有6个面,12条棱,8个顶点,
故答案为:
6,12,8.
2.(8分)长方体的每个面都是 长方 形或有一组对面是 正方形 .它有 12 条棱,平行的 4 条棱都相等.
由分析可知:
长方体的每个面都是长方形或有一组对面是正方形.它有12条棱,长方体平行的4条棱都相等.
长方,正方形,12,4.
3.(6分)相交于长方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的 长 、 宽 和 高 .
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
长、宽、高.
4.(4分)长方体有 6 个面,从不同的角度观察一个长方体,最多能看到 3 个面.
长方体有6个面,从不同的角度观察一个长方体,最多能看到3个面.
6,3.
5.(4分)一个长方体的长是5分米,宽是4分米,高是3分米,6个面中最小的一个面的面积是 12平方分米 ,最大的一个面的面积是 20平方分米 .
4×
3=12(平方分米)
5×
4=20(平方分米)
答:
最小的一个面的面积是12平方分米,最大的一个面的面积是20平方分米.
12平方分米,20平方分米.
6.(2分)一个长方体长4米,宽3米,高2米,它的占地面积最大是 12 平方米.
3=12(平方米)
它的占地面积最大是12平方米.
12.
,长方体右面的面积是 3 平方厘米.
由分析知:
右面的长是2厘米,宽是1.5厘米,
2×
1.5=3(平方厘米),
右面的面积是3平方厘米.
3.
8.(6分)长方体的右侧面面积是12平方厘米,前面面积是8平方厘米,上面面积是6平方厘米,这个长方体的长、宽、高分别是 4厘米 、 3厘米 、 2厘米 .
12=3×
4
8=2×
6=2×
3
所以长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米.
4厘米、3厘米、2厘米.
20×
10=200(平方米);
占地200平方米.
故选:
各选项的图形中,能按虚线折成正方体的是A,
因为挖掉一小块后,对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的,
减少的面与增加的面个数是相等的都是3个,
所以长方体的表面积没发生变化.
(52﹣6×
4﹣4×
4)÷
4,
=(52﹣24﹣16)÷
=12÷
=3(厘米);
B.
(14+5+7)×
=26×
=104(厘米)
长方体的棱长和是104厘米.
0.5×
12=6(分米)
正方体的棱长和是6分米.
(5+3+4)×
=12×
=48(分米)
它的所有棱长的和48分米.
10厘米=1分米
(3.5+3.5+1)×
=8×
=32(分米)
需32分米的钢筋.
12=48(分米)
棱长总和是48分米.
17.(4分)一个长方体的棱长和是36厘米,从一个顶点出发的三条棱的长度和是 9 厘米.
根据分析知:
36÷
4=9(厘米),
从一个顶点出发的三条棱的长度和是9厘米.
9.
96÷
12=8(厘米)
正方体框架的棱长是8米.
148÷
4﹣(15+12)
=37﹣27
=10(厘米)
它的高是10厘米.
正方体的棱长:
(7+5+3)×
4÷
12
=15×
=5(厘米)
正方体的棱长是5厘米.
8×
12÷
4﹣(10+9)
=96÷
4﹣19
=24﹣19
=5(厘米),
这个长方体的高是5厘米.
设出高为x厘米、则宽是1.5x厘米,长是2×
1.5x=3x厘米,
x+1.5x+3x=110÷
5.5x=27.5
x=5
1.5×
5=7.5(厘米),
7.5×
2=15(厘米),
这个长方体的长是15厘米、宽是7.5厘米、高是5厘米.
16×
2+3×
=32+12
=44(厘米)
至少需要44厘米长的铁丝.
4+3×
6+2,
=10+12+18+2,
=42(分米);
一共要用绳子42分米.
10米的钢筋在没剩余的情况下有3种截法:
2+2+2+2+2、2+4+4、4+3+3.
也就是10米长的可以截去5根2米长的,或者1根2米+2根4米的,或者2根3米+1根4米的;
那么4米,2米和3米的各需要4根:
先做2米的需要10米长的钢筋1根;
再把2根10米的钢筋同时截出来:
4根3米的和2根4米的;
然后把1根10米的钢筋截出来2根4米的;
做成这样的一个铁架,至少需要长10米的钢筋4根.