均值不等式练习题大全

1、均值不等式练习题及答案 均值不等式练习题及答案 均值不等式又名基本不等式均值定理重要不等式.是求范围问题最有利的工具之一,在形式上均值不等式比较简单,但是其变化多样使用灵活.尤其要注意它的使用条件. a2b21. 若a,bR,则ab2ab 。

2、 典型例题 1. 若正实数X,Y 满足2XY6XY , 则XY 的最小值是a22. 已知x0,y0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的最小值cd 是 A.0 B.1 C. D. 23。

3、基本不等式练习题1若实数x,y满足,求xy的最大值2若x0,求的最小值;3若,求的最大值4若x5的最小值.6若x,y,xy5,求xy的最值7若x,y,2xy5,求xy的最值8已知直角三角形的面积为4平方厘米,求该三角形周长的最小值基本不等式。

4、基本不等式习题1若则下列不等式成立的是 A. B.C. D.2已知点在直线上,其中,则的最小值为 A. B.8 C.9 D.123已知,则的取值范围是 A B C D 4已知,则的最小值是A6 B5 C D5设,若的最小值为A. B.8 C。

5、 均值不等式题型汇总 杨社锋均值不等式是每年高考必考内容,它以形式灵活多变而备受出题人的青睐,下面我们来细数近几年来均值不等式在高考试题中的应用.类型一:证明题1. 设求证:2. 设求证:3. 设求证:4. 设求证:5. 已知实数满足,求得。

6、均值不等式均值不等式又名基本不等式均值定理重要不等式.是求范围问题最有利的工具之一,在形式上均值不等式比较简单,但是其变化多样使用灵活.尤其要注意它的使用条件正定等.1. 1若,则2若,则当且仅当时取2. 1若,则2若,则当且仅当时取3若。

7、2若x0,求的最小值;3若,求的最大值4若x5的最小值.6若x,y,xy5,求xy的最值7若x,y,2xy5,求xy的最值8已知直角三。

8、证明题1. 设求证:2. 设求证:3. 设求证:4. 设求证:5. 已知实数满足,求得最大值.6. 已知正实数,且求证:7. 2010辽宁已知均为正实数,证明,并确定为何值时,等号成立.类型二。

9、2. 1若,则2若,则当且仅当时取3若,则 当且仅当时取3. 均值不等式链:若都是正数,则,当且仅当时等号成立.注:以上四个式子分别为:调和平均数几何平均数代数平均数加权。

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