巧用三线合一证明

1、巧用三线合一解决几何问题 等腰三角形的性质:等腰三角形的顶角平分线底边上的中线底边上的高互相重合即三线合一.在几何计算和论证过程中,若能巧妙地利用这个性质解题,将起到事半功倍的效果. 例1. 等腰三角形顶角为,一腰上的高与底边所夹的角是,则。

2、等腰三角形巧用三线合一证题 三线合一是等腰三角形的一条特殊性质,在一些几何题的证题过程中有着广泛的应用.本文结合实例说明其应用,供参考.一. 直接应用三线合一 例1. 已知,如图1,AD是的角平分线,DEDF分别是和的高. 求证:AD垂直平。

3、向量法证明三点共线的又一方法及应用蒋李萍 2011年10月24日平面向量既具有数量特征,又具有图形特征,学习向量的应用,可以启发同学们从新的视角去分析解决问题,有益于培养创新能力. 下面就一道习题的应用探究为例进行说明.原题 已知,其中. 。

4、如图1，AB=AC，BDAC于D，作底边BC上的高AE，E为垂足，则可知EAC=EAB，又，所以。
例2. 已知：如图2，ABC中，AB=AC，CEAE于E，E在ABC外，求证：ACE=B。
图2欲证。

5、 例1. 已知，如图1，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高。
求证：AD垂直平分EF 例2. 如图2，中，ABAC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K，求证： 。

6、原题 已知，其中. 求证：、三点共线思路：通过向量共线（如）得三点共线.证明：如图,由得,则、三点共线.思考：1. 此题揭示了证明三点共线的又一向量方法,点具有灵活性； 2. 反之也成立（证。