201X高考文科数学答案word版本 20页.docx
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201X高考文科数学答案
篇一：
201X年高考文科数学全国卷试题与答案word版
201X年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类
（全国卷I新课标）
第Ⅰ卷
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
21．（201X课标全国Ⅰ，文1）已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x|x＝n，n∈A}，则A∩B＝（）．
A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}
2．（201X课标全国Ⅰ，文2）1?
2i＝（）．?
1?
i?
2
1111?
1?
i?
1+i1+i1?
i2B．2C．2D．2A．
3．（201X课标全国Ⅰ，文3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）．
1111
A．2B．3C．4D．6
x2y24．（201X课标全国Ⅰ，文4）已知双曲线C：
2?
2=1（a＞0，b＞0）
的离心率为C的渐近线方程ab2
为（）．
111?
xx?
x
A．y＝4B．y＝3C．y＝2D．y＝±x?
5．（201X课标全国Ⅰ，文5）已知命题p：
?
x∈R,2＜3；命题q：
?
x∈R，x＝1－x，则下列命题中为真命题的是（）．
A．p∧qB．?
p∧qC．p∧?
qD．?
p∧?
q
6．（201X课标全国Ⅰ，文6）设首项为1，公比为xx322的等比数列{an}的前n项和为3
Sn，则（）．
A．Sn＝2an－1B．Sn＝3an－2C．Sn＝4－3anD．Sn＝3－
2an
7．（201X课标全国Ⅰ，文7）执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则
输出的s属于（）．
A．[－3,4]B．[－5,2]
C．[－4,3]D．[－2,5]
8．（201X课标全国Ⅰ，文8）O为坐标原点，F为抛物线C：
y＝的焦点，P2
为C上一点，若|PF|
＝POF的面积为（）．
A．2B
．
．．4
9．（201X课标全国Ⅰ，文9）函数f（x）＝（1－cosx）sinx在[－π，π]的图像大致为（）．
10．（201X课标全国Ⅰ，文10）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cosA＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝（）．
A．10B．9C．8D．5
2
11．（201X课标全国Ⅰ，文11）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）．
A．16＋8π
B．8＋8π
C．16＋16π
D．8＋16π
?
?
x2?
2x,x?
0,12．（201X课标全国Ⅰ，文12）已知函数f（x）＝?
若ln（x?
1）,x?
0.?
|f（x）|≥ax，则a的取值范围是（）．
A．（－∞，0]B．（－∞，1]
C．[－2,1]D．[－2,0]
第Ⅱ卷
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分．
13．（201X课标全国Ⅰ，文13）已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋（1－t）b.若b2c＝0，则t＝______.
14．（201X课标全国Ⅰ，文14）设x，y满足约束条件?
?
1?
x?
3,则z＝2x－y的最大值为______．
?
?
1?
x?
y?
0,
15．（201X课标全国Ⅰ，文15）已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．
16．（201X课标全国Ⅰ，文16）设当x＝θ时，函数f（x）＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝______.
三、解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（201X课标全国Ⅰ，文17）（本小题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列?
?
?
1?
的前n项和．aa?
2n?
12n?
1?
18．（201X课标全国Ⅰ，文18）（本小题满分12分）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：
h）．试验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.52.52.61.22.71.52.93.03.1
2.32.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.41.60.51.80.62.11.12.51.2
2.70.5
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
（2）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？
19．（201X课标全国Ⅰ，文19）（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°.
（1）证明：
AB⊥A1C；
（2）若AB＝CB＝2，A1C
，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．
x220．（201X课标全国Ⅰ，文20）（本小题满分12分）已知函数f（x）＝e（ax＋b）－x－4x，曲线y＝f（x）在点
（0，f（0））处的切线方程为y＝4x＋4.
（1）求a，b的值；
（2）讨论f（x）的单调性，并求f（x）的极大值．
222221．（201X课标全国Ⅰ，文21）（本小题满分12分）已知圆M：
（x＋1）＋y＝1，圆N：
（x－1）＋y＝9，动
圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.
（1）求C的方程；
（2）l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.
请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答．注意：
只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．
22．（201X课标全国Ⅰ，文22）（本小题满分10分）选修4—1：
几何证明选讲
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D
.
23．（201X课标全国Ⅰ，文23）（本小题满分10分）选修4—4：
坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为?
x?
4?
5cost,（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方?
?
y?
5?
5sint
程为ρ＝2sinθ.
（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；
（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）．
24．（201X课标全国Ⅰ，文24）（本小题满分10分）选修4—5：
不等式选讲已知函数f（x）＝|2x－1|＋|2x＋a|，g（x）＝x＋3.
（1）当a＝－2时，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）设a＞－1，且当x∈?
?
?
a1?
?
时，f（x）≤g（x），求a的取值范围．?
22?
201X年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类
（全国卷I新课标）
第Ⅰ卷
一、选择题：
本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．
答案：
A
2解析：
∵B＝{x|x＝n，n∈A}＝{1,4,9,16}，
∴A∩B＝{1,4}．
2．
答案：
B解析：
11?
2i1?
2i?
1?
2i?
i?
2?
i?
1+i.＝?
?
?
22?
1?
i?
?
2i22
3．
答案：
B
解析：
由题意知总事件数为6，且分别为（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4），满足条件的事件数是2，所以所求的概率为
4．
答案：
C1.3
c25c解析：
∵e?
?
，即2?
.a4ab1b21222∵c＝a＋b，∴2?
.∴?
.a2a4
b∵双曲线的渐近线方程为y?
?
x，a
1∴渐近线方程为y?
?
x.故选C.2
5．
答案：
B
0032解析：
由2＝3知，p为假命题．令h（x）＝x－1＋x，
∵h（0）＝－1＜0，h
（1）＝1＞0，
32∴x－1＋x＝0在（0,1）内有解．
32∴?
x∈R，x＝1－x，即命题q为真命题．由此可知只有?
p∧q为真命题．故选B.
6．
答案：
D21?
ana1?
1?
qn?
a1?
anq＝3－2an，故选D.解析：
Sn?
?
?
1?
q1?
q1?
3
7．
答案：
A
解析：
当－1≤t＜1时，s＝3t，则s∈[－3,3）．
2当1≤t≤3时，s＝4t－t.
∵该函数的对称轴为t＝2，
∴该函数在[1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递减．
∴smax＝4，smin＝3.
∴s∈[3,4]．
综上知s∈[－3,4]．故选A.
8．
答案：
C
篇二：
201X年全国高考文科数学试题及答案-新课标1
201X年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：
本大题共12小题。
每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。
（1）已知集合A?
{1,2,3,4}，B?
{x|x?
n2,n?
A},则A?
B?
（）
（A）｛0｝
（B）｛-1，,0｝（C）{0，1}（D）｛-1，,0，
1}
（2）
1?
2i
?
（）
（1?
i）2
1i2
（B）?
1?
（A）?
1?
1
i2
（C）1?
11i（D）1?
i22
（3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）（A）
1111
（B）（C）（D）2346
x2y2（4）已知双曲线C:
2?
2?
1（a?
0,b?
0）C的渐近线方程为（）
ab（A）y?
?
11x（B）y?
?
x43
（C）y?
?
1
x2
（D）y?
?
x
xx32
（5）已知命题p:
?
x?
R，2?
3；命题q:
?
x?
R，x?
1?
x，则下列命题中为真命题的是：
（）（A）p?
q
（B）?
p?
q
（C）p?
?
q（D）?
p?
?
q
（6）设首项为1，公比为
2
的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（）3
（A）Sn?
2an?
1（B）Sn?
3an?
2（C）Sn?
4?
3an（D）Sn?
3?
2an
（7）执行右面的程序框图，如果输入的t?
[?
1,3]，则输出的S属于
（A）[?
3,4]（B）[?
5,2]（C）[?
4,3]（D）[?
2,5]
（8）O为坐标原点，F
为抛物线C:
y2?
的焦点，P为C
上一点，若|PF|?
，则
?
POF的面积为（）
（A）2
（B
）
（C
）
（D）4
（9）函数f（x）?
（1?
cosx）sinx在[?
?
?
]的图像大致为（）
2
（10）已知锐角?
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，23cosA?
cos2A?
0，a?
7，
c?
6，则b?
（）（A）10（B）9
（C）8
（D）5
（11）某几何函数的三视图如图所示，则该几何的体积为（）
（A）16?
8?
（B）8?
8?
16?
16?
（D）8?
16?
（C）
?
?
x2?
2x,x?
0,
（12）已知函数f（x）?
?
，若|f（x）|?
ax，则a的取值范围是（）
ln（x?
1）,x?
0?
（A）（?
?
0]（B）（?
?
1]（C）[?
2,1]（D）[?
2,0]
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分。
第（13）题-第（21
）题为必考题，每个考生都必须作答。
第
篇三：
201X年全国高考文科数学试题及答案-新课标版
绝密★启用前
201X年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）
数学（文科）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3.答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：
本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合M?
{x|?
3?
x?
1}，N?
{?
3,?
2,?
1,0,1}，则M?
N?
（）（A）{?
2,?
1,0,1}（B）{?
3,?
2,?
1,0}（C）{?
2,?
1,0}（D）{?
3,?
2,?
1}【答案】C
【解析】因为M?
{x?
3?
x?
1}，N?
{?
3,?
2,?
1,0,1},所以M?
N?
{?
2,?
1,0}，选C.
2、
2
?
（）1?
i
（A
）（B）2（C
（D）1【答案】C【解析】
22（1?
i）2（1?
i）2?
?
?
1?
i，所以?
C.1?
i（1?
i）（1?
i）21?
i
?
x?
y?
1?
0,
?
3、设x,y满足约束条件?
x?
y?
1?
0,，则z?
2x?
3y的最小值是（）
?
x?
3,?
（A）?
7（B）?
6（C）?
5（D）?
3【答案】B
【解析】由z=2x-3y得3y=2x-z，即y?
2z
x?
。
作出可行域如图,平移直线33
2z2z2zy?
x?
，由图象可知当直线y?
x?
经过点B时，直线y?
x?
的截距最大，此时z取
333333
得最小值，由?
选B.
?
x?
y?
1?
0?
x?
3
得?
，即B（3,4）,代入直线z=2x-3y得z?
3?
2?
3?
4?
?
6，
?
x?
3?
y?
4
4、?
ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b?
2，B?
为（）
?
6
，C?
?
4
，则?
ABC的面积
（A
）2（B
1（C
）2（D
1【答案】B【解析】因为B?
?
6
C?
?
4
所以A?
7?
.由正弦定理得12
bsin
6
?
csin
4
，
解得c?
所以三
角形的面积
为
117?
bcsinA?
?
2?
2212
.因
为
s
7?
?
n12
?
?
?
22
4
232
）22
1
?
2
，?
2
2?
所
3
2
?
（
1
以
2
）
23
1
bs2
A2B.?
，选
1
?
2
（）
x2y2
5、设椭圆C:
2?
2?
1（a?
b?
0）的左、右焦点分别为F1,F2，P是C上的点，PF2?
F1F2，
ab
?
PF1F2?
30?
，则C的离心率为（）
（A
）
11（B）（C）（D
）
3263
【答案】D
?
【解析】因为PF2?
F,所
以PF2?
2ctan30?
F,?
PFF?
301212
?
PF1?
。
又PF1?
PF2?
c?
2a，所以?
D.?
a
2?
2
，则cos（?
?
）?
（）34
1112（A）（B）（C）（D）
6323
6、已知sin2?
?
【答案】A
1?
cos2（?
?
）1?
cos（2?
?
）
?
?
?
1?
sin2?
，所以【解析】因为cos2（?
?
）?
422221?
?
1?
sin2?
?
1，选A.cos2（?
?
）?
?
4226
7、执行右面的程序框图，如果输入的N?
4，那么输出的S?
（）
111111
?
（A）1?
?
?
（B）1?
?
23423?
24?
3?
211111111
?
?
（C）1?
?
?
?
（D）1?
?
234523?
24?
3?
25?
4?
3?
2
【答案】B
【解析】第一次循环，T?
1,S?
1,k?
2；第二次循环，T?
第三次循环，T?
?
?
11
S?
1?
k?
3；22
111
S?
1?
?
k?
4，第四次循环，2?
322?
3
1111
T?
S?
1?
?
?
k?
5，此时满足条件输出
2?
3?
422?
32?
3?
4111S?
1?
?
?
，选B.
22?
32?
3?
4
8、设a?
log32，b?
log52，c?
log23，则（）
（A）a?
c?
b（B）b?
c?
a（C）c?
b?
a（D）c?
a?
b【答案】D
【解析】因为log?
32
11
，log52?
，所以c最大。
又?
1?
1，又log?
123
log3log52211
，即a?
b，所以c?
a?
b，选D.?
log23log25
1?
log23?
log25，所以
9、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?
xyz中的坐标分别是（1,0,1），（1,1,0），（0,1,1），
（0,0,0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】A
【解析】在空间直角坐标系中，先画出四面体O?
ABC的直观图，以zOx平面为投影面，则得到
正视图（坐标系中红色部分）,所以选
A.
2
10、设抛物线C:
y?
4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点。
若|AF|?
3|BF|，则l的方程为（）
（A）y?
x?
1或y?
?
x?
!
（B
）y?
x?
1）或y?
x?
1）x?
1）或y?
x?
1）（C
）y?
x?
1）或y?
x?
1）（D
）y?
【答案】C
【解析】抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1，设A（x1，y1），B（x2，y2），则因为|AF|=3|BF|，所以x1+1=3（x2+1），所以x1=3x2+2因为|y1|=3|y2|，x1=9x2，所以x1=3，x2=
1
，当x1=3时，y12?
12，
所以此时y1?
?
?
3
若y1?
A（3,B?
1
3,
）此时kAB?
此时直线方程为y?
x?
1）。
若3
12（B,
此时kAB?
此时直线方程为y?
x?
1）。
所以y1?
?
则A（3,?
33l
的方程是yx?
1）或y?
x?
1），选C.
11、已知函数f（x）?
x?
ax?
bx?
c，下列结论中错误的是（）（A）?
x0?
R，f（x0）?
0
（B）函数y?
f（x）的图象是中心对称图形
（C）若x0是f（x）的极小值点，则f（x）在区间（?
?
x0）单调递减
3
2
（D）若x0是f（x）的极值点，则f'（x0）?
0【答案】C
【解析】若c?
0则有f（0?
）
，0所以A正确。
由f（x）?
x3?
ax2?
bx?
c得
f（x）?
c?
x3?
ax2?
bx，因为函数y?
x3?
ax2?
bx的对称中心为（0,0），所以f（x）?
x3?
ax2?
bx?
c的对称中心为（0,c）,所以B正确。
由三次函数的图象可知，若x0是f（x）
的极小值点，则极大值点在x0的左侧，所以函数在区间（-∞,x0）单调递减是错误的，D正确。
选C.
12、若存在正数x使2x（x?
a）?
1成立，则a的取值范围是（）
（A）（?
?
?
?
）（B）（?
2,?
?
）（C）（0,?
?
）（D）（?
1,?
?
）【答案】D
xx
【解析】因为2?
0，所以由2（x?
a）?
1得x?
a?
1?
x
?
2，在坐标系中，作出函数x2
?
x
，所以如果存在x?
0，使f（x）?
x?
a,g（x）?
2?
x的图象，当x?
0时，g（x）?
2?
1
，则有?
a?
1，即a?
?
1，所以选
D.2x（x?
a）?
1
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。
第22题~第24题为选考题，考生根据要
求作答。
二、填空题：
本大题共4小题，每小题5分。
（13）从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_______。
【答案】
15
2
【解析】从5个正整中任意取出两个不同的数，有C5?
10种，若取出的两数之和等于5，则有
21?
。
105?
?
?
?
?
?
?
?
（14）已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则AE?
BD?
_______。
（1,4）,（2,3），共有2个，所以取出的两数之和等于5的概率为
【答案】2
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