MATLAB实验题答案.docx
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MATLAB实验题答案
1、求以下变量的值，并在MATLAB中验证。
（1）a=1:
2:
5
a=
135
（2）b=[a',a',a'；a]
b=
111
333
555
135
（3）c=a+b（2,:
）
c=
468
2、下列运算是否合法，为什么如合法，结果是多少
>>result2=a*b
Errorusing*
Innermatrixdimensionsmustagree.
>>result3=a+b
result3=
362
5811
>>result4=b*d
result4=
312222
404913
>>result5=[b;c']*d
result5=
312222
404913
-5-87
>>result6=a.*b
result6=
28-3
41530
>>result7=a./b
result7=
>>result8=
Attempttoreferencefieldofnon-structurearray.
>>result9=a.\b
result9=
>>result10=a.^2
result10=
149
162536
>>result11=2.^a
result11=
248
163264
3、用MATLAB求解下面的的方程组。
（1）
>>A=[721-2;9153-2;-2-2115;13213]
>>B=[47-10]
>>B=B'
>>x=inv（A）*B
（2）
>>A1=[1110;121-1;2-10-3;335-6]
>>B2=[1;8;3;5]
>>x2=inv（A1）*B2
4、已知
（1）求矩阵A的秩（rank）
（2）求矩阵A的行列式（determinant）
（3）求矩阵A的逆（inverse）
（4）求矩阵A的特征值及特征向量（eigenvalueandeigenvector）
>>A3=[721-2;9153-2;-2-2115;13213]
>>r=rank（A3）
>>b=inv（A3）
>>a=det（A3）
>>[V,D]=eig（A3）
5、
求y=（运行formatlongg命令后，查看y的值）
m1=0;
form=-10:
10
m1=m1+2^m;
end
m1
m1=
6、求分段函数的值。
用if语句实现，算出下列表中x对应的y值。
x=input（'enterx='）;
ifx<0
y=x^2+x-6;
elseifx>=0&&x<5
y=x^2-5*x+6;
else
y=x^2-x-1;
end
y
7、分别用if和switch语句实现，将百分制成绩转换为成绩等级A、B、C、D、E。
其中90~100分为A，80~89分为B，70~79分为C，60~69分为D，60分以下为E。
对超出百分制范围的成绩，给出错误提示信息。
if结构程序：
x=input（'pleaseenterscore='）;
ifx>=90&&x<=100
disp（'A'）
elseifx<90&&x>=80
disp（'B'）
elseifx<80&&x>=70
disp（'C'）
elseifx<70&&x>=60
disp（'D'）
elseifx<60&&x>=0
disp（'E'）
else
disp（'error'）
end
switch结构程序：
x=input（'pleaseenterscore='）;
switchfix（x/10）
case{10,9}
ifx>100
disp（'error'）
else
disp（'A'）
end
case{8}
disp（'B'）
case{7}
disp（'C'）
case{6}
disp（'D'）
case{0,1,2,3,4,5}
disp（'E'）
otherwise
disp（'error'）
end
8、思考题
设计程序，完成成两位数的加、减、乘、除四则运算，即产生两个两位随机整数，再输入一个运算符号，做相应的运算，并显示相应的结果。
x=input（'请输入运算符'）
a=num2str（floor（rand
（1）*90+10））;
a
b=num2str（floor（rand
（1）*90+10））;
b
ifx=='+'
y=a+b;
elseifx=='-'
y=a-b;
elseifx=='*'
y=a*b;
elseifx=='/'
y=a/b;
else
disp（'error'）
end
y
9、启动MATLAB后，点击File|New|M-File，启动MATLAB的程序编辑及调试器（Editor/Debugger），编辑以下程序，点击File|Save保存程序，注意文件名最好用英文字符。
点击Debug|Run运行程序，在命令窗口查看运行结果，程序如有错误则改正。
注：
数论中一个有趣的题目：
任意一个正整数，若为偶数，则用2除之，若为奇数，则与3相乘再加上1。
重复此过程，最终得到的结果为1。
n=input（'请输入n值:
'）;
a=n;
whilen>1
ifrem（n,2）==0
n=n/2;
else
n=3*n+1;
end
a=[a,n];
end
a
10、根据
，当n分别取100、1000、10000时，求x的值分别是多少
a=input（'请输入数值'）
n=0;
form=1:
100
n=n+1/（m*m）;
end
n=6*n;
x=sqrt（n）;
x
11、编程求满足
的最小m值。
sum=0;
m=2;
a=1;
whilea
fori=1:
m
sum=sum+2^i;
ifsum>10000
a=0;
end
end
m=m+1;
end
m
12、思考题
已知y和t的函数关系：
求下面表格中与t对应的y值
t
y
t=input（'请输入t值：
'）
sum=0;
fori=1:
20
b=factorial（i）;
sum=sum+t^i/b;
end
sum=sum+1;
sum
13、编写一个函数，计算下面函数的值，给出标量x的值，调用该函数后，返回y的值。
function[y]=myfun1（x）
选择一些数据测试你编写的函数。
function[y]=myfun1（x）
ifx<=0
y=sin（x）;
elseifx>0&x<=3
y=x;
elseifx>3
y=-x+6;
end
14、编写一个函数求向量x中元素的平均值、最大值、最小值、均方根值。
function[m_x,max_x,min_x,rms_x]=myfun2（x）
方均根值（RootMeanSquare）的计算公式为：
用下面数据测试你写的函数：
（1）x=sin（0:
:
6*pi）
（2）x=rand（1,200），得到的x为200个（0，1）之间均匀分布的随机数。
function[m_x,max_x,min_x,rms_x]=myfun2（x）%求平均值
sum_x=sum（x）;%向量元素求和
[m,n]=size（x）;%最好用n=length（x）;
m_x=sum_x/n;
%求最大值采用逐个比较方式
ifx
（1）>x
（2）
max_x=x
（1）;
else
max_x=x
（2）;
end
fork=3:
n
ifmax_xmax_x=x（k）;
else
max_x=max_x;%可省略
end
end
%求最小值
ifx
（1）（2）
min_x=x
（1）;
else
min_x=x
（2）;
end
fork=3:
n
ifmin_x>x（k）
min_x=x（k）;
else
min_x=min_x;%可省略
end
end
%求均方根值
sum_x2=0;
fork=1:
n
sum_x2=sum_x2+x（k）.^2;
rms_x=sqrt（sum_x2/n）;
end
m_x;
max_x;
min_x;
rms_x;%按照函数值行参顺序输出结果
15、编写一个函数，给出一个向量
，生成如下范德蒙矩阵。
function[v]=myvander（x）
例如：
>>v=myvander（[2345]）
得v=
function[v]=myvander（x）
v1=vander（x）;%生成范德蒙矩阵
v2=v1';
v=flipud（v2）;%实现矩阵上下翻转
16、思考题
编写程序，用如下迭代公式求
，a的值分别为：
3，17，113。
迭代的终止条件为
，迭代初值
迭代次数不超过100次。
分别对迭代结果和准确值进行比较，并统计迭代次数。
function[x,n]=sqrt_a（a）
x=;
fork=1:
100
m=x;
x=x/2+a/（2*x）;
ifabs（x-m）<=10^（-5）
break
end
end
x;
n=k;
s=（x-sqrt（a））;
ifs<=10^（-5）
disp（'正确'）;
else
disp（'错误'）;
end
17、在同一坐标系下绘制下面三个函数在t[0，4]的图象。
>>t=0:
:
4*pi;
>>y1=t;
>>y2=t^;
>>y2=sqrt（t）;
>>y3=4*pi*eps*t）.*sin（t）;
>>plot（t,y1,t,y2,t,y3）
18、编写程序，选择合适的步距，绘制下面函数在区间[-6，6]中的图象。
functiony=fun1（x）
y=[];
forx0=x
ifx0<=0
y=[y,sin（x0）];
elseifx0>0&&x0<=3
y=[y,x0];
elseifx0>3
y=[y,6-x0];
end
end
>>x=-6:
:
6;
>>y=fun1（x）;
>>plot（x,y）
19、用compass函数画下面相量图
ua=1;ub=cos（-2*pi/3）+sin（-2*pi/3）*i;uc=cos（2*pi/3）+sin（2*pi/3）*i;
compass（[ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua]）
>>ua=1;
>>ob=cos（-2*pi/3）
>>ob=cos（-2*pi/3）+sin（-2*pi/3）*i;
>>ub=cos（-2*pi/3）+sin（-2*pi/3）*i;
>>uc=cos（2*pi/3）+sin（2*pi/3）*i;
>>compass（[ua,ub,uc,ua-ub,ub-uc,uc-ua]）
20、三维空间曲线绘制
z=0:
:
4*pi;
x=cos（z）;
y=sin（z）;
plot3（x,y,z）
>>z=0:
:
4*pi;
>>x=cos（z）;
>>y=sin（z）;
>>plot3（x,y,z）
21、用mesh或surf函数，绘制下面方程所表示的三维空间曲面，x和y的取值范围设为[-3，3]。
>>x=-3:
:
3;
>>y=-3:
:
3;
>>[x,y]=meshgrid（x,y）;
>>z=-x.*x/10+y.*y/10;
>>mesh（x,y,z）
>>z=x.*x/10+y.*y/10;
>>mesh（x,y,z）
22、思考题
用对分法求解方程
在[0，1]内的解，并验证，在程序中统计出对分次数。
提示：
先将原方程转化成
的形式。
对分法的基本思想是：
一个一元方程f（x）=0，若f（x1）*f（x2）<0，则在[x1,x2]区间内有实数解。
取该区间的中点xm=（x1+x2）/2，判定f（x1）和f（x2）二者中哪一个与f（xm）异号，若f（x1）*f（xm）<0，则解存在的区间缩小为[x1,xm]，否则解存在的区间缩小为[xm,x2]。
重复这样的步骤，直到区间的长度小于一个可以接受的小数（比如1e-10）,则认为中点即是原方程的解。
>>x0=0;
x1=1;
y=1;
i=0;
whiley~=0
i=i+1;
x3=（x0+x1）/2;
y=2*eps（-x3）-sin（x3）;
y0=2*eps（-x0）-sin（x0）;
y1=2*eps（-x1）-sin（x1）;
ify*y0<0
x0=x3;
elseify*y1<0
x1=x3;
elseify==0
x3=x3;
end
ifi==1000000
y=0;
end
End
23、求代数方程
的5个根，并将其用星号（*）标记在复平面图上。
（用roots和plot函数）
>>a=[3,4,7,2,9,12];
>>y=roots（a）
>>plot（y,'*'）
求代数方程
的5个根，并将其用星号（*）标记在复平面图上。
（用roots和plot函数）
程序：
>>a1=[1,0,0,0,0,-1];
>>y1=roots（a1）
>>plot（y1,'*'）
24、求下面函数在[,4]区间内的过零点。
（用fzero函）
>>x=:
:
4;
>>y2=x.^3-2*x.^2.*sin（x）+5*x.*cos（x）+1./x;
>>plot（x,y2）
函数：
functiony2=fz（x）
y2=x.^3-2*x.^2.*sin（x）+5*x.*cos（x）+1./x;
分析：
根据图像可知零点在x=1和x=3附近
所以
>>fzero（'fz',1）
ans=
>>fzero（'fz',3）
ans=
25、
已知R=50欧姆，U=4V，二极管D正向电流与电压的关系为：
求此电路中的电流Id和二极管正向电压Ud（要求用fsolve函数求解）
程序：
>>x=fsolve（'fun',0,optimset（'Display','off'））
>>y3=5*10^（-11）*exp*x/*10^（-4）*27）-1）
函数：
functiony=fun（x）
y=5*10^（-11）*exp*x/*10^（-4）*27）-1）+x-4;
26、实验数据处理：
已知某压力传感器的测试数据如下表
p
u
10
11
13
14
17
18
22
24
29
34
39
p为压力值，u为电压值，试用多项式
来拟合其特性函数，求出a,b,c,d，并把拟合曲线和各个测试数据点画在同一幅图上。
程序：
>>n=3;
>>p=[];
>>u=[1011131417182224293439];
>>f=polyfit（p,u,n）
>>p1=0:
10;
>>u1=polyval（f,p1）;
>>plot（p,u,'*',p1,u1,'-'）
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