14.
解：
（1）根据题意得
整理得
由x+y+z=100得，z=100-x-y①
把①代入两个不等式可得y≥20且2x-y≥40；
（2）因为x=40，y≥20且2x-y≥40，所以20≤y≤40
由题意可得w=40×9+12y+8z
当y=20，z=40时，w有最小值40×9+12×20+8×40=920元；
当y=40，z=20时，w有最大值40×9+12×40+8×20=1000元；
则w的取值范围是920≤w≤1000．
w取最小值时，乙、丙两种食物的质量分别是20千克、40千克．
15.
解：
（1）填表如下：
路程
（单位千米）
行驶速度
（单位：
千米/时）
所需时间
（单位：
时）
高速公路AD
x
90
普通公路BD
240-x
30
普通公路AE
x
40
高建公路CE
290-x
100
（2）由题意得
，
解得135≤x≤140，
答：
高速公路AD的路程在135千米至140千米之间．
16.
解：
（1）依题意得y=4x+3（50-x）=x+150；
（2）依题意得
解不等式
（1）得x≤30
解不等式
（2）得x≥28
∴不等式组的解集为28≤x≤30
∵y=x+150，y是随x的增大而增大，且28≤x≤30
∴当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额y最小，即y最小=28+150=178元．
17.
解：
（1）设预定男篮门票x张，则乒乓球门票（15-x）张，根据题意得
1000x+500（15-x）=12000
解得x=9
∴15-x=15-9=6．
答：
这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各9张，6张；
（2）设足球门票与乒乓球门票数都预定y张，则男篮门票数为（15-2y）张，根据题意得
解得
由y为正整数可得y=5，15-2y=5．
答：
预订这三种球类门票各5张．
18.
解：
（1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10-x）辆乙种货车运送这批水果，
由题意得：
，
解得5≤x≤7，又因为x是整数，所以x=5或6或7，
方案：
方案一：
安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；
方案二：
安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；
方案三：
安排甲种货车7辆，乙种货车3辆．
（2）在方案一中果农应付运输费：
5×2000+5×1300=16500（元）
在方案二中果农应付运输费：
6×2000+4×1300=17200（元）
在方案三中果农应付运输费：
7×2000+3×1300=17900（元）
答：
选择方案一，甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16500元．
19.
解：
（1）设购进甲种商品x件，乙种商品（20-x）件，根据题意得
190≤12x+8（20-x）≤200，
解得7.5≤x≤10，
∵x为非负整数，
∴x取8，9，10，
有三种进货方案：
①购甲种商品8件，乙种商品12件；
②购甲种商品9件，乙种商品11件；
③购甲种商品10件，乙种商品10件．
（2）设利润为w元，
则w=x×（14.5-12）+（20-x）×（10-8）=0.5x+40，
∴购甲种商品10件，乙种商品10件时，可获得最大利润，最大利润是45万元．
（3）①全进甲，能购买3件，利润为（14.5-12）×3=7.5万元；
②全进乙，能购买5件，利润为（10-8）×5=10万元；
③甲进1件，同时乙进4件，利润为（14.5-12）×1+（10-8）×4=10.5万；
④甲进2件，同时乙进2件，利润为2.5×2+2×2=9万元；
⑤甲进3件，同时乙进1件，利润为2.5×3+2×1=9.5万元；
所以购甲种商品1件，乙种商品4件时，可获得最大利润为10.5万元．
20.
21. 解：
（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500-x）套，
由题意得
，
解得240≤x≤250．（3分）
因为x是整数，所以有11种生产方案．
（2）y=（100+2）x+（120+4）×（500-x）=-22x+62000（240≤x≤250），
∵-22＜0，y随x的增大而减少，
∴当x=250时，y有最小值．（7分）
∴当生产A型桌椅250套、B型桌椅250套时，总费用最少．
此时y=-22×250+62000=56500（元）．
（3）有剩余木料，
[302-（0.5+0.7）×250]÷0.5×2=8，
或302-（0.5+0.7）×250=2＜3，
①全部做A型可做4套，
②全部做B型可做2套，
③一部分做A型一部分做B型最多3套，
比较可知：
一部分做A型一部分做B型的方案少，不合题意；全部做B型，最大值6，套数最少，不合题意；
所以取最大值为8，
∴最多还可以解决8名同学的桌椅问题．
22. 解：
（1）设租甲种客车x辆，则租乙种客车（7-x）辆，
依题意，得40x+30（7-x）≥253+7，
解得x≥5，又x≤7，即5≤x≤7，x=5，6，7，
有三种租车方案：
租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，
租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，
租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆；
（2）∵5×350+2×280=2310元，6×350+1×280=2380元，7×350=2450元，
∴租甲种客车5辆；租乙种客车2辆，所需付费最少为2310（元）；
（3）
①大客车上正好配两名随团医生，小客车上正好配一名随团医生，
设有a辆大车，（11-2a）辆小车．
∵要求最后的车最少有20上座率，30-20=10，
∴最后车的空位不超过10个，
0≤45a+（11-2a）×30-（253+11）≤10，
56≤15a≤66，
∵大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，
∵a为整数，
得a=4，那么11-2a=3；
②若大客车上配两名随团医生，小客车上有若干辆配2名随团医生，
有m辆大客车，n辆小客车．
即2m+n＜11，
∵m、n是正整数，
∴2m+n≤10，
则0≤45m+30n-264≤10
符合题意的有：
m=2，n=6，
租车方案为：
租45座的客车4辆，30座的客车3辆或大租45座的2辆，租30座的6辆．
23. 解：
（1）设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台
依题意得：
解这个不等式组，得6≤x≤7
∵x为正整数，∴x=6或7；
方案1：
购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台；
方案2：
购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台；
（2）方案1需补贴：
（6×2100+6×2500+3×1700）×13%=4251（元）；
方案2需补贴：
（7×2100+7×2500+1×1700）×13%=4407（元）；
答：
国家的财政收入最多需补贴农民4407元．
24. 解：
（1）根据题意西红柿种了（24-x）垄
15x+30（24-x）≤540
解得x≥12（2分）
∵x≤14，且x是正整数
∴x=12，13，14（4分）
共有三种种植方案，分别是：
方案一：
草莓种植12垄，西红柿种植12垄．
方案二：
草莓种植13垄，西红柿种植11垄．
方案三：
草莓种植14垄，西红柿种植10垄（6分）．
（2）解法一：
方案一获得的利润：
12×50×1.6+12×160×1.1=3072（元）
方案二获得的利润：
13×50×1.6+11×160×1.1=2976（元）
方案三获得的利润：
14×50×1.6+10×160×1.1=2880（元）
由计算知，种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，
最大利润是3072元（10分）
解法二：
若草莓种了x垄，设种植草莓和西红柿共可获得利润y元，则
y=1.6×50x+1.1×160（24-x）=-96x+4224
∵k=-96＜0
∴y随x的增大而减小
又∵12≤x≤14，且x是正整数
∴当x=12时，y最大=3072（元）（10分）
25. 解：
解不等式2x+1＞0，得：
x＞-
，
解不等式x＞2x-5，得：
x＜5，
∴不等式组的解集为-
＜x＜5，
∵x是正整数，
∴x=1、2、3、4．
26. 解：
设甲种板房搭建x间，则乙种板房搭建（100-x）间，根据题意得：
，
解得：
20≤x≤21，
x只能取整数，
则x=20，21，
所以共有2种搭建方案：
方案一：
甲种板房搭建20间，乙种板房搭建80间，
方案二：
甲种板房搭建21间，乙种板房搭建79间．
27.
解：
解不等式①得：
x<3，
解不等式②得：
x≥-3，
∴不等式组的解集为-3≤x＜3.
28.
解：
由题，得
，
解此不等式：
2（x+4）-3（3x-1）＞6，
2x+8-9x+3＞6，
-7x＞-5，
x＜
，
即当x＜
时，代数式
比
的值大1.
29.
（1）450
（2）解：
①设玫瑰花的种植面积为m亩，则薰衣草的种植面积为（30-m）亩，
依题意得：
2m＞30-m，
解得：
m＞10，
∵甲、乙两家种植户计划合租30亩地，
∴m的取值范围为10＜m＜30；
②当10＜m≤15时，总收入w=300m+450（30-m）+10×50+（m-10）×80≥12290，
解得：
10＜m≤13，
当15＜m＜30时，总收入w=300m+450（30-m）+10×50+5×80+（m-15）×120≥12290，
解得：
m≤
（不合题意），
综上所述，种植方案如下：
玫瑰花的种植面积为11亩，薰衣草的种植面积为30-11=19（亩），
玫瑰花的种植面积为12亩，薰衣草的种植面积为30-12=18（亩），
玫瑰花的种植面积为13亩，薰衣草的种植面积为30-13=17（亩），
所以有三种种植方案．
30. 1200+600x；720（x+1）
【解析】
1.
设一次能运x箱货物，根据电梯的载重量不能超过1800千克，可得出不等式，解出即可得出答案．
本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题需要我们仔细审题，找到不等关系，利用不等式求解，难度一般．
2.
分别解两个不等式，再求其公共部分即可．
主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
3.
根据周长小于60，面积大于195列出不等式组，求出不等式组的解集，找出解集中的正整数解即可确定出x的值．
此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4.
首先设获奖人数为x，则课外读物本数为3x+8，根据“最后一人得到的课外读物不足3本”列出不等式方程即可求解．
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．准确的找到不等关系列不等式是解题的关键．
5.
解：
（1）①
标准板材裁法一（张）
标准板材裁法二（张）
x
100-x
A型板材（张）
x
2（100-x）
B型板材（张）
3x
100-x
②由题意，得
解得57.5≤x≤60
又∵x是整数
∴x=58，59，60
答：
共有三种裁剪方案：
按裁法一裁剪58张，按裁法二裁剪42张；按裁法一裁剪59张，按裁法二裁剪41张；按裁法一裁剪60张，按裁法二裁剪40张．
（2）设标准板中有m张安裁法1裁剪，有n张安裁法2裁剪，根据题意得：
，
整理得：
，
解得44＜n＜48，由于n为正整数，则
n=45，46，47，
则m=50，48，46，
故标准板材为：
95张，94张，93张．
（1）①根据裁法一可知，一块标准板可裁一张A，3张B；根据裁法二可知，一块标准板可裁2张A，1张B，由此可完成表格．②根据A型板材共不小于140张，B型板材共不小于215张，作为不等关系列不等式组求其正整数解，即可求得裁板方案；
（2）结合
（1）中不等式组即可求解．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．
6.
（1）关键描述语：
若每间客房正好住满，且三人普通间住了x间，双人普通间住了y间，由此根据总人数可写出代数式．
（2）根据题意列出不等式，求出解即可．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意本题的不等关系为：
①一天的住宿费要低于3000元；②三人普通间不多于双人普通间．
7.
（1）关键描述语：
企业购买设备的资金不高于105万元，列出不等式进行求解．
（2）关键描述语：
企业每月产生的污水量为2040吨，即每月A和B型两种设备的污水处理量应大于等于2040吨，且为了节约资金，所需的费用应为最少．
本题主要考查不等式组在现实生活中的应用，通过运用数学模型，可使求解过程变得简单．
8.
设宿舍有x间，则学生数有（4x+20）人，列出不等式组为
解出即可．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确的解不等式组是需要掌握的基本能力．
9.
设x人养殖甲鱼，y人养殖大闸蟹，z人养殖河虾，然后根据题意列出方程和其中的不等关系求解即可．
本题考查一元一次不等式组的应用，解题关键是读懂题意，根据题意列出方程和不等关系，难度较大．
10.
根据代数式
的值不小于1-
的值，即可列不等式
≥1-
，解不等式即可求解．
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变
11.
（1）根据题意列出等式或不等式
，整理并解不等式，可得y≥20且2x-y≥40；
（2）由题意可得w=40×9+12y+8z，然后有y、z的值决定w的取值范围，从而得出w取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．w的取值需要分组讨论得出．
12.
本题考查了解一元一次不等式组，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解），分别求出不等式组中每个不等式的解集，再求出其公共部分即可.
13.
本题考查不等式组的解法，先根据一元一次不等式解法的一般步骤分别解出两个一元一次不等式，再求出公共部分即可得出答案.
14.
（1）根据题意列出等式或不等式
，整理并解不等式，可得y≥20且2x-y≥40；
（2）由题意可得w=40×9+12y+8z，然后有y、z的值决定w的取值范围，从而得出w取最小值时，可取乙、丙两种食物的质量．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．w的取值需要分组讨论得出．
15.
（1）根据所给信息得到其余路程的代数式，时间=路程÷速度，计算填表即可．
（2）关键描述语是车从B市到A市不超过5时；汽车扶C市到A市也不超过5时．关系式为：
BD长÷30+AD长÷90≤5；CE长÷100+AE长÷40≤5．
解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，及所求量的等量关系．需注意相应的路程要对应相应的速度．准确地找到关键描述语是车从B市到A市不超过5时；汽车从C市到A市也不超过5时．
16.
（1）由题意可知y与x的等式关系：
y=4x+3（50-x）化简即可；
（2）根据题目条件可列出不等式方程组，推出y随x的增大而增大，根据实际求解．
解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．注意本题的不等关系为：
甲种果汁不超过19，乙种果汁不超过17.2．
17.
（1）男篮门票总价+乒乓球门票总价=12000，列方程即可求解；
（2）关系式为：
男篮门票总价+乒乓球门票总价+足球门票总价≤12000；足球门票的费用≤男篮门票的费用．据此列不等式即可求解．
解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组．
18.
先设甲种货车为x辆，则乙种货车为（10-x）列出一元一次不等式组．再根据答案设计出方案．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
19.
（1）关系式为：
190≤甲种商品总进价+乙种商品总进价≤200，根据此不等关系列不等式组求解即可；
（2）利润=甲种商品数量×（14.5-12）+乙种商品数量×（10-8），整理后按
（1）中自变量的取值算出最大利润；
（3）用最大利润45万元来进货，用最大利润进货，没有总件数限制，但要考虑尽量把钱用完．分以下五种情况讨论，通过计算比较即可．①全进甲，能购买3件；②全进乙，能购买5件；③甲进1件，同时乙进4件；④甲进2件，同时乙进2件；⑤甲进3件，同时乙进1件．
解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，及所求量的等量关系．要会用分类的思想来讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题．
20.
表示出第一次、第二次的输出结果，再由第二次输出结果可得出不等式组，解不等式组即可得解．
21.
（1）设生产A型桌椅x套，则生产B型桌椅（500-x）套，列出不等式组，可得有几种生产方案．
（2）依题意，A套费用102元，B套费用124元，得出x与y的等式关系
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