等腰三角形的性质教学设计方案.docx

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等腰三角形的性质教学设计方案

教学设计方案

等

腰

三

角

形

的

性

质

一、概述

教材版本：

义务教育课程标准最新湘教版

年　　级：

八年级上册

章　　节：

第二章三角形第二节　　等腰三角形性质

课　　时：

第一课时

二、教材分析

1、教材的地位与作用

本节是在探索了轴反射的基础上进行的，进一步认识特殊的轴对称图形──等腰三角形，主要探索等腰三角形“等边对等角”和“等腰三角形的三线合一”的性质。

本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后学习等边三角形的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两直线互相垂直的重要依据，具有承上启下的重要作用。

2、学情分析

学生小学接触过等腰三角形，对等腰三角形有初步的认识，上学期我们探究过轴反射的性质，本节是利用轴反射得出等腰三角形其它性质。

但刚开始接触用符号表示推理，将文字命题转换为符号语言还不熟练。

在学生的原有知识结构的基础上，让每位学生都能在数学学习中有所发现、有所发展，改变以往过于注重基础知识传授而忽略学生情感发展的倾向，让学生从动手实验入手，发现、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。

３、教学目标

（1）、知识与技能：

经历生活中数学图形观察，然后进行动手实验、并利用轴反射性质得出等腰三角形的性质，并掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行证明和计算。

（2）、过程与方法：

观察等腰三角形的对称性，发展形象思维;经历观察实验，发展合情推理能力和演绎推理能力;通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。

进一步熟悉构造图形、观察图形、探索图形性质的方法；

（3）、情感态度与价值观：

 进一步培养好奇心和探究心理；进一步体会到数学知识在生活中的用处。

经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处。

4．教学重点与难点

重点：

1、等腰三角形性质的探索、

2、等腰三角形“等边对等角”，“三线合一”的性质和应用

难点：

等腰三角形“三线合一”的理解、正确表述和运用

三、教法与学法

1、教学方式：

引导归纳设疑思考逐步深入

2、学习方式：

操作实验、直观感知、探索发现、合作交流３、教　具：

　　多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。

四、学习者特征分析

学生已学习过一般三角形的概念和构成三角形的主要元素，对三角形边、角的关系有比较好的掌握，已认识了三角形的分类。

五、教学过程：

教学

环节

师生互动过程

资源设计

说明

（一）

创

设

情

境,

引

入

新

课

（二）动

手

实

践、

激

发

兴

趣

活动1

①复习提问：

向同学们出示精美的一些建筑物图片，并找出里面的特殊三角形图形

师:

展示灯片（资源1）

引入等腰三角形的概念及相关概念

生：

自主探究，交流完成。

师：

点拨

师：

展示灯片

②提出问题：

等腰三角形具备哪些性质？

活动2

①动动手：

让同学们制作一张等腰三角形的纸片，同学们通过观察，８人分一小组分别讨论，看看有哪些发现？

（看哪个小组的发现多）

问题：

请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?

教师示范操作，然后学生跟着动手操作，观察得出结论：

“剪刀剪过的两条边是相等的；剪出的图形是等腰三角形”，根据学生回答，引出等腰三角形的性质

通过演示，探究填空P61页

从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。

在回顾前面所学过的等腰三角形的有关概念基础上，使学生学习有一种轻松的感觉。

让学生主动的参与探索，尝试发现，成为学习的主人。

创设有助于学生自主学习的问题情境为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

学生利用折纸、测量、借助演示等方法进行直观验证。

（三）

大胆

发现，

畅所

欲言

（四）探

求

新

知，

归

纳

总

结

（五）分

析

思

考，

加

深

理

解

（六）体

验

新

知，

学

以

致

用

（七）运

用

性

质,随

堂

巩

固

活动3

谈谈你的发现

引导小组代表发言，交流讨论结果。

（1）三角形是轴对称图形，顶角平分线AD所在的直线是它的对称轴。

（2）∠BAD=∠CAD，

（3）∠B=∠C。

（4）BD=CD，顶角平分线AD是底边上的中线。

（5）∠ADB=∠ADC=90°，顶角平分线AD为底边上的高。

师：

引导用规范的语言表述。

老师对等腰三角形的性质定理归纳：

１、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线.

2、等腰三角形的两底角相等。

3、三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

活动4

用数学符号如何表达条件和结论?

三线合一

（1）∵AB=AC,AD是角平分线,

∴AD⊥，＝CD

（2）∵AB=AC,AD是中线,

∴⊥,∠＿＝∠＿.

（3）∵AB=AC,AD是高,

∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.

等边对等角：

∵AB=AC，∴∠＿＿＝∠＿＿

动脑筋P62

特殊的等腰三角形性质：

等边三角形的三个内角相等，

且都等于60°.

由于等边三角形是特殊的等腰三角形，因此等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，分别是三个内角的平分线所在的直线.

例1已知：

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE.

求证：

BD=CE.

１、已知：

在△ABC中，AB=AC

（1）若∠A=70°，则∠B=∠C=

（2）若一个角为30°，则它的另外两内角分别为

（3）若一个角为100°，则它的另外两内角分别为

２、如图的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在铅锤线上.

（1）AD与BC是否垂直，试说明理由.

（2）这时BC处于水平位置，为什么？

探索问题的提出是为了让学生根据已有的知识积极思考，大胆畅言。

通过学生动手实践、观察、思考得出等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力

教师在学生的基础上，引导学生观察、完善、归纳出性质1、2、3

此教学环节我从学生爱探索和预见的天性出发，既调动了学生学习的积极主动性，又创造性的使用教材，

培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理能力

培养学生正确应用所学知识，参与意识，巩固所学性质。

关注：

（1）学生语言的规范性；

（2）学生的应用意识，模仿能力；

（3）学生在活动中发表个人见解的勇气

培养学生对推理过程的规范书写，感受数学的严谨性。

环节以学生活动为核心，通过学生自主探究、合作交流，促进了学生的自主发展，突出了重点。

并通过教师启发、引导，环环相扣，突破难点。

（八）课

堂

归

纳，

小

结

提

升

谈谈收获

这节课我们学到了什么？

鼓励学生畅所欲言，各抒己见。

培养学生总结归纳的习惯，提高学生自主建构知识网络，分析、解决问题的能力，达到触类旁通。

（九）

布

置

作

业

师：

展示灯片

1必做题:

课本第63页第1、2题

2、选做题：

课本第67页第8题

补：

（1）等腰三角形的一个角是36°，它的另外两个角是＿＿＿。

（2）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是＿＿＿＿。

为满足学生学习的不同需求，在都能获得必要发展的前提下，真正做到“不同的人在数学上得到不同的发展”，我设计以下训练活动及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。