简单的幂函数过关练习题有答案.docx
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简单的幂函数过关练习题有答案
简单的幂函数过关练习题（有答案）
篇一：
幂函数练习题2
幂函数练习题
2
1．下列幂函数为偶函数的是3
A．y＝x2B．y＝x
c．y＝x2D．y＝x12．若a＜0，则,5a,5a的大小关系是A．5a＜5a＜．5a＜＜5ac．＜5a＜5aD．5a＜5a＜
1α
3．设α∈{1,1，3}，则使函数y＝x的定义域为R，且为奇函数的所有α值为
2
A．1,3B．1,1c．1,3D．1,1,3
11
4．已知n∈{2，1,0,1,2,3}，若n，则n＝
________.
1．函数y＝的递减区间是A．B．c．D．
1
2．幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是A．B．[0，＋∞）c．D．
3．给出四个说法：
①当n＝0时，y＝xn的图象是一个点；②幂函数的图象都经过点，；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；
④幂函数y＝xn在第一象限为减函数，则n＜0.其中正确的说法个数是A．1B．2c．3D．4
111
4．设α∈{2，1，232，1,2,3}，则使f＝xα为奇函数且在上单调递减的α的值的个数是
A．1B．2c．3D．4
5．使4有意义的x的取值范围是
A．RB．x≠1且x≠3c．3＜x＜1D．x＜3或x＞1
6．函数f＝xm22m3是幂函数，且在x∈上是减函数，则实数m＝
A．2B．3c．4D．5
1
7．关于x的函数y＝α的图象恒过点________．
8．已知α＞α，则α的取值范围是________．
2
1
2
3
21312170
9．把33，523的单调区间．
11．已知22m的取值范围．
12．已知幂函数y＝xm2＋2m3在上是减函数，求y的解析式，并讨论此函数的单调性和奇偶性．
1．下列函数中，其定义域和值域不同的函数是
1
2
1
1
2
A．y＝x3B．y＝x2c．y＝x3D．y＝x3
11
2．如图，图中曲线是幂函数y＝xα在第一象限的大致图象．已知α取2，222四个值，则相应于曲线c1，c2，c3，c4的α的值依次为
1111
A．2，222B．2，2，2，2
1111c．2，2,2，2D．2，2，2，2
3．以下关于函数y＝xα当α＝0时的图象的说法正确的是A．一条直线B．一条射线c．除点以外的一条直线D．以上皆错
1
4．函数f＝0＋2的定义域为________．
2
1．已知幂函数f的图象经过点，则f的值为
11
A．．2
2．下列幂函数中，定义域为{x|x＞0}的是A．y＝x3B．y＝x2c．y＝x3
2
3
15
1
D．y＝x4
3
3．已知幂函数的图象y＝xm22m3与x，y轴都无交点，且关于y轴对称，则m为
A．1或1B．1,1或3c．1或3D．34．下列结论中，正确的是①幂函数的图象不可能在第四象限
②α＝0时，幂函数y＝xα的图象过点和③幂函数y＝xα，当α≥0时是增函数
④幂函数y＝xα，当α，∴y＝xn在上为减函数．又n∈{2，1,0,1,2,3}，∴n＝1或n＝2.答案：
1或
2
1．解析：
选＝开口向上，关于x＝4对称，在递减．2．解析：
选
c.
2
1
22
1
1
幂函数为y＝x2＝x
1
3．解析：
选B.显然①错误；②中如y＝x2．根据幂函数的图象可知③、④正确，故选B.
1
4．解析：
选A.∵f＝x为奇函数，∴α＝1，31,3.又∵f在上为减函数，∴α＝1.
31
5．解析：
选c.4
4
?
32xx?
∴要使上式有意义，需32xx2＞0，解得3＜x＜1.
6．解析：
选m1＝1，得m＝1或m＝2，再把m＝1和m＝2分别代入m22m3＜0，经检验得m＝2.
7．解析：
当x1＝1，即x＝2时，无论α取何值，均有1α＝1，∴函数y＝α恒过点．答案：
8．解析：
∵0＜＜，而α＞α，∴y＝xα在为减函数．答案：
α＜0
70212031211
9．解析：
6＝1，3＞＝1，2＜2＜＜3
2211
10．解：
y＝3＝，定义域为x≠1.令t＝x1，则y＝t3t≠0?
x1?
3?
x1?
α
为偶函数．
22
因为α＝3＜0，所以y＝t3在上单调递减，在上单调递增．又t
＝x1单调递增，故y＝3在上单调递减，在上单调递增．
11．解：
∵y＝x2，且为减函数．
2
1
?
m＋4＞0
∴原不等式化为?
32m＞0
?
m＋4＞32m
1313
，解得3m＜2∴m的取值范围是＜0?
3＜m＜1，又∵m∈Z，∴m＝2，1,0.当m＝0或m＝2时，y＝x3，定义域是∪．∵3＜0，
∴y＝x3在和上都是减函数，又∵f＝3＝x3＝f，∴y＝x3是奇函数．
当m＝1时，y＝x4，定义域是∪．
114
∵f＝4＝x＝f，?
x?
x
∴函数y＝x4是偶函数．
∵4＜0，∴y＝x4在上是减函数，又∵y＝x4是偶函数，
∴y＝
x4在上是增函数．
3
1．解析：
选＝x3x，其定义域为R，值域为[0，＋∞），故定义域与值域不同．
2
2．解析：
选B.当x＝2时，22＞22222，即c1：
y＝x，c2：
y＝x2c3：
y＝x2c4：
y＝x2.
11
2
11
3．解析：
选c.∵y＝x0，可知x≠0，∴y＝x0的图象是直线y＝1挖去点．
?
1x≠0
4．解析：
?
，∴x”连结下列各式：
，?
?
．
12
32
2．函数y?
?
3．y?
xa4．已知
2
?
?
的定义域是?
4a?
95x3
是偶函数，且在是减函数，则整数a的值是.，x的取值范围为
2x3
?
5．若幂函数y?
xa的图象在0,≤,1函数
y?
xa的图象在0
3
?
?
与?
可看作幂函数y＝X?
在与处的函数值，且-?
0，>?
由幂函数单调性知：
?
9．解析：
∵
?
1
3
?
?
13
，据y=x
?
13
的性质及定义域xx?
R,x?
0，有三种情况：
?
?
?
a?
2?
0?
a?
2?
0
a?
2?
0?
?
?
或?
或?
3?
2a?
0，?
3?
2a?
0
3?
2a?
0?
?
a?
2?
3?
2a?
a?
2?
3?
2a
?
?
解得a?
?
。
10．这是复合函数问题，利用换元法令t＝152xx，则y＝
（1）由152xx≥0得函数的定义域为［5，3］，∴t＝16（x1）?
［0，16］．∴函数的值域为［0，2］．
22
2
13
32
t
，
（2）∵函数的定义域为［5，3］且关于原点不对称，∴函数既不是奇函数也不是偶函数．
篇三：
幂函数练习题
幂函数练习题
1．已知幂函数y?
xaloga2的值为（）-1
-2
2
y?
xa的定义域为R且为奇函数的所有a的值有（）
A．1个B．2个c．3个D．4个
3．设a?
?
?
11，，2，3?
，则使函数y?
xa的值域为R且为奇函数的所a值为（）
A．1，3B．?
1，1c．?
1，3D．?
1，1，3
4
a,b,c之间的关系是（）A．c?
a?
bB．b?
a?
cc．c?
b?
aD．a?
b?
c
5
（）
6．已知幂函数y?
xaA．1B．?
1
c．2D．?
2
7．幂函数loga2的值为（）y?
x3m?
5，其中m?
N，且在上是减函数，又f?
f，则m=（）
8．已知幂函数y=f的图象过点,则log2f的值为（）
A．
B．-c．2D
．-2
9
则a的取值范围是
10．若f
．11．已知幂函数f?
xm在x?
上单调递减，则实数
12．若函数
f
13．当x?
时,幂函数y?
?
x?
5m?
3为减函数，则实数m的值为14．设f
f[f＝
15．已知幂函数f?
xm?
1为偶函数．
（1）求f的解析式；
（2）若函数y?
f?
2x?
1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．
16．已知二次函数f满足f＝1,f＝1，且f
的最大值为8，求二次函数f的解析式．
17．（14
（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
（2）试确定m的值，并求满足f?
2?
a?
?
f?
a?
1?
的实数a的取值范围。
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